Feromagnetism

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 24 decembrie 2021; verificările necesită 7 modificări .

Ferromagnetismul  este apariția magnetizării spontane la o temperatură sub temperatura Curie [1] datorită ordonării momentelor magnetice, în care majoritatea sunt paralele între ele. Acesta este mecanismul principal prin care anumite materiale (cum ar fi fierul ) formează magneți permanenți sau sunt atrase de magneți . Substanțele în care are loc ordonarea feromagnetică a momentelor magnetice se numesc feromagneți [2] .

În fizică , se obișnuiește să se facă distincția între mai multe tipuri de magnetism . Ferromagnetismul (împreună cu efectul similar al ferimagnetismului ) este cel mai puternic tip de magnetism și este responsabil pentru fenomenul fizic al magnetismului în magneți întâlnit în viața de zi cu zi . [3] Substanțele cu celelalte trei tipuri de magnetism - paramagnetism , diamagnetism și antiferomagnetism - reacționează mai slab la câmpurile magnetice - dar forțele sunt de obicei atât de slabe încât pot fi detectate doar cu instrumente sensibile în laborator.

Un exemplu de zi cu zi de feromagnetism este un magnet de frigider , care este folosit pentru a ține notițe pe ușa frigiderului. Atractia dintre un magnet si un material feromagnetic este o calitate a magnetismului care a fost observata inca din cele mai vechi timpuri. [patru]

Magneții permanenți, creați din materiale care pot fi magnetizate de un câmp magnetic extern și rămân magnetizați după îndepărtarea câmpului extern, sunt fabricați din substanțe feromagnetice sau ferimagnetice, la fel ca și materialele atrase de aceștia. Doar câteva substanțe pure din punct de vedere chimic au proprietăți feromagnetice. Cele mai comune dintre acestea sunt fierul , cobaltul , nichelul și gadoliniul . Majoritatea aliajelor lor, precum și unii compuși de metale din pământuri rare , prezintă feromagnetism. Ferromagnetismul este foarte important în industrie și în tehnologia modernă și stă la baza multor dispozitive electrice și electromecanice, cum ar fi electromagneți , motoare electrice , generatoare , transformatoare și dispozitive de stocare magnetice, casetofone și hard disk , precum și pentru testarea nedistructivă a feroaselor . metale.

Materialele feromagnetice pot fi împărțite în materiale magnetice moi , cum ar fi fierul recoapt , care poate fi magnetizat, dar nu tinde să rămână magnetizat, și materiale magnetice dure , care păstrează remanența. Magneții permanenți sunt fabricați din materiale feromagnetice „dure”, precum alnico și materiale ferimagnetice, cum ar fi ferita , care sunt supuse unei prelucrări speciale de câmp magnetic ridicat în timpul fabricării pentru a-și alinia structura microcristalină internă , făcându-i dificil de demagnetizat. Pentru a demagnetiza un ''magnet saturat'', este necesar să se aplice un anumit câmp magnetic, care depinde de forța coercitivă a materialului. Materialele „dure” au o forță coercitivă mare, în timp ce materialele „moale” au o forță coercitivă scăzută. Puterea totală a unui magnet este măsurată prin momentul său magnetic sau, alternativ, prin fluxul magnetic total pe care îl generează. Puterea locală a magnetismului într-un material este caracterizată de magnetizarea acestuia .

Istoria și diferența față de ferimagnetism

Din punct de vedere istoric, termenul feromagnetism a fost folosit pentru orice material care ar putea prezenta magnetizare spontană : adică un moment magnetic net în absența unui câmp magnetic extern, orice material care poate deveni magnet . Această definiție generală este și astăzi utilizată pe scară largă. [5]

Cu toate acestea, într-o lucrare de referință din 1948, Louis Néel a arătat că există două niveluri de ordonare magnetică care duc la acest comportament. Unul dintre ele este feromagnetismul în sensul strict al cuvântului, când toate momentele magnetice sunt aliniate - îndreptate în aceeași direcție. Celălalt este ferimagnetismul , în care unele momente magnetice indică în direcția opusă, dar au o contribuție mai mică, astfel încât magnetizarea spontană încă există. [6] [7] :28–29

În cazul particular în care momentele opuse se echilibrează complet între ele, alinierea este cunoscută sub numele de antiferomagnetism . În consecință, antiferomagneții nu posedă magnetizare spontană.

