Helioseismologie

Helioseismologia este o  ramură a astronomiei care studiază structura internă și cinematica Soarelui prin propagarea undelor seismice, în special undele acustice ( p-unde ) și undele gravitaționale de suprafață (f-unde). [1] [2] Această secțiune a fost dezvoltată pe liniile geoseismologiei (numită inițial seismologie ), și a apărut și astroseismologia , [3] în care undele seismice au fost studiate pentru a obține informații despre structura internă a altor stele. Deoarece Soarele prezintă proprietățile unui corp lichid, în prima aproximare, undele de forfecare ( s-waves ) similare cu undele seismice de pe Pământ nu pot exista în el. O excepție o constituie undele magneto-acustice, care aparent se manifestă mai ales în atmosferă. [4] Undele helioseismice sunt generate de turbulența din zona convectivă chiar sub suprafața Soarelui. [5] Anumite frecvențe sunt amplificate de interferență, rezultând rezonanțe. Undele de rezonanță sunt reflectate în apropierea fotosferei (suprafața vizibilă a Soarelui), unde pot fi observate. Fluctuațiile sunt vizibile în aproape orice serie de imagini ale Soarelui, dar se manifestă cel mai bine ca o schimbare Doppler a liniilor de absorbție în atmosferă. Detaliile despre propagarea undelor seismice în Soare, obținute din frecvențele de rezonanță, ajută la dezvăluirea structurii interne a Soarelui, permițând astrofizicienilor să dezvolte modele foarte detaliate de stratificare hidrostatică [6] și viteza unghiulară internă. [7] [8] Acest lucru a făcut posibilă estimarea momentului cvadrupol, [7] , și a momentelor de ordin superior [9] ale potențialului gravitațional extern al Soarelui. O astfel de estimare este mai precisă și mai fiabilă decât o încercare de a obține acești parametri din aplatizarea discului vizibil. [10] [11] Împreună cu măsurătorile orbitei lui Mercur și navelor spațiale, rezultatele de mai sus sunt în concordanță cu concluziile teoriei generale a relativității . [12]

Helioseismologia a ajutat la excluderea posibilității ca problema neutrinilor solari să fie rezultatul unui model static incorect al interiorului Soarelui. [13] [14] [15] Caracteristicile identificate de helioseismologie includ o diferență în rotația zonei convective exterioare și a zonei interioare de transport radiativ, despre care unii oameni de știință consideră că creează un câmp magnetic cel puțin în straturile exterioare ale Soare folosind un mecanism dinam . [16] [17] Viteza unghiulară în zona convectivă scade de la ecuator la poli, modificându-se ușor cu adâncimea. Zona de transfer radiativ se rotește aproape uniform. Cele două zone sunt separate printr-un strat ( tahoclină ) [18] [19] prea subțire pentru a fi rezolvate numai prin analiză seismologică. În zona convectivă, există jeturi de plasmă la mii de kilometri sub suprafață. [20] Fluxurile cu jet formează un front larg la ecuator, despărțindu-se în cicloni mai mici la latitudini mari. Oscilațiile sunt modificări ale rotației diferențiale în timp. Sunt benzi alternante de rotație rapidă și lentă. Deoarece nu există o justificare teoretică general acceptată pentru acest fenomen, acesta este strâns legat de ciclul activității solare , deoarece are o perioadă de 11 ani; prima dată când fenomenul a fost observat în 1980. [21]

Helioseismologia poate fi folosită pentru a obține informații despre partea îndepărtată a Soarelui față de Pământ, [22] inclusiv petele solare . În termeni simpli, petele solare absorb și deviază undele helioseismice, ceea ce afectează momentul în care acestea intră în fotosferă. [23] Pentru prognoza meteo spațială, imagini seismice ale părții centrale a părții îndepărtate a Soarelui au fost obținute aproape continuu din anul 2000 în analiza datelor de la observatorul SOHO și, din 2001, o imagine completă a părții îndepărtate a Soarelui. Soarele a fost obținut din aceleași date.

Tipuri de oscilații asupra Soarelui

Fluctuațiile separate ale Soarelui se estompează; in lipsa unui efect de sustinere constant, acestea dispar in cateva zile. Interferența rezonantă între undele care se propagă creează unde staționare globale cunoscute sub numele de moduri normale . Analiza acestor moduri este subiectul heliosismologiei globale.

