Polinom primitiv (teoria numerelor)

În teoria numerelor și teoria câmpurilor, un polinom primitiv peste un câmp finit este polinomul minim al unui element de câmp primitiv pentru un întreg pozitiv m . Mai mult, m este în mod necesar un grad al unui polinom primitiv. $GF(p)$ $GF(p^{m})$

Un polinom primitiv este ireductibil .

Proprietăți

dacă un polinom primitiv de grad , atunci primitiv şi ; în special: $P(X)$ $m$ $x^{m}P(x^{-1})$
- dacă polinomul este primitiv pentru unii , atunci primitivul și . $x^{a}+x^{b}+1$ $a>b>0$ $x^{a}+x^{ab}+1$

Link -uri

Weisstein, Eric W. Primitive Polynomial (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .