Gradientul de temperatură adiabatic

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 12 martie 2020; verificările necesită 3 modificări .

Gradient de temperatură adiabatic - gradient vertical de temperatură într-un gaz ideal în echilibru hidrostatic într-un câmp gravitațional în condiții adiabatice .

Pentru un lichid sau gaz în stare de echilibru mecanic în câmpul gravitațional, este valabilă ecuația hidrostaticei

{\frac {dp}{dz}}=-\rho g,\qquad (1)

unde este presiunea , este densitatea , este accelerația de cădere liberă , este coordonata verticală. $p$ $\rho$ $g$ $z$

Un gaz ideal respectă ecuația de stare Claiperon-Mendeleev

pM=\rho RT,\qquad (2)

unde este masa molară , este constanta gazului și este temperatura absolută . $M$ $R$ $T$

Dacă într-un gaz are loc un proces adiabatic , atunci este valabilă și ecuația lui Poisson , care în formă diferențială are forma

{\frac {dp}{p}}=\kappa {\frac {d\rho }{\rho }}={\frac {\kappa }{\left(\kappa -1\right))} {\frac {dT}{T)),\qquad (3)

unde este exponentul adiabatic și sunt capacitățile termice specifice ale gazului în procesele izobare și, respectiv, izocorice . $\kappa ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}$ $C_{p}$ $C_{V}$

Combinând ecuațiile (1), (2), (3) și ținând cont de relația Mayer , obținem că

{\frac {dT}{dz}}=-{\frac {gM}{C_{p}}}.\qquad (4)

Valoarea rezultată a gradientului vertical de temperatură este „gradientul de temperatură adiabatic” .

(În meteorologie, se presupune că direcția gradientului vertical este opusă direcției gradientului definită în matematică. În consecință, cantitatea se numește „gradient adiabatic uscat” (de temperatură) . $\gamma _{a}={\frac {gM}{C_{p}}}\aprox {\text{9,8 K/km}}$

Condiția pentru apariția convecției

Se crede că dacă gradientul vertical de temperatură într-o atmosferă uscată este egal cu cel adiabatic (4), atunci atmosfera este în echilibru hidrostatic.

Dacă atunci atmosfera este stratificată instabilă - în ea se dezvoltă convecție ,

{\frac {dT}{dz}}<-\gamma _{a},

dacă atmosfera este stratificată stabil, convecția este suprimată în ea.

{\frac {dT}{dz}}>-\gamma _{a},

Acest criteriu este unul dintre principiile fundamentale ale meteorologiei .

Folosind conceptul de temperatură potențială și ținând cont de faptul că $\ \theta ,$

{\frac {1}{\theta }}{\frac {d\theta {dz}}={\frac {1}{T}}\left({\frac {dT}{dz}} +\gamma _{a}\dreapta),\qquad(5)

condiţia de apariţie a convecţiei în atmosferă se reduce şi la forma

dacă atmosfera este stratificată instabilă,

{\frac {d\theta {dz}}<0,

dacă atunci atmosfera este stabil stratificată.

{\frac {d\theta {dz}}>0,

Vezi și

Termodinamica atmosferică

Literatură

Gradient de temperatură adiabatic // Dicţionar meteorologic.
Haltiner J., Martin F. Meteorologie dinamică și fizică.— M.: Literatură străină.—1960.—436 p.
Tverskoy P.N. Curs de meteorologie. (Fizica atmosferei). L .: Gidrometeoizdat.- 1962. - 700 p.
Meteorologie dinamică ( Ed. D. L. Laikhtman ). L .: Gidrometeoizdat.- 1976. - 607 p.
Matveev L. T. Curs de meteorologie generală. Fizica atmosferei. L .: Gidrometeoizdat.- 1984. - 752 p.
Landau L. D. , Lifshits E. M. Fizica teoretică T. 6. Hidrodinamică. M.: Nauka.- 1988. - 736 p. (vezi § 4)