Metoda ecuațiilor Boltzmann latice

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 25 iunie 2018; verificările necesită 12 modificări .

Metodele Lattice Boltzmann ( LBM) sunt o clasă de metode computaționale de dinamică a fluidelor pentru modelarea fluidelor . Spre deosebire de multe alte metode, această metodă nu rezolvă ecuațiile Navier-Stokes , ci modelează fluxul unui fluid newtonian cu o ecuație cinetică Boltzmann discretă . Ciocnirile sunt adesea luate în considerare folosind modelul Bhatnagar-Gross-Kruk . Metodele ecuațiilor Boltzmann latice sunt convenabile datorită simplității lor conceptuale și de calcul, dar utilizarea lor este limitată de viteze mici și de faptul că prezintă un comportament instabil la limita corpurilor în mișcare.

Algoritm

Metodele ecuațiilor Boltzmann latice consideră un lichid ca o colecție a unui număr relativ mic de particule, iar la fiecare pas sunt luate în considerare propagarea și coliziunile (relaxarea) acestora.

În fiecare celulă a rețelei, fluxul de fluid este considerat ca un set de fluxuri elementare (de exemplu, cele care merg către celulele vecine și cele învecinate).

Relaxare: $f_{i}^{t}({\vec {x)),t+\delta _{t})=f_{i}({\vec {x)),t)+{\frac {1 }{\tau _{f}}}(f_{i}^{eq}-f_{i})$

Propagarea firului: $f_{i}({\vec {x}}+{\vec {e}}_{i}\delta _{t},t+\delta _{t})=f_{i}^{t }({\vec {x)),t+\delta _{t})$

Software

OpenLB
XFlow
waLBerla
Biblioteca de simulare avansată : [1] software gratuit (AGPLv3) accelerat hardware (API C++, motor intern pe OpenCL)
ANSYS Discovery Live (GPU Computing, adică GPU)

Note

↑ Biblioteca de simulare avansată . Consultat la 30 octombrie 2015. Arhivat din original la 1 martie 2017. (nedefinit)

Literatură

Succi S. The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond. - Oxford University Press, 2001. - ISBN 0-19-850398-9 .

Metode de rezolvare a ecuațiilor diferențiale

Metode grilă

Metode cu elemente finite	Metoda elementului finit metoda Galerkin Metoda Galerkin discontinuă Metoda cu elemente finite la scară multiplă Metoda Multigrid
Alte Metode	Metoda diferențelor finite Metoda volumului finit metoda lui Godunov Metoda elementului de limită

Metode non-grilă