Catenoid
Catenoidul este cea mai mică suprafață formată prin rotația unei catenare .
în jurul axei .
Istorie
Catenoidul a fost descris pentru prima dată de Euler în 1744 . Cuvântul catenoid este derivat din latină catena înseamnă lanț
, iar grecul éidos înseamnă bun .
Ecuații
Catenoidul poate fi specificat și parametric:
unde este cosinusul hiperbolic .
Proprietăți
- Este suprafața minimă .
- În special, o peliculă de săpun întinsă peste două cercuri de sârmă apropiate ia forma unui catenoid , ale cărui planuri sunt perpendiculare pe linia care leagă centrele.
- O secțiune nu prea mare a catenoidului poate fi transformată izometric (fără compresii și tensiuni) într-o secțiune a elicoidului .
- Curbura totală este .
- Suprafața minimă totală scufundată cu curbură comună este fie o suprafață catenoidă, fie o suprafață Enneper .
Link -uri