Metoda de analiză a ierarhiei (AHP) este un instrument matematic pentru o abordare sistematică a problemelor complexe de luare a deciziilor.
AHP nu prescrie nicio decizie „corectă” decidentului ( DM ), dar îi permite acestuia să găsească în mod interactiv o astfel de opțiune (alternativă) care este cel mai potrivită cu înțelegerea de către el a esenței problemei și a cerințelor pentru soluționarea acesteia.
Această metodă a fost dezvoltată de matematicianul american Thomas L. Saaty , care a scris cărți despre ea, a dezvoltat produse software și a susținut simpozioane ISAHP ( International Symposium on Analytic Hierarchy Process ) timp de 20 de ani . MAI este utilizat pe scară largă în practică și dezvoltat activ de oamenii de știință din întreaga lume. Alături de matematică , se bazează pe aspecte psihologice . AHP vă permite să structurați o problemă complexă de luare a deciziilor într-un mod ierarhic într-un mod ușor de înțeles și rațional, să comparați și să cuantificați soluții alternative. Metoda de analiză a ierarhiei este folosită în întreaga lume pentru a lua decizii într-o varietate de situații: de la management la nivel interstatal până la rezolvarea problemelor sectoriale și private în afaceri , industrie , sănătate și educație .
Pentru suportul informatic al MAI, există produse software dezvoltate de diverse companii.
Analiza unei probleme de luare a deciziilor în AHP începe cu construirea unei structuri ierarhice care include scopul, criteriile, alternativele și alți factori considerați care influențează alegerea. Această structură reflectă înțelegerea problemei de către decident.
Fiecare element al ierarhiei poate reprezenta diferite aspecte ale problemei care se rezolvă și pot fi luați în considerare atât factori materiali, cât și nemateriali, parametri cantitativi măsurabili și caracteristici calitative, date obiective și evaluări subiective ale experților [1] . Cu alte cuvinte, analiza situației alegerii unei soluții în AHP seamănă cu procedurile și metodele de argumentare care sunt folosite la nivel intuitiv.
Următoarea etapă a analizei este determinarea priorităților, reprezentând importanța sau preferința relativă a elementelor structurii ierarhice construite, folosind procedura comparațiilor perechi. Prioritățile fără dimensiuni fac posibilă compararea rezonabilă a factorilor eterogene, ceea ce este o trăsătură distinctivă a AHP. În etapa finală a analizei se realizează sinteza (convoluția liniară) a priorităților pe ierarhie, în urma căreia se calculează prioritățile soluțiilor alternative raportate la scopul principal. Alternativa cu cea mai mare valoare de prioritate este considerată cea mai bună.
În această problemă, este necesar să alegeți unul dintre cei trei candidați pentru poziția șefului (vezi figura). Candidații sunt evaluați în funcție de criterii: vârstă, experiență, educație și calități personale. Figura arată ierarhia acestei sarcini. Cea mai simplă ierarhie conține trei niveluri: scop, criterii și alternative. Cifrele din figură arată prioritățile elementelor ierarhiei în ceea ce privește obiectivul, care sunt calculate în AHP pe baza comparațiilor pereche ale elementelor fiecărui nivel în raport cu elementele de nivel superior asociate acestora. Prioritățile alternativelor în raport cu scopul (prioritățile globale) sunt calculate în etapa finală a metodei prin convoluția liniară a priorităților locale ale tuturor elementelor. În acest exemplu, Dick este cel mai bun candidat, deoarece are cea mai mare valoare de prioritate globală.
Deși nu este nevoie de pregătire specială pentru aplicarea practică a AHP, bazele metodei sunt predate în multe instituții de învățământ [2] [3] . În plus, această metodă este utilizată pe scară largă în domeniul managementului calității și este citită în multe programe specializate precum Six Sigma, Lean Six Sigma și QFD [4] [5] [6] .
Aproximativ o sută de universități chineze oferă cursuri despre elementele de bază ale MAI, iar mulți solicitanți pentru diplome științifice aleg MAI ca subiect de cercetare științifică și de disertație. Au fost publicate peste 900 de articole științifice pe această temă. Există o revistă științifică chineză specializată în domeniul MAI [7] .
La fiecare doi ani, are loc Simpozionul Internațional privind Procesul de Ierarhie Analitică (ISAHP), unde se întâlnesc atât oamenii de știință, cât și practicienii care lucrează cu AHP. În 2007, simpozionul a avut loc la Valparaiso, Chile, unde au fost prezentate peste 90 de lucrări de oameni de știință din 19 țări, inclusiv SUA, Germania, Japonia, Chile, Malaezia și Nepal [8] .
Metoda analizei ierarhice conține o procedură de sintetizare a priorităților calculate pe baza judecăților subiective ale experților. Numărul judecăților poate fi măsurat în zeci sau chiar sute. Calculele matematice pentru probleme de dimensiuni mici pot fi efectuate manual sau folosind un calculator, dar este mult mai convenabil să folosiți software (SW) pentru a introduce și procesa judecăți. Cea mai simplă modalitate de suport informatic sunt foile de calcul, cel mai dezvoltat software prevede utilizarea unor dispozitive speciale pentru introducerea judecăților de către participanții la procesul de alegere colectivă.
Procedura de aplicare a AHP:
Să aruncăm o privire mai atentă la acești pași.
Primul pas al AHP este construirea unei structuri ierarhice care combină scopul alegerii, criteriile, alternativele și alți factori care influențează alegerea unei soluții. Construirea unei astfel de structuri ajută la analiza tuturor aspectelor problemei și la aprofundarea esenței problemei. [9]
O structură ierarhică este o reprezentare grafică a unei probleme sub forma unui arbore inversat, în care fiecare element, cu excepția celui de sus, depinde de unul sau mai multe elemente situate deasupra. Adesea, în diverse organizații, distribuirea autorității, conducerea și comunicarea eficientă între angajați sunt organizate într-o formă ierarhică.
