Termodinamica tehnica

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 15 aprilie 2015; verificările necesită 92 de modificări .

Terodinamica tehnică este o secțiune a ingineriei termice și în același timp o secțiune a termodinamicii , care se ocupă cu aplicațiile legilor termodinamicii în ingineria termică și energetică , ingineria termică și ingineria frigorifică [1] . Din punct de vedere istoric, termodinamica a început să prindă contur tocmai ca termodinamică tehnică - studiul transformării căldurii în muncă . În această etapă au fost formulate legile de bază ale termodinamicii clasice și au fost obținute expresiile matematice ale acestora. În viitor, domeniul cercetării termodinamice se extinde și acoperă diverse domenii ale fizicii , chimiei , biologiei ,cosmologie etc. În prezent, termodinamica poate fi definită ca o știință fenomenologică generală a energiei care studiază diverse fenomene naturale din punctul de vedere al legilor de bază (începuturile) termodinamicii . Aplicațiile speciale ale termodinamicii poartă numele corespunzătoare de termodinamică fizică, chimică , tehnică, relativistă etc.

Termodinamica clasică este un exemplu de știință axiomatică [2] . Metoda deductivă de cercetare adoptată în ea constă în dezvoltarea matematică riguroasă a unor prevederi inițiale - postulate fizice , care sunt o generalizare a experienței de secole în cunoașterea naturii. Termodinamica - pe lângă postulatele sale - nu folosește nicio ipoteză , adică ipoteze care necesită o verificare experimentală ulterioară. În special, termodinamica nu folosește nicio ipoteză și teorie privind structura materiei. Ipotezele despre structura discretă a materiei sunt folosite în teoria cinetică moleculară și fizica statistică . În termodinamică, reprezentările de acest fel pot fi folosite doar ca mijloace ilustrative. Refuzul de a folosi ipoteze în termodinamică limitează posibilitățile de dezvoltare a acesteia, totuși, cu prețul acestei limitări, se obține încrederea în fiabilitatea relațiilor calculate ale termodinamicii, ceea ce este echivalent cu încrederea în fiabilitatea postulatelor sale inițiale [3] .

În termodinamica tehnică, luați în considerare:

aplicații tehnice ale principiilor de bază ale termodinamicii la procesele de transformare a căldurii în muncă sau, dimpotrivă, a muncii în căldură în motoarele termice - motoare, turbine, compresoare, frigidere etc.; sunt luate în considerare bazele teoretice ale funcționării motoarelor termice și evaluarea eficienței proceselor de lucru ale acestora [4] .
metode de conversie directă a căldurii în energie electrică;
procese de transfer de căldură (conducție termică, transfer radiant etc.);
proprietățile termice ale substanțelor [1] .

Context istoric

Principala sarcină cu care se confruntă oamenii de știință și inginerii în secolul al XIX-lea și începutul secolului al XX-lea a fost crearea unei teorii a funcționării motoarelor termice, care ar face posibilă punerea pe o bază științifică a calculului și proiectării motoarelor cu abur alternative , turbinelor cu abur, motoare cu ardere internă, frigidere etc.

Baza termodinamicii ca știință nouă a fost pusă de Sadi Carnot în tratatul său „Reflecții asupra forței motrice a focului și asupra mașinilor capabile să dezvolte această forță”, publicat în 1824. În lucrarea sa, Carnot a aderat la teoria calorică predominantă la acea vreme , conform căreia căldura era o anumită substanță (fluid) numită calorică, capabilă să fie absorbită de corpuri în funcție de condițiile de masă și temperatură ale acestora, iar cantitatea ei în toate procesele rămâne. neschimbat. Obținerea de muncă într-un motor termic, conform teoriei calorice, a fost explicată prin scăderea caloriilor de la un nivel de temperatură mai ridicat la unul mai scăzut, similar principiului de funcționare al turbinelor cu apă. Conținutul principal al lucrării lui Carnot a fost studiul condițiilor pentru funcționarea cea mai avantajoasă a motoarelor termice în prezența a două surse de temperaturi constante și . În raționamentul care conține soluția acestei probleme, Carnot dezvoltă ideea de procese circulare (cicluri), dezvoltă o schemă a ciclului care îi poartă numele, introduce conceptul de procese reversibile și, în cele din urmă, ajunge la următoarea concluzie: „ Forţa motrice a căldurii nu depinde de agenţi (lucrători).corpi) luaţi pentru dezvoltarea ei; cantitatea sa este determinată exclusiv de temperaturile corpurilor între care, în ultimă instanță, se realizează transferul caloric. Pentru a demonstra această afirmație, Carnot a folosit două principii care se exclud reciproc: teoria calorică și analogia hidraulică, care contrazic legea conservării energiei , și principiul exclusului Perpetuum mobile de primul fel pentru fenomenele mecanice, care este în întregime. în conformitate cu legea conservării energiei și este expresia sa particulară. Din punct de vedere modern, concluzia finală a lui Carnot despre independența eficienței motoarelor termice față de natura substanței de lucru și despre rolul determinant al temperaturilor surselor externe în procesele motoarelor termice reversibile nu poate fi considerată însă justificată. , această concluzie este corectă [5] . $t_{1}$ $t_{2}$

La mijlocul secolului al XIX-lea, la scurt timp după publicarea lucrării lui Carnot, conceptul de caloric a fost în cele din urmă abandonat. O lovitură zdrobitoare teoriei calorice a fost dată la sfârșitul secolului al XVIII-lea de experimentele lui Rumford și Davy , dar majoritatea fizicienilor nu au vrut să abandoneze teoria calorică timp de o jumătate de secol. În ciuda tuturor naivității sale, această teorie a explicat multe fenomene atât de simplu și clar încât, chiar și fiind complet răsturnată, a continuat să domine mințile oamenilor de știință pentru o perioadă foarte lungă de timp. Teoria calorică a explicat încălzirea corpurilor în timpul frecării prin transferul de calorii dintr-un mediu cu un nivel de temperatură mai scăzut către corpuri cu un nivel de temperatură mai ridicat datorită muncii cheltuite. Rumfoord în 1798, observând procesul de forare a țevilor de tun, a observat că în timpul efectuării acestei lucrări, care este însoțită de frecare, o cantitate imensă de căldură este eliberată în mod continuu și nu are loc nicio răcire a mediului (aer). În 1799, G. Davy a efectuat un experiment de frecare între două bucăți de gheață răcite sub punctul de topire într-un spațiu fără aer, protejat de radiațiile solare și termice. În acest caz, s-a observat topirea gheții, necesitând aporturi mari de căldură. Astfel, s-a dovedit că degajarea de căldură în timpul frecării nu are loc datorită împrumutării acesteia din mediul înconjurător, așa cum a explicat în mod eronat teoria calorică, ci datorită muncii cheltuite [6] . Aparent, în jurul anului 1830, Sadi Carnot a abandonat teoria calorică și a formulat pentru prima dată clar principiul echivalenței căldurii și a muncii și, de asemenea, a stabilit aproximativ valoarea echivalentului termic al muncii. Cu toate acestea, notițele lui Carnot au trecut neobservate și au fost publicate abia la patruzeci de ani după moartea sa.

În perioada 1842-1850. un număr de cercetători stabilesc aproape simultan valoarea echivalentului termic al muncii:

Von Mayer, Julius Robert în 1842 - în funcție de diferența de capacități termice ale gazelor la presiune constantă și volum constant, pe baza opiniilor „conservarii forței” (energiei);
Joule în 1841-1843 și E. Lenz în 1844 despre degajarea de căldură într-un circuit de curent electric;
Kolding și Joule în perioada 1843-1850. - conform degajării de căldură în timpul frecării etc.

