Glosar de planimetrie

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 31 august 2022; controalele necesită 317 editări .

Aici sunt colectate definițiile termenilor din planimetrie . Referințele la termenii din acest dicționar (pe această pagină) sunt scrise cu caractere cursive .

#  A B C D E F F G I K L M N O P R S T U V W Y Z _ _ _ _ _ _

N

• n-gon  este un poligon cu n vârfuri.

A

• Un antibisectoare este o ceviană în interiorul unui triunghi care este conjugat izotomic cu bisectoarea față de baza medianei care emană din același vârf.
• Conjugarea antigonală este aceeași cu conjugarea antiizogonală .
• Un triunghi antimijloc ( anticomplementarsau anticomplementar ) pentru un triunghise formează prin trasarea prin trei dintre vârfurile sale a trei drepte paralele cu laturile opuse corespunzătoare, și anume: prin vârfuldreptei paralele cu latura, prin vârfuldreptei paralele cu laturaşi prin vârfuldreptei paralele cu latura.
• Antimediatoarea unui segment de linie dreaptă este un analog al mediatricei unui segment, construită pentru laturile opuse ale unui patrulater convex . Spre deosebire de mediatrix , antimediatrix  este un segment de linie dreaptă care iese și din mijlocul laturii patrulaterului pe care este construit, dar este perpendicular nu pe această parte a patrulaterului, ci pe cealaltă parte. partea lui.
• Antiparalelogramul , sau contraparalelogramul , este un patrulater plat, în care fiecare două laturi opuse sunt egale între ele, dar nu paralele, spre deosebire de paralelogram . Laturile lungi opuse se intersectează una cu cealaltă într-un punct dintre capete; se intersectează unele cu altele și continuă laturile scurte.
• Antiparalela cu latura BC este segmentul B1C1, unde punctele B1și C1se află pe razele AC și AB, cu condiția ca ∠AB1C1= ∠ABC și ∠AC1B1= ∠ACB. Vezi șiUnghiuri| Între liniile antiparalele și cele două secante comune ale acestora.
• Arbelos (în greacă άρβυλος - cuțit de pantof) - o figură plată formată dintr-un semicerc mare , din care sunt tăiate două semicercuri mici , ale căror diametre se află pe diametrul semicercului mare. În acest caz, suma diametrelor a două semicercuri mici este egală cu diametrul semicercului mare.
• Asimptota unei curbe γ care are o ramură infinită este o linie dreaptă astfel încât distanța de la punctul γ al curbei la această linie dreaptă tinde spre zero pe măsură ce se deplasează de-a lungul ramificației până la infinit.
• O transformare afină  este o transformare plană care transformă linii în linii.

B

• Baricentrul unui sistem de puncte A i cu mase m i  este un punct Z astfel încât.
• Coordonatele baricentrice ale punctului X în raport cu triunghiul nedegenerat ABC sunt un triplu de numereastfel încâtși, adică dacă mase egale numeric cu sunt plasate la vârfurile triunghiului, atunci baricentrul sistemului rezultat de punctele vor coincide cu punctul. Coordonatele baricentrice se numesc reduse dacă
• Bisectoarea triunghiului desenată dintr-un vârf - un segment al bisectoarei unghiului unui triunghi care leagă acest vârf de un punct de pe latura opusă.
• Bisectoarea unui unghi  este o rază care emană din vârful unghiului , trece între laturile sale și împarte unghiul la jumătate.

În

• Unghiuri verticale  - 2 unghiuri pe un plan care se formează atunci când 2 drepte neparalele se intersectează. Aceste 2 colțuri nu au laturi comune (adică laturile unui colț sunt o prelungire a laturilor celuilalt).
• Excercul unui triunghi este un cerc tangent la o latură a triunghiului și prelungirile celorlalte două laturi.
• Un patrulater necircumscris este un patrulater convex , ale cărui prelungiri ale tuturor celor patru laturi sunt tangente la cerc (în afara patrulaterului). Cercul se numește excerc . Centrul cercului se află la intersecția a șase bisectoare.
• Colț exterior  - vezi poligon . Vezi și Unghiuri .
• Colț interior  - vezi poligon . Vezi și Unghiuri .
• Cercul înscris al unui triunghi este un cerc tangent la trei laturi ale triunghiului.
• Înscrisele și excercurile unui triunghi sunt 4 cercuri, fiecare dintre ele atinge trei laturi diferite ale triunghiului sau prelungirile lor.
• Un patrulater înscris. Un patrulater convex ale cărui vârfuri se află pe același cerc.
• Înălțimea triunghiului . Înălțimea unui triunghi este perpendiculara trasată de la vârful triunghiului pe linia care conține latura opusă. Uneori, aceasta se numește lungimea acestei perpendiculare.

G

• Locul punctelor (GMT)  este un set de puncte dintr-un plan care satisface o anumită condiție. De exemplu, bisectoarea perpendiculară pe un segment este locul punctelor echidistante de capetele acestuia.
• Geometria unui triunghi  este o secțiune de planimetrie care studiază proprietățile unui triunghi și ale obiectelor înrudite - centre, linii și așa mai departe.
• Un triunghi heronian este un triunghi ale cărui laturi și aria sunt numere întregi .
• Hiperbolă
  • O hiperbola este o curbă algebrică de ordinul doi.
  • O hiperbolă Enzhabek este o hiperbolă circumscrisă care trece prin ortocentru și punctul Lemoine . Centrul cercului circumscris se află pe el .
  • O hiperbolă Kiepert  este o curbă conjugată izogonal cu o dreaptă care trece prin punctul Lemoine și centrul cercului circumscris unui triunghi dat.
  • O hiperbolă Feuerbach este o hiperbolă circumscrisă care trece prin ortocentrul și centrul cercului înscris . Centrul său se află în punctul Feuerbach . Cercurile Poder și cevian de puncte de pe o hiperbolă Feuerbach trec printr- un punct Feuerbach . Hiperbola Feuerbach și linia de centre ale cercurilor înscrise și circumscrise ale triunghiului sunt conjugate izogonal unele cu altele .

• Ochiul dragonului (simbol) este un simbol antic al Germaniei antice , descoperit de Rudolf Koch . Ochiul dragonului este asemănător ca aspect cu imaginea unui tetraedru (piramidă triunghiulară), când este privit de sus din partea unui vârf.
• Omotezia (asemănarea) cu centrul O și coeficientul este o transformare a planului care duce punctul P în punctul P' , astfel încât. Omotetia este un caz special de asemanare , avand un punct fix si pastrand orientarea .

D

• Mișcare  - vezi izometrie .
• Un deltoid  - asemănător cu litera majusculă delta) este un patrulater ale cărui patru laturi pot fi grupate în două perechi de laturi adiacente egale.
• Un deltoid dreptunghiular sau un deltoid dreptunghiular este un deltoid ( un patrulater ale cărui laturi pot fi grupate în două perechi de laturi adiacente de aceeași lungime) care poate fi înscris într-un cerc.
• Deltoid  - (sau curba Steiner ) - o curbă algebrică plană , descrisă de un punct fix al unui cerc , care se rostogolește de-a lungul părții interioare a altui cerc, a cărui rază este de trei ori mai mare decât raza primului.
• Diametrul lui Brocard  este diametrul cercului lui Brocard .
• Directrix  - o linie dreaptă situată în planul unei secțiuni conice (elipsă, hiperbolă sau parabolă) și având proprietatea că raportul dintre distanța de la orice punct al curbei la focalizarea curbei și distanța de la același punct la această linie este o valoare constantă egală cu excentricitatea .
• Adiţional 
  • Unghiurile complementare  sunt o pereche de unghiuri care se completează până la 90 de grade .
  • Triunghiul complementar  este același cu triunghiul median .

E

• Triunghiul egiptean este un triunghi dreptunghic cu un raport de aspect de 3:4:5.

W

• O sarcină
  • Sarcina lui Apollonius este să construiască un cerc tangent la trei cercuri date folosind o busolă și o linie dreaptă. Problema se rezolva prin aplicarea a doua operatii: inversarea si trecerea la cercuri concentrice.
  • Problema lui Napoleon  este celebra problemă a construcției busolei . În această problemă , sunt date un cerc și centrul său. Problema este de a împărți cercul în patru arce egale folosind doar o busolă .
  • Problema pătrarii unui cerc este o problemă care constă în găsirea unei modalități de a construi folosind o busolă și o riglă (fără o scară cu diviziuni) un pătrat egal ca suprafață cu un cerc dat .
  • Problema trisecțiunii unui unghi este problema împărțirii unui unghi dat în trei părți egale prin construirea unui compas și a unei rigle .
  • Problema împachetării cercurilor într-un triunghi regulat în cazul împachetării a 3 cercuri inegale este un caz special al problemei Malfatti de împachetare a 3 cercuri inegale într-un triunghi arbitrar.
  • Problema lui Fagnano - ortotriunghiul unui triunghi acutare cel mai mic perimetru dintre toate triunghiurile înscrise într-un triunghi dat.

• Punctele remarcabile ale unui triunghi sunt puncte a căror locație este determinată în mod unic de triunghi și nu depinde de ordinea în care sunt luate laturile și vârfurile triunghiului. De exemplu, punctele remarcabile ale unui triunghi sunt punctele de intersecție:
  • Mediană  - centroid , centru de greutate (masă );
  • Bisectoare  - incentrul sau centrul cercului înscris ;
  • Antibisector  - centrul antibisectoarelor ;
  • Bisectoare ale unghiurilor externe - centre ale excercurilor ;
  • Înălțimi  - ortocentru ;
  • Perpendiculare medii  - centrul cercului circumscris ;
  • Simedian  - punctul Lemoine
  • și multe altele.
• Steaua (geometrie) sau poligonul stea .
• „ Triunghiul de aur ” al lui Robert K. Shawn – Un triunghi cu două dintre laturile sale având o proporție de aur între ele .

