Analiza armonică

Analiza armonică (și analiza Fourier ) este o secțiune a analizei matematice , în care proprietățile funcțiilor sunt studiate prin reprezentarea lor sub formă de serii Fourier sau integrale . De asemenea, o metodă de rezolvare a problemelor prin reprezentarea funcțiilor ca serii Fourier sau integrale.

Principalele obiecte de studiu ale analizei armonice clasice: seria trigonometrică , transformata Fourier , funcțiile aproape periodice , seria Dirichlet . Pe baza lucrărilor lui Fourier, în secolul al XIX-lea și la cumpăna dintre secolele XIX-XX, direcția a fost dezvoltată în lucrările lui Dirichlet , Riemann , Feuer , Lebesgue , Plancherel , Ries . În anii 1920 - 1930, în lucrările lui Peter , Weyl și Pontryagin, metodele de analiză armonică din spațiile euclidiene au fost transferate în structuri abstracte folosind concepte precum măsura Haar și reprezentările de grup , formând astfel o secțiune independentă de abstract . analiza armonică .

În Clasificarea Subiectelor Matematice, analiza armonică clasică ocupă codul de nivel superior 42(„analiza armonică în spații euclidiene”), o secțiune de nivel superior este alocată pentru analiza armonică abstractă 43.

Vezi și

Literatură

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii
 Ramuri ale matematicii
Portalul „Știință”
Bazele matematicii teoria multimilor logica matematica algebra logicii
Teoria numerelor ( aritmetică )
  • Portalul „Matematică”
  • Categoria „Matematică”