A doua lege a termodinamicii

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 13 februarie 2022; verificările necesită 9 modificări .

A doua lege a termodinamicii (a doua lege a termodinamicii ) stabilește existența entropiei [1] în funcție de starea unui sistem termodinamic și introduce conceptul de temperatură termodinamică absolută [2] , adică „a doua lege este legea entropiei” [3] și proprietățile ei [4] . Într -un sistem izolat , entropia fie rămâne neschimbată, fie crește (în procesele de neechilibru [3] ), atingând un maxim atunci când se stabilește echilibrul termodinamic ( legea creșterii entropiei ) [5][6] [2] . Diverse formulări ale celei de-a doua legi a termodinamicii găsite în literatură sunt consecințe particulare ale legii de creștere a entropiei [5] [6] .

A doua lege a termodinamicii vă permite să construiți o scară rațională de temperatură care nu depinde de arbitraritatea în alegerea proprietății termometrice a unui corp termodinamic și a unui dispozitiv de măsurare a temperaturii (termometru) [7] .

Împreună, primul și al doilea principiu formează baza termodinamicii fenomenologice , care poate fi văzută ca un sistem dezvoltat de consecințe ale acestor două principii. În același timp, dintre toate procesele permise de prima lege într-un sistem termodinamic (adică procese care nu contrazic legea conservării energiei ), a doua lege vă permite să selectați procese efectiv posibile care nu contrazic legea legile termodinamicii [7] , stabilesc direcția proceselor spontane , găsesc limita (maximum sau minim ) a valorii energiei , care poate fi utilizată (primită sau cheltuită) util într-un proces termodinamic , ținând cont de restricțiile impuse de legile termodinamicii și, de asemenea, să formuleze criterii de echilibru în sisteme termodinamice [5] [6] [2] .

Context istoric

Sadi Carnot , în studiul său „Reflecții asupra forței motrice a focului și asupra mașinilor capabile să dezvolte această forță” [8] (1824), dedicat motoarelor cu abur , a fost primul care a formulat ideea care stă la baza celei de-a doua legi a termodinamicii: în în absența unei diferențe de temperatură, căldura nu poate fi transformată în lucru ; pentru producerea constantă a muncii, un motor termic trebuie să aibă cel puțin două rezervoare de căldură cu temperaturi diferite - un încălzitor și un frigider.

William Thomson (Lord Kelvin) , pe baza lucrării lui Carnot, a propus o scară de temperatură termodinamică absolută (1848) și a formulat a doua lege a termodinamicii după cum urmează [9] (1851): un proces este imposibil, al cărui singur rezultat este primirea de căldură de către sistem de la o singură sursă (rezervor de căldură) și efectuarea unei cantități echivalente de muncă [10] . Din principiul Thomson rezultă teorema lui Carnot , pe baza căreia se poate construi o scală de temperatură termodinamică absolută [11] .

Denumirea „a doua lege a termodinamicii” și din punct de vedere istoric prima sa formulare (1850) îi aparține lui Rudolf Clausius (1850): un proces este imposibil, al cărui singur rezultat este primirea căldurii de la un corp de către sistem și transferul acesteia în altul. corp având o temperatură mai mare decât cea mai cunoscută: Căldura nu poate trece de la un corp mai rece la unul mai cald [12] ).

Josiah Willard Gibbs , publicat în 1876-1878 În lucrarea sa „On the Equilibrium of Heterogeneous Substances” [13] , el a formulat legea creșterii entropiei sub forma principiului maximului entropiei (în raport cu toate variațiile sale posibile la o energie internă constantă ) într-o stare de echilibru termodinamic. , și ecuații fundamentale derivate care permit determinarea direcției proceselor spontane și a condițiilor de echilibru termodinamic pentru sisteme de orice complexitate. Rețineți că principiul entropiei maxime menționat mai sus este echivalent cu principiul energiei interne minime formulat de Gibbs (în stare de echilibru termodinamic, energia internă a unui sistem izolat este minimă [14] ).

Ludwig Boltzmann în 1877 în lucrarea sa „Despre legătura dintre a doua lege a teoriei mecanice a căldurii și teoria probabilității în teoremele de echilibru termic” [15] a arătat legătura dintre entropie și ponderea statistică (probabilitatea termodinamică) a macrostarii unei sistem fizic [16] . Legea lui Boltzmann de creștere a entropiei a primit o interpretare statistică simplă: sistemul tinde către starea cea mai probabilă; numai acele procese apar spontan în care sistemul trece de la o stare mai puţin probabilă la una mai probabilă. Interpretarea lui Boltzmann a entropiei ca măsură a ordinii/dezorderii la nivel atomo-molecular a făcut posibilă descoperirea unui număr de regularități importante care devin evidente dacă înlocuim termenul de „entropie” cu cuvântul „dezordine”.

Wilhelm Ostwald a formulat în 1892 a doua lege a termodinamicii sub forma unei afirmații despre imposibilitatea creării unei mașini cu mișcare perpetuă de al 2-lea fel [17] , adică un motor termic izotermic care funcționează ciclic, capabil să funcționeze dintr-un singur rezervor de căldură și , prin urmare, transformând toată energia în muncă, extrasă dintr-un mediu cu temperatură constantă. Imposibilitatea creării unei mașini cu mișcare perpetuă de al 2-lea fel decurge direct din principiul Thomson de mai sus și este echivalent cu acesta [11] .

Hermann Helmholtz (1884) a fost primul care a atras atenția asupra faptului că pentru a determina entropia și temperatura termodinamică absolută nu este nevoie să se ia în considerare procese circulare și să implice ipoteza existenței unui gaz ideal, deoarece în realitate, temperatura absolută a oricărui corp nu este altceva decât acel divizor integrator pentru cantitatea elementară de căldură, care depinde numai de temperatura corpului, numărată într-o scară aleasă în mod arbitrar [18] [19] . N. N. Schiller , un elev al lui Helmholtz, în lucrările sale din 1887-1910. [20] a dezvoltat această teză [21] , iar Constantin Carathéodory (1909) a fundamentat ideea lui Helmholtz prin intermediul principiului imposibilității adiabatice [22] . În formularea lui Carathéodory, a doua lege a termodinamicii postulează existența în apropierea fiecărei stări de echilibru a sistemului a unor astfel de stări ale acestuia care nu pot fi atinse de la cea inițială prin intermediul unui proces adiabatic de echilibru . Lipsa de claritate a acestei prevederi în lucrarea lui Carathéodory este compensată de minuțiozitatea studiului său matematic.

În 1925, Tatyana Afanas'eva-Ehrenfest a arătat [23] [24] [25] [26] că a doua lege a termodinamicii include două părți independente: afirmația despre existența entropiei și a temperaturii termodinamice absolute și legea entropiei. crește. În interpretarea lui T. Afanasyeva-Ehrenfest, prima parte a celei de-a doua legi se bazează pe patru axiome și se referă la stări de echilibru și procese de echilibru, iar a doua parte se bazează pe două axiome și se referă la procese de neechilibru.

