Cercetarea funcției
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de
versiunea revizuită la 3 octombrie 2018; verificările necesită
5 modificări .
Investigarea unei funcții este o sarcină care constă în determinarea parametrilor principali ai unei anumite funcții.
Înțeles
Unul dintre scopurile studiului este reprezentarea grafică a funcției . Deși în prezent este ușor să faceți acest lucru prin introducerea formulei unei funcții într-o interogare de căutare Google [1] , sau folosind numeroase programe și dispozitive de plotare , precum și sisteme de calcul analitice mai puternice , capacitatea de a explora o funcție și de a reprezenta un grafic graficul său de mână este încă un element la fel de necesar al educației matematice ca, de exemplu, capacitatea de a număra și cunoașterea tabelului înmulțirii .
Parametrii de bază
În cursul studiului, mulți parametri ai funcției ca obiect sunt găsiți și scrieți în ordine. Iată setul din care sunt de obicei aleși:
- Domeniul definiției , comportamentul funcției în apropierea punctelor sale de limită
- Gama de valori (mai ușor de găsit după studierea monotonității), limitată sus/jos.
- Zerourile (rădăcinile) unei funcții sunt punctele în care aceasta dispare.
- Intervale de constanță a semnelor, semne în ele.
- Par/impar , periodicitate .
- Continuitate
- Dacă există puncte de întrerupere, tipurile acestora; asimptote verticale .
- Prima derivată , zerourile sale (punctele critice) sau punctele de întrerupere , dacă există.
- Extreme : înalte și scăzute.
- Intervale de monotonitate
- A doua derivată, zerourile sale.
- Puncte de inflexiune , goluri de convexitate .
- Comportament la infinit , asimptote orizontale sau oblice .
Se realizează în mai multe etape.
Surse
- ↑ Graficul a trei caracteristici construite printr-o interogare Google . Preluat la 19 decembrie 2016. Arhivat din original la 15 august 2021. (nedefinit)
- Curs optional de matematica. 7-9 / Comp. I. L. Nikolskaya. - M . : Educaţie , 1991. - S. 279-281. — 383 p. — ISBN 5-09-001287-3 .
Vezi și