Modurile de oscilație solară sunt împărțite în trei categorii principale în funcție de forța lor principală de restabilire: presiunea predomină în modurile p, flotabilitatea domină în oscilațiile gravitaționale, atât interne (modurile g) cât și de suprafață (modurile f):

• dinamica modurilor p este determinată de modificarea vitezei sunetului în interiorul Soarelui. Oscilațiile cu amplitudini suficient de mari pentru a fi detectate au frecvențe de la 1 la 5 mHz, cu oscilații deosebit de puternice în intervalul de frecvență de la 2 la 4 mHz, numite „oscilații de 5 minute” (un ciclu de 5 minute corespunde unui ciclu de 1/300 pe fiecare). minut, adică 3,33 MHz). Pe suprafața Soarelui, undele p individuale au amplitudini de viteză de aproximativ 10 cm/s, sugerând o amplitudine de deplasare de câțiva metri și fluctuații de intensitate de câteva milionimi; astfel de unde pot fi detectate prin analizarea deplasării Doppler sau prin studierea intensității liniilor spectrale. Folosind instrumentele GONG și MDI ( Michelson Doppler Imager ) , mii de unde p cu valori l mari și medii (vezi  mai jos ) au fost detectate la bordul navei spațiale SOHO , iar undele cu valori l mai mici de 200 sunt clar separate . [24] Modurile cu puteri foarte mici sunt observate cu mai mult succes atunci când se însumează radiațiile pe întreaga imagine a Soarelui, atât folosind observatoare terestre, cum ar fi BiSON [25] distribuite pe suprafața Pământului pentru imagini continue, cât și folosind observatoare spațiale. (instrumentul GOLF din observatorul spațial SOHO). [26]

• Modurile g sunt unde gravitaționale interne stătătoare a căror forță de restabilire se bazează pe flotabilitatea negativă a materiei deplasate vertical. Au o frecvență relativ scăzută (0-0,4 MHz). Aceste unde sunt asociate fie cu regiunea interioară a Soarelui sub zona convectivă (interioară 70% din rază), fie cu atmosfera. Deoarece astfel de unde nu se pot propaga prin regiuni instabile convectiv (în care gradientul de temperatură depășește gradientul adiabatic, flotabilitatea este pozitivă, iar forța care acționează asupra elementului deplasat al materiei nu se restabilește), ele practic nu sunt observate la suprafață. modurile g sunt numite unde evanescente în zona convectivă; se crede că amplitudinea vitezei reziduale este de doar câțiva milimetri pe secundă în fotosferă. [27] Începând cu anii 1980, au existat mai multe afirmații de detectare a undelor G; în 2007, o astfel de declarație a fost făcută pe baza rezultatelor unei analize a datelor obținute cu ajutorul instrumentului GOLF. [28] La conferința GONG2008 / SOHO XXI ,  grupul Phoebus a anunțat că aceste descoperiri nu au putut fi confirmate, fiind indicată o limită superioară pentru amplitudinile undei G de 3 mm/s, care corespunde limitei de detecție a instrumentului GOLF. Această echipă de oameni de știință a publicat recent (2009) o revizuire a cunoștințelor actuale despre oscilațiile în modul g. [29]
• modurile f sunt unde gravitaționale; cu excepția modurilor de cel mai scăzut grad l, sunt asociate cu straturi ale Soarelui apropiate de suprafață, pătrund la o adâncime de ordinul R/l (R este raza Soarelui ) sub fotosferă. Frecvențele modurilor f de grad înalt sunt determinate în principal numai de gravitația de pe suprafață și de lungimea de undă orizontală și depind foarte puțin de structura Soarelui. Pe Pământ, analogii unor astfel de unde sunt undele Stokes , în cazul limitativ al valorilor mari ale lui l satisfac aceeași relație de dispersie. Abaterile de la acest raport limitator oferă informații despre distribuția densității în straturile de suprafață ale Soarelui. [30] Deplasările Doppler datorate advecției au fost măsurate cu instrumentul MDI, oferind constrângeri asupra curenților orizontali sub suprafața Soarelui. [31]

Analiza datelor de oscilație

Undele helioseismice au amplitudini foarte mici și pot fi descrise ca o suprapunere de soluții la ecuații de undă liniarizate. Deoarece Soarele este aproape sferic, structura spațială a acestor unde poate fi reprezentată într-un sistem de coordonate sferice ca un produs al armonicilor de suprafață ortonormale în coordonate și și o funcție de amplitudine în funcție de . De obicei, ca funcții de bază pentru armonicile sferice, se consideră produsul exp(i ) și funcțiile Legendre asociate de gradul cos și ordinea (azimut) . În general, structura de fundal se modifică cu greu în timpul unei perioade de oscilații, astfel încât schimbarea în timp poate fi considerată o funcție sinusoidală multiplicativă a , ale cărei frecvențe sunt o succesiune de valori proprii ale funcției de undă și sunt notate cu numărul ordinal . Gradul este numărul total de cercuri nodale de pe suprafața constantei , ordinea azimutală este numărul de cercuri nodale complete care intersectează ecuatorul; ordinea pentru modurile f este zero, pentru modurile p/g se numără în sus/în jos în funcție de numărul de noduri radiale ale funcției proprii; frecvenţa este o funcţie strict crescătoare la constantă şi . Un exemplu de astfel de modă este dat în partea dreaptă sus a acestui articol.