Structurile ierarhice sunt folosite pentru a înțelege mai bine realitatea complexă: descompunem problema studiată în părțile sale componente; apoi împărțim elementele rezultate în părți componente și așa mai departe. La fiecare pas, este important să ne concentrăm pe înțelegerea elementului curent, făcând abstracție temporară de la toate celelalte componente. Atunci când se efectuează o astfel de analiză, vine o înțelegere a complexității și versatilității subiectului studiat.
Un exemplu este structura ierarhică folosită în învățământul medical . În cadrul studiului anatomiei, sistemul musculo-scheletic (care include elemente precum brațele și componentele lor: mușchi și oase), sistemul cardiovascular (și multiplele sale niveluri), sistemul nervos (și componentele și subsistemele sale), etc. d. Nivelul de detaliu coboară la nivel celular și molecular. La sfârșitul studiului vine o înțelegere a sistemului corpului ca întreg, precum și o conștientizare a rolului pe care îl joacă fiecare parte în el. Cu ajutorul acestei structuri ierarhice, elevii dobândesc cunoștințe cuprinzătoare de anatomie.
În mod similar, atunci când rezolvăm o problemă complexă, putem folosi ierarhia ca instrument pentru procesarea și perceperea unor cantități mari de informații. Pe măsură ce această structură este proiectată, se formează o înțelegere din ce în ce mai completă a problemei [9] .
Structurile ierarhice utilizate în AHP sunt un instrument pentru modelarea calitativă a problemelor complexe. Vârful ierarhiei este scopul principal; elementele de nivel inferior reprezintă un set de opțiuni pentru atingerea scopului (alternative); elemente de niveluri intermediare corespund criteriilor sau factorilor care raportează scopul la alternative.
Există termeni speciali pentru a descrie structura ierarhică a AHP. Fiecare nivel este format din noduri. Elementele care provin dintr-un nod se numesc copii (copiii) acestuia. Elementele din care provine un nod se numesc elemente părinte. Grupurile de elemente care au același element părinte se numesc grupuri de comparație. Elementele părinte ale alternativelor, care de obicei provin din diferite grupuri de comparație, se numesc criterii de acoperire. Folosind acești termeni pentru a descrie diagrama de mai jos, cele patru criterii sunt copiii scopului; la rândul său, scopul este elementul părinte pentru oricare dintre criterii. Fiecare alternativă este un element copil al fiecărui criteriu care o include. În total, pe diagramă există două grupuri de comparație: un grup format din patru criterii și un grup care include trei alternative.
Tipul oricărei ierarhii AHP va depinde nu numai de natura obiectivă a problemei luate în considerare, ci și de cunoștințe, judecăți, sisteme de valori, opinii, dorințe etc. participanții la proces. Descrierile publicate ale aplicațiilor AHP includ adesea diverse scheme și explicații ale ierarhiilor prezentate [10] . Implementarea consecventă a tuturor etapelor AHP prevede posibilitatea modificării structurii ierarhiei, pentru a include criterii și alternative nou apărute sau neconsiderate anterior importante [9] .
După construirea ierarhiei, participanții la proces folosesc AHP pentru a determina prioritățile tuturor nodurilor structurii. Informațiile pentru prioritizare sunt colectate de la toți participanții și procesate matematic. Această secțiune oferă informații care explică procesul de calcul al priorităților folosind un exemplu simplu.
Prioritățile sunt numere care sunt asociate cu nodurile ierarhice. Ele reprezintă greutățile relative ale elementelor din fiecare grupă. Prioritățile sunt cantități adimensionale, precum probabilitățile, care pot lua valori de la zero la unu. Cu cât valoarea priorității este mai mare, cu atât elementul corespunzător este mai semnificativ. Suma priorităților elementelor subordonate unui element deasupra nivelului ierarhic de bază este egală cu unu. Prioritatea țintă este prin definiție 1.0. Să luăm în considerare un exemplu simplu care explică metodologia de calcul a priorităților.
Figura prezintă o ierarhie în care prioritățile tuturor elementelor nu au fost stabilite de decident. În acest caz, în mod implicit, prioritățile elementelor sunt considerate aceleași, adică toate cele patru criterii sunt de importanță egală în ceea ce privește obiectivul, iar prioritățile tuturor alternativelor sunt egale pentru toate criteriile. Cu alte cuvinte, alternativele din acest exemplu nu se pot distinge. Rețineți că suma priorităților elementelor de orice nivel este egală cu unu. Dacă ar exista două alternative, atunci prioritățile lor ar fi egale cu 0,500, dacă ar fi 5 criterii, atunci prioritatea fiecăreia ar fi egală cu 0,200. În acest exemplu simplu, prioritățile alternativelor în funcție de diferite criterii pot să nu coincidă, ceea ce se întâmplă de obicei în practică.
Să dăm un exemplu în care prioritățile locale ale alternativelor nu se potrivesc după diferite criterii. Prioritățile globale ale alternativelor în raport cu obiectivul sunt calculate prin înmulțirea priorității locale a fiecărei alternative cu prioritatea fiecărui criteriu și însumând peste toate criteriile.
Dacă prioritățile criteriilor se schimbă, atunci valorile priorităților globale ale alternativelor se vor schimba, prin urmare, ordinea acestora se poate modifica. Figura arată soluția acestei probleme cu valorile modificate ale priorităților criteriilor, în timp ce A3 devine alternativa cea mai preferată.