Semiconductor propriu

Un semiconductor intrinsec sau un semiconductor de tip i sau un semiconductor nedopat ( în engleză intrinsec - intrinsec) este un semiconductor pur , conținutul de impurități străine în care nu depășește 10 -8 ... 10 -9 %. Concentrația de găuri în el este întotdeauna egală cu concentrația de electroni liberi, deoarece este determinată nu de dopaj, ci de proprietățile intrinseci ale materialului, și anume, purtători excitați termic, radiații și defecte intrinseci. Tehnologia face posibilă obținerea de materiale cu un grad ridicat de purificare, printre care se pot distinge semiconductori cu gol indirect: Si (la temperatura camerei, numărul de purtători n i = p i = 1,4 10 10 cm −3 ), Ge (la temperatura camerei, numărul de purtători n i = p i =2,5·10 13 cm −3 ) și GaAs direct-gap .

Un semiconductor fără impurități are propria conductivitate electrică , care are două contribuții: electron și gaură. Dacă semiconductorului nu se aplică nicio tensiune, atunci electronii și găurile efectuează mișcare termică, iar curentul total este zero. Atunci când se aplică o tensiune, în semiconductor apare un câmp electric, care duce la apariția unui curent, numit curent de deriva i dr . Curentul total de deriva este suma a două contribuții ale curenților de electroni și de găuri:

i dr \u003d i n + i p ,

unde indicele n corespunde contribuției electronilor, iar p contribuției la gaură. Rezistivitatea unui semiconductor depinde de concentrația purtătorilor și de mobilitatea acestora , după cum reiese din cel mai simplu model Drude . La semiconductori, cu o creștere a temperaturii datorită generării perechilor electron-gaură, concentrația de electroni în banda de conducție și găurile din banda de valență crește mult mai repede decât scade mobilitatea acestora, prin urmare, odată cu creșterea temperaturii, conductivitatea crește. Procesul de moarte a perechilor electron-gaură se numește recombinare. De fapt, conductivitatea propriului semiconductor este însoțită de procesele de recombinare și generare, iar dacă ratele lor sunt egale, atunci ei spun că semiconductorul este într-o stare de echilibru. Numărul de purtători excitați termic depinde de banda interzisă , astfel încât numărul de purtători de curent în semiconductori intrinseci este mic în comparație cu semiconductorii dopați și rezistența lor este mult mai mare.

Calculul concentrației de echilibru a purtătorilor de sarcină liberă

Numărul de stări permise pentru electroni în banda de conducție (determinat de densitatea stărilor ) și probabilitatea de umplere a acestora (determinată de funcția Fermi-Dirac ) și valorile corespunzătoare pentru găuri stabilesc numărul de electroni intrinseci și găuri în semiconductor:

n=N_{c}\exp {{\frac {-(E_{c}-E_{F})}{kT))}

p=N_{v}\exp {{\frac {E_{v}-E_{F}}{kT}}}

unde N c , N v sunt constante determinate de proprietățile semiconductorului, E c și E v sunt poziția inferioarei benzii de conducere și, respectiv, a vârfului benzii de valență , E F este nivelul Fermi necunoscut , k este constanta Boltzmann , T este temperatura. Din condiția de neutralitate electrică n i = p i pentru semiconductorul intrinsec, se poate determina poziția nivelului Fermi:

E_{F}={\frac {E_{c}+E_{v}}{2}}+{\frac {kT}{2}}\ln {\frac {N_{v}}{N_{c} }}\aprox {\frac {E_{c}+E_{v}}{2}}

Acest lucru arată că nivelul Fermi din semiconductorul intrinsec este situat aproape de mijlocul benzii interzise. Acest lucru dă pentru concentrația purtătorilor intrinseci

n_{i}=p_{i}={\sqrt {N_{c}N_{v}}}\exp {{\frac {-E_{g}}{2kT}}}

unde E g este banda interzisă și N c(v) este dat de următoarea expresie

N_{{c(v)}}=2\left({\frac {m_{{c(v)}}kT}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{{3/2 }}=\left({\frac {m_{{c(v)}}}{m_{0}}}\right)^{{3/2}}\left({\frac {T}{300} }\right)^{{3/2}}\times 2,5\times 10^{{19}}\ ({\text{cm}}^{{-3}}).

unde m c și m v sunt masele efective ale electronilor și ale golurilor dintr-un semiconductor, h este constanta lui Planck . Acest lucru arată că cu cât banda interzisă a unui semiconductor este mai mare, cu atât mai puțini purtători intrinseci sunt generați la o anumită temperatură și cu cât temperatura este mai mare, cu atât mai mulți purtători în semiconductor.

Literatură

Sze, Simon M. Fizica dispozitivelor semiconductoare (ed. a doua) (engleză) . - John Wiley and Sons (WIE), 1981. - ISBN 0-471-05661-8 .
Kittel, Ch. Introducere în fizica stării solide (nedefinită) . — John Wiley and Sons , 2004. — ISBN 0-471-41526-X .