Materiale ferromagnetice

Temperaturile curie pentru unii feromagneți cristalini [8] [9]
Material Temperatura Curie (K)
co 1388
Fe 1043
Fe 2 O 3 * 948
FeOFe 2 O 3 * 858
NiOFe 2 O 3 * 858
Cu OFe 2 O 3 * 728
MgOFe 2 O 3 * 713
Mn Bi 630
Ni 627
Nd 2 Fe 14 B 593
MnSb _ 587
MnOFe 2 O 3 * 573
Y 3 Fe 5 O 12 * 560
CrO2 _ 386
Mn As 318
Gd 292
Tb 219
Dy 88
Eu O 69
* Material ferimagnetic

Ferromagnetismul este o proprietate neobișnuită care apare doar în câteva substanțe. Cele mai comune metale de tranziție sunt fierul , nichelul , cobaltul și aliajele acestora, precum și aliajele de metale din pământuri rare . Această proprietate nu este doar compoziția chimică a materialului, ci și structura sa cristalină și microstructura. Există aliaje metalice feromagnetice ale căror componente nu sunt ele însele feromagnetice. Astfel de aliaje sunt numite aliaje Geisler (în onoarea lui Fritz Geisler). În schimb, există aliaje nemagnetice, cum ar fi oțelul inoxidabil , care sunt compuse aproape exclusiv din metale feromagnetice.

Aliajele metalice feromagnetice amorfe (necristaline) pot fi obținute prin călirea (răcirea) foarte rapidă a aliajului lichid. Avantajul lor este că proprietățile lor sunt aproape izotrope (independente de direcție); aceasta are ca rezultat o forță coercitivă scăzută, pierderi de histerezis scăzute , permeabilitate magnetică ridicată și rezistivitate electrică ridicată. Un astfel de material tipic este un aliaj format dintr-un metal de tranziție și metaloizi. De exemplu, din 80% metal de tranziție (de obicei Fe, Co sau Ni) și 20% component metaloid ( B , C , Si , P sau Al ), care scade punctul de topire.

Magneții din pământuri rare  sunt o clasă relativ nouă de materiale feromagnetice extrem de puternice. Acestea conțin lantanide , care sunt cunoscute pentru capacitatea lor de a transporta momente magnetice mari în orbitali f foarte localizați.

Tabelul enumeră compușii feromagnetici și ferimagnetici, precum și temperatura Curie peste care aceștia încetează să mai manifeste magnetizare spontană.

Materiale neobișnuite

Majoritatea materialelor feromagnetice sunt metale, deoarece electronii de conducție sunt adesea responsabili pentru interacțiunile feromagnetice. Prin urmare, dezvoltarea izolatorilor feromagnetici, în special a materialelor multiferoice care prezintă atât proprietăți feromagnetice, cât și feroelectrice, este o sarcină dificilă. [zece]

O serie de compuși actinidici sunt feromagneți la temperatura camerei sau prezintă feromagnetism la răcire. PuP este un paramagnet cu o rețea cristalină cubică la temperatura camerei , dar care suferă o tranziție structurală la o fază tetragonală cu ordin feromagnetic atunci când este răcit sub T C  = 125 K. În stare feromagnetică, axa de magnetizare ușoară a lui PuP este orientată în direcția <100>. [unsprezece]