În 1954, N. I. Belokon , pe baza unei analize critice a diferitelor formulări ale celei de-a doua legi, a ajuns la concluzia că „construirea principiului existenței entropiei în cadrul celei de-a doua legi a termodinamicii clasice bazată pe postulate de ireversibilitate este eronată și conține o serie de presupuneri implicite și complet libere.” Dezvoltând ideile lui T. Afanasyeva-Ehrenfest, Belokon a împărțit a doua lege a termodinamicii în două principii: „a doua lege a termostaticii” (principiul existenței temperaturii termodinamice absolute și a entropiei) și, de fapt, „a doua lege a termostaticii” a termodinamicii” (principiul creșterii entropiei în sistemele de neechilibru), precum și a propus o fundamentare a principiului existenței entropiei, independent de postulatul ireversibilității, bazată pe postulatul simetric evident al lui Belokon [27] .

Descoperirea și formarea celei de-a doua legi a termodinamicii

„Istoria descoperirii celei de-a doua legi a termodinamicii este unul dintre cele mai remarcabile și dramatice capitole din istoria generală a științei, ale cărui ultime pagini sunt încă departe de a fi încheiate. A fost nevoie de eforturile nu a unuia, ci a multor genii naționale, pentru a ridica vălul asupra celui mai lăuntric secret al naturii, pe care acum îl numim a doua lege a termodinamicii. [28] A doua lege a termodinamicii a apărut ca o teorie de lucru a motoarelor termice, care stabilește condițiile în care conversia căldurii în muncă își atinge efectul maxim. Studiile teoretice ale funcționării motoarelor termice, efectuate pentru prima dată de inginerul francez Sadi Carnot, au arătat că valoarea mică a acestui efect - coeficientul de performanță (COP) - nu se datorează imperfecțiunii tehnice a motoarelor termice, ci unei caracteristică a căldurii ca metodă de transfer de energie, care impune restricții asupra valorii sale. Carnot a ajuns la concluzia că eficiența motoarelor termice nu depinde de ciclul termodinamic și de natura fluidului de lucru, ci este determinată în întregime în funcție de temperaturile surselor externe - încălzitorul și frigiderul (Teorema lui Carnot) [29] .

Lucrarea lui Carnot a fost scrisă înainte de descoperirea principiului echivalenței căldurii și a muncii și recunoașterea universală a legii conservării energiei. El și-a bazat concluziile pe două fundamente contradictorii: teoria calorică, care a fost în curând renunțată, și analogia hidraulică. Ceva mai târziu, R. Clausius și W. Thomson (Kelvin) au convenit teorema lui Carnot cu legea conservării energiei și au pus bazele pentru ceea ce este acum conținutul celei de-a doua legi a termodinamicii clasice (de echilibru) [29] .

A doua lege a termodinamicii, ca și prima, este o generalizare a experienței umane. (În continuare, vor fi considerate sisteme „obișnuite”, adică cele mai comune, sisteme termodinamice, spre deosebire de sistemele rare de spin „neobișnuite”, care vor fi menționate separat). Experiența arată că căldura și munca, care sunt, prin definiție, forme de transfer de energie, nu sunt echivalente. Dacă munca poate fi transformată direct în căldură, de exemplu, prin frecare, iar starea unui corp se schimbă, atunci cantitatea de căldură nu are o astfel de proprietate. Furnizarea de căldură duce doar la o creștere a energiei interne a sistemului, adică la o creștere a parametrilor acestuia, cum ar fi temperatura, presiunea, volumul etc. Lucrul termodinamic efectuat datorită cantității de căldură transferată nu poate decât se obține indirect, prin modificarea parametrilor de mai sus (de exemplu, munca de extindere a corpului de lucru). În acest caz, pe lângă răcirea sursei de căldură în sine, în cazul unui proces deschis, are loc o modificare a stării termodinamice a unui corp (de lucru), iar în cazul unui proces închis, mai multe corpuri la care organismul de lucru trebuie să transfere o parte din căldura primită. Într-un motor termic, destinatarul căldurii este frigiderul. Procesul de transfer al unei părți din căldură către alte corpuri se numește compensare . După cum arată experiența, este imposibil să transformi căldura în muncă fără compensație, care este prețul care trebuie plătit pentru această transformare. Să explicăm cu un exemplu. Lucrările în motoarele termice se realizează prin extinderea fluidului de lucru. Pentru ca mașina să funcționeze continuu, fluidul de lucru trebuie să fie readus la starea inițială. În acest scop, trebuie comprimat prin munca cheltuită. Dacă compresia este efectuată la aceeași temperatură cu expansiunea, atunci toată munca obținută în timpul expansiunii va trebui să fie consumată, iar eficiența acestui motor va fi egală cu zero. Pentru ca munca de comprimare să fie mai mică decât cea de dilatare, este necesar să se comprima la o temperatură mai scăzută. Pentru a scădea temperatura fluidului de lucru, o parte din căldură trebuie transferată într-un al treilea corp - frigider. Eficiența unui motor termic, prin definiție, este egală cu raportul dintre cantitatea de căldură convertită în lucru pozitiv într-un ciclu și cantitatea totală de căldură furnizată fluidului de lucru. $A$ $Q$

η = Q unu − Q 2 Q unu = unu − Q 2 Q unu = A Q unu , {\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\frac {Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {A}{Q_{1}}},} $\eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\frac {Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {A}{Q_{1}}},$ unde este cantitatea de căldură primită de la încălzitor, este cantitatea de căldură dată frigiderului, este lucrul termodinamic. $Q_1$ $Q_{2}$ $A$

Axiomatica originală a celei de-a doua legi a termodinamicii

Pentru a fundamenta teorema lui Carnot în conformitate cu legea conservării energiei și pentru a construi în continuare a doua lege a termodinamicii, a fost necesar să se introducă un nou postulat. Mai jos sunt cele mai comune formulări ale postulatului celei de-a doua legi a termodinamicii, propus la mijlocul secolului al XIX-lea și începutul secolului al XX-lea. (Într-o serie de lucrări, formulările diferitelor postulate ale celei de-a doua legi sunt identificate cu formulările celei de-a doua legi reale a termodinamicii . Acest lucru poate crea o impresie falsă a ambiguității chiar a celei de-a doua legi a termodinamicii. În alte lucrări, diverse formulări verbale se referă la postulate, iar expresia sa matematică fără ambiguitate este considerată a doua lege a termodinamicii ).

• Postulatul lui Clausius (1850):

Căldura nu se poate transfera spontan de la un corp mai rece la unul mai cald .

• Postulatul lui Thomson (Kelvin) (1852) formulat de M. Planck :

Este imposibil să construiți o mașină care funcționează periodic, a cărei activitate se reduce la ridicarea greutății și la răcirea rezervorului de căldură .

O indicare a frecvenței de funcționare a mașinii este esențială, deoarece este posibil un proces non-circular , al cărui singur rezultat ar fi obținerea de lucru datorită energiei interne primite din rezervorul de căldură. Acest proces nu contrazice postulatul lui Thomson, deoarece într-un proces necircular mașina nu funcționează periodic. [30] .

În esență, postulatul lui Thomson vorbește despre imposibilitatea creării unei mașini cu mișcare perpetuă de al doilea fel, al cărei singur rezultat a fost transformarea căldurii în muncă fără compensare, adică fără transferul forțat de căldură către alte corpuri, care va să fie pierdut iremediabil pentru a obține de lucru. Este ușor de demonstrat că postulatele lui Clausius și Thomson sunt echivalente. [31] .