Stabilirea principiului echivalenței căldurii și muncii a fost ultima verigă pe calea formulării matematice a primei legi a termodinamicii ca lege generală de conservare a energiei. Formularea modernă a primei legi a termodinamicii pentru procesele reversibile și construcția ulterioară a prevederilor fundamentale ale termodinamicii clasice, până la cea de-a doua lege a termodinamicii inclusiv, au fost realizate de Rudolf Clausius (1850-1865) și William Thomson (Lord ). Kelvin (1851-1857).Prin eforturile acestor oameni de știință, concluziile lui Carnot au fost armonizate pe baza teoriei calorice (teorema lui Carnot) cu prima lege a termodinamicii.În plus, P. Clausius a obținut noi rezultate care au format conținutul a celei de-a doua legi a termodinamicii.Momentul cel mai important în construcția primei legi, care a urmat după descoperirea principiului echivalenței, este introducerea conceptului de energie internă a corpurilor (V. Thomson, 1851) energia corpurilor a fost considerată inițial ca suma căldurii interne și a muncii interne a corpului (R. Clausius, „The Mechanical Theory of Heat”, cap. I), totuși, o astfel de definiție nu poate fi acceptată în prezent, deoarece este evidentă. că nici căldură, nici nu lucrează în corp va fi posedat. Căldura și munca primite de organism din exterior sunt folosite pentru a crește energia internă a acestuia și, invers, prin reducerea energiei interne a corpului, se poate obține căldură și muncă din acesta în aceeași cantitate, dar în proporții diferite.

Conținutul principal al termodinamicii în secolul al XIX-lea a fost studiul ciclurilor termodinamice în ceea ce privește eficiența lor și căutarea modalităților de creștere a acesteia, studiul proprietăților vaporilor și gazelor și dezvoltarea diagramelor termodinamice pentru calculele de inginerie termică. În secolul al XX-lea, dezvoltarea teoriei fluxului și ieșirii de vapori și gaze a devenit o sarcină importantă în legătură cu rolul pe care au început să-l dobândească turbinele cu abur și cu gaz. Aici au jucat un rol deosebit lucrările lui H. Lorentz şi L. Prandtl . Această direcție de dezvoltare a științei a fost termodinamica tehnică. O contribuție semnificativă la dezvoltarea termodinamicii tehnice a fost adusă de W. Rankin , V. John, R. Mollier și L. Ramzin .

În pragul secolelor al XIX-lea și al XX-lea a început o revizuire a construcțiilor termodinamicii clasice, care se referă în principal la problema celei de-a doua legi a termodinamicii N. N. Schiller, 1900; C. carathéodory , 1909; T. Afanasiev-Ehrenfest , 1925; M. Scândura ). A continuat în lucrările lui K. Putilov, M. A. Leontovich , A. A. Gukhman și N. I. Belokon . Secolul XX se caracterizează prin pătrunderea activă a termodinamicii în alte științe. Există noi direcții în termodinamică, precum termodinamica fizică sau generală, termodinamica chimică, termodinamica biologică (teoria celulară), termodinamica proceselor electrice și magnetice, termodinamica relativistă, cuantică, spațială etc.

Paralel cu termodinamica clasică (fenomenologică), s-a dezvoltat fizica statistică, care s-a format la sfârșitul secolului al XIX-lea pe baza teoriei molecular-cinetice a gazelor. Ceea ce au în comun aceste două științe este subiectul de studiu, dar metodele de studiu sunt complet diferite. Dacă termodinamica clasică este construită în principal pe primul și al doilea, precum și pe cel de-al treilea principiu al termodinamicii, atunci fizica statistică pornește din teoriile structurii materiei. „Legile mecanicii clasice sau cuantice se aplică aici particulelor (atomi, molecule), iar prin intermediul metodelor statistice se stabilesc relații între proprietățile particulelor individuale și proprietățile macrofizice ale sistemelor formate dintr-un număr foarte mare de particule” [7]. ] .

Concepte de bază de termodinamică și mărimi termodinamice

Termodinamica folosește concepte și notații acceptate în fizica clasică (mecanica), cum ar fi masa, forța, volumul, densitatea, volumul specific și presiunea. Presiunea maselor solide de lichide, vapori și gaze, măsurată prin dispozitive de tip barometric se numește [presiune absolută|presiune absolută], iar prin dispozitive de tip manometru ─ exces. De remarcat că în ecuațiile termodinamicii intră doar presiuni absolute. În practică, pentru a obține presiunea absolută, la presiunea manometrică trebuie adăugată presiunea barometrică a mediului. În mod normal, presiunea atmosferică normală este utilizată în acest scop. Conceptele împrumutate din fizică sunt completate de concepte inerente termodinamicii. Acestea includ: sistemul termodinamic, echilibrul termodinamic, procesele termodinamice, temperatura, căldura, lucrul termodinamic, energia internă etc.

Sistem termodinamic

Un sistem termodinamic ─ un obiect studiat de termodinamică ─ este conținutul material al unei zone selectate a spațiului (parte a Universului), separată printr-o înveliș reală sau condiționată de mediul extern (înconjurător). În funcție de posibilitatea schimbului de materie cu mediul exterior, se disting sisteme termodinamice deschise și închise . Sistemele care nu pot face schimb de materie sau energie, inclusiv radiații, cu mediul extern sunt numite izolate . Un sistem termodinamic este descris printr-un număr de variabile macroscopice ─ mărimi fizice (parametri) care exprimă proprietățile sistemului, de exemplu, volumul, presiunea, temperatura, densitatea, elasticitatea, concentrația, polarizarea, magnetizarea etc. Pentru a descrie proprietățile ale sistemului se folosesc variabile macroscopice ─ mărimi fizice (parametri ), care se numesc funcții de stare. Funcțiile de stat depind doar de starea sistemului la un moment dat și nu oferă informații despre preistoria acestuia, și anume modul în care sistemul a trecut în această stare de la cea anterioară. Exemple de funcții de stare sunt presiunea , volumul , temperatura , energia internă , entalpia , entropia , potențialul chimic etc. Parametrii de stare sunt împărțiți în interni, care descriu proprietățile sistemului în sine, și externi, legați de mediu. O serie de parametri ai unui sistem termodinamic pot fi măsurați direct. Parametrii, a căror măsurare este dificilă sau imposibilă, se obțin prin calcul. Exemple de parametri măsurați direct: presiune, volum , temperatură , număr de moli ai unei substanțe , potențial electric etc. Parametri termodinamici nemăsurați (calculați) ─ energie internă, , entalpie , entropie , potențial chimic etc. $p$ $V$ $t$ $U$ $H$ $S$ $\mu$ $p$ $V$ $t$ $n$ $\varpi$ $U$ $H$ $S$ $\mu$

Echilibru termodinamic, proces de echilibru, proces reversibil

Echilibrul termodinamic este o astfel de stare (fizică, termică, chimică, de fază) și similară a unui sistem termodinamic în care, în absența unei influențe externe, toți parametrii săi își păstrează valorile atât timp cât se dorește. Pe baza experienței umane generalizate, sistemele izolate au capacitatea de a se muta în timp într-o stare de echilibru. (Într-un număr de surse, această proprietate este ridicată la rangul zero sau legea generală a termodinamicii). [opt]

proces de echilibru

Un proces de echilibru este o succesiune continuă de stări de echilibru care apar într-un sistem. Un exemplu de proces de echilibru poate fi unul cvasistatic (un proces extrem de lent de transfer de căldură între corpuri aflate în echilibru termic)

Proces reversibil

Un proces reversibil este un proces care, în condițiile unui sistem izolat, adică fără influență externă, permite posibilitatea revenirii acestui sistem din starea finală în starea inițială printr-un alt proces reversibil. Într-un proces reversibil trebuie excluse procesele ireversibile (frecare, difuzie, transfer de căldură neechilibrat etc.) [9] .