În datele obținute din seria temporală a spectrelor Soarelui, fluctuațiile se suprapun între ele. Au fost descoperite mii de moduri (și numărul total este estimat la milioane). Tehnicile de analiză Fourier sunt utilizate pentru a obține informații despre modurile individuale . Ideea principală este că o funcție mărginită într-o regiune mărginită poate fi reprezentată ca o sumă ponderată de funcții armonice ortogonale (funcții de bază), care sunt funcții periodice într-o singură dimensiune (sinusuri și cosinusuri de diferite frecvențe). Pentru a determina contribuția (amplitudinea) fiecărei funcții de bază la transformata Fourier se aplică : în esență, se determină proiecția (produsul scalar al funcțiilor) asupra funcțiilor de bază pe o zonă dată; în practică, se utilizează o metodă mai complexă și mai rapidă în comparație cu exprimarea explicită a proiecțiilor.

Dacă Soarele ar fi simetric sferic, atunci frecvențele naturale ar fi degenerate în raport cu , deoarece toate sistemele considerate de coordonate polare sferice ar fi imposibil de distins. Rotația Soarelui creează o îngroșare la ecuator, care, împreună cu alte perturbații nesferice (cum ar fi petele solare), rupe simetria. În general, frecvențele oscilațiilor stelare depind de toate cele trei numere cuantice și . Este convenabil să se separe frecvențele sub formă de frecvențe multiple , ponderate cu , corespunzătoare structurii simetrice sferice a stelei și să se ia în considerare cantitățile determinate de nesfericitate.

Analiza datelor de vibrație are ca scop separarea componentelor cu frecvențe diferite. În cazul Soarelui, oscilațiile pot fi observate în funcție de poziția unui punct de pe disc și de timp. Proiecția pe funcțiile proprii spațiale ajută la separarea și , deși rezultatul conține contribuții de la multe alte armonice, deoarece în practică doar o treime din suprafața totală a Soarelui poate fi măsurată eficient. Media pe suprafața unei stele, care are loc la observarea oscilațiilor altor stele, este similară cu observarea întregului disc al Soarelui cu instrumentele BiSON și GOLF. După proiecție, se realizează transformarea Fourier în timp, după care, cu o rezoluție adecvată, pot fi determinate frecvențele modurilor individuale.

Rețineți că datele de oscilație sunt seturi discrete în spațiu și timp și sunt supuse erorilor de observație. La efectuarea transformărilor se folosește interpolarea, care introduce și erori suplimentare.

Această discuție este preluată din notele de prelegere ale lui Jørgen Christensen-Dalsgaard despre  vibrațiile stelare. [33]

Inversiunea

Informațiile despre undele helioseismice obținute din transformarea datelor de oscilație pot fi folosite pentru a obține informații despre parametri precum viteza sunetului în interiorul Soarelui, rotația diferențială internă. Ecuațiile și relațiile analitice sunt derivate în așa fel încât să coreleze parametrii de interes cu datele observaționale. Metodele numerice utilizate sunt astfel încât să permită obținerea de informații maxime despre caracteristicile interne ale Soarelui cu o eroare minimă posibilă. Acest proces se numește inversie helioseismică.

De exemplu, divizarea frecvenței de oscilație poate  fi legată de integrala cu viteza unghiulară în interiorul Soarelui. [33]

Structura internă

Observațiile helioseismice dezvăluie o regiune interioară care se rotește uniform și o învelișă a Soarelui care se rotește diferențial, care corespunde aproximativ zonei de transport radiativ și zonei convective. [16] Vezi diagrama din dreapta. Stratul de tranziție se numește tahoclină .