Ciclul și teorema lui Carnot

Motoarele termice , care în termodinamică includ motoarele termice, mașinile frigorifice și pompele de căldură, pentru a asigura funcționarea continuă, trebuie să funcționeze într-un cerc vicios (ciclu), în care fluidul de lucru al motorului termic revine periodic la starea inițială. Unul dintre ciclurile idealizate ale motoarelor termice este ciclul propus de Sadi Carnot pentru a analiza funcționarea motoarelor termice în vederea creșterii eficienței acestora.

Diagrama 1 prezintă un ciclu Carnot reversibil efectuat între două surse de căldură cu temperatură constantă. Este format din două procese izoterme reversibile (1-2 și 3-4) și două procese adiabatice reversibile (2-3 și 4-1). Fluidul de lucru al acestui motor termic este un gaz ideal. ( Articol principal: Ciclul Carnot ).

Teorema lui Carnot afirmă că eficiența termică a unui ciclu Carnot reversibil nu depinde de natura fluidului de lucru și este determinată doar de temperaturile încălzitorului și răcitorului : $T_{1}$ $T_{2}$

η = T unu − T 2 T unu = unu − T 2 T unu {\displaystyle \eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}} $\eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}$

Pentru o demonstrație a teoremei lui Carnot, vezi articolul principal: Teorema lui Carnot (termodinamică) .

Integrală Clausius și entropia termodinamică.

Dintr-o comparație a ecuației de eficiență pentru un ciclu Carnot reversibil

η = T unu − T 2 T unu = unu − T 2 T unu {\displaystyle \eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}} $\eta ={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}=1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}$

și ecuația de eficiență a oricărui ciclu

η = Q unu − Q 2 Q unu {\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}} $\eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}$

urmează raportul

Q unu T unu = Q 2 T 2 , {\displaystyle {\frac {Q_{1}}{T_{1}}}={\frac {Q_{2}}{T_{2}}},} ${\frac {Q_{1}}{T_{1}}}={\frac {Q_{2}}{T_{2}}},$

de unde, ținând cont de sistemul acceptat de semne: plus ─ pentru aportul de căldură și minus ─ pentru căldura eliminată, obținem

Q unu T unu + Q 2 T 2 = 0 {\displaystyle {\frac {Q_{1}}{T_{1}}}+{\frac {Q_{2}}{T_{2}}}=0} ${\frac {Q_{1}}{T_{1}}}+{\frac {Q_{2}}{T_{2}}}=0$

∑ Q T = 0. {\displaystyle \sum {\frac {Q}{T}}=0.} $\sum {\frac {Q}{T}}=0.$

Raportul se numește căldură redusă , iar suma algebrică a căldurilor reduse pentru un ciclu Carnot reversibil este zero. În plus, Clausius împarte un ciclu reversibil arbitrar de adiabați într-un număr infinit de mare de cicluri Carnot elementare și derivă ecuația ${\frac {Q}{T)}$

lim n → ∞ ∑ n = unu ∞ Q n T n = 0. {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {Q_{n}}{T_{n}}}=0.} $\lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {Q_{n}}{T_{n}}}=0.$

Prin introducerea notaţiei

∮ δ Q T ≡ lim n → ∞ ∑ n = unu ∞ Q n T n , {\displaystyle \oint {\frac {\delta Q}{T}}\equiv \lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {Q_{n} }{T_{n}}},} $\oint {\frac {\delta Q}{T}}\equiv \lim _{n\rightarrow \infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {Q_{n} }{T_{n}}},$

primim:

∮ δ Q T = 0. {\displaystyle \oint {\frac {\delta Q}{T}}=0.} $\oint {\frac {\delta Q}{T}}=0.$

Această expresie se numește integrală sau egalitate Clausius. Uneori este numită prima integrală Clausius. Întrucât într-un proces reversibil integrala Clausius luată de-a lungul conturului ciclului este egală cu zero, valoarea sa nu depinde de traseul procesului, ci este determinată doar de starea inițială și finală a corpului. Aceasta înseamnă că integrandul este diferența totală a unei funcții de stare a corpului (sistemului), pe care Clausius a numit-o entropie . Pentru un proces reversibil infinitezimal $(S)$

d S arr = δ Q arr ∗ T , {\displaystyle dS_{\text{rev)}={\frac {\delta Q_{\text{rev)}^{*}}{T)),} $dS_{\text{rev)}={\frac {\delta Q_{\text{rev)}^{*}}{T)),$

Unde

δ Q arr ∗ = T d S arr {\displaystyle \delta Q_{\text {rev)}^{*}=TdS_{\text {rev)}} $\delta Q_{\text {rev)}^{*}=TdS_{\text {rev)}$

Deoarece cantitatea elementară de căldură nu este o diferență completă, ci este o diferență completă, temperatura absolută acționează aici ca un divizor integrator, care transformă o diferență incompletă într-una completă. Expresia este o expresie matematică a celei de-a doua legi a termodinamicii pentru procesele reversibile sau principiul existenței entropiei . [32] $\delta Q$ $dS$ $T$ $\delta Q$ $\delta Q_{\text {rev)}^{*}=TdS_{\text {rev)}$

Luați în considerare procesul ireversibil prezentat în Fig. 2.

Este alcătuit din două ramuri: procesul AIB ireversibil și BIIA reversibil , prin care organismul revine la starea inițială. Ciclul AIBIIA este ireversibil datorită ireversibilității procesului AIB . Prima integrală Clausius poate fi scrisă ca

∮ δ Q T = ∫ A eu B δ Q T − ∫ B eu eu A δ Q T < 0 {\displaystyle \oint {\frac {\delta Q}{T}}=\int _{AIB}{\frac {\delta Q}{T}}-\int _{BIIA}{\frac {\delta Q {T}}<0} $\oint {\frac {\delta Q}{T}}=\int _{AIB}{\frac {\delta Q}{T}}-\int _{BIIA}{\frac {\delta Q {T}}<0$

A doua integrală, preluată pe segmentul reversibil AIIB, este diferența dintre entropiile dintre punctele A și B. Rezultă că pentru orice proces ireversibil din orice sistem $\Delta S$

∫ A B δ Q T < Δ S {\displaystyle \int _{A}^{B}{\frac {\delta Q}{T)}<\Delta S} $\int _{A}^{B}{\frac {\delta Q}{T)}<\Delta S$

Această expresie se numește integrala a doua sau inegalitatea Clausius.

Sub formă diferențială:

d S > δ Q T {\displaystyle dS>{\frac {\delta Q}{T}}} $dS>{\frac {\delta Q}{T}}$

Prin urmare, într-un sistem izolat, unde , $\delta Q^{*}=0$

d S > 0 {\displaystyle dS>0} $dS>0$

acestea. în toate procesele ireversibile, entropia unui sistem izolat crește invariabil .

Expresia este principiul creșterii entropiei sistemelor izolate sau expresia matematică a celei de-a doua legi a termodinamicii pentru procesele de neechilibru . [33] . $dS>0$

Exprimarea matematică generală a celei de-a doua legi a termodinamicii.