Un sistem termodinamic simplu, sau un corp simplu

Un sistem termodinamic simplu, sau un corp simplu, este un astfel de sistem, a cărui stare fizică este complet determinată de valorile a două variabile independente ─ funcțiile de stare ale unui corp simplu, de exemplu, temperatura și volumul specific sau presiunea și volumul specific , sau coordonatele muncii termodinamice și altele asemenea. $t$ $v$ $p$ $v$ $F_{i},X_{i}$

Expresiile de dependență a trei caracteristici ale stării unui corp simplu , care permit măsurarea directă și sunt independente pe perechi, se numesc ecuații de stare a acestui corp: . $(x,y,z)$ $\varphi (x,y,z)=0$

Corpurile izotrope sunt numite corpuri simple, în special: gaze, vapori, lichide, pelicule și majoritatea solidelor care se află în echilibru termodinamic și nu sunt predispuse la acțiunea forțelor de tensiune superficială, a forțelor gravitaționale și electromagnetice, precum și a transformărilor chimice. Studiile corpurilor simple în termodinamică sunt de cel mai mare interes teoretic și practic.

Muncă și căldură

La construirea termodinamicii, se presupune că toate interacțiunile energetice posibile dintre un sistem termodinamic și mediu sunt reduse la transferul de muncă și căldură.

Prima metodă de transfer de energie, asociată cu o modificare a parametrilor externi ai sistemului, se numește muncă. Conceptul de termodinamică a lucrului mecanic împrumută din fizică (mecanică). În termodinamică, este introdus conceptul de muncă reversibilă sau termodinamică . În cazul unui sistem termodinamic simplu (un corp simplu), lucrul termodinamic este munca de comprimare a unui corp în funcție de presiunea absolută și modificarea volumului : $(p)$ $(dV)$

$\delta A=pdV$

sau în formă integrală:

$A_{1,2}=\int _{1}^{2}pdV=P_{m}(V2-V1)$

O expresie integrală a valorii muncii termodinamice este posibilă numai dacă există o ecuație pentru relația dintre presiune și volum.

O altă modalitate de a transfera energie, fără modificarea parametrilor externi, se numește căldură (căldură), iar procesul de transfer de energie în sine se numește transfer de căldură. Transferul de căldură este o formă de transfer de energie de la un corp la altul prin conducție și radiație. Cantitatea de energie transferată sistemului cu ajutorul muncii se mai numește și muncă , iar cantitatea de energie transferată prin transfer de căldură este cantitatea de căldură . [zece] $(A)$

Temperatura

Definiția inițială a temperaturii: temperatura este singura funcție a stării sistemelor (corpurilor) termodinamice care determină direcția schimbului de căldură spontan între aceste sisteme, adică sistemele aflate în echilibru termic au aceeași temperatură pe orice scară de temperatură . că două sisteme care nu sunt în contact unul cu celălalt, dar fiecare dintre ele este în echilibru termic cu cel de-al treilea sistem (dispozitiv de măsurare), au aceeași temperatură. [11] Unele surse străine numesc această afirmație legea zero a termodinamicii . [8] [12] Temperatura în scale empirice este măsurată cu diverse dispozitive (termometre), al căror principiu de funcționare se bazează pe dependența de temperatură a oricărei proprietăți a unei substanțe: dilatare liniară, presiune, rezistență electrică, fem termică, radiații și etc. $(T,t,\theta).$

Din punctul de vedere al teoriei cinetice moleculare, temperatura este definită ca o mărime fizică proporțională cu energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor de gaz ideal.

Scala de temperatură absolută

În scalele de temperatură Fahrenheit și Celsius, temperaturile anumitor procese au fost alese ca puncte de referință, de exemplu, punctul de îngheț și de fierbere al apei în condiții normale (o anumită valoare a presiunii). Necesitatea unor măsurători mai precise a condus la îmbunătățirea scalei de temperatură. Există cea mai scăzută temperatură posibilă, care se numește temperatură zero absolut. La o temperatură de zero absolut, orice mișcare termică a corpurilor se oprește. Scara de temperatură dezvoltată de Lord Kelvin a fost aleasă în așa fel încât temperatura punctului triplu al apei să fie de 273,16 kelvin. Cu această gradație, valoarea gradului Kelvin coincide cu valoarea gradului Celsius . Această scară de temperatură se numește absolută. Scala de temperatură absolută este folosită în articolele științifice, deși scala Celsius este mai convenabilă în viața de zi cu zi.

Energie internă

Energia internă a sistemului este rezerva totală de energie a stării sale interne, care este determinată în funcție de coordonatele de deformare și temperatură.

$u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)$

Rezerva totală de energie a stării interne a corpurilor (sistemelor) nu poate fi considerată cunoscută la niciun nivel al dezvoltării științei naturii. Cu toate acestea, această circumstanță nu limitează nivelul de generalitate și acuratețe al expresiilor matematice și al relațiilor calculate ale termodinamicii, deoarece aceste relații includ modificări ale energiei interne în funcție de stare . În acest sens, energia internă este măsurată de la nivelul condiționat acceptat, de exemplu, 0 ° C și 760 mm Hg. Artă. [13] $(u)$ $(du,\Delta u)$

Principiile (legile) termodinamicii

Se știe că termodinamica este o știință deductivă, care își extrage conținutul principal din două legi inițiale, care se numesc principiile termodinamicii. [14] Cu alte cuvinte, principiile termodinamicii clasice înseamnă legile sale fundamentale, cu toate acestea, cu privire la chestiunea care sunt legile considerate fundamentale, oamenii de știință nu au o părere comună. În general, se pot număra de la două până la cinci legi care pretind a fi principiile termodinamicii. În literatura de limbă engleză, alături de prima și a doua lege tradițională, unii autori numesc principiul „general” al termodinamicii drept legea zero, principiu fizic care afirmă că, indiferent de starea inițială a unui sistem izolat, în cele din urmă, echilibrul termodinamic va fi stabilit în el și, de asemenea, că toate părțile sistemului, când este atins echilibrul termodinamic, vor avea aceeași temperatură. Astfel, pornirea zero introduce și definiția temperaturii . R. Fowler a formulat în 1931 poziția conform căreia axioma existenței temperaturii empirice ar trebui considerată drept unul dintre principiile termodinamicii, căruia i s-a dat nefericitul denumire „lege zero a termodinamicii” în monografie. [8] . Unii autori numesc „începutul comun” minus primul început și legea tranzitivității echilibrului termic, a cărei esență este că, dacă există trei sisteme termodinamice de echilibru A, B și C, și dacă sistemele A și B sunt separate. situate în echilibru cu sistemul C, atunci sistemele A și B sunt în echilibru termodinamic între ele. [15] .

Prima lege a termodinamicii este expresia matematică a legii conservării energiei. Confirmarea principală și invariabilă a legii conservării energiei sunt rezultatele unor secole de experiență în cunoașterea naturii. [16] .

A doua lege a termodinamicii este formulată ca un principiu unificat al existenței și creșterii unei anumite funcții a stării materie- entropie .

A treia lege a termodinamicii se referă la teorema Nernst (1906 - 1911), care afirmă imposibilitatea zeroului absolut, care este, de asemenea, formulat într-o formă diferită: Pe măsură ce temperatura se apropie de 0 K, entropia oricărui sistem de echilibru în timpul proceselor izoterme încetează. să depindă de orice parametri de stare termodinamică și în limită (T=0 K) ia aceeași valoare constantă universală pentru toate sistemele, care poate fi luată egală cu zero. [17] .

În literatura rusă, unii autori se referă la principiile termodinamicii drept prima și a doua lege, precum și teorema Nernst ca fiind cea de-a treia lege a termodinamicii, în timp ce alții, conform tradiției, consideră că doar prima și cea de-a doua lege sunt principiile. a termodinamicii. Iată ce scrie K. A. Putilov despre aceasta: „La aceste două principii... Nernst... a adăugat o a treia lege, care, totuși, nu poate pretinde a fi a treia lege, dar joacă totuși un rol fundamental în termodinamică” [18] . De aici rezultă că sunt puse cerințe foarte mari asupra principiilor generalității și valorii științifice în ceea ce privește termodinamica construcției ca știință. În acest sens, principiul „comun” exprimă în esență doar principiul existenței unui sistem de echilibru, iar legea tranzitivității echilibrului termic postulează conceptul inițial de temperatură în orice scară de temperatură. Spre deosebire de așa-numitele legi zero și minus, prima și a doua lege sunt sursele aproape tuturor ecuațiilor și inegalităților termodinamicii.