Datarea helioseismică

Vârsta Soarelui poate fi estimată prin studierea activității helioseismice, [34] [35] [36] [37] deoarece propagarea undelor acustice adânc în interiorul Soarelui depinde de compoziția Soarelui, în special de cantitatea de heliu și hidrogen în miez. Deoarece Soarele transformă hidrogenul în heliu pe parcursul vieții sale, cantitatea actuală de heliu din miez poate fi utilizată pentru a determina vârsta Soarelui folosind modele numerice de evoluție stelar aplicate Soarelui ( model solar standard ). Această metodă confirmă estimările vârstei sistemului solar obținute din datarea radiometrică a meteoriților. [38]

Heliosismologie locală

Scopul helioseismologiei locale [39] este de a interpreta câmpul de undă total observat la suprafață, și nu doar frecvențele de mod. Helioseismologia globală studiază undele staționare de-a lungul Soarelui, în timp ce helioseismologia locală studiază propagarea undelor în părți individuale ale Soarelui. Sunt investigate o serie de fenomene diferite asupra Soarelui, inclusiv pete solare , floculi , supergranulare , convecție a celulelor gigantice, evoluția regiunilor magnetice active, circulație meridională, rotația Soarelui . [40] Helioseismologia locală oferă o imagine tridimensională a regiunii interioare a Soarelui, care este importantă pentru înțelegerea curenților la scară mare, a structurilor magnetice și a interacțiunilor lor în interiorul Soarelui.

Există o serie de metode utilizate în acest domeniu, inclusiv următoarele.

• Metoda spectrală Fourier-Hankel (folosită pentru prima dată în această zonă de Brown și Duvall [41] a fost folosită inițial pentru a determina absorbția undelor de către petele solare.
• Analiza diagramelor circulare propusă de F. Hill [42] ) este utilizată pentru a obține viteza și direcția curenților orizontale sub suprafața Soarelui la observarea deplasării Doppler a undelor acustice în spectrul de putere al oscilațiilor solare, calculată într-un numărul de zone ale suprafeței solare (de obicei 15° × 15°) . Această metodă este o generalizare a helioseismologiei globale aplicată regiunilor individuale ale Soarelui. De exemplu, se poate compara viteza sunetului și exponentul adiabatic în regiunile active și inactive magnetic. [43]
• Helioseismologia spațiotemporală (propusă de Duval și colab. [44] ) are ca scop măsurarea și interpretarea timpului de tranzit al undelor solare între două puncte de pe suprafața Soarelui. Anomalii în timpul de tranzit mărturisesc natura seismică a neomogenităților în apropierea fasciculului care leagă aceste puncte.

Este necesar să se rezolve problema inversă pentru a determina structura și dinamica locală a regiunii interioare a Soarelui. [45]

• Holografia helioseismică, considerată în detaliu de Lindsey și Brown în scopul imagisticii părții îndepărtate a Soarelui, [22] este o variantă specială a holografiei sensibile la fază. Ideea este de a folosi câmpul de undă al discului vizibil pentru a studia regiunile active de pe partea opusă a Soarelui. Ideea de bază din spatele holografiei helioseismice este că câmpul de undă observat (de exemplu, deplasarea Doppler observată pe suprafața Soarelui) poate fi folosit pentru a estima câmpul de undă oriunde în interiorul Soarelui în orice moment. În acest sens, holografia este similară cu metoda de migrare seismică dezvoltată în geofizică. Metoda holografiei face posibilă obținerea unei imagini seismice a erupțiilor solare. [46] Holografia acustică aplicată datelor MDI ajută la detectarea surselor și a disparițiilor undelor acustice pe Soare. Brown și Fan [47] au descoperit o regiune cu emisie acustică scăzută în banda de frecvență de 3–4 mHz care se extinde cu mult dincolo de petele solare în regiunea liniștită a Soarelui. Brown și Lindsey [48] au găsit radiații de înaltă frecvență („aurora acustică”) în jurul regiunilor active.
• modelare directă. [49] Ideea este de a estima fluxurile subterane din inversarea corelațiilor de frecvență și număr de undă observate în câmpul de undă. Woodord [49] oferă o demonstrație practică a posibilității acestei metode de a detecta fluxuri apropiate de suprafață din datele despre undele f din spectru.

Această secțiune se bazează pe material de la Laurent Gizon și Aaron C. Birch, „Local Helioseismology”, Living Rev. Fizica solară. 2, (2005), 6.