A doua lege a termodinamicii clasice este formulată ca un principiu unificat al existenței și creșterii entropiei sistemelor izolate. Din ecuația (1) și inegalitatea (2):

d S = δ Q ∗ T ≥ 0. {\displaystyle dS={\frac {\delta Q^{*}}{T}}\geq 0.} $dS={\frac {\delta Q^{*}}{T}}\geq 0.$

Definiția statistică a entropiei

În fizica statistică, entropia unui sistem termodinamic este considerată în funcție de probabilitatea stării acestuia („principiul Boltzmann”). $(S)$ $(W)$

S = k ln ⁡ W , {\displaystyle S=k\ln W,} $S=k\ln W,$

unde ─ constanta Boltzmann , ─ probabilitatea termodinamică a unei stări, care este determinată de numărul de microstări care realizează o macrostare dată. $k$ $W$

Sensul fizic al entropiei

Dintre mărimile care determină starea unui sistem termodinamic, entropia ocupă o poziție specială. Pe baza interpretării matematice a entropiei dată de Clausius, rezultă că căldura oricărui proces cvasistatic infinit este egală cu produsul diferenţialului de entropie şi temperatura termodinamică. Cu alte cuvinte, entropia este o măsură a căldurii reduse pentru orice proces cvasi-static infinitezimal, precum și pentru orice proces izoterm cvasi-static finit. $\delta Q_{\text {rev)}^{*}=TdS_{\text {rev)}$

Entropia ca mărime fizică se distinge prin abstractitatea sa; semnificația fizică a entropiei nu decurge direct din expresia sa matematică și nu este susceptibilă unei simple percepții intuitive. În acest sens, s-au făcut în mod repetat încercări de a înțelege semnificația fizică a entropiei. Una dintre încercări s-a bazat pe căutarea analogiilor entropiei cu concepte mai accesibile. De exemplu, dacă munca elementară este produsul forței și deplasarea elementară, atunci analogul muncii poate fi cantitatea de căldură, analogul forței este temperatura absolută, iar analogul deplasării este entropia. În mod evident, analogiile de acest tip sunt artificiale, iar utilitatea lor pentru interpretarea entropiei este foarte îndoielnică. De asemenea, este insuportabilă încercarea de a face o analogie între entropie și capacitatea de căldură. Să comparăm expresia pentru entropia specifică a corpului:

$ds={\frac {\delta q}{T)}$

cu expresia capacității termice specifice:

$c={\frac {\delta q}{dT}}$ .

Asemănarea acestor expresii constă în utilizarea acelorași cantități și în aceleași dimensiuni de capacitate termică și entropie. Ambele cantități reprezintă cantitatea de căldură pe unitatea de masă și unitatea de temperatură. Cu toate acestea, dacă temperatura este inclusă în formula capacității termice sub formă diferențială și poate fi măsurată pe orice scară de temperatură, atunci temperatura absolută apare în formula entropiei . Diferența dintre capacitatea termică și entropie este că capacitatea termică specifică este cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi un corp de 1 kg cu un grad Celsius (sau Kelvin). În acest caz, valoarea capacității termice nu depinde de alegerea scalei de temperatură. Capacitatea termică specifică are o anumită valoare dacă este specificată metoda de transfer de căldură (de exemplu, la presiune constantă, volum constant etc.) și este o variabilă. Entropia este cantitatea de căldură pe unitatea de masă și unitatea de temperatură absolută . Într-un fel, aceasta este o energie specifică. Entropia este, de asemenea, o funcție de stare, dar valoarea ei nu depinde de schimbarea sistemului în apropierea unei stări date și este o mărime statică. $T$ $c$ $T$

Din punct de vedere fizic, entropia caracterizează gradul de ireversibilitate, non-idealitate a unui proces termodinamic real. Este o măsură a disipării (disipării) energiei, precum și o măsură a evaluării energiei în ceea ce privește adecvarea (sau eficiența) de utilizare pentru transformarea căldurii în muncă. [34] (Ultimele două afirmații nu se aplică sistemelor neobișnuite cu o temperatură absolută negativă, în care căldura se poate transforma spontan complet în muncă).

Revizuirea bazei de postulat și problema fundamentării celei de-a doua legi a termodinamicii

La începutul secolelor XIX-XX, a devenit evident că postulatele interdicției de către Clausius, Thomson și alții nu corespundeau deloc conținutului și cerințelor moderne de fundamentare a principiului existenței entropiei [35] . De asemenea, ele nu satisfac pe deplin sarcina de fundamentare și principiul creșterii entropiei, deoarece trebuie să conțină o indicație a unei anumite direcții a fenomenelor ireversibile observate în natură și nu o negare a posibilității fluxului lor opus. [36] . În ceea ce privește construcția celei de-a doua legi a termodinamicii prin metoda lui Clausius, s-au făcut multe obiecții și comentarii. Iată câteva dintre ele:

1. Construirea principiului existenței entropiei Clausius începe cu exprimarea eficienței ciclului Carnot reversibil pentru gazele ideale și apoi îl extinde la toate ciclurile reversibile. Astfel, Clausius postulează implicit posibilitatea existenței unor gaze ideale care respectă ecuația lui Clapeyron și legea lui Joule . $PV=RT$ $U=U(t)$

2. Justificarea teoremei lui Carnot este eronată, deoarece în schema de demonstrare se introduce o condiție suplimentară ─ unei mașini reversibile mai perfecte i se atribuie invariabil rolul unui motor termic. Totuși, presupunând că o mașină de refrigerare este o mașină mai perfectă și, în loc de postulatul Clausius, acceptați afirmația opusă că căldura nu se poate transfera spontan de la un corp mai fierbinte la unul mai rece, atunci teorema lui Carnot va fi demonstrată în același mod. De aici concluzia: principiul existenței entropiei nu depinde de direcția fluxului proceselor spontane, iar postulatul ireversibilității nu stă la baza dovedirii existenței entropiei .

3. Postulatul lui Clausius nu este o afirmație explicită care să indice direcția fluxului proceselor spontane observate în natură, în special, transferul de căldură de la un corp mai fierbinte la unul mai rece, deoarece expresia nu poate trece neechivalent la expresia trece . [37]

4. Afirmația fizicii statistice despre natura probabilistică a principiului ireversibilității și descoperirea în 1951 a sistemelor neobișnuite (cuantice) cu temperaturi absolute negative, în care: transferul spontan de căldură are sens invers, căldura poate fi complet transformată în muncă , iar munca nu poate complet (fără compensare) să intre în călduri, a zdruncinat postulatele de bază ale lui Clausius, Thomson (Kelvin) și Planck, respingând complet pe unele sau impunând restricții serioase altora. În secolul al XX-lea, datorită lucrărilor lui N. Schiller, K. Karathéodory, T. Afanasyeva-Ehrenfest, A. Gukhman, N. I. Belokon și alții, a apărut o nouă direcție axiomatică în fundamentarea celei de-a doua legi a termodinamicii. S-a dovedit că principiul existenței entropiei poate fi justificat indiferent de direcția proceselor spontane observate în natură și, după cum a remarcat Helmholtz, nu este necesară nici luarea în considerare a proceselor circulare, nici presupunerea existenței gazelor ideale pentru a determina temperatura absolută și entropia.