Și

• Izometria sau mișcarea este o transformare de similaritate cu un coeficient, adică o transformare plană care păstrează distanțele.
  • Tipuri de izometrie sau mișcare : translație paralelă , rotație , reflexie în oglindă , precum și compozițiile acestora .
• Conjugarea izogonală . Punctele A 1 , B 1 și C 1 să fie luate pe laturile BC, CA și AB ale triunghiului ABC, iar liniile AA 1 , BB 1 și CC 1 se intersectează într-un punct P. Apoi liniile AA 2 , BB 2 și CC 2 , simetrice față de aceste drepte în raport cu bisectoarele corespunzătoare se intersectează de asemenea într-un punct Q. În acest caz, punctele P și Q se spune că sunt conjugate izogonal față de triunghiul ABC.
• Centrul izogonic al unui triunghi . Construiți triunghiuri regulate ABC 1 , AB 1 C și A 1 BC pe laturile triunghiului ABC într-un mod extern (intern). Apoi, liniile AA 1 , BB 1 și CC 1 se intersectează într-un punct. Acest punct se numește primul (al doilea) centru izogonic . Primul centru izogonic este numit și punctul Fermat .
• Centrul izodinamic al unui triunghi . Fie AD și AE bisectoarele unghiurilor interior și exterior ale triunghiului ABC și S a un  cerc cu diametrul DE, cercurile S b și S c sunt definite în mod similar. Atunci aceste trei cercuri au două puncte comune M și N, care se numesc centre izodinamice . În plus, dreapta MN trece prin centrul cercului circumscris triunghiului ABC.
• Conjugarea izotomică . Dacă, în loc de un cevian simetric, luăm un cevian a cărui bază este la fel de departe de mijlocul laturii ca și baza celui original, atunci și astfel de cevian se vor intersecta într-un punct. Transformarea rezultată se numește conjugare izotomică .
• Transformare izocirculară . Dacă în segmentele tăiate de laturile triunghiului din cercul circumscris se înscriu cercuri care ating laturile de la bazele cevianelor trase printr-un anumit punct, apoi punctele de contact ale acestor cercuri sunt conectate la circumscris cerc cu vârfuri opuse, atunci astfel de linii se vor intersecta într-un punct. O transformare plană care mapează punctul original cu cel rezultat se numește transformare izocirculară . Compoziția conjugărilor izogonale și izotomice este compoziția transformării izocirculare cu ea însăși. Această compoziție este o transformare proiectivă care lasă laturile triunghiului pe loc și transpune axa bisectoarelor exterioare într-o linie dreaptă la infinit.
• Inversarea  este o transformare conformă în care cercurile și liniile sunt transformate în linii și cercuri (nu neapărat, respectiv).
• Incentrul este punctul de intersecție al celor trei bisectoare ale unui triunghi.

K

• Un pătrat  este un patrulater regulat , adică un patrulater în care toate unghiurile sunt egale și toate laturile sunt egale. Un pătrat este atât un caz special al unui romb , cât și al unui dreptunghi .
• Brațul unui triunghi  este un segment, al cărui capăt se află în mijlocul uneia dintre laturile triunghiului, celălalt capăt se află pe una dintre cele două laturi rămase, în timp ce brațul împarte perimetrul în jumătate.
• puncte coliniare. Un set de puncte care se află pe aceeași linie.
• Coliniaritatea  vectorilor (segmente de linie) înseamnă că aceștia se află pe drepte paralele sau pe aceeași linie.

• Cifre congruente . Se spune că două figuri sunt congruente dacă există o izometrie a planului care ia una în cealaltă.
• Competitiv direct. Un set de drepte care trec printr-un punct sau paralele în perechi.
• O conică este o curbă algebrică nu mai mare de ordinul 2, formată ca urmare a intersecției unei suprafețe conice cu un plan. Coniculele sunt: ​​hiperbola, parabola, elipsa, 2 drepte care se intersecteaza la 1 punct sau 1 dreapta si 1 punct.
• Conica a nouă puncte ale unui patrulater complet este o secțiune conică care trece prin trei puncte diagonale și șase puncte medii ale laturilor unui patrulater complet.
• Configurația Grünbaum-Rigby.
• O curbă de lățime constantă a este o curbă convexă închisă a cărei lungime de proiecție la orice linie dreaptă este a .
• criteriul lui Carnot . Fie dat un triunghi ABC și punctele A 1 , B 1 , C 1 pe plan. Atunci perpendicularele au scăzut de la A 1 , B 1 , C 1 la BC, AC, respectiv AB, se intersectează într-un punct dacă și numai dacă.
• Un cerc este o parte limitată a unui plan delimitată de un cerc.
• Plan circular . Plan euclidian, completat cu un punct ideal ().

L

• Lema .
  • Lema lui Arhimede . Dacă cercul este înscris în segmentul cercului scăzut de coardă și atinge arcul în punctul , iar coarda este tangentă la punct , atunci linia este bisectoarea unghiului .

• • Lema lui Verrier [1] . Punctele de tangență ale cercurilor Verrier (semicercuri) cu laturile se află pe o linie dreaptă care trece prin centrul cercului înscris ( incentrul ) (vezi figura gri din stânga).
  • Lema tridentului sau teorema shamrock , sau lema lui Mansion ( Jarg. lema piciorului de pui ) este o teoremă în geometria unui triunghi. În cel mai general caz, teorema afirmă că dacă bisectoarea laturiiintersectează cercul circumscris în punctul, atunci egalitatea este valabilă:, unde este incentrul , este centrul excercului tangent la latura.
  • Lema pe al șaselea cerc . Să fie 4 puncte pe cerc, „A”, „B”, „C” și „D”, și 4 cercuri se intersectează în perechi în aceste puncte, precum și în alte 4 puncte W, X, Y și Z. Apoi ultimele 4 puncte se află pe un cerc comun.
• O riglă  este cel mai simplu instrument de măsurare , de obicei o placă îngustă cu cel puțin o latură dreaptă.
• O linie întreruptă (linie întreruptă) este o figură geometrică formată din segmente legate în serie prin capete.
• O rază  este o „semi-linie”, având un punct de plecare, dar fără un punct final.

M

• Mediana unui triunghi . Un segment de linie care leagă vârful unui triunghi cu punctul de mijloc al laturii opuse.
• Mediator . Vezi bisectoare perpendiculară .
• Poligon
  • Poligon . Polilinie închisă pe plan. Un poligon poate fi înțeles ca atât granița sa exterioară sub forma unei linii întrerupte închise (ca, de exemplu, în cazul perimetrului unui poligon), cât și figura internă plată conturată de limita sa exterioară (ca, de exemplu, , în cazul ariei unui poligon).
  • Un poligon înscris-circumscris  este un poligon care poate fi atât circumscris unui anumit cerc, cât și înscris într-un anumit cerc. Un alt nume este un poligon cu două cercuri.
  • Un poligon înscris este un poligon convex care conține cercul circumscris .
  • Poligonul este convex . Un poligon se numește poligon convex dacă toate unghiurile sale interioare nu sunt mai mari de 180°.
  • Poligonul este degenerat . Un poligon se numește poligon degenerat dacă unghiul său interior la cel puțin un vârf ia o valoare egală cu 180° (sau egală cu 0°) sau dacă cel puțin una dintre laturile sale are lungimea egală cu 0 unități liniare. În cazul unui unghi de 0°, cele două laturi ale sale coincid parțial sau complet. În cazul unui unghi de 180°, cele două laturi ale sale coincid și ele, iar poziția vârfului intermediar (adiacent) la aceste laturi devine nedefinită.
  • Poligonul este neconvex . Un poligon se numește poligon neconvex dacă unghiul intern la cel puțin unul dintre vârfurile sale ia o valoare mai mare de 180 °.
  • Un poligon circumscris , cunoscut și ca poligon tangențial  , este un poligon convex care conține un cerc înscris . Acesta este un astfel de cerc, în raport cu care fiecare latură a poligonului circumscris este tangentă .
  • Poligonul este corect .
• Mozaic Penrose ( Tiles Penrose ) - denumirea generală a trei tipuri speciale de partiționare neperiodică a planului; numit după matematicianul englez Roger Penrose , care le-a explorat în anii 1970.

H

• Înclinat către o linie dreaptă - o linie dreaptă care intersectează o linie dreaptă la un unghi diferit de o linie dreaptă .
• O geometrie non-Desarguesiană este o geometrie proiectivă a planului în care teorema lui Desargues poate să nu fie valabilă. În acest caz, planul proiectiv se numește plan non-desarguesian (proiectiv).
• Inegalitatea .
  • Inegalitatea lui Yiff pentru unghiul Brocard : , unde  sunt unghiurile triunghiului dorit.
  • Inegalitatea lui Ptolemeu este o inegalitate pentru 6 distanțe între patru puncte dintr-un plan.
  • Inegalitatea Pido ( de asemenea, inegalitatea Pido-Neuberg ) este o inegalitate în geometrie. Inegalitatea afirmă că dacă

, , și , ,  sunt lungimile laturilor triunghiurilor și , a și  sunt ariile lor, atunci

egalitatea se realizează dacă și numai dacă aceste triunghiuri sunt similare cu perechi de laturi corespunzătoare și .

• • Inegalitatea triunghiului afirmă că lungimea oricărei laturi a unui triunghi este întotdeauna mai mică decât suma lungimilor celorlalte două laturi ale sale:. Inegalitatea triunghiului invers afirmă că lungimea oricărei laturi a unui triunghi este întotdeauna mai mare decât modulul diferenței dintre lungimile celorlalte două laturi ale sale.
  • Inegalitatea patrulaterelor - modulul diferenței oricăror două laturi ale unui patrulater nu depășește suma celorlalte două laturi:. În mod echivalent: în orice patrulater (inclusiv unul degenerat) suma lungimilor celor trei laturi ale sale nu este mai mică decât lungimea celei de-a patra laturi, adică:; ; ; .