O atenție deosebită trebuie acordată celei de-a doua lege a termodinamicii. Dacă rolul pe care îl joacă prima lege în construcția termodinamicii este evident, atunci a doua lege constă din două părți diferite și inegale ca conținut și semnificație științifică.

Expresiile matematice ale principiului existenței entropiei , împreună cu prima lege, sunt formulate ca egalități și conduc la numeroase relații diferențiale exacte ale termodinamicii care caracterizează proprietățile materiei. În schimb, expresiile care decurg din principiul creșterii entropiei sunt întotdeauna formulate ca inegalități și sunt utilizate în principal în studiile echilibrului sistemelor termodinamice și în determinarea direcției fluxului proceselor fizice, reacțiilor chimice etc. În plus, creșterea entropiei Principiul este că legea este statistică și valabilă doar în lumea temperaturilor absolute pozitive care predomină în partea observabilă a universului. Pe baza acestui fapt, pare oportun să se păstreze statutul „Principiilor” termodinamicii pentru prima și a doua lege, precum și pentru a treia lege, al cărei grad de generalitate este inferior primei și celei de a doua legi.

Prima lege a termodinamicii

Postulatul inițial al primei legi a termodinamicii este legea conservării energiei:

Energia unui sistem izolat rămâne constantă pentru toate schimbările care au loc în acest sistem sau, ceea ce este la fel, energia nu ia naștere din nimic și nu se poate transforma în nimic.

Momentul cel mai important în construcția primei legi a termodinamicii este introducerea conceptului de energie internă a unui sistem termodinamic (W. Thomson, 1851). Din punctul de vedere al teoriei cinetice a structurii materiei, energia internă a unui sistem termodinamic este măsurată prin nivelul de energie cinetică și energia de interacțiune a particulelor materiale ale acestui sistem, cu toate acestea, astfel de opinii sunt insuficiente pentru a explica toate fenomenele cunoscute de eliberare a energiei (procese chimice, intra-atomice, intra-nucleare, interacțiuni electromagnetice, gravitaționale și alte interacțiuni.) Întrebarea adevăratei naturi a energiei interne a corpurilor este strâns legată de studiul structurii materiei, iar rezolvarea acestei probleme speciale, bazată pe idei despre natura fenomenelor direct neobservabile, depășește posibilitățile unei singure legi de conservare a energiei. Prin urmare, construcția principiilor de bază ale termodinamicii se poate baza doar pe o astfel de definiție generală a energiei interne a corpurilor care să nu limiteze posibilitățile unei construcții riguroase a termodinamicii bazate pe postulatele experienței umane universale.

Energia internă a unui sistem termodinamic este rezerva totală de energie a stării sale interne, determinată în funcție de coordonatele de deformare și de temperatură:

u = u ( X unu , X 2 , . . . X n , t ) {\displaystyle u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)} $u=u(x_{1},x_{2},...x_{n},t)$

Rezerva totală de energie a stării interne a corpurilor , probabil, nu poate fi determinată la nici un nivel de dezvoltare al științei naturii, dar această împrejurare nu limitează nivelul de generalitate și acuratețe al expresiilor matematice ale termodinamicii, deoarece aceste relații includ doar mărimea a schimbarii energiei interne in functie de stare , . În acest sens, energia internă este măsurată de la un nivel ales în mod arbitrar (de exemplu, 0℃ și 760 mmHg). $(u)$ $(du)$ $(\delta u)$

La construirea termodinamicii, se presupune, de asemenea, că toate interacțiunile energetice posibile dintre corpuri se reduc doar la transferul de căldură și lucru. În consecință, expresia inițială a primei legi a termodinamicii în termeni de echilibru extern este formulată ca o expresie matematică a legii conservării energiei:

Modificarea energiei interne a unui corp sau a unui sistem de corpuri este egală cu suma algebrică a cantităților de căldură și muncă primite (transferate) sau, ceea ce este același, căldura primită de sistem din exterior este convertită succesiv. la o schimbare a energiei interne a sistemului și pentru a efectua (retur) muncă externă . $\delta Q^{*}$ $dU$ $\delta A$

δ Q ∗ = d U + δ A ∗ {\displaystyle \delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}} $\delta Q^{*}=dU+\delta A^{*}$

În această formulare, cuvântul consecvent , adăugat de N. I. Belokon, are următorul sens. Dacă ne imaginăm un proces în care energia internă rămâne neschimbată , atunci expresia de mai sus a primului început (fără un cuvânt secvenţial) va fi citită după cum urmează: Căldura primită de corp sau sistem este folosită pentru a efectua un lucru extern . O astfel de afirmație este adevărată numai în sensul cuvântului că valorile numerice ale căldurii și ale muncii sunt egale. De fapt, munca pozitivă a sistemului se realizează prin modificarea coordonatelor de deformare a acestuia (de exemplu, prin creșterea volumului), iar furnizarea de căldură compensează doar scăderea energiei interne care are loc în acest caz (o scădere echivalentă cu cea externă ). munca efectuată), astfel încât în cele din urmă energia internă a sistemului pare să nu se fi schimbat. O indicație de avertizare (succesiv) are scopul de a restabili o imagine condiționată a unei scăderi treptate și a restabilirii nivelului de energie internă cu o schimbare concomitentă a stării potențiale a sistemului. $(U=idem)$

Semne de lucru și căldură în ecuațiile primei legi a termodinamicii:

$A>0$ - efectuarea unei munci pozitive de către organismul de muncă;

$Q>0$ - comunicarea căldurii către corpul de lucru.

Termodinamica clasică, urmând lui Clausius, introduce în ecuația primei legi expresia lucrului reversibil sau termodinamic

Cazul general este

δ A i = ∑ F i d X i {\displaystyle \delta A_{i}=\sum F_{i}dx_{i)}

\delta A_{i}=\sum F_{i}dx_{i)

corp simplu -

δ A = P d V {\displaystyle \delta A=PdV}

\delta A=PdV

Expresiile primei legi a termodinamicii clasice sunt valabile numai pentru procesele reversibile. Această împrejurare limitează drastic posibilitatea dezvoltării ulterioare a principiilor și aplicațiilor practice ale ecuațiilor de calcul ale termodinamicii clasice. Deoarece toate procesele reale sunt ireversibile, pare oportun să generalizăm ecuația originală a primei legi a termodinamicii pentru procesele reversibile și ireversibile. În acest scop, N. I. Belokon, fără a reduce gradul ridicat de generalitate al expresiilor inițiale ale primei legi, și-a propus pentru dezvoltarea ulterioară a principiilor de bază și a ecuațiilor de calcul ale termodinamicii să extindă în ele și expresiile muncii externe. Pentru a face acest lucru, el a introdus conceptul de muncă eficientă - egală cu diferența dintre munca termodinamică și pierderile ireversibile $\delta A^{*}$ $\delta A_i =\sum F_idx_i$ $\delta A^{**}$

δ A ∗ = δ A − δ A ∗ ∗ {\displaystyle \delta A^{*}=\delta A-\delta A^{**}} $\delta A^{*}=\delta A-\delta A^{**}$

Munca pierdută în procesele ireversibile este transformată în căldura schimbului de căldură intern al corpului ; această căldură este returnată corpului considerat sau transferată în corpurile sistemului extern, iar valoarea totală a aportului de căldură din exterior scade în mod corespunzător: $\delta A^{**}$ $\delta A^{**}$

δ A ∗ ∗ = δ Q ∗ ∗ {\displaystyle \delta A^{**}=\delta Q^{**}} $\delta A^{**}=\delta Q^{**}$