În Np Fe 2 axa ușoară este <111>. [12] Peste T C ≈ 500 K , NpFe 2 este de asemenea paramagnetic și are o structură cristalină cubică. Răcirea sub temperatura Curie are ca rezultat o deformare romboedrică, în care unghiul romboedric se schimbă de la 60° (fază cubică) la 60,53°. Într-un alt limbaj, această distorsiune poate fi reprezentată luând în considerare lungimile c de-a lungul unei singure axe trigonale (după începutul distorsiunii) și a ca distanța în plan perpendicular pe c . În faza cubică, aceasta se reduce la c/a=1. La temperaturi sub Tc

Aceasta este cea mai mare deformare dintre toți compușii actinidici . [13] NpNi 2 suferă o distorsiune similară a rețelei sub T C = 32 K cu o deformare de (43 ± 5) × 10 −4 . NpCo 2 se dovedește a fi ferimagnetic sub 15 K.

În 2009, o echipă de fizicieni MIT a demonstrat că gazul de litiu răcit la mai puțin de un kelvin poate prezenta feromagnetism. [14] O echipă de cercetători a răcit litiu-6 fermionic la mai puțin de 150 nK (150 de miliarde de kelvin) folosind răcirea cu laser infraroșu . Aceasta este prima demonstrație a feromagnetismului într-un gaz.

În 2018, o echipă de fizicieni de la Universitatea din Minnesota a demonstrat că ruteniul tetragonal centrat pe corp este feromagnetic la temperatura camerei. [cincisprezece]

Ferromagnetism indus de un câmp electric

Cercetări recente au arătat că feromagnetismul poate fi indus în anumite materiale de curent electric sau tensiune. LaMnO3 și SrCoO antiferomagnetic sunt comutate la starea feromagnetică prin curent. În iulie 2020, oamenii de știință au raportat crearea feromagnetismului într-un material diamagnetic larg răspândit, pirita , prin aplicarea tensiunii. [16] [17] În aceste experimente, feromagnetismul a fost limitat la un strat subțire de suprafață.

Explicație

Teorema Bohr-Van Leeuwen , dovedită în anii 1910, a stabilit că teoriile fizicii clasice sunt incapabile să explice orice formă de magnetism, inclusiv feromagnetismul. Magnetismul este văzut acum ca un efect pur mecanic cuantic . Ferromagnetismul provine din două efecte ale mecanicii cuantice: spin și principiul excluderii Pauli .

Originea magnetismului

Una dintre proprietățile fundamentale ale unui electron (pe lângă faptul că poartă o sarcină) este că are un moment dipol magnetic , adică se comportă ca un magnet minuscul, creând un câmp magnetic . Acest moment dipol provine dintr-o proprietate mai fundamentală a electronului, spinul său . Datorită naturii sale cuantice, spinul unui electron poate fi în una din două stări; cu câmpul magnetic îndreptat „sus” sau „jos” (pentru orice alegere de direcții în sus și în jos). Spinul electronilor din atomi este principala sursă a feromagnetismului, deși există o contribuție din partea momentului unghiular orbital al electronului în raport cu nucleul atomic . Când acești dipoli magnetici dintr-o bucată de materie sunt aliniați (învârtirile lor sunt îndreptate în aceeași direcție), câmpurile lor magnetice individuale se adună pentru a crea un câmp macroscopic mult mai mare.

Cu toate acestea, materialele compuse din atomi cu învelișuri de electroni pline au un moment dipolar magnetic total egal cu zero: deoarece toți electronii sunt în perechi cu spini opuși. Apoi momentul magnetic al fiecărui electron este compensat de momentul opus al celui de-al doilea electron din pereche. Numai atomii cu învelișuri parțial umplute (adică spinuri nepereche) pot avea un moment magnetic net, astfel încât feromagnetismul apare doar în materialele cu învelișuri parțial umplute. Conform regulilor lui Hund , primii câțiva electroni din înveliș au predominant aceleași spini, crescând astfel momentul general de dipol magnetic.