Oh

• Oval
  • Un oval al lui Descartes  este o curbă algebrică plană de ordinul al 4-lea, care este un loc de puncte pentru care suma distanțelorșila două puncteși, numite focare , înmulțită cu constanteși, este constantă, adică:

• • Ovalul Cassini  este locul punctelor M din planul euclidian , pentru care produsul distanțelor la două puncte date și (numite focare ) este constant și egal cu pătratul unui anumit număr , adică (vezi figura).
• Un triunghi circumcerc-cevian  este un triunghi cu trei vârfuri în al doilea punct de intersecție cu cercul circumscris a trei drepte trasate prin vârfuri și punctul dat.

• Un cerc centrat în punctul O este locul punctelor echidistante de punctul O.
  • Cercul lui Apollonius pentru punctele date A și B și coeficientul este locul punctelor astfel încât.
  • Cercul lui Brocard  este cercul circumscris triunghiului lui Brocard . Diametrul său este un segment care leagă centrul cercului circumscris unui triunghi dat și punctul său Lemoine . Cele două puncte Brocard se află și ele pe acest cerc, la fel ca cele trei vârfuri ale triunghiului Brocard

• • Cercul Verrier ( semi-inscris ). Un triunghi are trei cercuri care ating două laturi ale triunghiului și cercul circumscris. Astfel de cercuri se numesc cercuri semi-înscrise sau Verrier .
  • Cercurile lui Villarceau sunt o pereche de cercuri obținute prin tăierea unui tor de revoluție cu un plan tangent „diagonal”care trece prin centrul torului (acest plan se dovedește automat a fi bitangent ).
  • Cercul de nouă puncte  - la fel ca și Cercul lui Euler
  • Cercurile Johnson  sunt un set de trei cercuri de aceeași rază r, având un punct de intersecție comun H în interiorul triunghiului, trecând simultan prin diferite perechi de vârfuri ale acestuia. Adică, cercurile Johnson sunt trei cercuri circumscrise aproximativ trei triunghiuri Hamilton diferite într-un triunghi dat.

.

• • Cercul din Conway . În planimetrie , teorema cercului lui Conway afirmă următoarele. Lasă laturile care se intersectează la fiecare vârf al triunghiului să continue mai departe pe lungimea laturii opuse. Apoi cele șase puncte care sunt capetele libere ale mulțimii de segmente astfel obținute (ale căror lungimi a trei perechi sunt aceleași) se află pe un cerc al cărui centru este incentrul triunghiului. Cercul pe care se află aceste șase puncte se numește cercul Conway al triunghiului dat.
  • Un cerc de curbură sau un cerc învecinat  este un cerc care este cea mai bună aproximare a unei curbe date în vecinătatea unui punct dat .
  • Cercul Leicester  este un cerc pe care în orice triunghi scalen se află două puncte Fermat , centrul a nouă puncte și centrul cercului circumscris .
  • Cercul Lamun . Centrele cercurilor circumscrise celor șase triunghiuri în care triunghiul este împărțit de mediane se află pe un cerc, care se numește cercul lui Lamun .
  • Cercuri de Lemoine . Prin punctul Lemoine al triunghiului dat tragem linii drepte paralele cu laturile acestui triunghi. Cercul care trece prin punctele de intersecție a acestora cu laturile triunghiului (în cazul general sunt 6 astfel de puncte) se numește primul cerc Lemoine . Dacă, totuși, prin punctul Lemoine sunt trasate linii, antiparalele cu laturile triunghiului, atunci cercul care trece prin punctele de intersecție a acestora cu laturile triunghiului se numește al doilea cerc Lemoine .
  • Cercul Neuberg . Fie fixate vârfurile B și C ale triunghiului, iar vârful A se mișcă în așa fel încât unghiul Brocard al triunghiului ABC să rămână constant. Apoi punctul A se deplasează de-a lungul unui cerc cu rază , care se numește cerc Neuberg .
  • Cercul Parry  este un cerc care trece prin centroid și două puncte Apollonius ale triunghiului, precum și prin punctul Parry .
  • Cercuri Schoute . Să lăsăm perpendicularele MA 1 , MB 1 și MC 1 din punctul M la liniile BC, CA și AB. Pentru un triunghi fix ABC, mulțimea de puncte M pentru care unghiul Brocard al triunghiului A 1 B 1 C 1 are o valoare dată este formată din două cercuri, dintre care unul este situat în interiorul cercului circumscris triunghiului ABC, iar celălalt în exterior. aceasta. Aceste cercuri sunt numite cercuri Schoute ale triunghiului .
  • Cercul Taylor al triunghiului ABC este un cerc care trece prin șase puncte sub forma a șase proiecții ale celor trei baze ale înălțimilor triunghiului, intersectând fiecare latură, pe cele două laturi rămase.
  • Cercul Tucker (cercul particular Tucker) al triunghiului ABC este un cerc care trece prin punctele de intersecție a laturilor triunghiului ABC cu prelungirile laturilor triunghiului A 1 B 1 C 1 obținute din triunghiul ABC prin homotezie centrată la Punctul Lemoine. Aceste puncte (în general sunt șase) se află întotdeauna pe același cerc. Centrul cercului Tooker se află între punctul Lemoine și centrul cercului circumscris.
  • Cercul Tucker (cercul Tucker generalizat) al triunghiului ABC. Dacă în fig. la teorema lui Thomsen din dreapta de jos, trageți o linie întreruptă similară cu 6 linkuri, alternând succesiv segmente paralele, antiparalele, paralele, din nou antiparalele, din nou paralele cu partea opusă a curentului etc., apoi ultimul al 6-lea segment va reveni la începutul. punct, ca în teorema Thomsen, iar polilinia se va închide. Teorema lui Tooker afirmă că, în acest caz, 6 puncte ale poliliniei situate pe laturile triunghiului se vor afla pe cercul Tucker.
  • Cercul lui Ford ( ing.  Cercul Ford ) este un cerc centrat într-un punct cu  coordonate și rază , unde este o fracție ireductibilă .
  • Cercul Furman  este cercul unui triunghi dat cu un diametru egal cu segmentul de linie situat între ortocentru și punctul Nagel .
  • Cercul lui Euler sau cerc de nouă puncte
• Octagramă - stea cu  opt colțuri, trăgător încrucișat.

Oh

• Axă
  • Axa lui Brocard a triunghiului ABC este o linie dreaptă care trece prin centrul cercului circumscris triunghiului și punctul de intersecție al celor trei simetrii ai triunghiului ABC .
  • Axa bisectoarelor exterioare sau axa antiortică (axa antiortică) este polara triliniară a centrului cercului înscris ( incentrul ) triunghiului ABC )
  • Axa Lemoine este polara triliniară a punctului Lemoine .
  • Axa ortică - polară triliniară a ortocentrului .
• Cercul circumscris unui poligon este cercul care conține toate vârfurile poligonului. Un poligon în jurul căruia este circumscris un cerc se spune că este înscris în acest cerc.
• Triunghiuri ortologice . Vezi Triunghiuri ortologice .

• Ortopolul (Ortopolul) H al sistemului format din triunghiul ABC și o dreaptă ℓ (în figură este prezentată ca o dreaptă A  ′ C  ′ ) într-un plan dat este un punct definit după cum urmează.
• Un ortotriunghi este un triunghi ale cărui vârfuri sunt bazele altitudinilor triunghiului original (de referință).
• Ortocentrul este punctul de intersecție al celor trei înălțimi ale unui triunghi.
• Sistem ortocentric de puncte . Dacă în cele patru puncte , , , punctul este punctul de intersecție al înălțimilor triunghiului , atunci oricare dintre cele patru puncte este ortocentrul triunghiului format de celelalte trei puncte. Un astfel de cvadruplu este uneori numit un sistem ortocentric de puncte . Pentru alte proprietăți ale unui sistem ortocentric de puncte , consultați articolul orthocenter .
• Cercul ortocentroid al unui triunghi echilateral  este un cerc construit pe un segment care leagă ortocentrul său și centroidul , ca pe un diametru .
• Un segment de linie  este partea unei linii dintre două puncte, inclusiv punctele de capăt.

P

• O parabolă  este locul punctelor dintr-un plan care sunt echidistante de o dreaptă dată ( numită directrice a parabolei) și de un punct dat (numit focarul parabolei).
  • Parabola Kiepert  este o parabolă înscrisă într-un triunghi având drept directriză linia lui Euler .
  • Parabola descrisă pentru un patrulater . O astfel de parabolă există pentru orice patrulater convex și atinge toate cele 4 laturi ale patrulaterului dat sau prelungirile lor. Directoarea sacoincide cu linia Auber-Steiner .

