Indicele Atkinson

Indicele Atkinson este unul dintre indicii inegalității sociale . Propus în 1970 de Anthony Barnes Atkinson [1] [aprox. 1] . Folosit de Recensământul SUA [2] .

Caracteristici

O trăsătură distinctivă a indicelui este capacitatea de a măsura distorsiunile în distribuția veniturilor între segmente cu venituri diferite. Indicele poate fi transformat într-un indicator normativ prin introducerea unui coeficient ε pentru ponderarea veniturilor, care poate lua valori de la 0 la . Prejudecățile într-o anumită parte a distribuției venitului i se poate acorda mai multă pondere prin alegerea unui ε adecvat, nivelul „ aversiune inegalității” . Indicele Atkinson devine mai sensibil la prejudecăți la partea de jos a distribuției venitului pe măsură ce ε crește. Dimpotrivă, pe măsură ce nivelul de antipatie față de inegalitate scade (adică ε se apropie de 0), indicele Atkinson devine mai sensibil la distorsiuni în partea de sus a distribuției veniturilor. $\infty$

Calcul

Indicele Atkinson este definit ca:

A={\begin{cases}1-{\frac {1}{\mu }}\left({\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}y_ {i}^{1-\varepsilon }\right)^{1/(1-\varepsilon )}&\varepsilon \in \left[0,1\right)\\1-{\frac {1}{\ mu }}\left(\prod _{i=1}^{N}y_{i}\right)^{1/N}&\varepsilon =1,\end{cases}}

unde este nivelul venitului unui individ sau al unui grup i ( i = 1, 2, …, N ), μ este media aritmetică a venitului: $y_{i)$

\mu ={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}y_{i}

Nivel de venit echivalent

În esență, expresiile dintre paranteze, ținând cont de gradul din formula de calcul a indicelui Atkinson, reprezintă nivelul echivalent al venitului, care este calculat ca medie-legea puterii a puterii 1 - ε din valorile veniturilor individuale. Ea corespunde nivelului venitului cu distribuția sa uniformă, în care societatea ar avea același nivel de bunăstare ca și în cazul distribuției neuniforme studiate [3] .

Nivelul echivalent al venitului crește astfel:

distribuția neuniformă a venitului (datorită faptului că suma este mai mare decât veniturile individuale diferite în puterea lui 1 - ε va fi mai mare),
nivelul de antipatie față de inegalitate (deoarece ε tinde spre infinit, nivelul echivalent al venitului tinde către cea mai mică dintre valorile venitului individual).

ε este considerat ca un indicator al atitudinii societății față de inegalitatea socială predominantă, care se referă la inegalitatea în distribuția bogăției sociale [3] [1] . Valoarea ε = 0 înseamnă că societatea este indiferentă la distribuția venitului, iar odată cu creșterea acestuia, manifestă din ce în ce mai multă preocupare sau „antipatie” față de inegalitatea existentă. Cu cea mai mare antipatie, adică atunci când ε tinde spre infinit, devine posibil să se obțină același nivel de bunăstare în cazul distribuției uniforme la cel mai scăzut dintre nivelurile de venit existente în societate, la care tinde nivelul de venit echivalent. , care poate fi caracterizată ca o respingere absolută a inegalității [3] .

Indicele Atkinson poate fi reprezentat ca raportul dintre diferența dintre nivelul echivalent al venitului și nivelul mediu al venitului și nivelul mediu al venitului, reflectând astfel ponderea venitului mediu (și, prin urmare, total) predominant într-o societate. că plătește pentru inegalitatea socială [1] , adică arătând cât de mai puține venituri ar avea nevoie o societate pentru a oferi același nivel de bunăstare.

Avantaje și dezavantaje

Pe de o parte, alegerea valorii lui ε ne permite să rezolvăm problema alegerii funcției de bunăstare socială, dar este imposibil să alegem o versiune lipsită de ambiguitate (și chiar mai formalizată) a constatării acesteia [3] . Prin urmare, este necesar să ne ghidăm doar după considerații generale de natură economică, atât în determinarea ε, cât și în interpretarea acestuia.

Deși indicele Atkinson este considerat o măsură a inegalității sociale datorită faptului că se bazează pe categorii precum bunăstarea socială și funcția de utilitate , dar presupune că funcțiile de utilitate individuale depind doar de venit, ceea ce înseamnă că atunci când este calculat, inegalitatea socială se reduce la distribuția neuniformă a veniturilor [1] .

Opțiuni de calcul

Indicele Atkinson, ca măsură a entropiei, poate fi calculat din „ indicele Theil normalizat ” [4] . Totuși, acest lucru se aplică numai indicelui Theil , care este derivat pe baza „categoriei de entropie generalizată” [5] la . Indicele Atkinson este calculat folosind funcția . ${I_{1)}$ ${\epsilon }=1$ $1-e^{-T)$

Vezi și

Note

↑ Anthony Barnes Atkinson a dezvoltat diverse contoare. Indicele Atkinson, care este legat de indicele Theil , a fost descris de Lionnel Maugis în Inequality Measures in Mathematical Programming for the Air Traffic Flow Management Problem with En-Route Capacities (publicat cu ocazia IFORS 96), 1996

Note de subsol

↑ 1 2 3 4 Eliseeva I. I.: Statistici sociale Copie de arhivă din 29 iunie 2018 la Wayback Machine . - M .: Finanțe și statistică, ed. a III-a, 2001. - 480 p. ISBN 5-279-02347-7 (Secțiunea 5.8. „Diferențierea venitului”)
↑ „Anthony Atkinson, un economist britanic și expert în inegalitate, a murit la 1 ianuarie” Arhivat 6 ianuarie 2017 la Wayback Machine , The Economist , 1/6/2017
↑ 1 2 3 4 Galperin V.V., Galperin V.M.: 50 de prelegeri despre microeconomie Arhivat 6 aprilie 2009 la Wayback Machine . - 2004. (Prelegerea 44 „Redistribuirea venitului”)
↑ Juana Domínguez-Domínguez, José Javier Núñez-Velázquez: Evoluția inegalității economice în țările UE în anii nouăzeci Arhivat la 25 martie 2009 la Wayback Machine . 2005
↑ James E. Foster în anexa A.4.1 (p.142) din: Amartya Sen, On Economic Inequality , 1973/1997

Link -uri

Paul D. Allison, Măsuri ale inegalității , American Sociological Review, 43 (decembrie 1978), pp. 865-880, prezintă o discuție tehnică a proprietăților măsurii Atkinson.
Amartya Sen, James E. Foster: On Economic Inequality , Oxford University Press, 1996 ( script Python pentru o selecție de formule din carte)
Inegalitatea veniturilor, 1947-1998 , de la Oficiul de recensământ al Statelor Unite.
Software:
- Calculatorul de inegalități interregionale al sistemului informațional-analitic vă permite să obțineți fișiere M pentru MatLab, permițându-vă să calculați coeficientul Gini, indicele Atkinson și indicele Theil.
- (Engleză) Un calculator online gratuit calculează indicele Gini, desenează curba Lorenz și calculează alte măsuri de concentrare pentru orice set de date.