Cantitatea totală de căldură primită de corp caracterizează transferul termodinamic (redus) de căldură al corpului și este definită ca suma a două cantități - căldura furnizată din exterior și căldura transferului intern de căldură : $\delta Q$ $\delta Q^{*}$ $\delta Q^{{**}}$

δ Q = δ Q ∗ + δ Q ∗ ∗ {\displaystyle \delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}} $\delta Q=\delta Q^{*}+\delta Q^{**}$ [19]

A doua lege a termodinamicii

Din punct de vedere istoric, a doua lege a termodinamicii a luat naștere ca ipoteză de lucru a unui motor termic, stabilind condițiile de transformare a căldurii în muncă pentru a obține efectul maxim al unei astfel de transformări. O analiză a celei de-a doua legi a termodinamicii arată că valoarea mică a acestui efect - factorul de eficiență - nu este o consecință a imperfecțiunii tehnice a motoarelor termice, ci o caracteristică a căldurii, care impune anumite restricții asupra amplorii sale. Un motor termic este un sistem termodinamic care poate fi folosit pentru a transforma căldura în muncă. Alegerea principiului de funcționare a unui motor termic se bazează pe cerința de continuitate a procesului de lucru și nelimitarea acestuia în timp. Această cerință este incompatibilă cu o schimbare unidirecțională a stării sistemului, în care parametrii acestuia se modifică monoton. Singura formă practicabilă de schimbare a sistemului care satisface această cerință este un proces circular care se repetă periodic. Pe lângă motoarele termice, mașinile frigorifice și pompele de căldură funcționează în cicluri circulare. În sursele în limba rusă, aceste dispozitive sunt unite printr-un singur concept ─ motoare termice .

Procesele circulare , sau ciclurile motoarelor termice în termodinamică, sunt numite procese închise, caracterizate prin revenirea sistemelor termodinamice ─ corpuri de lucru ─ la starea lor inițială. [douăzeci]

Ciclul direct A este utilizat într-un motor termic, a cărui diagramă este prezentată în figura 1. Căldura este furnizată de la o sursă de temperaturi mai ridicate ─ un încălzitor și este parțial îndepărtată la o sursă de temperaturi mai scăzute - un frigider . Munca obținută într-un motor termic, conform primei legi a termodinamicii, este egală cu diferența dintre cantitățile de căldură furnizate și evacuate: $Q_1$ $t_{1}$ $Q_{2}$ $t_{2}$ $A$

A = Q unu − Q 2 {\displaystyle A={Q_{1}}-{Q_{2}}} $A={Q_{1}}-{Q_{2}}$

Coeficientul de performanță (eficiență) al unui motor termic este raportul dintre munca primită și cantitatea de căldură consumată : $A$ $Q_1$

η = A Q 2 {\displaystyle \eta ={\dfrac {A}{Q_{2)}}} $\eta ={\dfrac {A}{Q_{2)}}$

Ciclul invers (refrigerare) B este utilizat în răcitoare și pompe de căldură. În acest ciclu, căldura este transferată de la sursa de temperaturi mai scăzute la sursa de temperaturi mai ridicate (Fig. 1). Pentru a efectua acest proces, mașinii de refrigerare sunt furnizate lucrări externe. $Q_{2},t_{2}$ $t_{1},Q_{1}$

Eficiența mașinii de refrigerare este estimată prin capacitatea de refrigerare - raportul dintre căldura transferată și munca cheltuită $Q_{2}$ $A:$

ϵ X = Q 2 A = Q 2 Q unu − Q 2 {\displaystyle \epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}}} $\epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}}$

Eficiența unei pompe de căldură este caracterizată prin coeficientul de conversie (transformare) sau coeficientul de încălzire , care este definit ca raportul dintre căldura primită de corpul încălzit și munca externă cheltuită pentru aceasta : $\epsilon _{o}$ $Q_1$ $A$

ϵ o = Q unu A {\displaystyle \epsilon _{o}={\dfrac {Q_{1}}{A}}} $\epsilon _{o}={\dfrac {Q_{1}}{A}}$

Având în vedere că , obținem relația dintre coeficienții de încălzire și de răcire: $Q_{1}=Q_{2}+A$

ϵ o = ϵ X + unu {\displaystyle \epsilon _{o}=\epsilon _{x}+1} $\epsilon _{o}=\epsilon _{x}+1$

Există cicluri de funcționare ale motoarelor termice reale și cicluri teoretice ale motoarelor reversibile, în care temperaturile surselor externe și fluidul de lucru coincid și nu există schimb de căldură intern. Diagramele ciclurilor teoretice ale motoarelor termice reversibile (motoare ─ fig. 1A și mașini frigorifice ─ fig. 1B) sunt identice, dar direcționate opus. Procesele reversibile ale motoarelor termice la diferențe de temperatură infinit de mici între sursele externe și fluidul de lucru pot fi reprezentate ca procese de echilibru cvasistatic infinit de lente. $(\delta Q^{**}=0)$

În studiile ciclurilor teoretice ale motoarelor termice, un gaz ideal este considerat fluid de lucru , a cărui cantitate rămâne neschimbată în toate etapele ciclului.

Ciclul Carnot.

Ciclul Carnot (Fig. 2) în coordonate PV este un proces circular reversibil desfășurat între două surse de căldură exterioare cu temperaturi diferite ─ un încălzitor ─ și un frigider ─ , caracterizat prin următoarea secvență de procese: expansiune izotermă (1 ─ 2) la o temperatură ─ , dilatare adiabatică (2 ─ 3), compresie izotermă (3 ─ 4) la temperatură și, închiderea ciclului, compresie adiabatică (4 ─ 1). $T_{1}$ $T_{2)$ $T_{1}$ $T_{2)$

Teorema Carnot afirmă că eficiența și capacitatea de răcire a ciclului termodinamic Carnot depind de raportul dintre temperaturile absolute ale fluidului de lucru în procesele de comunicare și îndepărtare a căldurii și, în cazul unui ciclu reversibil, de temperaturile de încălzitorul și frigiderul și nu depinde de substanța fluidului de lucru și de designul motorului termic. Eficiența ciclului termodinamic Carnot:

η = unu − Q 2 Q unu = unu − T 2 T unu = T unu − T 2 T unu {\displaystyle \eta =1-{\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\dfrac {T_{2}}{T_{1}}}={\dfrac {T_{ 1}-T_{2}}{T_{1}}}} $\eta =1-{\dfrac {Q_{2}}{Q_{1}}}=1-{\dfrac {T_{2}}{T_{1}}}={\dfrac {T_{ 1}-T_{2}}{T_{1}}}$

Capacitatea de răcire a ciclului termodinamic Carnot

ϵ X = Q 2 A = T 2 T unu − T 2 {\displaystyle \epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {T_{2}}{T_{1}-T_{2}}}} $\epsilon _{x}={\dfrac {Q_{2}}{A}}={\dfrac {T_{2}}{T_{1}-T_{2}}}$

Dovada teoremei lui Carnot (în cadrul primei legi a termodinamicii) pentru cazul particular în care fluidul de lucru este un gaz ideal este dată în articolul principal: Teorema lui Carnot (termodinamică) . În cazul general, demonstrarea teoremei lui Carnot este posibilă pe baza utilizării principiului existenței entropiei în cadrul celei de-a doua legi a termodinamicii.

A doua lege a termodinamicii clasice este formulată în mod tradițional ca principiul combinat al existenței și creșterii entropiei . (Aici, și în viitor, termenul de entropie înseamnă entropie termodinamică , (entropia unui sistem termodinamic). Entropia este o funcție de stare termodinamică care caracterizează starea sistemului. Termenul de entropie a fost propus de R. Clasius: en - in, interior și trop sau tropos - inversare, cale; în general - întoarcere spre interior, o măsură a deprecierii energiei.