Metoda Schiller-Carathéodory

În 1909, proeminentul matematician german Konstantin Carathéodory, și chiar mai devreme N. Schiller, au fundamentat principiul existenței entropiei nu prin studierea stărilor sistemelor termodinamice reale, ci pe baza considerației matematice a expresiilor pentru transferul reversibil de căldură ca polinoame diferențiale (forme Pfaff). Metoda s-a bazat pe

• Postulatul lui Carathéodore:

În apropierea fiecărei stări de echilibru a sistemului, sunt posibile stări ale acestuia care nu pot fi atinse folosind un proces adiabatic reversibil.

Teorema lui Carathéodory afirmă că, dacă un polinom diferențial Pfaff are proprietatea că într-o proximitate arbitrară a unui punct există alte puncte care sunt inaccesibile prin mișcări succesive de-a lungul traseului , atunci există divizori integratori ai acestui polinom și ecuații . $\sum X_{i}dx_{i)$ $\sum X_{i}dx_{i}=0$ $\sum X_{i}dx_{i}=0$

M. Planck a criticat postulatul lui Carathéodory. Din punctul său de vedere, „afirmația conținută în acesta nu este aplicabilă în general proceselor naturale... Nimeni nu a înființat vreodată experimente cu scopul de a atinge toate stările adiacente ale unei anumite stări într-un mod adiabatic. Planck opune sistemului Carathéodory propriul său sistem bazat pe postulatul: „Formarea căldurii prin frecare este ireversibilă”, care, în opinia sa, epuizează conținutul celei de-a doua legi a termodinamicii. Între timp, metoda Carathéodory a fost foarte apreciată în lucrarea lui T. Afanasyeva-Ehrenfest „Ireversibilitatea, unilateralitatea și a doua lege a termodinamicii” (1928). În articolul ei excelent, Afanasyeva-Ehrenfest a ajuns la o serie de concluzii importante, în special:

1. Conținutul principal al celei de-a doua legi este că cantitatea elementară de căldură schimbată de sistem într-un proces cvasistatic poate fi reprezentată ca Expresia însăși este principiul existenței entropiei . $\delta Q$ $TdS$ $T=f(t)$ $(S)$ $\delta Q=TdS$

2. Diferența fundamentală dintre procesele de dezechilibru și cele de echilibru este aceea că în condiții de neuniformitate a câmpului de temperatură din interiorul sistemului termodinamic, precum și pierderi de muncă în procese ireversibile din cauza frecării, rezistenței, trecerii sistemului la este posibilă o stare cu o entropie diferită fără schimb de căldură cu mediul. (Acest proces mai târziu în lucrările lui N. I. Belokon a fost numit „transfer intern de căldură” sau transfer de căldură al fluidului de lucru). Transferul intern de căldură într-un sistem izolat este întotdeauna ireversibil și consecința lui este „unilateralitatea”.

3. O modificare unilaterală a entropiei este deopotrivă imaginabilă ca o creștere constantă sau ca o scădere constantă. Precondițiile fizice, cum ar fi imposibilitatea adiabatică și ireversibilitatea proceselor reale, nu exprimă nicio cerință cu privire la direcția predominantă a fluxului proceselor spontane.

4. Pentru armonizarea concluziilor obținute cu datele experimentale pentru procese reale, este necesară adoptarea unui postulat, a cărui sferă este determinată de limitele de aplicabilitate ale acestor date. Un astfel de postulat este principiul creșterii entropiei .

A. Gukhman, evaluând opera lui Carathéodory, consideră că aceasta „se distinge prin rigoare logică formală și perfecțiune în termeni matematici... În același timp, într-un efort pentru cea mai mare generalitate, Carathéodory a dat sistemului său un atât de abstract și complex. formă în care sa dovedit a fi practic inaccesibilă pentru majoritatea fizicienilor din acea vreme”. În ceea ce privește postulatul de neatinsabilitatea adiabatică, Guchman notează că, ca principiu fizic, nu poate sta la baza unei teorii care să aibă semnificație universală, întrucât nu are proprietatea evidenței de sine. „Totul este extrem de clar în ceea ce privește un simplu... sistem... Dar această claritate este complet pierdută în cazul general al unui sistem eterogen, complicat de transformări chimice și expus câmpurilor externe.” [38] De asemenea, vorbește despre cât de corectă a avut Afanasiev-Ehrenfest în a insista asupra necesității de a separa complet problema existenței entropiei de tot ceea ce este legat de ideea ireversibilității proceselor reale [39] În ceea ce privește construcția de fundamentele termodinamicii, Guchman consideră că nu există nicio problemă separată independentă a existenței entropiei. Întrebarea se reduce la extinderea la cazul interacțiunii termice a experienței studierii tuturor celorlalte interacțiuni energetice, culminând cu stabilirea unei uniforme uniforme. ecuație în formă pentru o cantitate elementară de acțiune. Această extrapolare dă motive să o acceptăm ca o ipoteză plauzibilă și, prin urmare, să postulăm existența entropiei . Postularea principiului existenței entropiei pe baza experienței umane universale limitează semnificativ domeniul de aplicare a funcţionării sale ca lege fundamentală a naturii). $dQ=Pdx$

N. I. Belokon în monografia sa „Termodinamică” a oferit o analiză detaliată a numeroaselor încercări de a fundamenta cea de-a doua lege a termodinamicii ca principiu unificat al existenței și creșterii entropiei doar pe baza postulatului ireversibilității. El a arătat că încercările de o astfel de justificare nu pot fi justificate, în primul rând, deoarece concluzia despre existența entropiei și a temperaturii absolute nu are nimic de-a face cu ireversibilitatea fenomenelor naturale, întrucât aceste funcții există indiferent de creșterea sau scăderea entropiei sisteme izolate, în al doilea rând, o indicare a direcției fenomenelor ireversibile observate reduce nivelul de generalitate al celei de-a doua legi a termodinamicii și, în al treilea rând, utilizarea postulatului Thomson-Planck despre imposibilitatea conversiei complete a căldurii în muncă contrazice rezultate ale studiilor sistemelor cu temperatură absolută negativă, în care conversia completă a căldurii în muncă, dar conversia completă a muncii în căldură este imposibilă. În urma lui T. Afanasyeva-Ehrenfest, N. I. Belokon susține că diferența de conținut, nivel de generalitate și sfera de aplicare a principiilor existenței și creșterii entropiei este destul de evidentă:

1. Din principiul existenței entropiei rezultă o serie dintre cele mai importante ecuații diferențiale ale termodinamicii . Semnificația sa științifică și practică nu poate fi supraestimată.

