Gaz de electroni 2D

Un gaz electronic bidimensional (DEG) este un gaz electronic în care particulele se pot mișca liber doar în două direcții.

Potențialul care limitează mișcarea electronilor în a treia direcție poate fi creat în practică de un câmp electric , de exemplu, folosind o poartă într-un tranzistor cu efect de câmp sau de un câmp electric încorporat în regiunea unei heterojoncțiuni între diferiți semiconductori. .

Conceptul de gaz electronic bidimensional

Gazul de electroni bidimensional ( de exemplu, gazul de electroni bidimensional, 2DEG ) este o populație de electroni situată într-un puț cuantic cu o restricție de mișcare de-a lungul unei coordonate carteziene. Puțul este creat de profilul benzii de conducție al structurii semiconductoare (exemplu în figură).

Energia electronului este cuantificată într-o direcție (de exemplu ), iar în celelalte două direcții ( ) mișcarea este liberă: $z$ $X y$

E=E_{z,i}+E_{xy},\,\,\,i=1,\,2,\ldots ;\,\,\,E_{xy}=0\ldots +\ infty

Locația DEG este prezentată în figură cu o culoare galbenă, în timp ce nu există electroni în apropierea „nasului” puțului cuantic, umplerea începe de la energie (nivelurile de energie nu sunt marcate; axa este direcționată de la stânga la dreapta ). $E=E_{z,1}$ $z$

Cel mai adesea, este implicată o singură subzonă, adică doar nivelul inferior . Dacă numărul de sub-benzi de energie umplute în 2DEG depășește unul, se vorbește despre un gaz de electroni cvasi-bidimensional. Prin analogie cu 2DEG, se poate vorbi și de un gaz de gaură bidimensional , caz în care puțul ar trebui creat în banda de valență . $E_{z,1}$

Densitatea stărilor electronilor în 2DEG

O expresie pentru densitatea stărilor

Densitatea stărilor într-un sistem bidimensional depinde de energie în mod treptat. Când este zero. În cel mai important interval de la până (corespunzând doar DEG), este $E<E_{z,1}$ $E=E_{z,1}$ $E=E_{z,2}$

D_{2DEG}=g_{s}g_{v}{\frac {m}{2\pi \hbar ^{2)}}

unde și sunt spinul și , respectiv, degenerarea valei , este constanta Planck redusă și este masa efectivă a electronilor . La energii mai mari , această expresie este, de asemenea, înmulțită cu numărul de niveluri c din puț. $g_s$ $g_v$ $\hbar$ $m$ $E$ $E_{z,i}<E$

Cunoașterea densității stărilor în 2DEG ne permite să calculăm capacitatea cuantică a 2DEG conform expresiei [1] :

C_{2DEG}={q}D_{2DEG}

unde este sarcina electronilor. $q$

Pentru arseniura de galiu GaAs , care este un semiconductor cu o singură vale , degenerarea rămâne doar în spin și densitatea stărilor este scrisă ca

D_{2DEG}^{GaAs}={\frac {m}{\pi \hbar ^{2)}}

O estimare a mărimii densității stărilor

Neglijând efectele degenerării și diferența posibilă dintre masa și masa unui electron liber , densitatea stărilor unui sistem 2D se scrie ca $m$ $m_{0}$

D_{2DEG}={\frac {m_{0}}{2\pi \hbar ^{2}}}

Acesta poate fi rescris folosind conceptele de rază Bohr ( ) și scara de energie Bohr ( ): $a_{B}$ $W_{B}$

a_{B}={\frac {\lambda _{0}}{2\pi \alpha )),\quad W_{B}={\frac {\alpha ^{2}m_{0}c ^{2}}{2}}

unde este lungimea de undă Compton a electronului, este constanta structurii fine și este viteza luminii. Înlocuind aceste valori în formula pentru , obținem: $\lambda _{0}=2\pi \hbar /m_{0}c$ $\alfa$ $c$ $D_{2DEG}$

