Densitatea spectrală a radiației

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 19 decembrie 2019; verificările necesită 9 modificări .

Densitatea spectrală a radiației este un termen în fotometrie și teoria undelor electromagnetice , care, în funcție de context, poate fi înțeles ca una dintre următoarele mărimi fizice:

densitatea volumului spectral a energiei radiației , adică o caracteristică a regiunii spațiului în care există radiație electromagnetică. Această valoare este calculată ca

u_{\nu }=<{\frac {dW}{dVd\nu }}>\quad

(opțiune: ),

u_{\lambda }=<{\frac {dW}{dVd\lambda }}>

unde este energia, este volumul, este frecvența (Hz) și este lungimea de undă a radiației;

W

V

\nu=\omega /2\pi

\lambda

densitatea de putere a radiației de suprafață spectrală (de asemenea: emisivitate spectrală sau emisivitate ), adică o caracteristică a suprafeței radiante a corpului în cauză. Această valoare este definită ca

I_{\nu }=<{\frac {dP}{dSd\nu }}>\quad

(opțiune: ),

I_{\lambda }=<{\frac {dP}{dSd\lambda }}>

unde este puterea și este aria emițătorului. De fapt, aceasta este densitatea medie a fluxului de energie într-un interval restrâns de frecvențe (sau lungimi de undă ), raportată la dimensiunea intervalului.

P

S

Media se realizează pe un interval de timp mare. Mărimile de mai sus și sunt legate prin relația , unde este viteza luminii . Mai jos, pentru certitudine, este considerat . Nu există denumiri de litere general acceptate pentru cantitățile în discuție, totuși, se obișnuiește să se introducă un semn suplimentar care să indice argumentul prin care este luat intervalul și de care depinde densitatea spectrală: sau . $u$ $eu$ $u=4/c\cdot I$ $c$ $eu$ $I_{\nu }(\nu )$ $I_{\lambda}(\lambda )$

În funcție de faptul că frecvența sau lungimea de undă este aleasă ca argument, densitatea spectrală a radiației în SI va fi măsurată în (W / m 2 ) / Hz sau în (W / m 2 ) / m. În mod similar pentru : în (J / m 3 ) / Hz sau în (J / m 3 ) / m. $eu$ $u$

Deoarece frecvența și lungimea de undă sunt legate ca , tranziția de la la se realizează prin $\lambda \nu=c$ $I_{\nu }(\nu )$ $I_{\lambda}(\lambda )$

I_{\lambda}(\lambda)=I_{\nu}(c/\lambda)\cdot c/\lambda ^{2)

De obicei (vezi exemplele din figură) energia radiației este distribuită neuniform pe unde de diferite lungimi. Prin urmare, densitatea spectrală a radiației depinde într-un mod complex de argumentul ales (în acest exemplu, lungimea de undă).

Pentru unele tipuri de surse de radiație, densitatea lor spectrală este cunoscută din principii fundamentale. Deci, pentru un corp complet negru

I_{\nu }={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{h\nu /kT}-1 )),\qquad I_{\lambda }={2\pi h{c^{2}} \over \lambda ^{5}}{1 \over e^{hc/\lambda kT}-1}

unde este temperatura şi este constanta lui Planck . Spectrul unei lămpi cu incandescență (partea stângă a figurii) în regiunea vizibilă este destul de bine descris prin aceste formule. $T$ $h$

Intensitatea totală a radiației (fără cuvântul „spectral”) se obține prin integrare peste argumentul ales. $eu$

Surse

Densitatea spectrală a radiațiilor în electrodinamica clasică - A. I. Akhiezer, N. F. Shulga, RADIATION OF RELATIVISTIC PARTICLES IN SINGLE CRYSTALS , itemul „Densitatea spectrală a radiației în electrodinamica clasică”.