• Un paralelogram  este un patrulater ale cărui două perechi de laturi opuse sunt paralele.
• Liniile paralele  în planimetrie  sunt drepte care nu se intersectează.
• Translația paralelă  este o transformare M'=f(M) astfel încât toate segmentele MM' sunt egale și paralele. Aceasta implică faptul că x' = x + a1, y' = y + a2, unde a1,a2 sunt constante arbitrare. Translația paralelă este o izometrie și nu are puncte fixe.
• Parchet sau gresie  - împărțirea unui plan în poligoane sau spațiu în poliedre fără goluri și straturi.
• Triunghiul pedalei, vezi triunghiul Poder .
• Pentagramă  (pentalph, pentageron) sau pentacul pitagoreic  - poligono stelat obținut prin conectarea vârfurilor unui pentagon regulat printr-unul.
• Drepte perpendiculare în plan . Două drepte dintr-un plan se numesc perpendiculare dacă formează 4 unghiuri drepte atunci când se intersectează .
• Perspectiva lui Gossard . Dacă luăm orice pereche de laturi din triunghiul ABC și luăm prima linie Euler ' ' a triunghiului ABC ca a treia latură , atunci trei triunghiuri pot fi construite prin enumerarea a trei opțiuni. Primele lor linii Euler formează un triunghi AgBgCg congruent cu triunghiul ABC (egal cu acesta, dar rotit cu un anumit unghi). Trei perechi de segmente care conectează vârfuri similare ale acestor două triunghiuri congruente se vor intersecta într-un punct Pg, numit perspectiva Gossard .
• Planul Cayley  este planul proiectiv deasupra algebrei Cayley .
• Avionul Molton .
• Aria  este o valoare aditivă nenegativă asociată cu fiecare figură elementară.
• O rotație  este o transformare izometrică rezultată din rotirea unui întreg plan în jurul unui punct din acel plan cu un unghi specificat.
• Triunghiul subdermic al punctului P în raport cu ∆ ABC . Un triunghi ale cărui vârfuri sunt bazele perpendicularelor căzute din punctul P spre laturile triunghiului ABC (sau prelungirile acestora).
• Asemănarea  este o transformare care păstrează raportul dintre distanțe.
• Poliamond sau monstru triunghiular  - o figură geometrică sub forma unui poligon compus din mai multe triunghiuri echilaterale identiceunul altuia de-a lungul marginilor.
• Un monstru polihex  sau hexagonal  este o figură geometrică sub forma unui poligon alcătuit din mai multe hexagoane regulate conectate prin laturi.
• Polyomino , sau polyomino - forme geometrice plate formate prin conectarea mai multor pătrate  unicelularepe laturile lor. Acestea sunt poliforme ale căror segmente sunt pătrate.
• O poliformă  este o figură geometrică plată sau spațială formată prin conectarea celulelor identice - poligoane sau poliedre. De obicei, o celulă este un poligon convex capabil să placa un plan - de exemplu, un pătrat sau un triunghi regulat. Unele tipuri de poliforme au propriile nume; de exemplu, o poliformă constând din triunghiuri echilaterale - poliamond .
• Semiperimetrul unui poligon este jumătate din suma tuturor laturilor sale.
• Polul (poloid) de coordonate este originea coordonatelor în sistemul de coordonate polar .
• Polul (poloid) al unei linii drepte - imaginea unei linii drepte în timpul unei transformări polare în inversare .
• Polara unui punct P față de o curbă nedegenerată de ordinul doi  este mulțimea de puncte N , conjugate armonic cu punctul P față de punctele M 1 și M 2 ale intersecției curbei de ordinul doi. prin secante care trec prin punctul P .
• Pol . Punctul P menționat mai sus se numește polul polarului .
• Porismul Poncelet  este o teoremă clasică a geometriei proiective despre mulțimi de poligoane înscrise într-o elipsă și circumscrise simultan lângă alta.
• Porismul lui Steiner privind existența a două lanțuri de cercuri, fiecare dintre ele fiind tangent succesiv la două cercuri vecine în exterior și la două cercuri neintersectate (dintre care unul se află în interiorul celuilalt). Lanțurile de cercuri seamănă cu lanțul lui Pappus din Alexandria .
• Construcția folosind o busolă și o riglă  este o secțiune a geometriei euclidiene , cunoscută încă din cele mai vechi timpuri .
• Dreapta
  • Nonagon obișnuit
  • Un poligon obișnuit  este un poligon în care toate laturile și toate unghiurile interioare sunt egale. Polarul este o linie dreaptă.
  • Un pentagon regulat  este un poligon regulat cu cinci laturi egale și cinci unghiuri.
  • Un heptagon obișnuit  este un poligon regulat cu șapte laturi și unghiuri egale.
  • Un triunghi echilateral  este la fel cu un triunghi echilateral.
  • Un patrulater regulat  este același cu un pătrat .
• O transformare plană  este o mapare unu-la-unu a unui plan pe sine. Adesea, totuși, mapările sunt numite transformări care continuă la transformări ale planului extins, de exemplu, inversare  - transformare a planului circular , perspectivă  - transformare a planului proiectiv etc.
• Semnele de asemănare ale triunghiurilor sunt semne care vă permit să stabiliți că două triunghiuri sunt într-o relație de asemănare .
• Testele pentru egalitatea triunghiurilor sunt teste care vă permit să stabiliți că două triunghiuri sunt egale. Pentru mai multe detalii, consultați secțiunea „ Triunghi ”, subsecțiunea „Triunghiuri Triunghiuri egale”.
• Unghiurile integrale  sunt 2 unghiuri într-un plan care au în comun 1 vârf și 1 din 2 laturi, dar nu se intersectează în interior. Valoarea unghiului format din 2 laturi externe (nu comune ) ale unghiurilor incluse este egală cu suma valorilor unghiurilor incluse în sine .
• proiectiv
  • Geometria proiectivă  este o ramură a geometriei care studiază planurile și spațiile proiective .
  • Planul proiectiv  este planul euclidian, completat de o dreaptă ideală (vezi linia la infinit ).
  • Transformările proiective  sunt transformări ale planului proiectiv care păstrează relația de incidență.
• Proiecție
• Drept
  • Linia lui Newton  este o linie care leagă punctele medii ale diagonalelor unui patrulater convex .
  • Linia lui Ober  este o linie a unui patrulater , pe care se află patru ortocentri a patru triunghiuri , formate din patru drepte care se intersectează pe perechi, dintre care trei nu trec printr-un punct. Aceleași patru triunghiuri sunt folosite aici ca și în punctul Miquel .

Pascal este direct

• • Linia lui Pascal  este linia menționată în teorema lui Pascal , pe care există trei puncte de intersecție a trei perechi de laturi opuse ale unui hexagon înscrise într- un cerc (sau în orice altă secțiune conică  - elipsă , parabolă , hiperbolă sau chiar o pereche de drepte ). ).
  • Linia lui Simson  - o linie pe care se află bazele perpendicularelor căzute dintr-un punct alcercului circumscris unui triunghila laturile sale sau prelungirile lor.
  • Linia lui Euler  este numele general pentru un anumit tip de triunghi dreptunghic. De exemplu, (prima) linie Euler dintr-un triunghi trece prin: 1) centroidul său , 2) ortocentrul , 3) ​​centrul cercului său circumscris, 4) centrul cercului său de nouă puncte , 5) sa Punctul Exeter X(22).
• Direct .
  • Antiparalel direct . Vezi linii antiparalele .
  • Linii drepte paralele . Vezi linii paralele .
  • Secante directe . Vezi linii secante .
•  Un unghi drept este un unghi în radiani sau 90 ° , jumătate de unghi drept .
• Un dreptunghi  este un patrulater în care toate unghiurile sunt unghiuri drepte (egale cu 90 de grade).
• Un dreptunghi auriu sau dreptunghi auriu  este un dreptunghi ale cărui lungimi ale laturilor sunt în proporția de aur ,, sau(litera greacă phi ), unde φ este aproximativ egal cu 1,618.
• Un triunghi dreptunghic  este un triunghi în care un unghi este un unghi drept (adică are 90 de grade ).

R

• Cifrele cu suprafață egală  sunt figuri care au aceeași zonă .
• Cifrele egale  sunt figuri care, atunci când se mișcă (izometrice), pot fi combinate complet între ele.
• Un trapez isoscel în geometria euclidiană este un patrulater convex cu o axă de simetrie care trece prin mijlocul a două laturi opuse.
• Un triunghi isoscel este un triunghi în care două laturi sunt egale în lungime.

• Triunghi dreptunghic isoscel

• Axa radicală a două cercuri  este locul punctelor ale căror grade față de două cercuri date sunt egale. Cu alte cuvinte, lungimile a patru tangente trasate la două cercuri date din orice punct M al unui loc dat de puncte sunt egale.
• Centrul radical al trei cercuri  este punctul de intersecție a celor trei axe radicale ale perechilor de cercuri. Dacă centrul radicalului se află în afara tuturor celor trei cercuri, atunci este centrul singurului cerc ( cerc radical ) care intersectează ortogonal cele trei cercuri date.
• Rezolvarea triunghiurilor pe un plan înseamnă rezolvarea următoarei probleme trigonometrice : găsiți laturile și/sau unghiurile rămase ale unui triunghi din cele deja cunoscute. Printre elementele cunoscute ale unui triunghi pot fi următoarele triplete: 1) trei laturi; 2) două laturi și unghiul dintre ele; 3) două laturi și un unghi opus uneia dintre ele; 3) o latură și două unghiuri adiacente; 4) o latură, un colț opus și unul dintre cele adiacente. Sunt posibile și alte elemente „neclasice” (bisectoare, mediane, înălțimi etc.).
• Un romb este un paralelogram în care toate laturile sunt egale. Un caz special al unui romb este un pătrat .
• Un romb auriu sau romb auriu este un romb ale cărui diagonale sunt legate între ele ca, unde( secțiunea aurie ).
• Un romboid este un paralelogram în care laturile adiacente sunt de lungimi diferite, iar unghiurile nu sunt drepte.

