Împărțirea coloanelor

Împărțirea după o coloană (cunoscută și sub denumirea de împărțire printr-un colț ) este o procedură standard în aritmetică , concepută pentru a împărți numerele cu mai multe valori simple sau complexe prin împărțirea în mai mulți pași simpli. Ca în toate problemele de împărțire, un număr, numit dividend, este împărțit de altul, numit divizor, producând un rezultat numit coeficient. Această metodă permite împărțirea unor numere arbitrar mari prin împărțirea procesului într-o serie de pași simpli succesivi. [unu]

În Europa , această metodă de împărțire a venit de la arabi și a fost numită „diviziunea de aur” (comparativ cu „diviziunea de fier” mult mai complexă pe abac , folosită mai devreme). Multă vreme a concurat cu împărțirea prin „ metoda galerei ”, care se compară favorabil cu absența înmulțirii prin numere cu mai multe valori [2] .

Desemnare în Belgia, Spania, Franța, Mongolia și spațiul post-sovietic

În spațiul post-sovietic, divizorul este situat în dreapta dividendului, separat de acesta printr-o bară verticală. Împărțirea apare și într-o coloană, dar câtul (rezultatul) este scris sub divizor și separat de acesta printr-o linie orizontală.

8420│ 4 500│ 4 - 8 │2105 - 4 │125 4 10 - 4 - 8 20 20 - 20 - 20 0 0

Desemnarea în Germania

959 ÷ 7 => 1 3 7 (Explicație) 7 (7 × 1 = 7) 2 5 (9 - 7 = 2 ) 21 (7 × 3 = 21) 4 9 (25 - 21 = 4 ) 49 (7 × 7 ) = 49) 0 (49 - 49 = 0)

și

127 ÷ 4 = 31,75 (12 - 12 = 0 care este scris pe linia următoare) 07 (șapte reportate din dividendul 127) patru 3,0 (3 este restul împărțit la 4 pentru a obține 0,75) 2 8 (7 × 4 = 28) 20 (zero suplimentar reportat) 20 (5 × 4 = 20) 0

Desemnarea în Țările de Jos

Calculul este exact același, dar scris diferit (divizorul este în stânga dividendului), așa cum se arată în exemplul de împărțire a 135 la 11 (cu un rezultat de 12 și un rest de 3):


11 / 135 \ 12 unsprezece -- 25 22 -- 3


Denumirea SUA și Marea Britanie

Simbol de împărțire a coloanelor
⟌
Imagine


◄ ⟈ ⟉ ⟊ ⟋ ⟌ ⟍ ⟎ ⟏ ⟐ ►
Caracteristici
Nume diviziune lungă
Unicode U+27CC
cod HTML ⟌ sau ⟌
UTF-16 0x27CC
codul URL %E2%9F%8C

Divizarea hârtiei nu utilizează caractere oblice ( / ) sau obelus ( ÷ ). În schimb, dividendul, divizorul și coeficientul (în curs de găsire) sunt plasate într-un tabel. Un exemplu de împărțire a 500 la 4 (rezultând 125):

1 2 5 (Explicație) 4|500 4 (4 × 1 = 4) 1 0 (5 − 4 = 1 ) 8 (4 × 2 = 8) 2 0 (10 − 8 = 2 ) 20 (4 × 5 = 20) 0 (20 − 20 = 0)

Un exemplu de împărțire cu rest :

31.75 4|127 12 (12 − ​​​​12 = 0, care este scris pe linia următoare) 07 (șapte reportate din dividendul 127) patru 3,0 (3 este restul împărțit la 4 pentru a obține 0,75) 2 8 (7 × 4 = 28) 20 (zero suplimentar reportat) 20 (5 × 4 = 20) 0


  1. În primul rând, uită-te la dividendul (127) pentru a determina dacă divizorul (4) poate fi scăzut din el (în cazul nostru, nu se poate, deoarece avem una ca primă cifră și nu putem folosi numere negative , deci nu putem scrie − 3)
  2. Dacă prima cifră nu este suficient de mare, luăm următoarea cifră împreună cu ea. Astfel, vom avea acum numărul 12 ca prim număr.
  3. Luați numărul maxim de patru care poate fi scăzut din primul număr. În cazul nostru, din 12 se pot scădea 3 patru
  4. În privat (deasupra celei de-a doua cifre a dividendului, deoarece aceasta este ultima cifră utilizată), scrieți triplul rezultat, iar sub dividend, numărul 12
  5. Scădeți 12 pe care l-ați scris din numărul corespunzător de deasupra (rezultatul va fi 0, desigur)
  6. Repetați primul pas
  7. Deoarece 0 nu este un număr potrivit pentru dividend, mutați următoarea cifră din dividend (7). Rezultatul va fi 07
  8. Repetați pașii 3, 4 și 7
  9. Veți avea numărul 31 în coeficient, 3 ca rest și nu mai multe numere în dividend
  10. Puteți continua împărțirea obținând o zecimală în cât : adăugați un punct la câtul din dreapta și zero la restul (3) din dreapta și continuați împărțirea, adăugând zero ori de câte ori dividendul este mai mic decât divizorul ( 4)

Vezi și

Note

  1. ^ Weisstein , Eric W. Long Division  pe site- ul Wolfram MathWorld .
  2. ↑ Enciclopedie pentru copii . T. 11. Matematică / Capitolul. ed. M. D. Aksyonova. - M . : Avanta +, 1998. - S. 132. - ISBN 5-89501-018-0 .

Link -uri