D_{2DEG}={\frac {1}{4\pi a_{B}^{2}}}{\frac {1}{W_{B}}}={\frac {1}{S_ {B}}}{\frac {1}{W_{B}}}=D_{B}

unde este cuantumul Bohr al planului și este densitatea stărilor Bohr. Astfel, coincide cu scara Bohr. $S_{B}=4\pi a_{B}^{2}$ $D_{B}$ $D_{2DEG}$

În cifre, cm -2 eV -1 . $D_{2DEG}\aproximativ 2,1\cdot 10^{14}\,g_{s}g_{v}(m/m_{0})\,\,$

Mobilitatea electronilor în DEG

Importanța mobilității ridicate

Cea mai importantă caracteristică a DEG este mobilitatea electronilor. De ea, de exemplu, depinde de performanța tranzistoarelor cu efect de câmp de diferite tipuri care utilizează DEG. Această caracteristică este decisivă în studiul efectului Hall cuantic fracționar (acest efect a fost observat pentru prima dată pe o probă cu o mobilitate de 90.000 cm 2 /Vs [2] ).

Există o serie de motive pentru scăderea mobilității DEG. Printre acestea se numără influența fononilor , impuritățile și rugozitatea limită. Dacă fononii și rugozitatea sunt controlate prin scăderea temperaturii și variarea parametrilor de creștere, atunci impuritățile și defectele sunt principalele surse de împrăștiere în 2DEG. Pentru a crește mobilitatea într- o heterostructură de 2DEG , un strat de material nedopat, numit distanțier , este adesea folosit pentru a separa impuritățile ionizate și 2DEG.

Mobilitate record

Pentru o mobilitate record de 2DEG, heterostructurile crescute trebuie să aibă un număr foarte mic de centre de împrăștiere sau defecte. Acest lucru se realizează prin utilizarea surselor materiale și a vidului de puritate record. Nu există dopanți într-un puț cuantic de 2 DEG, iar electronii sunt furnizați din straturi separate spațial dopate modulate, cu o masă efectivă crescută.

În 2009, mobilitatea a atins [3] valoarea de 35 10 6 cm 2 V -1 s -1 la o concentraţie de 3 10 11 cm -2 . În 2020, mobilitatea record a fost îmbunătățită datorită creării unor materiale și mai pure (Ga și Al) pentru MBE și a atins o valoare de 44 10 6 cm 2 V -1 s -1 la o concentrație de 2 10 11 cm -2 . Pentru creștere, au fost folosite surse purificate și mai multe criopompe pentru purificarea suplimentară a gazelor reziduale într-o cameră de vid, ceea ce a făcut posibilă atingerea unei presiuni mai mici de 2 10 -12 Torr [4] . $\times$ $\times$ $\times$ $\times$ $\cdot$

Vezi și

Cristal 2D

Note

↑ Slyusar V. I. Nanoantennas: approaches and perspectives Copie de arhivă din 3 iunie 2021 la Wayback Machine // Electronics: Science, Technology, Business. - 2009. - Nr. 2. - P. 61.
↑ DC Tsui, HL Stormer și AC Gossard. Magnetotransport bidimensional în limita cuantică extremă // Fiz. Rev. Let.. - 1982. - T. 48 . - S. 1559 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.48.1559 .
↑ V. Umanskya, M. Heiblum, Y. Levinson, J. Smet, J. Nübler, M. Dolev. Creşterea MBE a tulburării ultra scăzute DEG cu o mobilitate mai mare de 35×106 cm2 / V sec // J. Cryst. Creştere. - 2009. - T. 311 . - S. 1658-1661 . - doi : 10.1016/j.jcrysgro.2008.09.151 .
↑ Yoon Jang Chung, KA Villegas-Rosales, KW Baldwin, PT Madathil, KW West, M. Shayegan și LN Pfeiffer. Sisteme electronice bidimensionale cu proprietăți de înregistrare. - S. - . - arXiv : 2010.02283 .