Menechmus

Menechmus
Μέναιχμος
Data nașterii aproximativ 380 î.Hr. e.
Locul nașterii
Data mortii aproximativ 320 î.Hr. e.
Un loc al morții
Țară
Sfera științifică geometrie
consilier științific Eudox din Knidos
Cunoscut ca cercetător al secţiunilor conice

Menechmus ( greacă Μέναιχμος , lat.  Menaechmus , c. 380 î.Hr.  - c. 320 î.Hr. ) a fost un matematician antic grec , elev al lui Eudoxus , membru al Academiei lui Platon din Atena , fratele matematicianului Dinostratus . Menționat de autorii antici drept primul cercetător al secțiunilor conice și în legătură cu încercările de a rezolva problema dublării cubului .

Biografie și activitate științifică

Lucrările lui Menechmus și detaliile biografiei sale nu au ajuns până la noi. Se știe că s-a născut în Asia Mică , în orașul Alopeconnese. Principalele surse de informații despre Menechmus sunt scrisoarea lui Eratostene către regelui Ptolemeu Euergetes și scrierile lui Proclus Diadochus . Plutarh menționează că Menechmus i-a demonstrat lui Platon un dispozitiv mecanic care rezolvă problema construirii unei muchii a unui cub dublat; Plutarh adaugă că Platon a dezaprobat puternic amestecul de geometrie înaltă și mecanică joasă.

Proclus Diadochus , citându-l pe Eratostene , relatează descoperirea de către Menechmus a secțiunilor conice ( elipsă , parabolă și hiperbola ) și le numește „triada lui Menechmus”. Ulterior, Apollonius din Perga a dat nume moderne , Menechmus însuși și adepții săi au numit curbele studiate pur și simplu secțiuni ale unui con.

Menechmus a descoperit noi curbe în timp ce abordează problema dublării cuburilor . Legătura cu această problemă este ușor de înțeles: dublarea cubului necesită luarea rădăcinii cubului , iar acest lucru nu este realizabil cu o busolă și o linie dreaptă; cu toate acestea, dacă se adaugă secțiuni conice la clasa de curbe admisibile (linii drepte și cercuri), atunci construcția rădăcinilor cubice nu este dificil de realizat. Din punct de vedere algebric, aceasta înseamnă, de exemplu, că pentru a rezolva o ecuație, găsim punctul de intersecție al curbelor (parabolă) și   (hiperbolă).

Menechmus însuși a publicat două moduri de dublare a cubului: prin încrucișarea a două parabole, sau prin încrucișarea unei parabole și a unei hiperbole; ele sunt remarcate în comentariul lui Eutocius din Ascalon la lucrarea lui ArhimedeDespre sferă și cilindru ”. Prima dintre metodele menționate, în terminologia modernă, înseamnă construirea intersecției parabolelor și ; abscisa rezultatului dă .

Noțiunea noastră de ecuație a unei curbe era străină geometrilor antici, dar relațiile dintre diferitele atribute ale unei curbe erau cunoscute grecilor; le-au numit simptome . O parte din aceste relații, de exemplu, inclusiv proiecțiile punctelor hiperbolei pe asimptotele sale , în esență nu diferă de ecuațiile noastre, totuși, într-un sistem de coordonate oblic. Această tehnică geometrică a atins o virtuozitate deosebită cu Apollonius din Perga , care a studiat și secțiunile conice.

Există o mențiune (neconfirmată în alte surse) că Menechmus a participat la pregătirea lui Alexandru cel Mare și, în același timp, a rostit celebra frază „Nu există cale regală în geometrie”. Cu toate acestea, Euclid concurează cu el pentru onoarea de a fi autorul acestei fraze , iar Ptolemeu I pentru onoarea de a o asculta .

Menechmus a murit, probabil în orașul Cyzicus .

Literatură