Apollonius din Perga

Apollonius din Perga
altul grecesc Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος
Data nașterii 262 î.Hr e.( -262 )
Locul nașterii Perge , Pamphylia
Data mortii 190 î.Hr e.( -190 )
Un loc al morții Alexandria
Sfera științifică geometrie
consilier științific Euclid
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Apollonius din Perga ( greaca veche Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος , Perge , 262 î.Hr.  - 190 î.Hr. ) - matematician grec antic , unul dintre cei trei (împreună cu Euclid și Arhimede ) mari geometri ai antichității, care au trăit în secolul III î.Hr. e.

Biografie și activitate științifică

Informațiile despre viața lui Apollonius sunt practic absente. S-a născut în orașul elenizat din Asia Mică Perge din Pamfilia , la o vârstă fragedă s-a alăturat școlii de matematică din Alexandria lui Euclid și în cele din urmă a predat acolo ca o autoritate recunoscută în geometrie și astronomie. La sfârșitul vieții, s-a întors de ceva vreme în patria sa [1] , unde s-au deschis un centru de învățământ și o bibliotecă, asemănătoare Muzeului din Alexandria . În textul lucrărilor lui Apollonius, s-a găsit o mențiune despre fiul său, care era numit și Apollonius. Omul de știință a murit, se pare, în Alexandria .

Apollonius a devenit celebru în primul rând pentru monografia „Secțiuni conice” (8 cărți), în care a oferit o teorie generală semnificativă a elipsei , parabolei și hiperbolei . Apollonius a fost cel care a sugerat denumirile comune pentru aceste curbe; înaintea lui erau numite pur și simplu „secțiuni de con”. A introdus și alți termeni matematici, omologii latini au intrat pentru totdeauna în știință, în special: asimptotă , abscisă , ordonată , aplicată .

Printre alte merite ale lui Apollonius pentru știință, observăm că el a reelaborat modelul astronomic al lui Eudoxus , introducând epicicluri și excentrici pentru a explica mișcarea neuniformă a planetelor. Această teorie a fost dezvoltată mai târziu de Hiparh și Ptolemeu . El a dat, de asemenea, o soluție la problema construirii unui cerc tangent la trei cercuri date („ problema lui Apollonius ”), a studiat liniile spiralate și s-a angajat în optica geometrică .

Un crater de pe Lună poartă numele lui Apollonius .

Lucrări la secțiuni conice

Cuprins

Patru cărți ale lucrării principale a lui Apollonius despre secțiunile conice au ajuns la noi în originalul grecesc, trei în traducerea arabă a lui Thabit ibn Qurra , iar a opta este pierdută. Pappus din Alexandria în Colecția sa de matematică oferă câteva informații despre conținutul Cărții a VIII-a [2] . Edmond Halley a pregătit o ediție exemplară a acestei lucrări ( Oxford , 1710 ), în care a inclus încercarea sa de reconstrucție a Cărții a VIII-a (bazată pe prefața cărții a VII-a). Înainte de Halley, o încercare similară a fost făcută de Ibn al-Haytham .

Predecesorii lui Apollonius au fost Menechmus , Conon de Samos , precum și Euclid , a cărui compoziție „ Principiile secțiunilor conice ” nu a ajuns până la noi. Euclid nu a inclus teoria secțiunilor conice în Elementele sale , probabil pentru motivul că matematicienii antici considerau doar liniile drepte și cercurile drept „linii perfecte”.

Cartea I conține definiții și ecuații (" simptome ") ale secțiunilor conice, care, totuși, erau cunoscute chiar înainte de Apollonius. Ceea ce era nou a fost că clasificarea curbelor, ca în manualele moderne, se realizează algebric - după forma ecuației, și nu din considerente geometrice. Mai mult, Apollonius demonstrează riguros că forma ecuației nu depinde de alegerea sistemului de coordonate de referință; ca atare, de regulă, acționează un diametru arbitrar al curbei și o tangentă la unul dintre capetele diametrului, dar Apollonius ia în considerare și alte sisteme de coordonate oblice (de exemplu, pentru o hiperbolă, o pereche de asimptote ).

În prezentarea ulterioară (cărțile II-IV) sunt clarificate proprietățile punctelor și liniilor singulare asociate curbei studiate: focare , asimptote , poli și polari , sunt enumerate proprietățile acestora, se demonstrează că secțiunile conice se pot intersecta la nicio formă. mai mult de 4 puncte, se explică cum se construiesc tangente la aceste curbe, se determină ariile segmentelor . În total, sunt 387 de teoreme în lucrare.

În prefață, Apollonius afirmă că, începând cu Cartea a III-a, majoritatea teoremelor sunt noi.

Cartea a V-a: Teoria normalelor și evoluțiilor pentru secțiuni conice, probleme de maxim și minim .

Cartea VI: teoria asemănării secțiunilor conice.

În cartea a VII-a (și, aparent, a VIII-a), sunt date celebrele teoreme ale lui Apollonius despre diametrele conjugate și diverse aplicații ale teoriei la problemele geometrice.

De mare interes nu sunt doar rezultatele lui Apollonius, ci și metodele pe care le folosește. În ele se pot găsi numeroase motive ale realizărilor ulterioare în matematică - algebră, geometrie analitică , proiectivă și, pe alocuri, chiar geometrie diferențială .

