Amplitudine de împrăștiere

Amplitudinea de împrăștiere în fizica cuantică este o caracteristică a undei împrăștiate: amplitudinea unei unde sferice de ieșire în raport cu o undă plană de intrare în timpul împrăștierii în stare staționară [1] . Acesta din urmă este descris de funcția de undă

\psi (\mathbf {r} )=e^{ikz}+f(\theta ){\frac {e^{ikr}}{r}}\;,

unde este vectorul de coordonate; ; este unda plană de intrare cu vectorul de undă de -a lungul axei ; este unda sferică de ieșire; este unghiul de împrăștiere; este amplitudinea de împrăștiere. Dimensiunea amplitudinii de împrăștiere este lungimea . $\mathbf {r} \equiv \{x,y,z\}$ $r\equiv |\mathbf {r} |$ $e^{ikz)$ $k$ $z$ $e^{ikr}/r$ $\theta$ $f(\theta )$

Secțiunea transversală efectivă diferențială are forma

{\frac {d\sigma {d\Omega }}=|f(\theta)|^{2}\;.

În regimul de energie scăzută, amplitudinea de împrăștiere este determinată de lungimea de împrăștiere .

La distanțe care depășesc semnificativ dimensiunile dispertorului, cu împrăștiere elastică, unda din mediu poate fi reprezentată ca suma unei undă plană incidentă pe dispersor și a unei undă sferică:

\psi =e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+{\frac {A(\theta,\varphi)}{r}}e^{ikr}

unde este vectorul de undă , k este numărul de undă și este amplitudinea de împrăștiere. $\mathbf {k}$ $A(\theta,\varphi)$

Amplitudinea de împrăștiere caracterizează pe deplin procesul de împrăștiere și depinde în general de direcția în care este observată unda împrăștiată. Spre deosebire de secțiunea transversală de împrăștiere (secțiune transversală efectivă), amplitudinea de împrăștiere reține informații despre faza undei împrăștiate.

Amplitudinea de împrăștiere înainte (fără abatere) este legată de secțiunea transversală de împrăștiere printr -o teoremă optică .

Expansiune parțială a undelor

Când este extinsă în termeni de unde parțiale, amplitudinea de împrăștiere este suma așa-numitelor unde parțiale [2]

$f(\theta)=\sum _{l=0}^{\infty}(2l+1)f_{l}(k)P_{l}(\cos(\theta))\;,$

unde este amplitudinea parțială a undei și este polinomul Legendre . $f_{l}(k)$ $P_{l}(\cos(\theta ))$

Amplitudinea undei parțiale poate fi exprimată în termeni de element de matrice de împrăștiere și faza de împrăștiere ca $S_{l}=e^{2i\delta _{l)}$ $\delta _{l)$

f_{l}={\frac {S_{l}-1}{2ik}}={\frac {e^{2i\delta _{l}}-1}{2ik}}={\frac {e^{i\delta _{l}}\sin \delta _{l}}{k}}={\frac {1}{k\operatorname {ctg} \delta _{l}-ik}}\ ;.

Raze X

Lungimea de împrăștiere a razelor X este identică cu lungimea de împrăștiere Thomson - raza clasică a electronului . $r_{0}$

Note

↑ ( ro ) Zettili, Nouredine. Mecanica cuantică: concepte și aplicații. — Ed. a II-a. - 2009. - P. 623. - ISBN 978-0-470-02679-3 .
↑ ( ro ) Fowler, Michael. Unde plane și unde parțiale // Note de mecanică cuantică absolventă. - 2008. - 17 ianuarie.

Literatură

Amplitudine de împrăștiere / V. P. Pavlov // A - Engob. - M .: Enciclopedia Sovietică, 1969. - S. 539. - ( Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / redactor-șef A. M. Prokhorov ; 1969-1978, vol. 1).
Sitenko A. G. Prelegeri despre teoria împrăștierii. - K .: Școala Vishcha, 1971.

Dicționare și enciclopedii	Rusă mare