2. Principiul creșterii entropiei sistemelor izolate este o afirmație despre fluxul ireversibil al fenomenelor observate în natură. Acest principiu este utilizat în judecăți despre direcția cea mai probabilă a fluxului proceselor fizice și chimice. Din aceasta rezultă toate inegalitățile termodinamicii . În ceea ce privește fundamentarea principiului existenței entropiei conform metodei Schiller ─ Carathéodory Belokon notează că în construcțiile prin această metodă este absolut necesar să se folosească teorema Carathéodory asupra condițiilor de existență a divizorilor integratori ai polinoamelor diferențiale , totuși , necesitatea folosirii acestei teoreme „trebuie recunoscută ca fiind foarte penibilă, întrucât teoria generală a polinoamelor diferențiale de tipul luat în considerare (formele Pfaff) prezintă anumite dificultăți și este prezentată doar în lucrări speciale de matematică superioară. „În majoritatea cursurilor de termodinamică. , teorema Carathéodory este dată fără demonstrație, sau demonstrația este dată într-o formă neriguroasă, simplificată. [40] $\delta Q=\sum X_{i}dx_{i}=\tau dZ,$

Analizând construcția principiului existenței entropiei sistemelor de echilibru conform schemei lui K. Carathéodory, N. I. Belokon atrage atenția asupra utilizării unei ipoteze nerezonabile despre posibilitatea includerii simultane a temperaturii și a funcțiilor ─ în compoziția variabile independente de stare ale unui sistem de echilibru și ajunge la concluzia că postulatul lui Carathéodory este echivalent cu grupul de condiții generale, existența divizorilor integratori ai polinoamelor diferențiale nu este suficientă pentru a stabili existența unui divizor integrator primar , adică pentru a justifica principiul existenţei temperaturii absolute şi entropiei . În plus, el susține că atunci când se construiește principiul existenței temperaturii absolute și a entropiei pe baza teoremei lui Carathéodory, ar trebui utilizat un astfel de postulat, care ar fi echivalent cu teorema privind incompatibilitatea adiabatului și izotermei . În aceste construcții corectate, postulatul lui Carathéodory devine complet redundant, deoarece este o consecință deosebită a teoremei necesare asupra incompatibilității adiabatului și izotermei. [41] $t$ $Z$ $\sum X_{i}dx_{i},$ $\tau (t)=T$

Metoda lui N. I. Belokon

Conform acestei metode, a doua lege a termodinamicii este împărțită în două principii independente (începuturi): 1. Principiul existenței temperaturii absolute și a entropiei ( a doua lege a termostaticii ). 2. Principiul creșterii entropiei ( a doua lege a termodinamicii ).

Fiecare dintre aceste principii a fost fundamentat pe baza unor postulate independente.

• Postulatul celei de-a doua legi a termostaticei (Belokon): Temperatura este singura funcție de stare care determină direcția transferului spontan de căldură, adică între corpuri și elementele corpurilor care nu se află în echilibru termic, spontan simultan (după echilibru). ) transferul de căldură în direcții opuse este imposibil - de la corpuri mai încălzite la corpuri mai puțin încălzite și invers . [42]

Postulatul lui Belokon este de la sine înțeles, deoarece este o expresie particulară a conexiunii cauzale și a neambiguității legilor naturii . De exemplu, dacă există un motiv pentru care, într-un sistem dat, căldura trece de la un corp mai fierbinte la unul mai puțin încălzit, atunci același motiv va împiedica transferul de căldură în direcția opusă și invers. Acest postulat este complet simetric în raport cu direcția fenomenelor ireversibile, deoarece nu conține nicio indicație a direcției observate a fenomenelor ireversibile în lumea noastră - lumea temperaturilor absolute pozitive.

Consecințele celei de-a doua legi a termostaticului:

Corolarul I. Implementarea simultană (în cadrul aceluiași sistem spațio-temporal de temperaturi absolute pozitive sau negative) a transformărilor complete a căldurii în muncă și a muncii în căldură este imposibilă .

Corolarul II. (teorema incompatibilității adiabatului și izotermei). Pe izoterma unui sistem termodinamic de echilibru care traversează două adiabate diferite ale aceluiași sistem, transferul de căldură nu poate fi zero.

Corolarul III (teorema echilibrului termic al corpurilor). În procesele circulare de echilibru ale două corpuri conjugate termic care formează un sistem izolat adiabatic, ambele corpuri revin la adiabatele lor originale și la starea lor inițială simultan. $(t_{I}=t_{I}I)$

Pe baza consecințelor postulatului celei de-a doua legi a termostaticei, N. I. Belokon a propus scheme pentru construirea principiului existenței temperaturii absolute și a entropiei pentru procesele reversibile și ireversibile [43] $\delta Q=\delta Q^{*}+Q^{**}TdS$

Postulul celei de-a doua legi a termodinamicii:

Munca poate fi transformată direct și complet în căldură prin frecare sau încălzire electrică.

Corolarul I. Căldura nu poate fi transformată complet în muncă (principiul exclus tip Perpetuum mobile II):

η < unu {\displaystyle \eta <1} $\eta <1$ .

Corolarul II. Eficiența sau capacitatea de răcire a oricărui motor termic ireversibil la temperaturi date ale surselor externe este întotdeauna mai mică decât eficiența sau capacitatea de răcire a mașinilor reversibile care funcționează între aceleași surse.

Scăderea eficienței și a capacității de răcire a motoarelor termice reale este asociată cu transferul de căldură neechilibrat din cauza diferenței de temperatură dintre sursele de căldură și fluidul de lucru și din cauza pierderilor ireversibile de lucru datorate frecării și rezistenței interne. Din acest corolar și corolar I al celei de-a doua legi a termostaticei decurge direct imposibilitatea realizării Perpetuum mobile de felul I și II.

Limitele de aplicabilitate ale celei de-a doua legi a termodinamicii

În sistemul de idei al lui Clausius și adepților săi, ambele principii ale existenței și creșterii entropiei se bazează pe postulatul ireversibilității (postulatele lui Clausius, Thomson-Kelvin, Planck etc.), iar principiul creșterii entropiei este pus în prim-plan, care este ridicat la rangul de lege universală a naturii , stând alături de legea conservării energiei. Absolutizarea de către Clausius a principiului creșterii entropiei a căpătat semnificația celei mai importante legi cosmologice a naturii, care a dus la conceptul antiștiințific al „moartei termice a Universului”. [44] Astfel, orice încălcare a acestei legi fundamentale ar duce la prăbușirea tuturor consecințelor acesteia, ceea ce ar limita semnificativ sfera de influență a termodinamicii. Caracteristică în acest sens este afirmaţia lui M. Planck, care susţinea că cu ireversibilitate „există şi cade termodinamică”. În acest sens, concluziile fizicii statistice despre natura probabilistică a principiului ireversibilității și descoperirea sistemelor cu temperaturi absolute negative ar trebui să conducă la prăbușirea celei de-a doua legi și, odată cu aceasta, termodinamica în sine. Cu toate acestea, acest lucru nu s-a întâmplat. Concluzia eronată a lui M. Planck despre „căderea termodinamicii” odată cu căderea postulatului ireversibilității este direct legată de cele stabilite istoric, combinând principiile existenței și creșterii entropiei într-o singură lege și dând principiului creșterii entropiei sensul celei de-a doua legi a termodinamicii. T. Afanas'eva-Ehrenfest a atras atenția asupra valorii inegale a acestor principii și a incompatibilității lor într-un început de termodinamică. Potrivit acesteia, același început este prezentat în două forme complet diferite: 1) ca o afirmație a existenței unui factor integrator pentru o expresie cunoscută dQ și 2) ca o afirmație despre o creștere constantă a entropiei în procesele adiabatice reale. Pare dificil să se încadreze într-un câmp vizual clar, vizibil, aceste două poziții și să înțelegem identitatea logică a celui de-al doilea principiu și a principiului entropiei crește. [45]