Note

1. ↑ Deubner, FL; Gough, D.O. Helioseismology  : Oscilațiile ca diagnostic al interiorului solar  // Evaluări anuale de astronomie și astrofizică : jurnal. - 1984. - Vol. 22 . - P. 593-619 . - doi : 10.1146/annurev.aa.22.090184.003113 . - Cod biblic .
2. ↑ Alexei Poniatov. Auzi sunetele stelelor  // Știință și viață . - 2018. - Nr. 1 . - S. 40-47 . (Rusă)
3. ↑ Gough, D.O. Începuturile asteroseismologiei  //  Natura. - 1985. - Vol. 314 . - P. 14-15 . - doi : 10.1038/314014a0 . — .
4. ↑ Campbell, WR; Roberts, B. Influența unui câmp magnetic cromosferic asupra modurilor solare p și f  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 1989. - Martie ( vol. 338 ). - P. 538-556 . - doi : 10.1086/167216 . - Cod biblic .
5. ↑ Goldreich, P.; Keeley, D. A. Seismologie solară. II - Excitația stocastică a p-modurilor solare prin convecție turbulentă  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 1977. - Februarie ( vol. 212 ). - P. 243-251 . - doi : 10.1086/155043 . - Cod biblic .
6. ↑ ChristensenDalsgaard, J.; Duvall Jr., TL; Gough, D.O.; Harvey, JW; Rhodes Jr, EJ Viteza sunetului în interiorul solar   // Natura . - 1985. - Mai ( vol. 315 ). - P. 378-382 . - doi : 10.1038/315378a0 . — Cod .
7. ↑ 12 Duvall Jr., TL; Dziembowski, WA; Goode, P. R.; Gough, D.O.; Harvey, JW; Leibacher, JW Rotația internă a soarelui   // Natura . - 1984. - iulie ( vol. 310 ). - P. 22-25 . - doi : 10.1038/310022a0 . — .
8. ↑ Schou, J.; Antia, H. M.; Basu, S.; Bogart, R.S.; Bush, R.I.; Chitre, S. M.; Christensen-Dalsgaard, J.; De Mauro, M. P.; Dziembowski, WA; Eff Darwich, A.; Gough, D.O.; Haber, D.A.; Hoeksema, JT; Howe, R.; Korzennik, S.G.; Kosovichev, A.G.; Larsen, R.M.; Pijpers, F.P.; Scherrer, P.H.; Sekii, T.; Tarbell, T.D.; Titlu, A.M.; Thompson, MJ; Toomre, J. Studii helioseismice ale rotației diferențiale în anvelopa solară prin investigarea oscilațiilor solare folosind Michelson Doppler Imager  //  The Astrophysical Journal  : jurnal. - Editura IOP , 1998. - Septembrie ( vol. 505 ). - P. 390-417 . - doi : 10.1086/306146 . - Cod biblic .
9. ↑ Antia, HM; Chitre, S. M.; Gough, DO Variații temporale în energia cinetică de rotație a Soarelui  // Astronomie și Astrofizică  : jurnal  . - 2008. - ianuarie ( vol. 477 ). - P. 657-663 . - doi : 10.1051/0004-6361:20078209 . - .
10. ↑ Fivian, M.D.; Hudson, H.S.; Lin, R.P.; Zahid, HJ Un mare exces în aparent oblateness solar din cauza magnetismului de suprafață  //  Science : journal. - 2008. - octombrie ( vol. 322 ). - P. 560-562 . - doi : 10.1126/science.1160863 . - .
11. ↑ Kuhn, JR; Bush, R.; Emilio, M.; Scholl, IF Forma solară precisă și variabilitatea ei   // Știință . - 2012. - Septembrie ( vol. 337 ). - P. 1638-1640 . - doi : 10.1126/science.1223231 . - Cod biblic .
12. ↑ Shapiro, IT; Consilierul III, CC; King, RW Verificarea principiului echivalenței pentru corpuri masive  (engleză)  // Physical Review Letters  : jurnal. - 1976. - Martie ( vol. 36 ). - P. 555-558 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.36.555 . - Cod .
13. ↑ Gough, D.O. Constrângeri  seismice asupra problemei neutrinilor solari  // Analele Academiei de Științe din New York : jurnal. - 1991. - Vol. 647 . - P. 199-217 . - doi : 10.1111/j.1749-6632.1991.tb32171.x . — Cod .
14. ↑ Bahcall, JN; Pinsonneault, MH; Basu, S.; Christensen-Dalsgaard, J. Sunt modelele solare standard fiabile? (engleză)  // Physical Review Letters  : jurnal. - 1997. - ianuarie ( vol. 78 , nr. 2 ). - P. 171-174 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.78.171 . - Cod . - arXiv : astro-ph/9610250 .
15. ↑ Gough, D.O. Helioseismology and solar neutrinos // Nuclear Physics B Proc. Suppl.. - 1999. - Mai ( vol. 77 ). - S. 81-88 . - doi : 10.1016/S0920-5632(99)00401-6 . — Cod biblic .
16. ↑ 1 2 Thompson, MJ; Christensen-Dalsgaard, J.; Miesch, MS; Toomre, J.  Rotația internă a Soarelui  // Revizuirea anuală a astronomiei și astrofizicii : jurnal. - 2003. - Vol. 41 , nr. 1 . - P. 599-643 . - doi : 10.1146/annurev.astro.41.011802.094848 . - Cod biblic .
17. ↑ Ossendrijver, M. Dinamul solar //   The Astronomy and Astrophysics Review : jurnal. - 2003. - Vol. 11 , nr. 4 . - P. 287-367 . - doi : 10.1007/s00159-003-0019-3 . - Cod biblic .
