Număr automorf
Un număr automorf este un număr a cărui notație zecimală pătrată se termină în cifrele numărului respectiv. De exemplu, numărul 625 2 \u003d 390 625 , 9 376 2 \u003d 87 90 9 376 , 890 625 2 \u003d 793 212 890 625 .
Secvența numerelor automorfe începe cu
0,
1 ,
5 ,
6 ,
25 ,
76 , 376, 625, 9376, 90625, 109376, 890625, 2890625, 7109376, 12890625, 12890625, 870625,109376,890625,2890625 .
Proprietăți
- Fiecare număr automorf este trimorf . Reversul nu este adevărat în general: 9 3 = 72 9 , dar 9 2 = 81 ; 9 este trimorf, dar nu automorf.
- Numerele automorfe de ordin superior se obțin din numerele de ordin inferior dacă se adaugă încă o cifră în fața lor. Poate fi zero 625 → 0625 → 90625. Având în vedere numere cu zero înainte, există doar două numere cu același număr de cifre [1] .
- Numerele automorfe nu există în niciun sistem numeric : baza nu trebuie să fie un număr prim sau puterea sa.
- Numerele automorfe pot fi arbitrar mari.
- Numerele automorfe pot fi construite iterativ folosind lema lui Hansel .
Vezi și
Note
- ↑ Numerele automorfe - site-ul lui Roman Parpalak . scris.ru. Preluat la 28 martie 2017. Arhivat din original la 29 martie 2017. (nedefinit)
Link -uri