Datorită revizuirii celei de-a doua legi a termodinamicii, principiul existenței entropiei iese în prim-plan ca o lege fundamentală a termodinamicii , iar principiul creșterii entropiei sistemelor izolate este un principiu local, statistic, care, potrivit Afanasyeva -Ehrenfest, se împlinește „doar în unele epoci”. [46]

Ipoteza „moartea la căldură a universului”

O generalizare necritică a legilor experienței pământești, în special, extinderea concluziilor celei de-a doua legi a termodinamicii despre creșterea entropiei sistemelor izolate la sisteme de dimensiune galactică, unde forțele gravitaționale joacă un rol semnificativ în formarea noile sisteme stelare și Universul în întregime, au condus în trecut la o concluzie neștiințifică despre „moartea termică a universului. Conform datelor moderne, Metagalaxia este un sistem în expansiune, care este non-staționar și, prin urmare, problema morții termice a Universului nici măcar nu poate fi pusă [47] .

Cu toate acestea, însuși termenul „moartea la căldură a Universului” este uneori folosit pentru a desemna un scenariu pentru dezvoltarea viitoare a Universului, conform căruia Universul va continua să se extindă la infinit în întunericul spațiului, până când se va transforma în frig împrăștiat. praf [48] .

A doua lege a termodinamicii și critica evoluționismului

A doua lege a termodinamicii (în formularea entropiei nedescrescătoare ) este uneori folosită de criticii teoriei evoluționiste pentru a arăta că dezvoltarea naturii în direcția complexității este imposibilă [49] [50] . Cu toate acestea, o astfel de aplicare a legii fizice este incorectă, deoarece entropia nu scade doar în sistemele închise ( comparați cu un sistem disipator ), în timp ce organismele vii și planeta Pământ în ansamblu sunt sisteme deschise.

În procesul vieții, organismele vii transformă energia de un tip (electromagnetic solar, chimic) în energie de alt tip (termic), accelerând astfel creșterea totală a entropiei Universului. În ciuda scăderii „locale” a entropiei prin procese „ordonate”, există o creștere totală a entropiei universului, iar organismele vii sunt într-un fel catalizatori ai acestui proces. Astfel, se observă îndeplinirea celei de-a doua legi a termodinamicii și nu există paradox al apariției și existenței organismelor vii, contrar tendinței globale a universului de a crește „dezordinea”.

Vezi și

Legea entropiei nedescrescătoare

Note

↑ Termenul ( alt grecesc ἐντροπία ) a fost format de R. Clausius din cuvântul τροπη - transformare, iar prefixul ἐν - în, în interior (Second Law of Thermodynamics, 1934, p. 156).
↑ 1 2 3 Enciclopedia chimică, vol. 1, 1988 , p. 432.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 49.
↑ Această definiție nu impune restricții asupra formei unui sistem termodinamic, de aceea este destul de corect să vorbim despre entropia sistemelor neechilibrate, inclusiv a celor deschise și relativiste.
↑ 1 2 3 TSB, ed. a III-a, Vol. 5, 1971 , p. 495.
↑ 1 2 3 Fizica. Marele Dicționar Enciclopedic, 1998 , p. 95.
↑ 1 2 Sivukhin D.V., Curs general de fizică vol. II, 2005 , p. 85.
↑ A doua lege a termodinamicii, 1934 , p. 16-69.
↑ A doua lege a termodinamicii, 1934 , p. 165.
↑ „Dacă nu am recunoaște această axiomă ca fiind valabilă la toate temperaturile, ar trebui să admitem că se poate pune în funcțiune o mașină automată și se obține lucru mecanic în orice cantitate prin răcirea mării sau pământului, până la epuizarea toată căldura pământului și a mării sau, la urma urmei, întreaga lume materială” (The Second Law of Thermodynamics, 1934, p. 165).
↑ 1 2 BDT, vol. 6, 2006 , p. 80-81.
↑ A doua lege a termodinamicii, 1934 , p. 133.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamics. Mecanica statistică, 1982 , p. 61-350.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Curs de chimie fizică, vol. 1, 1970 , p. 117.
↑ Boltzmann L., Opere alese, 1984 , p. 190-235.
↑ Probabilitatea termodinamică - numărul de moduri în care poate fi realizată starea unui sistem fizic. În termodinamică , macrostarea unui sistem fizic este caracterizată de anumite valori de densitate, presiune, temperatură și alte mărimi macroscopice măsurabile. Aceeași macrostare de particule care se mișcă aleatoriu poate corespunde diferitelor microstări cuantice cu aceeași energie (vezi multiplicitatea degenerării nivelului de energie ). Probabilitatea termodinamică W este egală cu numărul de microstări care realizează o macrostare dată, ceea ce implică faptul că W este un întreg adimensional mai mare sau egal cu 1 și nu este o probabilitate în sens matematic; stărilor mai puțin ordonate corespund unei valori mai mari a lui W sau, ceea ce este același lucru, aceste stări au o pondere statistică mai mare . Cea mai mică valoare W = 1 are cel mai ordonat sistem - un cristal ideal la temperatura zero absolut . Probabilitatea termodinamică este asociată cu una dintre principalele caracteristici macroscopice ale sistemului - entropia - ecuația Boltzmann . Pentru calcularea lui W , este esențial dacă particulele sistemului sunt considerate distincte sau indistinguibile.
↑ Brodyansky V. M., Perpetual motion machine, 1989 , p. 114.
↑ Helmholtz H. v., Studien zur Statik monocyklischer Systeme, 1884 .
↑ Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 , p. 352.
↑ Gelfer Ya. M., Istoria și metodologia termodinamicii și fizicii statistice, 1981 , p. 209-212.
↑ „Formularea celei de-a doua legi impune ca în orice proces adiabatic în care parametrii de stare revin la valorile inițiale, temperatura să fie redusă și la valoarea inițială. Această cerință este îndeplinită în primul rând atunci când creșterea temperaturii nu va depinde de valorile intermediare ale parametrilor de stare, adică, în primul rând, atunci când oricare dintre temperaturile procesului adiabatic este determinată numai în funcție de parametrii corespunzători. ... Și această împrejurare, în mod evident, corespunde condiției ca ecuația d Q \u003d 0 să aibă o integrală "(Rapoarte și protocoale ale Societății de Fizică și Matematică de la Universitatea Sf. Vladimir. Kiev, 1899, p. 8). . Citat din cartea" Gelfer Ya. M. , History and Methodology of Thermodynamics and Statistical Physics, 1981, p. 210).
↑ Carathéodory K., Despre fundamentele termodinamicii .
↑ Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (1), 1925 .
↑ Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (2), 1925 .
↑ Afanas'eva-Ehrenfest T. A., Irreversibilitatea, unilateralitatea și a doua lege a termodinamicii, 1928 .
↑ Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik, 1956 .
↑ Belokon N.I., Termodinamică, 1954 , p. 5-6.
↑ Vukalovich M.P., Termodinamică tehnică, 1968 , p. 94-95.
↑ 1 2 Belokon N.I., Termodinamică, 1954 , p. 131.
↑ Sivukhin D.V., Curs general de fizică vol. II, 2005 , p. 88.
↑ Sivukhin D.V., Curs general de fizică vol. II, 2005 , p. 90.
↑ Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 58.
↑ Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 75.
↑ P. Shambadal, Dezvoltarea și aplicarea entropiei, 1967 , p. 61-64.
↑ N.I. Belokon și A.A. Gukhman au analizat (a se vedea [www.libgen.io/book/index.php?md5=FC21B1FC68883FDE2AA5A47698FC5903 Belokon N.I. , Thermodynamics, 1954, p. 223/ www.accessible/lib ) gen. index.php?md5=73B2F7F042354D238360376572B70AE1 Gukhman A. A. , On the foundations of thermodynamics, 2010, pp. 340-341)] (legătură inaccesibilă) o situație în care postulatul lui Clausius este înlocuit cu „anti-postulatul său antithe ”: „anti-postulatul” acestuia. nu se poate transfera de la un corp mai fierbinte la unul mai rece) și a arătat că înlocuirea postulatului Clausius cu o premisă fizic absurdă a conținutului opus nu afectează nici esența rezultatelor obținute cu ajutorul acestuia, nici metoda de obţinerea lor, atunci există concluzii finale care nu sunt dependente logic de premisa iniţială.
↑ Belokon N.I., Termodinamică, 1954 , p. 197-198.
↑ Belokon N.I., Termodinamică, 1954 , p. 223-226.
↑ Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 , p. 370.
↑ Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 , p. 366.
↑ Belokon N.I., Termodinamică, 1954 , p. 244.
↑ Belokon N.I., Termodinamică, 1954 , p. 245-246.
↑ Belokon N.I., Principiile de bază ale termodinamicii, 1968 , p. 55-56.
↑ Belokon N.I., Termodinamică, 1954 , p. 166-184.
↑ Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 , p. 351.
↑ Afanas'eva-Ehrenfest T. A., Irreversibilitatea, unilateralitatea și a doua lege a termodinamicii, 1928 , p. 3.
↑ Afanas'eva-Ehrenfest T. A., Irreversibilitatea, unilateralitatea și a doua lege a termodinamicii, 1928 , p. 26-27.
↑ Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 82-84.
↑ Constanta cosmologică . Consultat la 17 octombrie 2017. Arhivat din original la 18 octombrie 2017. (nedefinit)
↑ John Rennie „15 Answers to Creationist Nonsense” , Scientific American 287 (1): 78-85, 2002.
↑ Markov A. Nașterea complexității. Biologia evoluționistă astăzi: descoperiri neașteptate și noi întrebări . - M . : „Editura Astrel”, 2010. - S. 199 . — 527 p. - 3000 de exemplare. — ISBN 978-5-271-24663-0 .