Influență istorică

Cartea a avut un impact uriaș asupra muncii matematicienilor ulterioare, inclusiv Fermat , Descartes , Newton , Lagrange și mulți alții. Multe teoreme ale lui Apollonius, în special despre maxime, evolute, normale etc., au fost incluse în manualele moderne despre geometria diferențială a secțiunilor conice.

Cum a reușit Apollonius, neștiind analiza matematică, să-și facă descoperirile nu este clar. Poate că el, ca și Arhimede , a avut o anumită metodă de infinitezimale , pe care a folosit-o în scopuri euristice, pentru a demonstra apoi rezultatul cu mijloacele canonice ale geometriei antice. Van der Waerden scrie [3] :

Apollonius este un maestru al algebrei geometrice, dar nu mai puțin magistral este capabil să-și ascundă șirul original de gândire. Din această cauză, cartea lui este greu de înțeles; raționamentul lui este elegant și clar, dar ceea ce l-a condus la un astfel de raționament, și nu la un alt fel, poate fi doar ghicit.

Înainte de descoperirile lui Kepler și Newton, teoria lui Apollonius era aplicată practic în principal soluționării ecuațiilor cubice, precum și în optica oglinzilor. Când s-a descoperit că orbita unei particule de material în problema celor două corpuri este una dintre secțiunile conice, interesul pentru aceste curbe a crescut brusc, iar lucrările lui Apollonius au fost continuate la un nou nivel matematic [2] .

Alte scrieri ale lui Apollonius

Cartea a VII -a a Colecției de matematică a lui Pappus oferă o scurtă descriere a celor șase tratate de matematică ale lui Apollonius:

Dintre aceste lucrări ale lui Apollonius, doar prima a supraviețuit, într-o traducere arabă medievală. Pappus a scris și comentarii (parțial existente) asupra acestor tratate.

În alte scrieri, Pappus menționează mai multe scrieri ale lui Apollonius:

Proclus Diadochus în Comentariul la prima carte a elementelor lui Euclid menționează tratatul lui Apollonius

Așa-numita Carte a XIV -a a Elementelor lui Euclid , scrisă de Hypsicles , este un comentariu la scrierea lui Apollonius:

În sfârșit, Eutocius , în comentariile la Măsurarea cercului lui Arhimede, menționează opera lui Apollonius

Încercările de a restaura scrierile pierdute ale lui Apollonius din referințele grecești și arabe supraviețuitoare au fost făcute, pe lângă Halley , și de Viet ( Contact [5] ), Ferma ( Flat place ) și alții.

Autorii greci antici (de exemplu, Claudius Ptolemeu în Cartea XII a Almagestului ) au menționat descoperirile lui Apollonius în astronomie, cu toate acestea, niciuna dintre scrierile sale astronomice nu a supraviețuit.

Note

  1. ↑ Panov V.F., 2006 , p. 70-72..
  2. ↑ 1 2 Rozhansky I. D. Știința antică. - M. : Nauka, 1980. - S. 140. - 198 p. — (Istoria științei și tehnologiei).
  3. ↑ Van der Waerden B.L. Awakening Science. Matematica Egiptului Antic, Babilonului și Greciei / Per. I. N. Veselovski, Moscova: Fizmatgiz, 1959. p. 338-339.
  4. ↑ 1 2 3 Bashmakova I. G., 1958 , p. 408.
  5. ↑ Barabanov O. O., Barabanova L. P., 2008 .

Literatură

Texte și traduceri

Ediții clasice:

traducere rusa:

Cercetare

Link -uri

 Şcoala Alexandria
Știința Mouseyon Bibliotecă Apollonius din Perga Aristarh din Samos Aristill Herofil Stârcul Alexandriei Euclid Claudius Ptolemeu Conon din Samos Nicomede din Alexandria Timocharis Theon din Alexandria Erasistratus Eratostene din Cirene
Filozofie Scoala de Divinitate Atanasie cel Mare Grigore Făcătorul de Minuni Didim orbul Dionisie al Alexandriei Heracles din Alexandria Chiril al Alexandriei Clement al Alexandriei Origen Pantin Petru al Alexandriei Pierius Teognost din Alexandria Philon al Alexandriei Scoala de neoplatonism Amonius, fiul lui Hermias Asclepius din Trall Heliodor din Alexandria Hermias din Alexandria Hypatia David Anhacht Ioan Philopon Nemesius Olimpiodor cel Tânăr Sineziu din Cirene Ştefan din Bizanţ edezie
Filologie Filologie Aristarh din Samotracia Aristofan din Bizanț Didim Halkenter Zenodot din Efes Eratostene din Cirene Apolodor din Atena Aristonic al Alexandriei
Literatură Alexandru din Etolia Apollonius din Rodos Arat Solsky Callimachus din Cirene Lycophron din Chalcis Teocrit Filit Kossky
 Matematica în Grecia Antică
Matematicieni
Tratate
Sub influenta
Influență
MeseTabelul cronologic al matematicienilor greci
Sarcini
 Astronomia greacă antică
Astronomii
Lucrări științifice
Instrumente

Concepte științifice
subiecte asemănătoare
  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice
Dicționare și enciclopedii