18. ↑ Spiegel, EA; Zahn, J.-P. The solar tachocline  (engleză)  // Astronomie și astrofizică  : jurnal. - 1992. - noiembrie ( vol. 265 ). - P. 106-114 . - Cod biblic .
19. ↑ Gough, D.O.; McIntyre, M.E. Inevitabilitatea unui câmp magnetic în interiorul radiativ al Soarelui  (engleză)  // Nature : journal. - 1998. - August ( vol. 394 ). - P. 755-757 . - doi : 10.1038/29472 . — .
20. ↑ Vorontsov, SV; Christensen-Dalsgaard, J.; Schou, J.; Strahov, VN; Thompson, MJ Măsurarea helioseismică a oscilațiilor solare torsionale  (engleză)  // Science : journal. - 2002. - Aprilie ( vol. 296 , nr. 5565 ). - P. 101-103 . - doi : 10.1126/science.1069190 . - Cod biblic . — PMID 11935019 .
21. ↑ Howard, R.; Labonte, BJ Se observă că soarele este un oscilator de torsiune cu o perioadă de 11 ani  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 1980. - iulie ( vol. 239 ). - P.L33-L36 . - doi : 10.1086/183286 . - Cod biblic .
22. ↑ 1 2 Braun, DC; Lindsey, C. Seismic Imaging of the Far Hemisphere of the Sun  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 2001. - Octombrie ( vol. 560 , nr. 2 ). - P. L189-L192 . - doi : 10.1086/324323 . - Cod biblic .
23. ↑ Lindsey, C.; Braun, DC Imagini helioseismice ale petelor solare la antipozii lor   // Fizica solară : jurnal. - 1990. - Martie ( vol. 126 , nr. 1 ). - P. 101-115 . - doi : 10.1007/BF00158301 . — Cod .
24. ↑ Rabello-Soares, MC; Korzennik, S.G.; Schou, J. SOHO 10/GONG 2000 Workshop: Helio- and Asteroseismology at the Dawn of the Millennium  //  În: Proceedings of the SOHO 10/GONG 2000 Workshop: Helio- și asteroseismologie la începutul mileniului : jurnal. - 2001. - ianuarie ( vol. 464 ). - P. 129-136 . - Cod .
25. ↑ Elsworth, YP; Howe, R.; Isaac, G. R.; McLeod, C., P.; New, R. Low-l p-mode solar eigenfrequency measurements from the Birmingham Network  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : journal  . - Oxford University Press , 1991. - iulie ( vol. 251 ). - P. 7P-9P . - doi : 10.1093/mnras/251.1.7P . - Cod biblic .
26. ↑ Garcia, R.A.; Regulo, C.; Turck-Chieze, S.; Bertello, L.; Kosovichev, A.G.; Brun, AS; Couvidat, S.; Henney, CJ; Lazrek, M.; Ulrich, R.K.; Varadi, F. Moduri p solare de ordin scăzut de grad scăzut, văzute de GOLF La bordul SOHO   // Fizica solară. - 2001. - Mai ( vol. 20 ). - P. 361-379 . - doi : 10.1023/A:1010344721148 . - Cod .
27. ↑ Detectarea modurilor normale individuale de oscilație a Soarelui în intervalul de perioade de la 2 ore la 10 minute în studiile diametrului solar | SpringerLink  (link indisponibil)
28. ↑ Garcia, R.A.; Turck-Chieze, S.; Jimenez-Reyes, SJ; Balot, J.; Palle, P.L.; Eff-Darwich, A.; Mathur, S.; Provost, J. Tracking Solar Gravity Modes: The Dynamics of the Solar Core  (engleză)  // Science : journal. - 2007. - iunie ( vol. 316 , nr. 5831 ). - P. 1591 - . - doi : 10.1126/science.1140598 . - Cod biblic . — PMID 17478682 .
29. ↑ T.; Appourchaux; Belkacem, K.; Broomhall, A.M.; Chaplin, WJ; Gough, D.O.; Houdek, G.; Provost, J.; Baudin, F.; Boumier, P.; Elsworth, Y. ; Garcia, RA; Anderson, B.; Finsterle, W.; Fröhlich, C.; Gabriel, A.; Grec, G.; Jimenez, A.; Kosovichev, A.; Sekii, T.; Toutain, T.; Turck-Chièze, S. Căutarea modurilor solare g  //  The Astronomy and Astrophysics Review : jurnal. - 2009. - octombrie ( vol. 0910 ). — P. 848 . - doi : 10.1007/s00159-009-0027-z . - Cod biblic . - arXiv : 0910.0848 .
30. ↑ Gough, D.O. Astrophysical fluid dynamics, (ed. JP. Zahn & J. Zinn-Justin, North-Holland, Amsterdam  )  // Astrophysical fluid dynamics, (ed. JP. Zahn & J. Zinn-Justin, North-Holland, Amsterdam): jurnal. - 1993. - Vol. Les Houches Sesiunea XLVII . - P. 399-560 . - Cod .
31. ↑ Corbard, T.; Thompson, MJ  Gradientul radial subteran al vitezei unghiulare solare din observațiile MDI f-mode  // Fizica solară : jurnal. - 2002. - Februarie ( vol. 205 , nr. 2 ). - P. 211-229 . - doi : 10.1023/A:1014224523374 . — Cod . - arXiv : astro-ph/0110361 .
32. ↑ Rhodes, Jr. E J; Kosovichev, A.G. & Schou, J. et al. (1997), Măsurări ale frecvenţelor oscilaţiilor solare din programul MDI Mediu-l, Fizica solară vol . 175: 287 