C

• Salinon este o figură geometrică plată formată din patru semicercuri . Prima dată explorată de Arhimede .
• Mijloc , adică trecând prin mijloc.
  • Mediana perpendiculară pe un segment de linie (de asemenea, mediana perpendiculară sau mediatrix ) este o linie dreaptă perpendiculară pe un anumit segment și care trece prin punctul său de mijloc .
  • Triunghiul median  este triunghiul format din liniile mediane ale triunghiului original.
• Grila Apollonius  este un fractal construit din trei cercuri tangente pe perechi.
• Un simedian  este un segment simetric cu mediana unui triunghi în raport cu bisectoarea acelui triunghi. Simedianii triunghiului se intersectează în punctul Lemoine .
• Simetria în geometrie . Se spune că un obiect geometric este simetric dacă, după ce a fost transformat geometric, își păstrează unele dintre proprietățile sale originale. Tipurile de simetrii posibile pentru un obiect geometric depind de setul de transformări geometrice disponibile și de ce proprietăți ale obiectului trebuie să rămână neschimbate după transformare. Tipuri de simetrii geometrice: Simetrie oglindă , Simetrie axială , Simetrie rotațională , Simetrie centrală , Simetrie alunecare , Simetrie șurub .
• Simetria de alunecare  este compoziția unei simetrii în raport cu o anumită dreaptă și translația printr-un vector paralel cu această dreaptă (acest vector poate fi zero).
• Unghiuri adiacente - 2 unghiuri cu 1 vârf comun , dintre care 1 din 2 laturi este comună , iar celelalte 2 laturi se află pe o singură linie dreaptă (nu coincide). Suma a 2 unghiuri adiacente este de 180°. Adică, 2 unghiuri adiacente  pe plan sunt 2 unghiuri adiacente , dând un total de 180 °.
• Împerechere . În planimetrie , o conjugare este una dintre transformările unei drepte sau ale unui punct generate de un triunghi dat pe planul ABC .
  • Conjugarea este antigonală . Vezi Conjugarea antigonală
  • Conjugarea este izogonală . Vezi pereche izogonală .
  • Conjugarea este izotomă . Vezi conjugarea izotomică .
  • Transformarea este isocirculară . Vezi transformarea isocirculară . Se obține ca o combinație de conjugare izogonală și conjugare izotomică , deși conjugarea în sine nu este.
• Diametrele conjugate . Diametrele conjugate ale unei elipse ( hiperbolă ) sunt o pereche de diametre ale acesteia (ei) care au următoarea proprietate: punctele medii ale coardelor paralele cu primul diametru se află pe al doilea diametru. În acest caz, punctele de mijloc ale coardelor paralele cu al doilea diametru se află și pe primul diametru. Dacă o elipsă este imaginea unui cerc sub o transformare afină, atunci diametrele sale conjugate sunt imaginile a două diametre perpendiculare ale acestui cerc.
• Unghiuri conjugate - 2 unghiuri pe plan, având în comun 1 vârf și 2 laturi, de-a lungul cărora se învecinează (granița) între ele, dar diferă în zone interne; unirea acestor 2 unghiuri este întregul plan și, ca unghiuri incluse , ele formează un unghi total; suma magnitudinilor lor este de 360°.
• Relația Bretschneider  este o relație într-un patrulater , un analog al teoremei cosinusului .
• Perpendiculară mediană . Vezi bisectoare perpendiculară sau Mediatriss .
• Linia de mijloc .
  • Liniile de mijloc ale patrulaterului . Fie G, I, H, J  punctele medii ale laturilor unui patrulater convex ABCD , iar E, F  punctele mijlocii ale diagonalelor sale. Să numim trei segmente GH, IJ, EF, respectiv prima, a doua și a treia linie mediană a patrulaterului . Primele două dintre acestea se mai numesc și bimediane .
  • Linia mediană a unui triunghi sau a unui trapez  este un segment care leagă punctele medii ale laturilor. Linia mediană este paralelă cu baza triunghiului (sau bazele trapezului) și este egală cu jumătate din baza triunghiului (sau jumătate din suma bazelor trapezului).
• Gradul unui punct relativ la cerc  este un număr , unde d  este distanța de la punctul la centrul cercului, iar R  este raza cercului.
• O proiecție stereografică  este o proiecție din punctul O a unei sfere care trece prin acest punct pe un plan care atinge sfera într-un punct antipodal către punctul O.

T

• Triunghi tangent sau triunghi tangent . Dacă uncerc este descris în jurul unui triunghi dat, atunci triunghiulformat din trei tangente drepte la cercul trasat prinanvelopesenumește tangențial .

• Teorema

• • Teorema lui Apollonius
  • teorema lui Anne . În orice patrulater care nu este un paralelogram, dreapta lui Newton este locul punctelor care au proprietatea: , unde înseamnă aria orientată .
  • teorema lui Brahmagupta
  • Teorema lui Brianchon  este o teoremă clasică a geometriei proiective.
  • Teorema lui Brocard . Centrul cercului circumscris patrulaterului  este punctul de intersecție al înălțimilor triunghiului cu vârfurile din punctul de intersecție al diagonalelor și punctele de intersecție ale laturilor opuse.
  • Teorema triunghiului lui Van Obel  este o teoremă clasică în geometria afină și geometria triunghiului.
  • Teorema patrulaterului Van Obel
  • Teorema lui Varignon (geometria)  este un fapt geometric demonstrat de Pierre Varignon și care afirmă că punctele medii ale laturilor unui patrulater arbitrar sunt vârfurile unui paralelogram.
  • Teorema lui Gauss pentru pătratele laturilor unui patrulater . Luați în considerare un patrulater . Fie,,,,,. Teorema lui Gauss afirmă că.

• • Teorema lui Gauss asupra punctelor medii ale diagonalelor unui patrulater . Teorema afirmă că punctele medii ale celor trei diagonale ale unui patrulater complet se află pe aceeași dreaptă . Adică, punctele de mijloc a două diagonale ale unui patrulater convexcu laturi opuse neparalele, precum și punctul de mijloc al unui segment care leagă două puncte de intersecție a două perechi de laturi opusese află pe aceeași linie dreaptăSe numește linia dreaptă Newton-Gauss (verde) (vezi figura din dreapta).
  • teorema lui Viviani . Pentru orice punct P din interiorul unui triunghi echilateral, suma perpendicularelor pe cele trei laturi este egală cu înălțimea triunghiului.
  • Teorema lui Viviani generalizată pentru orice punct P pe baza unui triunghi isoscel . Suma distanțelor de la un punct arbitrar situat pe baza unui triunghi isoscel până la laturile laterale (egale) este o valoare constantă egală cu înălțimea coborâtă pe latura laterală.
  • Teorema lui Viviani este generalizată pentru un triunghi arbitrar. Dacă de la capetele celei mai mici dintre cele trei laturi ale triunghiului se amână pe cele două laturi rămase aceleași segmente egale cu lungimea celei mai mici dintre cele trei laturi, atunci prin conectarea celor două capete non-apex ale segmentelor amânate ale linia dreaptă, obținem locul punctelor aflate în interiorul triunghiului. Pentru orice punct P al acestui loc de puncte din interiorul triunghiului, suma distanțelor până la cele trei laturi este o constantă.
  • Teorema lui Hamilton . Cele trei segmente de linie care leagă ortocentrul de vârfurile triunghiului acut îl împart în trei triunghiuri având același cerc Euler ( cerc de nouă puncte ) ca și triunghiul acut original.
  • Teorema lui Dao cu 6 cercuri centrate pentru un hexagon înscris este o generalizare a teoremei lui Kosnita .
  • Teorema lui Desargues este una dintre principalele teoreme ale geometriei proiective.
  • Teorema lui Descartes afirmă că pentru oricare patru cercuri reciproc tangente , razele cercurilor satisfac o ecuație pătratică .
  • Teorema lui Zetel . Trei linii care leagă punctele medii ale laturilor unui triunghi cu punctele medii ale cevianelor respective se intersectează într-un punct. Este o generalizare a teoremei lui Schlemilch .
  • Teorema lui Casey .
  • Teorema cosinusului .
  • Teorema cosinusului pentru un patrulater .
  • Teorema lui Kosnita .
  • Teorema cotangentelor .
  • Teorema lui Leibniz (geometrie) .
  • Teorema lui Lester . În orice triunghi scalen, două puncte Torricelli , centrul a nouă puncte și centrul cercului circumscris se află pe același cerc - pe ( cercul lui Leicester ).
  • Teorema lui Mavlo . Un triunghi pe circumferința sa de nouă puncte taie în exterior trei arce cu cele trei laturi, astfel încât lungimea celui mai mare dintre ele să fie egală cu suma lungimilor celor două arce rămase.
  • Teorema lui Maxwell (geometrie) .
  • Teorema lui Musselman .
  • Teorema lui Menelaus , sau teorema asupra transversalelor, sau teorema patrulaterului complet, este o teoremă clasică a geometriei afine.
  • teorema lui Miquel .
  • Teorema cvadripartite Michel-Steiner . Să fie aranjate 4 drepte în așa fel ( în poziție generală ) încât atunci când se intersectează, să se formeze 4 triunghiuri. Figura seamănă cu un patrulater convex (nu un trapez), în care se continuă 2 perechi de laturi opuse până se intersectează. Atunci cercurile circumscrise în jurul acestor triunghiuriau un punct comun, care se numește punctul Miquel al acestei configurații de drepte.
  • Teorema lui Monge pe trei cercuri. Pentru trei cercuri arbitrare, fiecare dintre ele nu se află în întregime în interiorul celuilalt, cele trei puncte de intersecție ale tangentelor exterioare comune la fiecare pereche de cercuri se află pe aceeași linie .
  • Teorema lui Monge asupra ortocentrului unui patrulater înscris. În ortocentrul H al acestui patrulater se intersectează 4 segmente de linie dreaptă (4 antimedatrize ) desenate din mijlocul a 4 laturi ale unui patrulater înscris perpendicular pe laturile opuse .
  • Teorema trisectorului lui Morley .
  • Teorema lui Napoleon  este o afirmație de planimetrie euclidiană despre triunghiuri echilaterale: Dacă un triunghi echilateral este construit pe fiecare parte a unui triunghi arbitrar , atunci un triunghi cu vârfuri în centrele triunghiurilor echilaterale este de asemenea echilateral.
  • Teorema lui Newton (planimetria)  este teorema conform căreia linia lui Newton a patrulaterului circumscris trece prin centrul cercului său înscris.
  • Teorema fluturelui .
  • Teorema bisectoarei .
  • Teorema unghiului exterior al triunghiului .
  • Teorema cercului înscris .
  • Teorema a două secante
  • Teorema de partajare a pizza .
  • Teorema proiecției .
  • Teorema celor cinci cercuri .
  • Teorema triunghiului isoscel .
  • Teorema celor șapte cercuri . Să desenăm un lanț de șase cercuri interioare, fiecare dintre ele atinge două cercuri vecine în exterior și al șaptelea mare (comune pentru toate cele șase) cercuri în interior. Apoi trei linii trasate între perechi opuse de puncte de contact a trei perechi de șase cercuri cu al șaptelea cerc se intersectează într-un punct.
  • Teorema sumei unghiului poligonului .
  • Teorema sumei unghiurilor triunghiulare .
  • Teorema celor șase cercuri .
  • Teorema lui Pappus pe un hexagon neconvex tangent la 2 linii este o teoremă clasică în geometria proiectivă . Ea este un caz degenerat în teorema lui Pascal .
  • Teorema ariei lui Pappus .
  • Teorema asupra produsului segmentelor de coarde .
  • Teorema lui Pascal  este o teoremă clasică a geometriei proiective.
  • Teorema lui Pitot afirmă că un patrulater circumscris (adică un patrulater în care poate fi înscris un cerc ) are sumele lungimilor laturilor opuse egale.
  • Teorema lui Pitagora . În orice triunghi dreptunghic plat , pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor.
  • teorema lui Pompei .
  • Teoremele lui Ptolemeu . Pentru un patrulater simplu (neauto-intersectare) înscris într-un cerc, având lungimile perechilor de laturi opuse: a și c , b și d , precum și lungimile diagonalelor e și f , prima și a doua teoremă a lui Ptolemeu sunt adevarate:;
  • Teorema lui Rigby . Dacă desenăm o altitudine și un cerc atingând-o pe cealaltă parte de orice parte a unui triunghi în unghi ascuțit, atunci punctul de contact al acestuia din urmă cu această latură, punctul de mijloc al altitudinii menționate și, de asemenea, incentrul se află pe una. linie dreapta. Din teorema lui Rigby rezultă că 3 segmente care leagă punctul de mijloc al fiecăreia dintre cele 3 înălțimi ale unui triunghi cu punctul de contact al unui cerc trasat de aceeași latură cu înălțimea se intersectează la incentru .
  • Teorema lui Reuschle .

