Pătratarea cercului Tarski este problema compoziției egale a unui cerc și a unui pătrat cu suprafață egală.
Este posibil să tăiați un cerc într- un număr finit de bucăți și să le asamblați într- un pătrat de aceeași zonă ? Sau, mai formal, este posibil să împărțiți un cerc într-un număr finit de submulțimi disjunse pe perechi și să le mutați astfel încât să obțineți o partiție a unui pătrat de aceeași zonă în submulțimi disjunse pe perechi?
Problema a fost formulată de Alfred Tarski în 1925.
În 1990 (deja la 7 ani după moartea lui Tarski), posibilitatea unei astfel de împărțiri a fost dovedită de matematicianul maghiar Miklos Lackovich . Dovada lui Lackovich se bazează pe axioma alegerii . Partiția găsită constă din aproximativ 1050 de părți, care sunt seturi nemăsurabile și ale căror limite nu sunt curbe Jordan . Pentru a muta părți, este suficient să folosiți doar translația paralelă , fără rotații și reflexii . În plus, Lackowicz a demonstrat că o transformare similară este posibilă între un cerc și orice poligon .
În 2005, Trevor Wilson a demonstrat că există o partiție necesară în care părțile pot fi mutate printr-o translație paralelă, astfel încât să rămână disjunse tot timpul.
În 2017, Andrew Marks și Spencer Unger au găsit o soluție complet constructivă la problema Tarski cu împărțirea în bucăți Borel [1] .