Acești electroni nepereche (denumiți adesea pur și simplu „spinuri”, deși de obicei includ și momentul unghiular orbital) tind să se alinieze paralel cu câmpul magnetic extern, un efect numit paramagnetism . Feromagnetismul presupune însă un fenomen suplimentar: în unele substanțe, dipolii magnetici tind să se alinieze spontan cu direcția unui câmp magnetic extern, determinând fenomenul de magnetizare spontană chiar și în absența unui câmp magnetic aplicat.

Interacțiunea de schimb

Când doi atomi învecinați au electroni nepereche, atunci orientarea spinurilor lor (paralel sau antiparalel) afectează dacă acești electroni pot ocupa același orbital ca urmare a unei interacțiuni de schimb . Acest lucru, la rândul său, afectează aranjarea electronilor și interacțiunea Coulomb și, prin urmare, diferența de energie dintre aceste stări.

Interacțiunea de schimb este legată de principiul de excludere Pauli, conform căruia doi electroni cu același spin nu pot fi în aceeași stare cuantică. Aceasta este o consecință a teoremei statisticii spin și că electronii sunt fermioni . Prin urmare, în anumite condiții, atunci când orbitalii electronilor de valență externi nepereche de la atomii vecini se suprapun, atunci sarcinile electrice din spațiu sunt mai îndepărtate atunci când electronii au spinuri paralele decât atunci când au spini direcționați opus. Acest lucru reduce energia electrostatică a electronilor atunci când spinii sunt paraleli în comparație cu energia lor când spinii sunt antiparaleli, astfel încât starea de spin paralelă este mai stabilă. Această diferență de energie se numește energie de schimb .

Energia de schimb poate fi cu câteva ordine de mărime mai mare decât diferența de energie asociată interacțiunii dipol-dipol magnetic datorită orientării dipolului [18] , datorită căreia dipolii magnetici se aliniază antiparalel. S-a demonstrat că în unii oxizi semiconductori dopați, interacțiunea de schimb RKKY induce interacțiuni magnetice periodice pe distanță lungă, ceea ce este important în studiul materialelor pentru spintronica . [19]

Materialele în care interacțiunea de schimb este mult mai puternică decât interacțiunea dipol-dipol magnetic concurentă sunt adesea denumite materiale magnetice . De exemplu, în fier (Fe), puterea interacțiunii de schimb este de aproximativ 1000 de ori mai mare decât interacțiunea dipolului magnetic. Prin urmare, sub temperatura Curie, practic toți dipolii magnetici dintr-un material feromagnetic se vor alinia. Pe lângă feromagnetism, interacțiunea de schimb este responsabilă și de alte tipuri de ordonare spontană a momentelor magnetice atomice care apar în solidele cu proprietăți magnetice: antiferomagnetism și ferimagnetism . Există diferite mecanisme de interacțiune de schimb care creează magnetism în diferiți feromagneți, ferimagneți și antiferomagneți. Aceste mecanisme includ interacțiunea de schimb , interacțiunea RKKY , schimbul dublu și interacțiunea superexchange.

Anizotropie magnetică

Deși interacțiunea de schimb menține rotiri aliniate, nu le aliniază într-o anumită direcție. Fără anizotropie magnetică (cum ar fi un material compus din nanoparticule magnetice), rotațiile unui magnet își schimbă direcția aleatoriu din cauza fluctuațiilor termice, iar magnetul devine superparamagnetic . Există mai multe tipuri de anizotropie magnetică, dintre care cea mai comună este legată de structura cristalului magnetic. Ceea ce se manifestă prin dependența energiei de direcția de magnetizare față de axele principale ale rețelei cristalografice . O altă sursă comună de anizotropie este magnetostricția inversă , care este cauzată de tulpini interne . Magneții cu un singur domeniu pot prezenta, de asemenea , anizotropie de formă datorită efectelor magnetostatice care depind de forma particulelor. Pe măsură ce temperatura magnetului crește, anizotropia tinde să scadă și apare adesea o temperatură de blocare la care are loc o tranziție la superparamagnetism. [douăzeci]