• • Teorema lui Salmon pe trei puncte coliniare (vezi figura). Dacă sunt trase trei coarde arbitrareprin punctul (albastru în figură) al cercului (al doilea capăt al căruia sunt verzi în figură), pe care sunt construite trei cercuri ca diametre , atunci aceste trei cercuri se intersectează în perechi pentru al doilea timp în trei puncte coliniare (sunt roșii în figură) .
  • Teorema lui Salmon asupra împărțirii armonice a segmentului HO . Distanța dintre ortocentrul H al triunghiului și centrul său de greutate G se împarte armonic la centrul cercului circumscris O și centrul cercului Euler O9 .
  • Teorema sinusului .
  • Teorema lui Stewart .
  • Teorema ortopolului sorilor . Dacă într-un plan dat, pentru trei vârfuri ale unui triunghi fix ABC, construiți proiecțiile lor pe o dreaptă fixă ​​arbitrară ℓ sub forma a trei puncte (sub forma proiecțiilor a trei vârfuri ale triunghiului), apoi proiectați înapoi aceste trei a obținut puncte de proiecție pe linie pe 3 laturi ale triunghiului, iar proiecția proiectează fiecare punct (proiecția fiecărui vârf) cu o rază pe latura triunghiului opusă acestui vârf, apoi ultimele trei raze proeminente sau prelungirile lor vor se intersectează într-un punct, numit ortopol .
  • Teorema tangentei .
  • Teorema lui Tebo .
  • Teorema lui Thomsen .
  • Teorema lui Urquhart . Dacă laturile opuse ale unui patrulater convex ABCD se intersectează în punctele E și F , atunci pentru ca acest patrulater să fie circumscris unui cerc, este necesar și suficient ca oricare dintre cele două condiții să fie îndeplinită:
  • Teorema lui Thales asupra segmentelor proporționale  este o teoremă de planimetrie pe o mulțime de secante paralele la o pereche de drepte.
  • Teorema lui Thales asupra unghiului bazat pe diametrul unui cerc  este o teoremă clasică a planimetriei, un caz special al teoremei unghiului înscris.
  • Teorema lui Feuerbach .
  • Teorema lui Fuss raportează distanța dintre centrele cercurilor circumscrise și înscrise (razele și ) ale patrulaterului înscris și razele acestora.
  • Teorema lui Harcourt .
  • Teorema lui Husel rafinată (Housel). Centrul de greutate ( G ) al unui triunghi dat ABC ( centroidul ), centrul cercului ( I ), punctul său Nagel ( M ) și centrul ( S ) cercului înscris în triunghiul complementar A'B „C (sau centrul lui Spieker ) se află pe o singură linie dreaptă . În plus,
  • Teorema lui Ceva  este o teoremă clasică a geometriei afine și a geometriei triunghiulare. A fost înființată în 1678 de către inginerul italian Giovanni Ceva.
  • Teorema lui Schiffler . Dacă luăm în considerare trei triunghiuri BCI , CAI și ABI într-un triunghi ABC cu centrul cercului înscris I , atunci se intersectează cele trei ( primele ) linii Euler ale acestora , precum și ( prima ) linie Euler a triunghiului ABC (toate cele patru linii) la un moment dat - la punctul Schiffler Sp .
  • Teorema lui Schlömilch . Trei linii care leagă punctele medii ale laturilor unui triunghi cu punctele mijlocii ale înălțimilor sale respective se intersectează într-un punct.
  • Teorema lui Steiner asupra segmentelor conjugate izogonal desenate dintr-un vârf al unui triunghi este o teoremă clasică de geometrie a triunghiului, o generalizare a teoremei bisectoarei.
  • Teorema Steiner-Lemus  este o teoremă de geometrie a triunghiului. Dacă un triunghi are 2 bisectoare, atunci triunghiul este isoscel.
  • Teorema Steiner-Poncelet  este o teoremă din domeniul construcțiilor geometrice, afirmând că orice construcție care se poate face pe un plan cu busolă și riglă se poate face cu o riglă dacă se trasează cel puțin un cerc și se marchează centrul acestuia. .
  • Teorema lui Steiner asupra triunghiurilor ortologice afirmă că, dacă perpendicularele coborâte de la vârfurile unui triunghi ortologic la laturile corespunzătoare ale altui triunghi ortologic se intersectează într-un punct (în centrul ortologic al primului triunghi ortologic), atunci perpendicularele au căzut de la vârfurile lui. al doilea triunghi ortologic cu cel corespunzător laturile primului triunghi ortologic se intersectează și ele într-un punct (în centrul ortologic al celui de-al doilea triunghi ortologic).
  • Teorema triunghiului lui Euler . Vezi formula triunghiului lui Euler .
  • Teorema patrulaterului lui Euler . Vezi formula patrulaterului lui Euler .

T

• Identitatea paralelogramului  - suma pătratelor lungimilor laturilor unui paralelogram este egală cu suma pătratelor lungimilor diagonalelor acestuia :.
• Punct . Vezi și Puncte .

• • Punctul Apollonius  este un punct special dintr-un triunghi. Este definit ca punctul de intersecție al dreptelor care leagă vârfurile triunghiului cu punctele de contact ale celor 3 excercuri ale triunghiului cu cercul circumscris din jurul lor .
  • Punctul Bevan este centrul unui cerc care trece prin centrele excercurilor.
  • Punctul Brocard  este un punct special într-un triunghi. Dacă conectați punctul Brocard la vârfurile triunghiului, atunci trei segmente separate obținute vor fi vizibile de la vârfurile triunghiului în același unghi (la unghiul Brocard ), uitându-se secvenţial de fiecare dată la unul din fiecare pereche, sărind peste altele (numai par sau doar impar).
  • Punctul Verrier . Un triunghi are trei cercuri care ating două laturi ale triunghiului și cercul circumscris. Astfel de cercuri se numesc cercuri semi-înscrise sau Verrier . Segmentele de linie care leagă vârfurile triunghiului și punctele de tangență corespunzătoare ale cercurilor Verrier cu cercul circumscripțional se intersectează într-un punct, numit punct Verrier . Acesta servește ca centru al homoteției , care traduce cercul circumscris într- unul înscris .
  • Punctul Gergonne  este punctul de intersecție al cevianelor care trec prin punctele de contact ale cercului înscris cu laturile acestui triunghi. Punctul Gergonne este conjugat izotomic cu punctul Nagel .
  • Punctul Kosnita  - este conjugat izogonal cu centrul a nouă puncte .
  • Punctul Longchamp  este un punct de reflexie al ortocentrului triunghiului ABC față de centrul cercului circumscris (L= punctul de Longchamps=translație nu conform regulilor), introdus de matematicianul francez Gaston Albert Gohierre. Acest punct este ortocentrul triunghiului anticomplementar .
  • Ideea lui Mikel . Fie aranjate patru drepte în așa fel ( în poziție generală ) încât patru triunghiuri să se formeze atunci când se intersectează (vezi figura). Atunci cercurile circumscrise în jurul acestor triunghiuriau un punct comun, care se numește punctul Miquel al acestei configurații de drepte
  • Punctul Nagel  - punctul de intersecție al liniilor care leagă vârfurile triunghiului cu punctele de contact ale laturilor opuse cu excercurile . Punctul Nagel este conjugat izotomic cu punctul Gergonne .
  • Punct Poncelet  - un punct format la intersecția a patru cercuri a nouă puncte de triunghiuri,,și, dacă aceste patru puncte nu formează un sistem ortocentric .
  • Point Parry . Cercul Parry și cercul circumscris al triunghiului ABC se intersectează în două puncte. Unul dintre ele este punctul central al parabolei Kiepert a triunghiului ABC . Un alt punct de intersecție se numește punctul Parry al triunghiului ABC .
  • Un punct slab dintr-un triunghi este un punct în care un geamăn poate fi găsit cu ajutorul conjugării sale ortogonale în afara triunghiului. De exemplu, incenterul , punctul Nagel și altele sunt puncte slabe , deoarece permit obținerea de puncte similare atunci când sunt împerecheate în afara triunghiului.
  • Tarry punct
  • Punctul Torricelli  este punctul din care toate laturile sunt vizibile la un unghi de 120°. Acest punct se mai numește și punct izogonic (echiunghiular) .
  • Punctul Feuerbach
  • Point Farm
  • Punctul Schiffler
  • punctul Steiner
  • Punctul Exeter . Vezi Exeter Point .

