Metrica Gödel

Metrica Gödel  este o soluție exactă a ecuațiilor Einstein , obținută de Kurt Gödel în 1949 [1] . Această soluție este generată de tensorul energie-impuls , care are două părți; prima este densitatea materiei a particulelor de praf rotative distribuite uniform, iar a doua este o constantă cosmologică diferită de zero .

Această soluție are unele proprietăți ciudate, în special, permite existența unor linii închise asemănătoare timpului , permițând un fel de călătorie în timp . Ca soluție cosmologică, metrica Gödel pare oarecum artificială, deoarece valoarea constantei cosmologice este reglată fin pentru a se potrivi cu densitatea particulelor de praf, dar acest spațiu -timp este important din punct de vedere pedagogic.

Definiție

Ca orice spațiu-timp lorentzian, soluția Gödel poate fi dată de un tensor metric în sistemul de coordonate local:

unde  este o constantă reală diferită de zero reprezentând viteza unghiulară măsurată de un observator nerotitor care se mișcă împreună cu una dintre particulele de praf.

Interpretare cosmologică

La fel ca și autorul, putem lua galaxiile drept particule de praf ca interpretare. În acest caz, metrica Gödel devine un model cosmologic al universului rotativ. Deoarece îi lipsește expansiunea Hubble , nu poate fi considerat în niciun fel un model realist al universului nostru. Cu toate acestea, poate servi ca o ilustrare excelentă a unui univers alternativ, care, în principiu, este permis de teoria generală a relativității (dacă acceptăm legitimitatea unei constante cosmologice nenule).

Note

1. ↑ Gödel, K. Un exemplu de nou tip de soluție cosmologică a ecuațiilor de câmp ale gravitației  lui Einstein //  Rev. Mod. Fiz.  : jurnal. - 1949. - Vol. 21 . - P. 447-450 . - doi : 10.1103/RevModPhys.21.447 .