Con de lumină
Un con de lumină ( con izotrop , con zero ) este o hipersuprafață în spațiu-timp (cel mai adesea în spațiul Minkowski ), limitând regiunile viitorului și trecutului în raport cu un eveniment dat . Este format din vectori izotropi în spațiu-timp, adică din vectori nenuli de lungime zero .
Definiție
Un con de lumină poate fi definit ca mulțimea tuturor punctelor pentru care intervalul care le separă de un eveniment dat ( vârful conului de lumină ) este asemănător cu lumina (adică zero). Vârful împarte suprafața conului de lumină în două părți. O parte a suprafeței se află în regiunea viitoare în raport cu vârful și conține toate evenimentele pe care le poate atinge un semnal luminos de la vârf; ne putem imagina că a existat o fulgerare instantanee în evenimentul vârf. Cealaltă parte conține toate evenimentele din trecut, astfel încât semnalul luminos emis de ele să ajungă în vârf. Axa conului de lumină din spațiul Minkowski în orice cadru de referință inerțial coincide cu linia mondială a unei particule care trece prin vârf, care este nemișcată în cadrul de referință dat.
Deoarece niciun semnal nu se poate propaga mai repede decât lumina, conul de lumină este direct legat de structura cauzală a spațiului , și anume, împarte întregul spațiu-timp în trei părți în raport cu vârful: regiunea trecutului absolut ( conul trecut ; toate evenimentele care ar putea afecta evenimentul de la vârf), regiunea viitorului absolut ( con viitor ; toate evenimentele care sunt afectate de evenimentul de la vârful conului) și regiunea absolut îndepărtată (evenimente separate de vârf ). printr-un interval asemănător spațiului, adică neconectat cu vârful prin relații cauză-efect). Ecuația conului de lumină cu un vârf la origine depinde de spațiu-timp și are o formă deosebit de simplă în spațiul Minkowski:
(unde este viteza luminii ),
invariant sub transformările Lorentz . Transformările Lorentz, care păstrează ordinea timpului , păstrează complet diviziunea descrisă a spațiu-timpului.
Con de lumină și 4 viteze
În cazul spațiului-timp curbat, forma conurilor de lumină nu este exprimată prin ecuații simple. Cu toate acestea, atât în relativitatea specială, cât și în cea generală, conceptul de con de lumină într-o formă atât de simplă are sens pentru spațiile de 4-viteze și 4-momente ale corpurilor luate într-un cadru de referință local Lorentz. Cele 4 viteze sau 4 momente ale unui corp masiv (care au o masă pozitivă ) se vor afla întotdeauna strict în interiorul viitorului con [1] . Din punctul de vedere al teoriei relativității, toate razele care se află strict în interiorul conului viitorului sunt „egale” și „în egală măsură îndepărtate” (mai precis, îndepărtate la infinit ) de pe suprafața conului de lumină. Prin urmare, este imposibil să dispersați un corp masiv la viteza luminii, indiferent cât de mult și în ce direcție este împins; acest fenomen se mai numește și bariera luminoasă .
Particulele fără masă, pe de altă parte, au 4 momente situate pe conul de lumină însuși (suprafața acestuia). Conceptul de 4 viteze pentru astfel de particule este definit doar până la înmulțirea cu un număr pozitiv („lungimea” sa este egală cu 0).
Note
- ↑ Aici alegerea viitorului (mai degrabă decât a trecutului) este dictată de convenția general acceptată despre semnul pe axa timpului și nu are un sens fizic explicit.