T

• puncte
  • Punctele Ajima-Malfatti . Să fie date un triunghi ABC și cele trei cercuri ale lui Malfatti , fie D , E și F  punctele în care cele două cercuri se ating, opus vârfurilor A , B și, respectiv , C. Apoi cele trei linii AD , BE și CF se intersectează într-un punct remarcabil , cunoscut sub numele de primul punct Ajima-Malfatti . Al doilea punct al lui Ajima - Malfatti - este punctul de intersecție a trei linii drepte care leagă punctele de contact ale cercurilor Malfatti cu centrele excercurilor triunghiului.
  • Punctul Apollonius  este un punct format prin intersecția a trei perpendiculare trase din laturile unui triunghi, astfel încât triunghiul pedalei, ale cărui vârfuri sunt bazele perpendicularelor, este echilateral. Acest punct se mai numește și punct izodinamic . Sunt doi dintre ei.
  • Punctele lui Brokar  sunt puncte interioare ale lui P și Qastfel încâtși.
  • Vecten puncte 
  • Puncte conjugate izotomic Fie drepte și linii de intersectare și în puncte și , respectiv, și punctele și sunt alese pe linii și astfel încât , și . Apoi, liniile și sunt fie paralele, fie se intersectează într-un punct . În acest din urmă caz, punctele și sunt numite conjugate izotomic în raport cu triunghiul .
  • Napoleon arată 
  • Puncte constante ale figurilor similare Fie , și  drepte corespunzătoare ale figurilor similare și care se intersectează într-un punct . Fie , și  punctele de intersecție ale liniilor , și cu cercul de asemănare, diferit de punctul . Se pare că aceste puncte depind doar de cifre și și nu depind de alegerea liniilor și . Punctele , și și sunt numite puncte constante ale unor figuri similare , și , iar triunghiul se numește triunghi constant al figurilor similare , și .
  • Punctele sunt corespunzătoare . Punctele și sunt numite punctele corespunzătoare unor figuri similare și , dacă se află sub homotezia de rotație care duce la , punctul merge la . Liniile drepte și segmentele corespunzătoare sunt definite în mod similar.
  • Punctele Rigby sunt puncte interioare și exterioare în teorema lui Rigby .
  • Punctele lui Torricelli 
  • Punctele Feuerbach sunt puncte de tangență în perechi ale unui cerc înscris și a trei cercuri excircle cu un cerc de nouă puncte .

• Traktrisa ( linie de atracție ) - (din lat.  trahere  - drag) - curbă transcendentală plată , pentru care lungimea segmentului tangent de la punctul de contact la punctul de intersecție cu o linie fixă ​​este o constantă.
• Un trapez  este un patrulater convex cu două laturi paralele . Adesea, la definiția unui trapez se adaugă o condiție ca celelalte două laturi să nu fie paralele.
• Un raportor este un instrument pentru construirea și măsurarea unghiurilor.

T

• Triunghi .

• • Triunghiul lui Brokar  este un triunghi cu vârfuri în puncte constante ale triunghiului . Triunghiul lui Brocard este înscris în cercul lui Brocard .
  • Triunghiurile Hamilton sunt triunghiuri care apar în teorema lui Hamilton . Cele trei triunghiuri hamiltoniene sunt cele trei triunghiuri în care un triunghi unghiular acut dat este împărțit la trei segmente de linie care leagă ortocentrul cu cele trei vârfuri ale sale.
  • Triunghiul stârcilor . Vezi triunghi heronian .
  • Triunghi egiptean . Vezi triunghi egiptean .
  • Triunghiul Gergonne pentru triunghiul principal ABC este definit de trei puncte de contact ale cercului înscris al celor trei laturi ale sale.
  • Triunghi auriu . Vezi Triunghi de aur (geometrie) .
  • Triunghiul Kepler  este un triunghi dreptunghic ale cărui lungimi ale laturilor formează o progresie geometrică . În acest caz, raportul dintre lungimile laturilor triunghiului Kepler este asociat cu raportul de aur .
  • Triunghiul Napoleon pentru un triunghi este un triunghi echilateral format din centrele triunghiurilor echilaterale construite pe toate laturile unui triunghi dat.
  • Triunghi de asemănare . Fie , și  trei figuri similare,  să fie centrul homoteției rotative care duce la , și să fie punctele și să fie definite în mod similar. Dacă punctele , și nu se află pe o singură linie dreaptă, atunci triunghiul se numește triunghiul de similitudine al figurilor , și , iar cercul său circumscris este numit cercul de similitudine al acestor figuri. În cazul în care punctele și coincid , cercul de similitudine degenerează în centrul asemănării , iar în cazul în care aceste puncte nu coincid, ci se află pe aceeași linie dreaptă, cercul de asemănare degenerează în axa asemănării
  • Triunghi constant Vezi puncte constante ale unor figuri similare .
  • Triunghi isoscel .
  • Triunghiul Reuleaux
  • Triunghiul este ortocentric . Vezi ortotriunghi .
  • Triunghi de reflexie . Vârfurile triunghiului de reflexii se obțin prin reflectarea în oglindă a fiecărui vârf al triunghiului de referință față de latura opusă.
  • Triunghi subteran . Vezi triunghiul Poder .
  • Un triunghi este un triunghi regulat sau echilateral . Vezi triunghi dreptunghic .
  • Triunghiul este dreptunghiular . Vezi triunghi dreptunghic .
  • Triunghi isoscel . Vezi triunghi isoscel .
  • Triunghi isoscel drept unghi . Vezi triunghi dreptunghic isoscel .
  • Triunghi median sau triunghi median , sau triunghi complementar . Vezi triunghiul median
  • Triunghi tangențial sau triunghi tangent . Vezi triunghi tangențial .
  • Triunghiul punctelor tangente ale excercurilor . Acest triunghi este uneori numit triunghiul lui Nagel .
  • Triunghi cu trei bisectoare exterioare ( triunghiul centrelor excercurilor )- un triunghi format din punctele de intersecție ale bisectoarelor exterioare unele cu altele la centrele excercurilor triunghiului original (vezi figura)
  • triunghiul Cevian . Vezi triunghiul Chevian .
  • Triunghi întreg . Vezi triunghiul întreg .
  • Triunghiul lui Sharygin este un triunghi care nu este isoscel , ale cărui baze bisectoare formează un triunghi isoscel .
  • Triunghiul Euler-Feuerbach este un triunghi ale cărui trei vârfuri sunt punctele mijlocii ale segmentelor care leagă vârfurile triunghiului original cu ortocentrul.

• Triunghiuri .
  • Triunghiurile ortologice  sunt triunghiuri ABC și A 1 B 1 C 1 pentru care perpendicularele coborâte din punctele A, B și C la liniile B 1 C 1 , C 1 A 1 și A 1 B 1 se intersectează într-un punct (numit primul centru al ortologia). În acest caz, perpendicularele coborâte din punctele A 1 , B 1 și C 1 la liniile BC, CA și AB se intersectează și ele într-un punct (numit al doilea centru al ortologiei). Triunghiurile ortologice sunt legate prin teorema lui Steiner asupra triunghiurilor ortologice .

• • Triunghiuri similare  sunt două triunghiuri în planul euclidian, ale căror unghiuri sunt, respectiv, egale, iar laturile sunt, respectiv, proporționale . Astfel de triunghiuri sunt figuri similare .
  • Triunghiuri egale (până la congruență ) - două triunghiuri pe planul euclidian, în care oricare dintre următoarele triplete ale principalelor elemente corespondente sunt egale (laturile și unghiurile corespunzătoare sunt egale pentru unul și celălalt triunghi): 1),,( egalitate pe două laturi și un unghi între ele); 2),,(egalitate în latură și două unghiuri adiacente); 3),,(egalitatea pe trei laturi). Astfel de triunghiuri sunt cifre egale .

• Polari triunghiulari triliniari . Dacă continuăm laturile unui triunghi cevian a unui punct și luăm punctele lor de intersecție cu laturile corespunzătoare, atunci punctele de intersecție rezultate se vor afla pe o singură dreaptă, numită polara triliniară a punctului inițial.
• Trisectrix
  • Trisectorul unui unghi este o rază care împarte acel unghi într-un raport de 2:1.
  • O trisetrix  este o curbă plată.
• Trisecția unui unghi - problema împărțirii unui unghi dat în trei părți egale prin construirea unui compas și a unei rigle .
• Un unghi obtuz  este un unghi care este între 90 și 180 de grade.

Wu

• Unghiul .
  • Unghiul Brocard . Fie P punctul Brocard al triunghiului ABC. Unghiul = ∠ABP = ∠BCP = ∠CAP se numește unghiul Brocard al acestui triunghi.
  • Un unghi înscris este un unghi al cărui vârf se află pe cerc și ale cărui laturi intersectează cercul .
  • Un unghi oblic este orice unghi care nu este de 0°, 90°, 180° sau 270°.
  • Unghiul dintre cercuri  este unghiul dintre tangentele la cercuri la punctul de intersecție al acestor cercuri. Ambele unghiuri dintre două cercuri care se intersectează sunt egale.
  • Unghiul dintre cerc și linie  este unghiul dintre linie și tangenta la cerc în punctul de intersecție al dreptei și al cercului. Ambele unghiuri dintre cercul care se intersectează și linie sunt egale.
  • Unghi zero - unghi egal cu 0°; laturile unghiului zero coincid, interiorul acestuia este setul gol.
  • Un unghi bazat pe diametrul unui cerc înscris în acest cerc este un unghi drept (de 90 de grade).
  • Un unghi acut este un unghi mai mic de 90° dar mai mare de 0°.
  • Unghi complet - un unghi egal cu 360 °; include întregul set de puncte ale planului; vezi cifra de afaceri (unitate) .
  • Un unghi complet este numeric egal cu două unghiuri drepte sau cu patru unghiuri drepte .
  • Un unghi drept este un unghi egal cu 90° sau un sfert de unghi complet . 2 laturi ale unui unghi drept sunt perpendiculare una pe cealalta.
  • Un unghi drept este un unghi egal cu 180° sau jumătate de unghi complet . Laturile unui unghi drept sunt două semilinii ale unei linii drepte, adică două raze îndreptate în direcții opuse.
  • Un unghi obtuz este un unghi mai mare de 90° dar mai mic de 360°.
  • Unghi central - un unghi cu un vârf în centrul unui cerc, ale cărui laturi sunt 2 raze ale acestui cerc, împreună cu prelungirile lor dincolo de limitele sale.