33. ↑ 1 2 Christensen-Dalsgaard, J., 2003, Lecture Notes on Stellar Oscillations. Ediția a cincea Arhivată 24 martie 2021 la Wayback Machine , note de curs, Universitatea din Aarhus. Recuperat în noiembrie 2009.
34. ↑ Dziembowski, W.; Fiorentini, G.; Ricci, B.; Sienkiewicz, R. Helioseismology and the solar age  // Astronomy and Astrophysics  : journal  . - 1999. - Vol. 343 . - P. 990-996 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/9809361 .
35. ↑ Gough, D. Lessons Learned From Solar Oscillations // Astrophysical Ages and Times Scales / T.von Hippel, C. Simpson și N.Manset. - 2001. - T. 245 . - S. 31-43 . - Cod biblic .
36. ↑ Bonanno, A.; Schlattl, H.; Paternò, L. Epoca Soarelui și corecțiile relativiste în EOS  // Astronomy and Astrophysics  : journal  . - 2002. - Vol. 390 , nr. 3 . - P. 1115-1118 . - doi : 10.1051/0004-6361:20020749 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/0204331 .
37. ↑ Houdek, G.; Gough, D. Despre vârsta seismică și abundența elementelor grele a Soarelui  //  Mon. Nu. R. Ast. soc. : jurnal. - 2011. - Vol. 418 . - P. 1217-1230 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2011.19572.x . - Cod .
38. ↑ Guenther, DB Age of the sun  //  The Astrophysical Journal  : jurnal. - Editura IOP , 1989. - Aprilie ( vol. 339 ). - P. 1156-1159 . - doi : 10.1086/167370 . - Cod biblic .
39. ↑ Lindsey, C.; Brown, DC; Jefferies, SM „Local Helioseismology of Subsurface Structure” în „GONG 1992. Seismic Investigation of the Sun and Stars”  //  GONG 1992. Seismic Investigation of the Sun and Stars. Actele unei conferințe desfășurate la Boulder : jurnal / TM Brown. - 1993. - ianuarie ( vol. 42 ). - P. 81-84 . — ISBN 0-937707-61-9 . - Cod biblic .
40. ↑ Duvall, Jr.; TL „Rezultate recente și progrese teoretice în helioseismologie locală” în „Structura și dinamica interiorului soarelui și a stelelor asemănătoare soarelui”  //  Structura și dinamica interiorului soarelui și a stelelor asemănătoare soarelui SOHO 6 /GONG 98 Workshop Rezumat : jurnal / S. Korzennik. - 1998. - Vol. 418 . - P. 581-585 . - Cod .
41. ↑ Braun, DC; Duvall, Jr., TL; Labonte, BJ Absorbția acustică de petele solare  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 1987. - August ( vol. 319 ). -P.L27- L31 . - doi : 10.1086/184949 . - Cod biblic .
42. ↑ Hill, F. Rings and trompets - Three-dimensional power spectre of solar oscillations  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 1988. - Octombrie ( vol. 333 ). - P. 996-1013 . - doi : 10.1086/166807 . - Cod biblic .
43. ↑ Basu, S.; Antia, H. M.; Bogart, RS Ring-Diagram Analysis of the Structure of Solar Active Regions  (engleză)  // The Astrophysical Journal  : jurnal. - Editura IOP , 2004. - August ( vol. 610 , nr. 2 ). - P. 1157-1168 . - doi : 10.1086/421843 . - Cod biblic .
44. ↑ Duvall, Jr., TL; Jefferies, S.M.; Harvey, JW; Pomerantz, MA Helioseismologie la distanță în timp   // Natura . - 1993. - Aprilie ( vol. 362 , nr. 6419 ). - P. 430-432 . - doi : 10.1038/362430a0 . — .
45. ↑ Jensen, JM, 2003, Timp-distanță: ce ne spune? , în Local and Global Helioseismology: The Present and Future, (Ed.) Sawaya-Lacoste, H., Proceedings of SOHO 12/GONG+ 2002, 27 octombrie - 1 noiembrie 2002, Big Bear Lake, California, SUA, voi. SP-517 din ESA Conference Proceedings, pp. 61–70, ESA Publications Division, Noordwijk
46. ↑ Donea, A.-C.; Brown, DC; Lindsey, C. Seismic Images of a Solar Flare  //  The Astrophysical Journal  : jurnal. - Editura IOP , 1999. - Martie ( vol. 513 , nr. 2 ). -P.L143 - L146 . - doi : 10.1086/311915 . - Cod biblic .
47. ↑ Braun, DC; Fan, Y. Măsurări helioseismice ale fluxului meridional subteran  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 1998. - Noiembrie ( vol. 508 , nr. 1 ). - P.L105-L108 . - doi : 10.1086/311727 . - Cod biblic .
48. ↑ Braun, DC; Lindsey, C. Helioseismic Images of an Active Region Complex  //  The Astrophysical Journal  : jurnal. - Editura IOP , 1999. - Martie ( vol. 513 , nr. 1 ). - P.L79-L82 . - doi : 10.1086/311897 . - Cod biblic .
49. ↑ 1 2 Woodard, MF Flux solar sub suprafață dedus direct din corelațiile frecvență-număr de undă în câmpul vitezei seismice  //  The Astrophysical Journal  : journal. - Editura IOP , 2002. - Ianuarie ( vol. 565 , nr. 1 ). - P. 634-639 . - doi : 10.1086/324546 . - Cod biblic .