Principiul existenței entropiei este enunțul celei de-a doua legi a termodinamicii clasice despre existența unei anumite funcții a stării sistemelor termodinamice - entropia - , a cărei diferență este diferența totală , definită în procesele reversibile ca raport a cantității elementare de căldură furnizată din exterior la temperatura absolută a corpului : $S$ $dS$ $\delta Q_{o)$ $T$

d S o = δ Q o T {\displaystyle dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}} $dS_{o}={\frac {\delta Q_{o}}{T}}$

Exprimarea matematică a principiului existenței entropiei unui sistem termodinamic este echivalentă cu descrierea proprietăților acestui sistem, de exemplu, în construirea principiului existenței entropiei gazelor ideale în cadrul primei legi a termodinamică , [21] , însă, justificarea principiului existenței entropiei pentru orice sisteme termodinamice este posibilă numai în cadrul celei de-a doua legi a termodinamicii.

Principiul creșterii entropiei este afirmația celei de-a doua legi a termodinamicii clasice despre creșterea constantă a entropiei sistemelor izolate în toate procesele reale (ireversibile) de schimbare a stării acestor sisteme. (În procesele reversibile de schimbare a stării sistemelor izolate, entropia acestora nu se modifică).

d S ≥ 0 {\displaystyle dS\geq 0} $dS\geq 0$

Entropia este o funcție de stare termodinamică care depinde de mai mulți parametri independenți care determină în mod unic starea sistemului termodinamic, dar nu depinde de modul în care a fost atinsă această stare. Sensul fizic al entropiei este destul de complicat și nu poate fi perceput direct. Nu rezultă direct din expresia sa matematică, iar valoarea entropiei nu poate fi măsurată direct de dispozitiv. Semnificația fizică a entropiei poate fi clarificată luând în considerare diferite procese fizice, chimice, nucleare, biologice și de altă natură ireversibile, de exemplu: frecare, încălzire electrică, transfer de căldură neechilibrat, difuzie, disipare (împrăștiere) de energie. În cazul general, putem spune că entropia este o măsură a ireversibilității unui proces termodinamic real, o măsură a deprecierii energiei din punctul de vedere al posibilității de obținere a muncii.

După cum sa menționat deja, nivelul de generalitate al principiilor existenței și creșterii entropiei este diferit. Sistemul de egalități ale termodinamicii se bazează pe principiul existenței entropiei - cele mai importante relații diferențiale ale sale, care sunt utilizate pe scară largă în studiul proceselor termodinamice și al proprietăților fizice ale substanțelor. Valoarea științifică a principiului existenței entropiei este greu de supraestimat.

Principiul creșterii entropiei sistemelor izolate este statistic. Caracterizează direcția cea mai probabilă de schimbare în sistemele termodinamice izolate, fluxul proceselor fizice și reacțiile chimice. Pe acest principiu se bazează sistemul de inegalități ale termodinamicii .

Proprietățile termodinamice ale gazelor și amestecurilor vapori-gaz

Gaze ideale

Doctrina gazelor ideale se întoarce la legile gazelor descoperite ca urmare a unor studii experimentale nu în întregime precise în secolele XVII-XIX: Boyle - Mariotte , Gay-Lussac și Charles , precum și ecuația unificată a stării gazului formulată de Clapeyron . În acele zile, se credea că gazele, spre deosebire de vapori, sunt incompresibile și își păstrează starea gazoasă în orice interval de temperatură. Dezvoltarea tehnologiei criogenice a respins aceste idei. S-a dovedit că toate gazele reale, fără excepție, reprezintă starea de agregare a substanțelor corespunzătoare și, de fapt, sunt vapori supraîncălziți suficient de departe de punctul de fierbere și punctul critic, iar ecuația exactă de stare a unui gaz poate fi ecuația de stare a unui corp simplu. Cu toate acestea, legile gazelor s-au păstrat în termodinamică și în aplicațiile sale tehnice ca legile gazelor ideale - stările limitative (practic de neatins) ale gazelor reale. [22] Gazele ideale în termodinamica clasică înseamnă gaze ipotetice (nu chiar existente) care se supun strict ecuației Clapeyron. (În literatura rusă, se mai numește și ecuația Clapeyron-Mendeleev). Ecuația Clapeyron a fost, de asemenea, derivată teoretic în baza anumitor ipoteze pe baza teoriei molecular-cinetice a gazelor ( August Krönig în 1856 [23] și Rudolf Clausius în 1857)., unde adesea nu împărtășesc abordarea clasică a studiului de termodinamică şi teorie molecular-cinetică. Acest lucru creează falsa impresie că legile gazelor ideale sunt legile termodinamicii. De fapt, legile termodinamicii clasice sunt „Începuturile”. Un gaz ideal este unul dintre obiectele care este investigat de termodinamică. În ceea ce privește gazele reale, starea lor este aproximativ descrisă de diverse ecuații teoretice și empirice, de exemplu, ecuația van der Waals. Ecuația exactă de stare pentru un gaz real poate fi ecuația de stare pentru un corp simplu.

legea lui Boyle ─ Mariotte .

Robert Boyle în 1662 a formulat rezultatele experimentelor sale privind comprimarea aerului la o temperatură constantă, după cum urmează:

Presiunea și volumul sunt invers legate :

p unu p 2 = V 2 V unu . {\displaystyle {\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}.} ${\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}.$

p unu V unu = p 2 V 2 {\displaystyle p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2)) ${\displaystyle p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2))$ ,

unde sunt valorile inițiale ale volumului și presiunii gazului; sunt valorile lor finale. $V_{1},p_{1},$ $V_{2},p_{1}$

Indiferent de Boyle, Edm Mariotte a ajuns la acest raport în 1676.

Ca lege a stării fizice a gazelor ideale, legea Boyle-Mariotte este formulată după cum urmează:

Produsul presiunii absolute a unei mase date a unui gaz ideal la o temperatură constantă păstrează o valoare constantă sau, ceea ce este același, produsul presiunii absolute și volumul unei mase date a unui gaz ideal depinde numai de temperatura gazului si asupra naturii sale chimice .

p V = C {\displaystyle pV=C} $pV=C$ ,

unde este o valoare constantă, în condiții date; $C$

$pV=f(t)$ . [24]

Legea lui Gay-Lussac :

Volumul unei mase date de gaz ideal la presiune constantă variază liniar cu temperatura.

V = V 0 ( unu + α 0 t ) {\displaystyle V=V_{0}(1+\alpha _{0}t)} $V=V_{0}(1+\alpha _{0}t)$ , [25] .

unde: ─ volumul masei gazului la temperatura °C si presiune constanta ; $V$ $m$ $t$ $p$

$V_{0}$ ─ volum de aceeași masă de gaz la temperatură °C și la aceeași presiune; $0$

$t$ ─ temperatura în grade Celsius.

$\alpha _{0}$ ─ coeficientul de temperatură al expansiunii în volum a gazelor ideale, același pentru toate gazele ideale la orice presiune.

$\alpha _{0}={\frac {1}{273,15}}{K^{-1}}$ .

Temperatura absolută : $T$

$T=t+{\frac {1}{\alpha _{0}))$

Având în vedere acest lucru, expresia poate fi transformată: $(1+\alpha _{0}t)$

( unu + α 0 t ) = unu + t 273 , cincisprezece = 273 , cincisprezece + t 273 , cincisprezece = T 273 , cincisprezece {\displaystyle (1+\alpha _{0}t)=1+{\frac {t}{273,15}}={\frac {273,15+t}{273,15}}={\frac {T}{273, 15}}} $(1+\alpha _{0}t)=1+{\frac {t}{273,15}}={\frac {273,15+t}{273,15}}={\frac {T}{273, 15}}$

Unde:

$V=V_{0}{\frac {T}{273,15}}$

Notând , obținem o altă expresie pentru legea Gay-Lussac: $T_{0}=273,15K=0^{0}C$

V V 0 = T T 0 {\displaystyle {\frac {V}{V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}}} ${\frac {V}{V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}}$ .

La o masă constantă de gaz și presiune constantă, volumul unui gaz este direct proporțional cu temperatura absolută.

Legea lui Charles.

