A doua conjectura Hardy-Littlewood este o ipoteză teoretică a numerelor formulată de matematicienii englezi Hardy și Littlewood , care afirmă că
unde este funcția de distribuție a numerelor prime . Cu alte cuvinte, conjectura afirmă că în orice segment de lungime y, numărul de prime nu depășește întotdeauna numărul de prime din intervalul .
În 1974, Richards a arătat că a doua ipoteză Hardy-Littlewood contrazice prima ipoteză Hardy-Littlewood . Dacă prima ipoteză este adevărată, atunci este posibil să găsim un tuplu de numere prime pe intervalul de lungime , în timp ce , în timp ce se pot găsi până la 12 astfel de contraexemple [1] .