Debye temperatura
Temperatura Debye este temperatura la care toate modurile de vibrație sunt excitate într-un solid dat. O creștere suplimentară a temperaturii nu duce la apariția de noi moduri de oscilații , ci conduce doar la o creștere a amplitudinilor celor existente, adică energia medie a oscilațiilor crește odată cu creșterea temperaturii.
Temperatura Debye este o constantă fizică a unei substanțe care caracterizează multe proprietăți ale solidelor - capacitate termică , conductivitate electrică , conductivitate termică , lărgirea liniilor de raze X , proprietăți elastice etc. Introdusă în circulația științifică în 1912 de P. Debye în teoria sa a capacitatii termice.
Temperatura Debye este dată de următoarea formulă:
unde este constanta lui Planck , este frecvența maximă de vibrație a atomilor unui solid, este constanta lui Boltzmann .
Temperatura Debye indică aproximativ limita de temperatură sub care efectele cuantice încep să aibă efect.
Interpretare fizică
La temperaturi sub temperatura Debye, capacitatea termică a rețelei cristaline este determinată în principal de vibrațiile acustice și, conform legii lui Debye , este proporțională cu cubul de temperatură.
La temperaturi mult mai mari decât temperatura Debye este valabilă legea Dulong-Petit , conform căreia capacitatea termică este constantă și egală cu , unde numărul de celule elementare din corp, este numărul de atomi dintr- o celulă elementară , este constanta Boltzmann .
La temperaturi intermediare, capacitatea termică a rețelei cristaline depinde de alți factori, cum ar fi dispersia fononilor acustici și optici , numărul de atomi din celula unitară etc. Contribuția fononilor acustici, în special, este dată de formulă
,
unde este temperatura Debye și funcția
se numește funcția Debye .
La temperaturi mult sub temperatura Debye, așa cum sa menționat mai sus, capacitatea de căldură este proporțională cu cubul temperaturii
.
Estimarea temperaturii lui Debye
Când se derivă formula Debye pentru a determina capacitatea termică a rețelei cristaline, se fac unele ipoteze, și anume, acestea iau legea dispersiei liniare a fononilor acustici , neglijează prezența fononilor optici și înlocuiesc zona Brillouin cu o sferă de aceeași sferă. volum. Dacă este raza unei astfel de sfere, atunci , unde este viteza sunetului , se numește frecvența Debye . Temperatura Debye este determinată din relație
.
Valorile temperaturii Debye pentru unele substanțe sunt date în tabelul [1] :
|
|
|
Surse
- ↑ Ashcroft, Mermin [1] Arhivat 26 iulie 2021 la Wayback Machine
- ↑ Temperatura Debye | Manualul Elementelor la KnowledgeDoor . KnowledgeDoor . Preluat la 8 februarie 2022. Arhivat din original la 13 martie 2022.
- ↑ Tetsuya Tohei, Akihide Kuwabara, Fumiyasu Oba, Isao Tanaka. Temperatura Debye și rigiditatea polimorfilor de nitrură de carbon și bor din calculele primelor principii // Physical Review B. - 2006-02-23. - T. 73 , nr. 6 . - S. 064304 . - doi : 10.1103/PhysRevB.73.064304 .
- Temperatura Debye - articol din Marea Enciclopedie Sovietică .