Întindere (matematică)

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 7 august 2017; verificarea necesită 1 editare .

Întinderea planului în jurul axei cu un coeficient este o transformare a planului , în care fiecare punct merge într-un astfel de punct încât distanța de la linia dreaptă până la este de câteva ori mai mare decât până la punct , iar proiecțiile punctelor și pe linia dreaptă coincide. $l$ $k$ $M\,\!$ $M',\,\!$ $l\,\!$ $M'\,\!$ $k\,\!$ $M\,\!$ $M\,\!$ $M'\,\!$ $l\,\!$

Proprietăți

Este o transformare afină.
Nu este o mișcare , deoarece nu păstrează distanța dintre punctele care nu se află pe o linie . $l\,\!$
Dacă coeficientul este pozitiv, atunci punctele și se află pe aceeași parte a dreptei , dacă este negativ, atunci ele sunt diferite. $k\,\!$ $M\,\!$ $M'\,\!$ $l\,\!$
Pentru orice triunghi, există două expansiuni care îl transformă într-un triunghi dreptunghic isoscel, iar prima dintre ele transformă triunghiul într-un triunghi dreptunghic.

Variații și generalizări

Întinderea cu un factor pozitiv mai mic de 1 este uneori denumită stoarcere de un factor. $k\,\!$ ${\tfrac {1}{k}}>1$

Întindere (matematică)

Proprietăți

Variații și generalizări

Vezi și

Link -uri