Presiunea unei mase date de gaz la volum constant este proporțională cu temperatura absolută. $p$

p T = c o n s t {\displaystyle {\frac {p}{T}}=const} ${\frac {p}{T}}=const$ la . $V=const$

Ecuația de stare unificată a gazelor ideale (ecuația Clapeyron) :

Să presupunem că în starea inițială o anumită masă de gaz are presiune , volum și temperatură . Lăsând presiunea constantă, încălzim gazul la o temperatură . Volumul acestuia va crește și va deveni (stare intermediară). Trecerea gazului de la starea inițială la starea intermediară a avut loc conform legii Gay-Lussac: $m$ $p_{1}$ $V_{1}$ $T_{1}$ $T_{2}$ $V'$

V unu V ′ = T unu T 2 {\displaystyle {\frac {V_{1}}{V'}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}} ${\frac {V_{1}}{V'}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}$ .

Lăsând neschimbată temperatura gazului, îi reducem volumul la , la care presiunea a devenit (starea finală). Trecerea gazului de la starea intermediară la starea finală a avut loc conform legii Boyle-Mariotte: $V_{2}$ $p_{2}$

$p_{1}V'=p_{2}V_{2)$ ,

Exprimarea valorilor din prima și a doua egalitate: $V'$

$V'={\frac {V_{1}T_{2}}{T_{1}}}$

$V'={\frac {p_{2}V_{2}}{p_{1}}}$

și echivalându-le:

${\frac {V_{1}T_{2}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{p_{1}}}$

ajungem (la ) $m=const$

p unu V unu T unu = p 2 V 2 T 2 = p V T = c o n s t {\displaystyle {\frac {p_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{T_{2}}}={\frac {pV }{T}}=const} ${\frac {p_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}V_{2}}{T_{2}}}={\frac {pV }{T}}=const$

Această ecuație care raportează volumul, presiunea, temperatura și masa unui gaz este legea combinată a lui Boyle ─ Mariotte și Gay-Lussac sau ecuația Clapeyron.

Să rescriem ecuația Clapeyron pentru un kilomol de gaz în condiții normale. În acest caz, valorile , , vor fi constante: Pa (760 mm Hg). , volumul de 1 kilomol de gaz . În această condiție, raportul va fi întotdeauna egal cu aceeași valoare: $p$ $V$ $T$ $p=101325$ $T=273,15K$ $V_{0}=22,414M^{3}$ ${\frac {pV_{0}}{T}}$

h p V 0 T = R {\displaystyle h{\frac {pV_{0}}{T}}=R} $h{\frac {pV_{0}}{T}}=R$

p V 0 = R T {\displaystyle pV_{0}=RT} $pV_{0}=RT$ ,

unde ─ constanta caracteristică a unui gaz ideal, egală cu munca unui kilomol de gaz într-un proces izobaric atunci când este încălzit cu un grad. $R$

$R={\frac {pV_{0}}{T}}=8314$ j/kmol K

Pentru kilomoli, ecuația ia forma: $n$

p V = n R T {\displaystyle pV=nRT}

pV=nRT

Unde $V=nV_{0}$

Dat fiind

$n={\frac {m}{\mu ))$ ,

unde este greutatea moleculară a gazului, $\mu$

primim:

p V = m μ R T {\displaystyle pV={\frac {m}{\mu }}RT} $pV={\frac {m}{\mu }}RT$ ,

Ecuația de stare a gazelor ideale în această formă a fost exprimată de D. I. Mendeleev și se numește ecuația Clapeyron-Mendeleev .

Ecuația de stare a lui Clapeyron pentru gazele ideale poate fi obținută în anumite ipoteze pe baza teoriei molecular-cinetice a gazelor. Principala condiție prealabilă pentru o astfel de concluzie este că gazele ideale sunt un sistem de puncte materiale care nu sunt afectate de forțe de atracție reciprocă, repulsie etc. Iar legile gazelor lui Boyle ─ Mariotte, Gay-Lussac și Charles pot fi derivate teoretic din ecuația Clapeyron.

Gaze și vapori reali

Apă, vapori de apă și aer umed

Stări de fază și reacții de fază pentru apă

Diagrame de fază

Abur saturat uscat

Abur saturat umed

Abur supraîncălzit

Aer umed

Procese termodinamice de bază în gaze

Procese politropice

throttling

Comprimarea gazului

Procese de curgere și amestecare a gazelor

Lucrarea de schimbare a presiunii într-un flux

Ecuația de continuitate a fluxului

Legile generale ale expirării

Rata de expirare

Procesul de expirare adiabatică

Tranziție prin viteza sunetului. Duza Laval

Caracteristici ale scurgerii de abur umed

Expirare cu pierderi

Frânare. Parametrii debitului blocați

Reglare la expirare

Debit în conducte

Amestecarea gazelor

Amestecare în volum Mixarea în flux Mixarea la umplerea volumului

Termodinamica centralelor termice

Cicluri ale centralelor electrice cu abur

Principiul de funcționare și dispozitivul centralei cu abur Ciclul Carnot Ciclul Rankine Ciclul real al unei instalații cu turbină cu abur Influența parametrilor de abur asupra eficienței ciclului STP Ciclul de reîncălzire cu abur Ciclul regenerativ al unei instalații cu turbină cu abur Ciclu binar Fundamentele termodinamice ale termoficarii

Esența termodinamică a termodinamicii este generarea combinată de energie electrică și energie pentru consumatorii de căldură fără pierderi cu apă în circulație [ 26] .

Furnizarea de căldură către marii consumatori de căldură este adesea efectuată atunci când aburul este eliberat din cazane. Aburul saturat uscat de la cazanul de abur intră în consumator, se condensează, iar condensul este pompat înapoi în cazan. Cantitatea de energie dată consumatorului în această schemă este teoretic egală cu cantitatea de energie consumată în cazanul din cazan pentru a produce abur, prin urmare, fără a lua în considerare pierderile, factorul de eficiență energetică este 1.

De regulă, consumatorii de căldură necesită energie cu potențial de temperatură scăzută. Acest lucru a condus la ideea creării centralelor combinate de căldură și energie (CHP) care să genereze electricitate și să satisfacă consumatorii de căldură. La CCE sunt instalate generatoare de abur de înaltă presiune cu supraîncălzire a aburului. Din generatorul de abur, aburul intră în turbină, unde se extinde adiabatic. Din turbină, aburul este direcționat către consumatorul de căldură, unde se condensează, eliberând energie. Condensul rezultat este pompat înapoi în generatorul de abur.

Diagrama T, s ilustrează un ciclu teoretic de cogenerare cu o turbină cu contrapresiune. Presiunea finală în turbină este determinată de cerințele pentru satisfacerea consumatorilor de căldură cu energia potențialului de temperatură necesar. Această presiune este mult mai mare decât presiunea din condensatorul unei turbine cu condensare (de aceea o astfel de turbină se numește turbină de contrapresiune), prin urmare, cu aceiași parametri inițiali ai aburului, eficiența termică a ciclului CHP este semnificativ redusă în comparație cu o centrală electrică în condensare (CPP). Cu toate acestea, nu există o respingere a căldurii [27] , astfel încât factorul total de utilizare a energiei este teoretic egal cu 1 și nu depinde de pierderile interne din turbină.

Cicluri ale turbinelor cu gaz

O instalație de turbină cu gaz (GTU) combină constructiv o turbină cu gaz și un generator electric . Aerul de la compresor (1) și combustibilul (gaz sau lichid) sunt introduse în camera de ardere (2), de unde fluxul de gaz fierbinte (fluidul de lucru) este direcționat către rotorul turbinei (3), care antrenează compresorul și electricitatea. generator (4). Procesul de ardere a combustibilului este considerat procesul de furnizare a energiei fluidului de lucru. În teoria ciclurilor termodinamice, instalațiile cu turbine cu gaz sunt clasificate în funcție de natura alimentării cu energie a fluidului de lucru: cu arderea combustibilului la presiune constantă și cu arderea la volum constant [28] .