Literatură

Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (germană) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Vol. 33, nr. 1 . - P. 933-945.
Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (germană) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Vol. 34, nr. 1 . — p. 638.
Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. - Leiden: E. J. Brill, 1956. - XII + 131 p.
Helmholtz Hermann von . Studien zur Statik monocyklischer Systeme (germană) // Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. - 1884. - Nr. 1. Halbband . - P. 159-177.
Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Ireversibilitatea, unilateralitatea și a doua lege a termodinamicii // Journal of Applied Physics. - 1928. - V. 5 , Nr. 3-4 . - S. 3-30 . (Rusă)
Bazarov I.P. Termodinamică. - a 5-a ed. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 p. - (Manuale pentru universităţi. Literatură specială). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Belokon N. I. Termodinamică. - M. : Gosenergoizdat, 1954. - 416 p.
Belokon NI Principii de bază ale termodinamicii. - M . : Nedra, 1968. - 112 p.
Boltzmann L. Lucrări alese / Ed. ed. L. S. POLAK. — M .: Nauka, 1984. — 590 p. - (Clasice ale științei).
Marea Enciclopedie Sovietică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a III-a - M . : Enciclopedia Sovietică, 1971. - T. 5: Veshin - Gazli. — 640 p. Arhivat pe 6 septembrie 2018 la Wayback Machine
Marea Enciclopedie Rusă / Cap. ed. Yu. S. Osipov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă , 2006. - T. 6: Calea optică - Germanii. — 768 p. — ISBN 5-85270-335-4 .
Brodyansky V. M. Perpetuum mobil - înainte și acum. De la utopie la știință, de la știință la utopie . — M .: Energoatomizdat, 1989. — 256 p. - (Biblioteca populară de științe a elevului). — ISBN 5-283-00058-3 .
Vukalovich MP Termodinamică tehnică. - M . : Energie, 1968. - 496 p.
A doua lege a termodinamicii: Sadi Carnot - W. Thomson-Kelvin - R. Clausius - L. Boltzmann - M. Smoluchowski / Pod. ed. iar cu prev. A. K. Timiryazev. - M. - L .: Gostekhizdat, 1934. - 311 p.
Gelfer Ya. M. Istoria și metodologia termodinamicii și fizicii statistice. - Ed. a II-a, revizuită. si suplimentare - M . : Şcoala superioară, 1981. - 536 p.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. Curs de chimie fizică / Ed. ed. Da. I. Gerasimova. - Ed. a II-a. - M . : Chimie, 1970. - T. I. - 592 p.
Gibbs J. W. Termodinamică. Mecanica statistica / Ed. ed. D. N. Zubarev. - M. : Nauka, 1982. - 584 p. - (Clasice ale științei). .
Gukhman A. A. Pe bazele termodinamicii. - Ed. a II-a. — M. : LKI, 2010. — 384 p. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Carathéodory K. Pe bazele termodinamicii // Dezvoltarea fizicii moderne / Ed. ed. B. G. Kuznetsov. - M . : Nauka, 1964. - S. 3-22 .
Sivukhin DV Curs general de fizică. - a 5-a ed. - M. : Fizmatlit, 2005. - T. II. — 544 p. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Fizică. Marele Dicţionar Enciclopedic / Ch. ed. A. M. Prohorov . — M .: Marea Enciclopedie Rusă , 1998. — 944 p. — ISBN 5-85270-306-0 .
Enciclopedia chimică / Cap. ed. I. L. Knunyants . - M . : Enciclopedia Sovietică , 1988. - T. 1: Abl - Dar. — 624 p.
Shambadal P.,. Dezvoltarea și aplicarea conceptului de entropie. — M .: Nauka, 1967. — 280 p.

Dicționare și enciclopedii	Mare catalană Rusă mare Britannica (online)
În cataloagele bibliografice	NKC : ph1006563

Termodinamica
Secțiuni de termodinamică	Principiile termodinamicii Ecuația de stare Mărimi termodinamice Potențiale termodinamice Cicluri termodinamice Tranziții de fază Tranziții de fază de primul fel Tranziții de fază de al doilea fel Termodinamica de neechilibru
Principiile termodinamicii	Principiul general al termodinamicii Prima lege a termodinamicii A doua lege a termodinamicii A treia lege a termodinamicii