• Unghiuri .
• între liniile care se intersectează .
  • Verticală . Vezi unghiuri verticale . 
  • Suplimentar . Vezi unghiuri complementare .
  • Adiacent . Vezi unghiurile incluse . 
  • Înrudit . Vedeți   colțurile adiacente .
  • Conjugați . Vezi unghiuri conjugate .
• Între drepte paralele și secanta lor comună .
  • Unghiurile corespunzătoare sunt egale, .
  • Unghiurile interioare (externe) sunt egale, .
  • Colțurile interioare (exterioare) unilaterale sunt complementare , .
• Între liniile antiparalele și cele două secante comune ale acestora .
  • Două drepte antiparalele și cele două secante comune ale acestora formează un patrulater convex nedegenerat în care o pereche de unghiuri interne (externe) opuse sunt două unghiuri complementare , .
• Unghiuri pentru poligoane (pentru triunghiuri ) .
  • Un unghi interior la un vârf dat al unui poligon (triunghi) este format din două laturi care ies din vârful dat.
  • Toate unghiurile interioare ale unui poligon convex iau valori între 0° și 180°, inclusiv.
  • Dacă unghiul intern la cel puțin un vârf al poligonului ia o valoare egală cu 180 ° (sau egală cu 0 °), atunci se numește poligon degenerat .
  • Dacă unghiul intern cel puțin la un vârf al poligonului ia o valoare mai mare de 180 °, atunci se numește poligon neconvex .
  • Dacă unghiul intern cel puțin la un vârf al triunghiului ia o valoare egală cu 90 ° (mai mare de 90 °), atunci se numește triunghi dreptunghic ( obtuz ) . În caz contrar, se numește triunghi ascuțit .
  • Colțul exterior al unui poligon (triunghi) este format dintr-o latură care iese dintr-un vârf dat și continuarea celeilalte laturi care iese din același vârf.
  • Unghiul exterior al unui poligon (triunghi) este egal cu diferența dintre 180° și unghiul său interior adiacent acestuia . Pentru un poligon (triunghi) convex ( nedegenerat ), unghiul exterior poate lua valori de la 0 la 180° inclusiv. Pentru un poligon neconvex ( nedegenerat ) (dar nu un triunghi) , acesta poate lua valori de la 180° la 360° inclusiv.

F

• Formulă
  • Formula Brahmagupta  exprimă aria unui patrulater înscris într-un cerc în funcție de lungimile laturilor sale.
  • Formula lui Heron  - - o formulă pentru calcularea ariei unui triunghi din lungimile laturilor sale: :, unde este semiperimetrul unui triunghi:.
  • Formula lui Carnot  este o teoremă de geometrie a triunghiului care raportează suma distanțelor de la un punct arbitrar din plan la 3 laturi ale unui triunghi și razele cercurilor sale înscrise și circumscrise.
  • Formula lui Parameshvara . Pentru un patrulater înscris cu laturile a , b , c , d (în succesiunea specificată) și semiperimetrul p , raza cercului circumscris este dată de formula:
  • Formula ariei Gauss .
  • Formulele lui Mollweide sunt dependențe trigonometrice care exprimă relația dintre lungimile laturilor și valorile unghiurilor la vârfurile unui anumit triunghi.
  • Formula lui Euler pentru un triunghi este formula pentru pătratul distanțeidintre centrele cercurilor circumscrise și înscrise și razele acestorași,respectiv:
  • Formula lui Euler pentru un patrulater : de patru ori pătratul distanței dintre punctele mijlocii ale diagonalelor () este egal cu suma pătratelor celor patru laturi ale patrulaterului minus suma pătratelor celor două diagonale ale sale. Pentru patrulater ABCD , arată astfel:.

• O figură  este o submulțime arbitrară a unui plan.

X

• Coarda unei curbe este un segment ale cărui capete se află pe curba dată.

C

• Floarea Vieții  este o figură geometrică formată prin intersecția unor cercuri uniform distanțate cu aceeași rază. Cercurile sunt aranjate astfel încât să formeze un model simetric cu șase raze, al cărui element este similar cu o floare cu șase petale.
• Centru
  • Centrul cercului înscris
  • Centrul de masă . Vezi baricentru , centroid triunghi .
  • Centrul de masă al perimetrului triunghiului este cunoscut sub numele de centru Spieker .
  • Centrul cercului .
  • Centru cerc cu nouă puncte
  • Centrul de simetrie
  • Centrul figurii
  • Centrul Spieker
• Simetria centrală Simetria centrală față de un punct A este o transformare spațială care duce un punct X la un punct X′ astfel încât A este punctul de mijloc al segmentului XX′. Simetria centrală centrată în punctul A este de obicei notă cu ZA, în timp ce SA poate fi confundată cu simetria axială. Această transformare este echivalentă cu o rotație de 180° în jurul punctului A.
• Liniile centrale sunt niște linii speciale asociate cu un triunghi și situate în planul triunghiului. Proprietatea specială care distinge liniile drept linii centrale vine prin ecuația unei linii în coordonate triliniare .
• Centroid
  • Centroidul triunghiului unui triunghi este punctul de intersecție al medianelor triunghiului.
• Lanțul lui Pappus din Alexandria - un inel în interiorul a două cercuri care se ating umplute în perechi cu cercuri care se ating de diametre mai mici.
• Lanț Poncelet : Fieși două secțiuni conice . O linie poligonală se numește un lanț Poncelet pentru o pereche,dacă fiecare vârfse află pe, iar (extensiile) muchiilorșisunt, respectiv, tangente dreapta și stânga la.
• O busolă este un instrument pentru desenarea de cercuri și arce, de asemenea, pentru măsurarea distanțelor, în special, pe hărți.

H

• Cheviana  - un segment (sau continuarea unui segment) care leagă vârful unui triunghi cu un punct de pe latura opusă sau de pe continuarea acestuia. De obicei, un cevian este înțeles nu ca un astfel de segment, ci ca unul dintre cele trei astfel de segmente desenate din trei vârfuri diferite ale unui triunghi și care se intersectează într-un punct . Ele îndeplinesc condițiile teoremei lui Ceva .
• Un triunghi cevian este un triunghi ale cărui trei vârfuri sunt cele trei baze cevian ale triunghiului original.
• Cadrilater - în planimetrie la fel ca un patrulater .
• Un patrulater este o figură geometrică ( poligon ) constând din patru puncte (vârfurile), dintre care trei nu se află pe aceeași linie dreaptă și patru segmente (laturi) care leagă aceste puncte în perechi. Există patrulatere convexe și neconvexe; un patrulater neconvex se poate auto-intersecta.
  • Un patrulater în afara cercului saueste un patrulater convex ale cărui prelungiri ale tuturor celor patru laturi sunt tangente la cerc (în afara patrulaterului).
  • Un patrulater înscris sau patrulater înscris este un patrulater ale cărui vârfuri se află pe același cerc.
  • Un patrulater înscris-circumscris sau înscris-circumscris este un patrulater convex care are atât un cerc înscris, cât și un cerc circumscris .
  • Un patrulater Lambert este un patrulater care are unghiuri drepte la trei dintre vârfurile sale.
  • Un patrulater circumscris sau circumscris este un patrulater convex ale cărui laturi sunt tangente la un singur cerc în interiorul patrulaterului.
  • Un patrulater ortodiagonal sau ortodiagonal este un patrulater în care diagonalele se intersectează în unghi drept .
  • Patrulater complet sau patrulater complet (uneori termenul este folosit full four-vertex ) este un sistem de obiecte geometrice format din oricare patru puncte din plan , dintre care trei nu se află pe aceeași linie și șase linii care leagă șase perechi de puncte.
  • Un patrulater echidiagonal sau echidiagonal este un patrulater convex ale cărui două diagonale sunt de lungime egală.
  • Un patrulater Saccheri este un patrulater cu două laturi egale perpendiculare pe bază.

E

• Punctul Exeter
• Elipsa  - locusul punctelor M Plan euclidian , pentru care suma distantelor pana la doua puncte date si (numite focare ) este constanta si mai mare decat distanta dintre focare, adica: in plus
  • Elipsa lui Brocard este o elipsă cu focare în punctele lui Brocard . Perspectiva sa este punctul Lemoine .
  • Elipse Johnson . Șase puncte - vârfurile triunghiului de referință și vârfurile triunghiului său Johnson - se află pe elipsa Johnson , care are un centru în centrul a nouă puncte .
  • Elipse Mandatul unui triunghi - o elipsă înscrisă într-un triunghi care atinge laturile sale în punctele de contact cu excercurile
  • Elipsa Steiner .
• Eneagrama (geometria) este o figură plată cu nouă vârfuri.

Eu

• Teorema patrulaterului inscripționat japonez

Vezi și

• Glosarul termenilor teoriei grafurilor
• Glosar al termenilor teoriei grupurilor

Note

1. ↑ Efremov D. Noua geometrie a unui triunghi . - Odesa, 1902. - S. 130. - 334 p.

Link -uri

• Referință rapidă a termenilor matematici