Ciclul Carnot

În termodinamică , ciclul Carnot sau procesul Carnot este un proces circular  ideal [1] format din două procese adiabatice și două procese izoterme [2] . În procesul Carnot , un sistem termodinamic efectuează lucru mecanic prin schimbul de căldură cu două rezervoare de căldură care au temperaturi constante, dar diferite . Un rezervor cu o temperatură mai mare se numește încălzitor , iar un rezervor cu o temperatură mai scăzută se numește frigider [3] .

Ciclul Carnot poartă numele omului de știință și inginer francez Sadi Carnot , care l-a descris pentru prima dată în lucrarea sa „Despre forța motrice a focului și asupra mașinilor capabile să dezvolte această forță” în 1824 [4] [5] .

Deoarece procesele ideale pot fi efectuate numai la o viteză infinitezimală, puterea motorului termic în ciclul Carnot este zero. Puterea motoarelor termice reale nu poate fi egală cu zero, așa că procesele reale se pot apropia de procesul ideal Carnot doar cu un grad mai mare sau mai mic de precizie.

Coeficientul de performanță (COP) al oricărui motor termic nu poate depăși randamentul unui motor termic ideal care funcționează conform ciclului Carnot cu aceleași temperaturi ale încălzitorului și frigiderului [6] . Din acest motiv, permițând estimarea limitei superioare a eficienței unui motor termic, ciclul Carnot este important pentru teoria motoarelor termice. În același timp, eficiența ciclului Carnot este atât de sensibilă la abaterile de la idealitate (pierderi prin frecare), încât acest ciclu nu a fost niciodată utilizat în motoarele termice reale [K 1] [8] .

Descrierea ciclului Carnot

Lăsați motorul termic să fie format dintr-un încălzitor cu o temperatură , un frigider cu o temperatură și un fluid de lucru .

Ciclul Carnot constă din patru etape reversibile, dintre care două apar la temperatură constantă (izotermic) și două la entropie constantă (adiabatic). Prin urmare, este convenabil să se reprezinte ciclul Carnot în coordonate ( temperatura ) și ( entropie ).

1. Expansiune izotermă (în Fig. 1 - proces A→B). La începutul procesului, fluidul de lucru are o temperatură , adică temperatura încălzitorului. Când fluidul de lucru se extinde, temperatura acestuia nu scade datorită transferului cantității de căldură de la încălzitor , adică dilatarea are loc izotermic (la o temperatură constantă). În același timp, volumul fluidului de lucru crește, efectuează un lucru mecanic, iar entropia acestuia crește.

2. Expansiune adiabatică (în Fig. 1, procesul B→C). Fluidul de lucru este desprins din încălzitor și continuă să se extindă fără schimb de căldură cu mediul. În acest caz, temperatura corpului scade la temperatura frigiderului , corpul efectuează lucrări mecanice, iar entropia rămâne constantă.

3. Compresie izotermă (în Fig. 1 - proces C→D). Fluidul de lucru, care are o temperatură , este adus în contact cu frigiderul și începe să se contracte izotermic sub acțiunea unei forțe externe, dând frigiderului o cantitate de căldură . Se lucrează asupra corpului, entropia acestuia scade.

4. Compresie adiabatică (în Fig. 1 - procesul D→A). Fluidul de lucru este desprins din frigider și comprimat sub acțiunea unei forțe externe fără schimb de căldură cu mediul. În același timp, temperatura acestuia crește până la temperatura încălzitorului, se lucrează asupra corpului, entropia acestuia rămâne constantă.

Ciclul Carnot invers

În termodinamica unităților frigorifice și a pompelor de căldură se consideră ciclul Carnot invers , format din următoarele etape [9] [10] : compresia adiabatică datorată muncii (în Fig. 1 - procesul C → B); compresie izotermă cu transfer de căldură către un rezervor termic mai încălzit (în Fig. 1 - proces B→A); expansiune adiabatică (în Fig. 1 - proces A→D); dilatare izotermă cu îndepărtarea căldurii dintr-un rezervor termic mai rece (în Fig. 1 - procesul D→C).

Cantitatea de căldură primită de fluidul de lucru de la încălzitor în timpul expansiunii izoterme este egală cu

În mod similar, sub compresie izotermă, fluidul de lucru dă frigiderului

Prin urmare , randamentul motorului termic Carnot este egal cu

Prima și a doua teoremă a lui Carnot

Din ultima expresie rezultă că eficiența unui motor termic care funcționează conform ciclului Carnot depinde numai de temperaturile încălzitorului și frigiderului, dar nu depinde nici de proiectarea mașinii, nici de tipul sau proprietățile funcționării acesteia. fluid. Acest rezultat este conținutul primei teoreme Carnot [11] . În plus, rezultă că eficiența poate fi de 100% numai dacă temperatura frigiderului este zero absolut . Acest lucru este imposibil, dar nu din cauza imposibilității zeroului absolut (această întrebare este rezolvată doar de a treia lege a termodinamicii , care nu este necesar să se țină seama aici), ci pentru că un astfel de ciclu fie nu poate fi închis, fie degenerează. într-un set de două adiabate și izoterme care coincid.