Domenii magnetice

Cele de mai sus ar părea să sugereze că fiecare volum de material feromagnetic trebuie să aibă un câmp magnetic puternic, deoarece toate roțile sunt aliniate, dar fierul și alți feromagneți sunt adesea într-o stare „nemagnetică”. Motivul pentru aceasta este că o bucată masivă de material feromagnetic este împărțită în regiuni minuscule numite domenii magnetice [21] (cunoscute și sub numele de domenii Weiss ). În fiecare astfel de regiune, spinurile sunt co-direcționate, dar (dacă materialul în vrac este în configurația de energie cea mai scăzută, adică nu magnetizat ), spinurile domeniilor individuale indică în direcții diferite, iar câmpurile lor magnetice se anulează reciproc. , deci corpul nu are un câmp magnetic mare.

Materialele feromagnetice se rup spontan în domenii magnetice, deoarece interacțiunea de schimb este o forță cu rază scurtă de acțiune, astfel încât la distanțe mari mulți atomi încearcă să își reducă energia orientându-se în direcții opuse. Dacă toți dipolii dintr-o bucată de material feromagnetic sunt aliniați în paralel, atunci se creează un câmp magnetic mare care se propagă în spațiul din jurul său. Conține multă energie magnetostatică . Materialul poate reduce această energie prin împărțirea în mai multe domenii îndreptate în direcții diferite, astfel încât câmpul magnetic este limitat la câmpuri locale mici din material, reducând astfel volumul ocupat de câmp. Domeniile sunt separate de pereți subțiri ai domeniului cu grosimea de câțiva atomi, în care direcția de magnetizare a dipolului se rotește ușor din direcția unui domeniu în direcția altuia.

Materiale magnetizate

Astfel, o bucată de fier în starea sa de cea mai scăzută energie („nemagnetic”) are de obicei un câmp magnetic mic sau deloc. Cu toate acestea, domeniile magnetice dintr-un material nu sunt statice; sunt pur și simplu regiuni în care spinii electronilor sunt aliniați spontan datorită câmpurilor lor magnetice și astfel dimensiunea lor poate fi modificată prin aplicarea unui câmp magnetic extern. Dacă materialului este aplicat un câmp magnetic extern suficient de puternic, atunci pereții domeniului se vor mișca. Procesul de mișcare este însoțit de rotația spinurilor electronilor în pereții domeniului, rotindu-se sub influența unui câmp extern, astfel încât spinurile din domeniile învecinate să fie co-dirijate, reorientând astfel domeniile astfel încât mai mulți dipoli să fie aliniați cu cel extern. camp. Domeniile vor rămâne aliniate atunci când câmpul extern este îndepărtat, creând un câmp magnetic propriu care se propagă în spațiul din jurul materialului, formând astfel un magnet „permanent”. Domeniile nu revin la configurația de energie minimă inițială atunci când câmpul este îndepărtat, deoarece pereții domeniului tind să devină „prinși” sau „încurcați” cu defecte ale rețelei, menținând în același timp orientarea paralelă. Acest lucru este demonstrat de efectul Barkhausen  : pe măsură ce câmpul magnetic se schimbă, magnetizarea se schimbă în mii de salturi mici, intermitente, pe măsură ce pereții domeniului trec brusc dincolo de defecte.

Magnetizarea în funcție de câmpul extern este descrisă printr-o curbă de histerezis . Deși starea domeniilor aliniate găsită într-o bucată de material feromagnetic magnetizat nu are o energie minimă, adică este metastabilă și poate persista perioade lungi de timp. După cum arată probele de magnetit din fundul mării, care și-au păstrat magnetizarea timp de milioane de ani.

Încălzirea și apoi răcirea ( coacerea ) a unui material magnetizat, forjarea prin lovituri de ciocan sau aplicarea unui câmp magnetic oscilant rapid de la o bobină de demagnetizare eliberează pereții domeniului din starea lor fixată, iar limitele domeniului tind să se mute înapoi într-o configurație cu mai puțină energie și mai puțin câmp magnetic extern, demagnetizând astfel materialul.

Magneții industriali sunt fabricați din materiale feromagnetice sau ferimagnetice „dure” cu anizotropie magnetică foarte mare, cum ar fi alnico și ferite , care au o magnetizare foarte puternică de-a lungul unei axe a cristalului, „axa ușoară”. În timpul producției, materialele sunt supuse diferitelor procese metalurgice într-un câmp magnetic puternic care aliniază granulele de cristal astfel încât axele lor de magnetizare „ușoare” să fie orientate în aceeași direcție. Astfel, magnetizarea și câmpul magnetic rezultat sunt „încorporate” în structura cristalină a materialului, făcând demagnetizarea foarte dificilă.

Temperatura Curie

Pe măsură ce temperatura crește, mișcarea termică sau entropia concurează cu ordonarea feromagnetică. Când temperatura crește peste un anumit punct, numit temperatură Curie , are loc o tranziție de fază de ordinul doi și sistemul nu mai poate susține magnetizarea spontană, astfel încât capacitatea sa de a fi magnetizat sau atras de un magnet dispare, deși încă răspunde ca un paramagnet la un câmp magnetic extern. Sub această temperatură are loc ruperea spontană a simetriei , iar momentele magnetice se aliniază cu vecinii lor. Temperatura Curie este punctul critic în care susceptibilitatea magnetică diverge și, deși nu există magnetizare netă, corelațiile de spin ale domeniului fluctuează la toate scările spațiale.

Studiul tranzițiilor de fază feromagnetice, în special cu ajutorul modelului Ising simplificat , a avut un impact important asupra dezvoltării fizicii statistice. Acolo, s-a demonstrat pentru prima dată că abordările teoriei câmpului mediu nu au putut prezice comportamentul corect la punctul critic (care s-a constatat că se încadrează în clasa de universalitate , inclusiv multe alte sisteme, cum ar fi tranzițiile lichid-gaz) și a trebuit să fie înlocuit. prin teoria grupurilor de renormalizare. 

