Zgomot termic

Zgomotul termic ( Johnson-Nyquist noise , Johnson noise [1] sau Nyquist noise ) este un zgomot de echilibru datorat mișcării termice a purtătorilor de sarcină dintr-un conductor , rezultând o diferență de potențial fluctuantă la capetele conductorului .

Istorie

În 1926, John B. Johnson a stabilit pentru prima dată experimental modelele acestui tip de zgomot la Bell Labs [2] . Apoi i-a descris descoperirea lui Harry Nyquist , care a putut să-și explice rezultatele [3] .

Apariție

Zgomotul termic apare în orice conductor electric cu rezistență activă și este asociat cu mișcarea haotică a purtătorilor de sarcină mobili, în urma căreia apar fluctuații de tensiune la capetele conductorului. Reactanțele - capacități și inductanțe - nu pot fi surse de zgomot termic [4] .

În metale , datorită concentrației mari de electroni de conducție și a drumului liber mediu scurt , viteza termică a electronilor este de multe ori mai mare decât viteza mișcării direcționate într-un câmp electric (viteza de deriva). Prin urmare , puterea zgomotului termic nu depinde de tensiunea, curentul sau frecvența aplicate (ci doar de banda de frecvență în care este măsurat zgomotul).

Tensiune

Tensiunea RMS a zgomotului termic depinde numai de rezistența activă a conductorului și de temperatura absolută a conductorului și poate fi calculată din formula Nyquist : $R$ $T$

{{\overline {e_{t}^{2}}}={4kT \over 2\pi }{\int _{w_{1}}^{w_{2}}{Re[Z(jw )]dw}\mid _{Z=R}}=4kTR{\mathcal {\bigtriangleup }}f},

unde este constanta Boltzmann , este banda de frecvență în care sunt efectuate măsurătorile. $k$ ${\mathcal {\bigtriangleup }}f$

Densitatea spectrală de putere

Densitatea spectrală a forței electromotoare a zgomotului [5] [6] ( având dimensiunea B 2 s ):

S_{f}=4kTR{\frac {hf}{kT}}\left(\exp {\frac {hf}{kT}}-1\right)^{-1},

unde este constanta lui Boltzmann , este temperatura absolută a conductorului, este rezistența activă a conductorului, este constanta lui Planck , este frecvența. $k$ $T$ $R$ $h$ $f$

În intervalul de frecvență pentru care inegalitatea este satisfăcută , densitatea spectrală poate fi considerată constantă și independentă de frecvență: ${\frac {hf}{kT}}\ll 1$

S_{f}={{\overline {e_{t}^{2}}} \over {{\mathcal {\bigtriangleup }}f}}=4kTR.

Prin urmare, zgomotul termic poate fi considerat într-o gamă largă de frecvențe ca zgomot alb până la o frecvență de ordinul:

f_{m}\aproximativ kT/h.

La temperatura camerei (300 K):

f_{m}\aproximativ 6\cdot 10^{12)

Hz [7] .

Note

↑ în literatura străină
^ J. Johnson, „Thermal Agitation of Electricity in Conductors” , Phys. Rev. 32, 97 (1928) - experiment
^ H. Nyquist, „Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors” , Phys. Rev. 32, 110 (1928) - teorie
↑ 8.1.ZGOMOTUL TERMIC (link inaccesibil) . www.webpoliteh.ru Preluat la 23 ianuarie 2017. Arhivat din original la 2 februarie 2017. (Rusă)
↑ Van der Zyl A. Shum. Surse, descriere, măsurare. - M .: Radio sovietică , 1973. - S. 50
↑ Tikhonov V.I. Inginerie radio statistică. - M .: Radio sovietică , 1966. - C. 103
↑ Zhalud V., Kuleshov V. N. Noise in semiconductor devices. - M .: Radio sovietică , 1977. - C. 24

Literatură

Lebedev AI Fizica dispozitivelor semiconductoare . - M. : FIZMATLIT, 2008. - S. 182 . — 488 p. - 700 de exemplare. - ISBN 978-5-9221-0995-6 .
Pasynkov VV, Chirkin LK Dispozitive semiconductoare. - M . : Scoala superioara, 1988. - S. 262. - 479 cu ill. Cu.