Prin urmare, eficiența maximă a oricărui motor termic nu poate depăși eficiența unui motor termic Carnot care funcționează la aceleași temperaturi ale încălzitorului și răcitorului. Această afirmație se numește a doua teoremă Carnot [12] [13] . Oferă limita superioară a eficienței oricărui motor termic și vă permite să estimați abaterea eficienței reale de la maxim, adică pierderea de energie din cauza proceselor termice neideale.

Relația dintre reversibilitatea ciclului și eficiență

Pentru ca ciclul să fie reversibil, transferul de căldură trebuie exclus în el în prezența unei diferențe de temperatură, altfel condiția de adiabaticitate a procesului este încălcată. Prin urmare, transferul de căldură trebuie efectuat fie într-un proces izoterm (ca în ciclul Carnot), fie într-un proces echidistant (ciclul Carnot generalizat sau, de exemplu, cazul său special, ciclul Brayton ). Pentru a schimba temperatura fluidului de lucru de la temperatura încălzitorului la temperatura frigiderului și invers, este necesar să se utilizeze fie procese adiabatice (ele merg fără transfer de căldură și, prin urmare, nu afectează entropia), sau cicluri cu recuperare de căldură în care nu există transfer de căldură la o diferență de temperatură. Ajungem la concluzia că orice ciclu reversibil poate fi redus la un ciclu Carnot.

Un exemplu de ciclu reversibil care nu este un ciclu Carnot, dar care coincide integral cu acesta, este ciclul Stirling ideal : la motorul Stirling se adaugă un regenerator , care asigură că ciclul este pe deplin aproximat de ciclul Carnot odată cu realizarea reversibilitate și aceleași valori de eficiență [14] . Sunt posibile și alte cicluri ideale, în care eficiența este determinată de aceeași formulă ca și pentru ciclurile Carnot și Stirling, de exemplu, ciclul Ericsson, format din două izobare și două izoterme [14] .

Dacă, totuși, transferul de căldură are loc în ciclu în prezența unei diferențe de temperatură și astfel sunt toate implementările tehnice ale ciclurilor termodinamice, atunci ciclul își pierde proprietatea de reversibilitate. Cu alte cuvinte, prin munca mecanică alocată ciclului, devine imposibilă obținerea căldurii inițiale. Eficiența unui astfel de ciclu va fi întotdeauna mai mică decât eficiența ciclului Carnot.

Vezi și

Comentarii

  1. ↑ În motoarele termice reale, ciclul Carnot nu este utilizat, deoarece este practic imposibil să se efectueze procesele de compresie și expansiune izotermă. În plus, munca utilă a ciclului, care este suma algebrică a muncii în toate cele patru procese private care alcătuiesc ciclul, chiar și în cazul ideal de absență completă a pierderilor este mică în comparație cu munca în fiecare dintre cele private. procese, adică avem de-a face cu situația obișnuită când rezultatul final este o mică diferență între valori mari. Așa cum este aplicat calculelor matematice, aceasta înseamnă o receptivitate ridicată a rezultatului chiar și la variații mici ale valorilor valorilor inițiale, iar în cazul nostru corespunde sensibilității ridicate a muncii utile a ciclului Carnot și eficienței sale la abateri de la idealitate (pierderi prin frecare). Această legătură cu abaterile de la idealitate este atât de mare încât, ținând cont de toate pierderile, munca utilă a ciclului Carnot se apropie de zero [7] .

Note

  1. ↑ Adică fără pierderi, în primul rând pentru frecare .
  2. ↑ Ciclul Carnot // Italia - Kvarkush. - M .  : Enciclopedia Sovietică, 1973. - ( Marea Enciclopedie Sovietică  : [în 30 de volume]  / redactor-șef A. M. Prokhorov  ; 1969-1978, vol. 11).
  3. ↑ Sivukhin, T. II. Termodinamică și fizică moleculară, 2005 , p. 94.
  4. ↑ Carnot S. Reflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance . - Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. - 102 p.  (fr.)
  5. ↑ A doua lege a termodinamicii. (Lucrări de Sadi Carnot - V. Thomson - Kelvin - R. Clausius - L. Boltzmann - M. Smoluchovsky) / Pod. ed. A. K. Timiryazev. - Moscova-Leningrad: Editura Tehnica si Teoretica de Stat, 1934. - S. 17-61.
  6. ↑ Sivukhin, T. II. Termodinamică și fizică moleculară, 2005 , p. 113-114.
  7. ↑ G. D. Baer , ​​​​Termodinamică tehnică, 1977 , p. 112.
  8. ↑ Keenan, J., Thermodynamics, 1963 , p. 93.
  9. ↑ Nikolaev G.P., Loiko A.E., Termodinamică tehnică, 2013 , p. 172.
  10. ↑ Bakhshieva L. T. și colab., Termodinamică tehnică și inginerie termică, 2008 , p. 148.
  11. ↑ Sivukhin, T. II. Termodinamică și fizică moleculară, 2005 , p. 95.
  12. ↑ Sivukhin, T. II. Termodinamică și fizică moleculară, 2005 , p. 113.
  13. ↑ Yu. B. Rumer, M. Sh. Ryvkin, Termodinamică, fizică statistică și cinetică, 2000 , p. 35.
  14. ↑ 1 2 Krestovnikov A. N., Vigdorovich V. N., Termodinamică chimică, 1973 , p. 63.

Literatură