Note

  1. ↑ Hokhlov D. R. Ferromagnetism . Dicționar de nanotehnologie și termeni înrudiți la nanotehnologie (ediție electronică) . Rosnano . Preluat la 30 mai 2013. Arhivat din original la 30 mai 2013.
  2. ↑ Ferromagnetism // Enciclopedia fizică: în 5 volume / Cap. ed. A. M. Prohorov . Ed. Col.: D. M. Alekseev, A. M. Baldin , A. M. Bonch-Bruevich și alții - M .: Marea Enciclopedie Rusă , 1998-1999. - V. 5 (Dispozitive stroboscopice - Luminozitate). — 20.000 de exemplare.  — ISBN 5-85270-034-7 .
  3. ↑ Chikazumi, Sōshin. Fizica feromagnetismului . — al 2-lea. - Oxford: Oxford University Press, 2009. - P.  118 . — ISBN 9780199564811 .
  4. ↑ Bozorth, Richard M. Ferromagnetism , publicat pentru prima dată în 1951, retipărit în 1993 de IEEE Press, New York ca „Classic Reissue”. ISBN 0-7803-1032-2 .
  5. ↑ Enciclopedia științei suprafeței și coloidului . — al 2-lea. — New York: Taylor & Francis, 2006. — P.  3471 . — ISBN 9780849396083 .
  6. ↑ Cullity, BD 6. Ferrimagnetism // Introduction to Magnetic Materials / BD Cullity, CD Graham. - John Wiley & Sons, 2011. - ISBN 9781118211496 .
  7. ↑ Aharoni, Amikam. Introducere în teoria feromagnetismului. - Oxford University Press, 2000. - ISBN 9780198508090 .
  8. ↑ Kittel, Charles. Introducere în fizica stării solide . — al șaselea. - John Wiley and Sons , 1986. - ISBN 0-471-87474-4 .
  9. ^ Jackson, Mike (2000). De ce Gadoliniu? Magnetismul Pământurilor Rare” (PDF) . IRM Trimestrial . Institutul pentru Magnetism Rock. 10 (3). Arhivat (PDF) din original pe 2017-07-12 . Accesat 2016-08-08 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  10. ↑ Hill, Nicola A. (01-07-2000). „De ce sunt atât de puțini feroelectrici magnetici?”. Jurnalul de chimie fizică B . 104 (29): 6694-6709. DOI : 10.1021/jp000114x . ISSN  1520-6106 .
  11. ^ „Studiu de difracție a neutronilor a PuP : starea fundamentală electronică”. Fiz. Rev. b . 14 (9): 4064-67. 1976. Bibcode : 1976PhRvB..14.4064L . DOI : 10.1103/PhysRevB.14.4064 .
  12. ↑ „Proprietăți magnetice ale fazelor de neptunium Laves: NpMn 2 , NpFe 2 , NpCo 2 și NpNi 2 ”. Fiz. Rev. b . 11 (1): 530-44. 1975. Bibcode : 1975PhRvB..11..530A . DOI : 10.1103/PhysRevB.11.530 .
  13. ↑ „Distorsiuni latice măsurate în feromagneții actinidici PuP, NpFe 2 și NpNi 2 ” (PDF) . J Phys Coloque C4, Supliment . 40 (4): C4–68–C4–69. Apr 1979. Arhivat (PDF) din original pe 2012-04-04 . Extras 2021-03-12 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  14. ↑ GB Jo (2009). „Feromagnetism itinerant într-un gaz Fermi de atomi ultrareci”. stiinta . 325 (5947): 1521-24. arXiv : 0907.2888 . Bibcode : 2009Sci...325.1521J . DOI : 10.1126/science.1177112 . PMID  19762638 .
  15. ↑ Quarterman, P. (2018). „Demonstrarea Ru ca al 4-lea element feromagnetic la temperatura camerei”. Comunicarea naturii . 9 (1): 2058. Bibcode : 2018NatCo...9.2058Q . DOI : 10.1038/s41467-018-04512-1 . PMID29802304  . _
  16. ↑ „Aurul nebunului ” poate fi valoros până la urmă  , phys.org . Arhivat din original pe 14 august 2020. Preluat la 17 august 2020.
  17. ^ Walter, Jeff (1 iulie 2020). „Feromagnetism indus de tensiune într-un diamagnet”. Progresele științei _ ]. 6 (31): eabb7721. Cod biblic : 2020SciA ....6B7721W . doi : 10.1126/ sciadv.abb7721 . ISSN 2375-2548 . PMID 32832693 .  
  18. ↑ Chikazumi, Sōshin. Fizica feromagnetismului . — al 2-lea. - Oxford : Oxford University Press, 2009. - P.  129-30 . — ISBN 9780199564811 .
  19. ↑ Assadi, MHN (2013). „Studiu teoretic asupra energeticii și magnetismului cuprului în polimorfii TiO2” . Jurnalul de Fizică Aplicată . 113 (23): 233913–233913–5. arXiv : 1304.1854 . Cod biblic : 2013JAP ...113w3913A . DOI : 10.1063/1.4811539 .
  20. ↑ Aharoni, Amikam. Introducere în Teoria Ferromagnetismului . - Clarendon Press , 1996. - ISBN 0-19-851791-2 .
  21. ↑ Feynman, Richard P. Prelegerile Feynman despre fizică, vol. I  / Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands. Pasadena: California Inst. of Technology, 1963, p. 37.5–37.6. — ISBN 0465024939 . Arhivat pe 28 aprilie 2021 la Wayback Machine

Literatură

 Stări magnetice