Link -uri

• Descrierea netehnică a helio- și asterosismologiei
• Laurent Gizon și Aaron C. Birch, „Local Helioseismology”, Living Rev. Fizica solară. 2 (2005) 6, url: http://www.livingreviews.org/lrsp-2005-6 doi: 10.12942/lrsp-2005-6
• Oamenii de știință emit o prognoză fără precedent pentru următorul ciclu al petelor solare Arhivat 24 martie 2021 în comunicatul de presă al Wayback Machine National Science Foundation, 6 martie 2006
• Mark S. Miesch, „Dinamica la scară largă a zonei de convecție și a tahoclinei”, Living Rev. Fizica solară. 2 (2005) 1, url: http://www.livingreviews.org/lrsp-2005-6 doi: 10.12942/lrsp-2005-1
• Imagini de la marginea și de la pământ ale Soarelui Arhivate 18 martie 2021 la Wayback Machine
• Recenzii vii în fizica solară Arhivat pe 29 septembrie 2010 la Wayback Machine
• Helioseismology and Asteroseismology Arhivat 3 februarie 2017 la Wayback Machine

Soare
Structura	Nucleu Zona de transfer radiantă tahoclină zona convectiva
Atmosfera	Fotosferă Cromosferă coroana solara
Structură extinsă	heliosferă Foaia de curent heliosferic limita undei de șoc mantaua heliosferică heliopauza undă de șoc arc
Fenomene legate de Soare	Eclipsă de soare Activitate solară pete solare erupții solare Evenimente Miyake ejecții de masă coronară ciclu solar Variații ale radiației solare Numărul lupului Lista ciclurilor de activitate solară Maunder Minimum Radiatie solara orificii coronare Anse coronale torțe Granule floculelor Proeminențe și fibre Spiculele Supergranulare vânt însorit Valul Morton Efectul Evershed
subiecte asemănătoare	sistem solar Evoluția stelelor Rotația Soarelui dinam solar furtună geomagnetică Întunecându-se spre margine
Clasa spectrală : G2

Dicționare și enciclopedii	Mare catalană mare chinezesc Un norvegian grozav Rusă mare Britannica (online) Ucraina modernă
În cataloagele bibliografice	GND : 7840752-7 NKC : ph940059