O turbină cu gaz simplă cu aport de căldură la presiune constantă funcționează conform ciclului Brayton : aerul atmosferic este comprimat adiabatic în compresor; în camera de ardere are loc încălzirea izobară a fluidului de lucru; într-o turbină cu gaz, fluidul de lucru se extinde adiabatic; gazele de evacuare sunt evacuate izobar în atmosferă. Deși schema unei simple turbine cu gaz este deschisă, dar ciclul ideal al acestei instalații pe diagrame termodinamice (p, Andrews V-diagram , T, s-diagram) este reprezentat ca închis și constând din două izobare și două adiabate, adică , masa fluidului de lucru este considerată neschimbată. În acest caz, arderea este considerată ca o alimentare izobară de energie a fluidului de lucru din exterior prin pereții carcasei instalației, iar eliberarea gazelor de eșapament în atmosferă este considerată a închide în mod condiționat ciclul de eliminare a energiei izobare din fluidul de lucru la rezervorul termic rece. Fluidul de lucru este aerul (se neglijează modificarea compoziției sale în timpul arderii), considerat gaz ideal [29] [30] [31] .

Cicluri ale motoarelor cu reacție

O caracteristică a motoarelor cu reacție este continuitatea tuturor proceselor efectuate în elementele lor individuale. Un motor cu reacție de aer (AJE) folosește un amestec de aer preluat din atmosferă și produse de oxidare a combustibilului de către oxigenul conținut în aer ca fluid de lucru. Datorită reacției de oxidare, fluidul de lucru se încălzește și, extinzându-se, curge din motor cu turație mare, creând tracțiunea jetului [32] .

Motoare cu reacție de aer cu ardere a combustibilului la presiune constantă Motor Scramjet

Într-un WFD cu flux direct (ramjet), compresia aerului care vine din atmosferă în camera de ardere se datorează presiunii vitezei fluxului de aer. Ciclul ramjet (ciclul Brighton ) constă din adiabat de compresie a aerului în difuzor, izobara procesului de ardere, adiabatul de expansiune în duză și izobara de închidere a ciclului de răcire a produselor de ardere la presiunea atmosferică. Din punct de vedere al termodinamicii, ciclul ramjet este similar cu ciclul unei instalații cu turbină cu gaz cu ardere la presiune constantă [33] .

Motor turboreactor

Într-un motor cu reacție de aer (TRD) cu turbocompresor (turbojet), aerul este comprimat atât ca urmare a presiunii vitezei, cât și cu ajutorul unui compresor axial antrenat de o turbină cu gaz cu care are un arbore comun. Ciclul teoretic al unui motor turborreactor este similar cu cel al unui motor ramjet și constă din aceleași procese, cu singura diferență că într-un motor turborreactor, compresorul asigură o compresie suplimentară a aerului [34] .

Motoare cu reacție cu ardere a combustibilului la volum constant Motor ramjet pulsat

Motorul ramjet pulsat (PUVRD) este echipat cu un dispozitiv special de tip supapă, în urma căruia camera de ardere poate fi izolată de difuzor și duză, astfel încât procesul de ardere să se desfășoare la un volum constant. Acest motor se caracterizează prin frecvența de acțiune, ceea ce explică numele său. Ciclul PUVRD (ciclul Humphrey ) constă din adiabat de compresie a aerului în difuzor, izocorul procesului de ardere, adiabatul de expansiune în duză și izobara de închidere a ciclului de răcire a produselor de ardere la presiunea atmosferică. Ciclul PUVRD este similar cu ciclul unei instalații cu turbină cu gaz cu ardere la volum constant [35] .

Pompele fără supape funcționează pe ciclul Lenoir .

Datorită presiunii semnificativ mai mari la sfârșitul procesului de ardere a combustibilului, motorul ramjet are o eficiență termică mai mare comparativ cu motorul ramjet, dar nu este utilizat pe scară largă datorită complexității designului [36] .

Cicluri ale motoarelor cu ardere internă cu piston

Un motor cu ardere internă (ICE) este un motor termic în care energie este furnizată fluidului de lucru prin arderea combustibilului în interiorul motorului însuși. Fluidul de lucru din astfel de motoare în prima etapă este aerul sau un amestec de aer cu combustibil inflamabil, iar în a doua etapă - produsele de ardere a acestui combustibil lichid sau gazos. Presiunile fluidului de lucru nu sunt prea mari, iar temperaturile acestuia sunt mult mai mari decât cele critice , ceea ce ne permite să considerăm fluidul de lucru ca un gaz ideal cu o bună aproximare; aceasta simplifică foarte mult analiza termodinamică a ciclului [37] .

În termodinamica tehnică, procesele reale din motoarele cu ardere internă sunt identificate cu ciclurile termodinamice care le stau la baza. Ciclurile reale ale motoarelor cu ardere internă sunt deschise, deoarece fluidul de lucru intră în ele din exterior și este eliberat în atmosferă la sfârșitul ciclului, iar o nouă parte a fluidului de lucru participă la fiecare ciclu real. Deoarece cantitatea de combustibil din amestecul combustibil furnizat cilindrului motorului (aer + combustibil) este relativ mică în comparație cu cantitatea de aer, pentru comoditatea analizei, se presupune de obicei că ciclul motorului cu ardere internă este închis, fluidul de lucru al ciclul este aer, a cărui cantitate rămâne neschimbată în motor. Procesele de ardere a combustibilului sunt considerate procese de alimentare cu energie a fluidului de lucru de la o sursă fierbinte externă prin peretele cilindrului [38] .

Ciclurile motoarelor cu combustie internă alternativă cu diferite principii de funcționare se disting prin natura alimentării cu energie a fluidului de lucru [38] :

cicluri izocorice cu aport de energie la un volum constant, de exemplu, ciclul Otto ;
cicluri izobarice cu aport de energie la presiune constantă, cum ar fi ciclul Diesel ;
cicluri mixte cu aport de energie mai întâi la volum constant și apoi la presiune constantă, de exemplu, ciclul Trinkler .

Analiza termodinamică a ciclurilor ICE idealizate nu ține cont că în ciclurile reale fluidul de lucru (în primele două curse este aer în ciclul Diesel și în ciclul de ardere mixtă sau amestecul combustibil în ciclul Otto, în cursele ulterioare este este aer și produse de ardere) prin proprietățile lor diferă de un gaz ideal cu o capacitate termică constantă; din cauza frecării inevitabile, procesele de compresie și expansiune adiabatică au loc nu de-a lungul unui isentrop, ci cu o creștere a entropiei; răcirea forțată a pereților cilindrilor crește și mai mult abaterea acestor procese de la cele isentropice; arderea are loc în intervale de timp mici, dar totuși finite, în care pistonul are timp să se miște oarecum, astfel încât starea procesului de ardere izocoră să nu fie strict satisfăcută; există pierderi mecanice în mecanism etc. Din motivele de mai sus, randamentul efectiv al motoarelor termice este semnificativ mai mic decât randamentul ciclurilor idealizate corespunzătoare [39] .

Termodinamica instalațiilor de conversie directă a energiei

Un generator magnetohidrodinamic ( generator MHD ) care utilizează gaz ionizat ca fluid de lucru și funcționează într-un ciclu deschis, în plus față de circuitul deschis primar, are un circuit secundar de alimentare cu abur închis, în care energia produselor de ardere după canalul generatorului MHD. este folosit pentru a genera energie electrică printr-un generator acţionat de turbină cu abur.

Ciclul termic al circuitului primar constă din următoarele procese [40] : 1) compresia adiabatică a aerului în compresor; 2) alimentare cu căldură izobară în supraîncălzitorul de aer; 3) alimentare cu căldură izobară în camera de ardere; 4) expansiune adiabatică în canalul generatorului MHD; 5) eliminarea izobară a căldurii în aeroterma; 6) îndepărtarea izobară a căldurii în generatorul de abur; 7) îndepărtarea izobară a căldurii în mediu (cu produși de ardere emiși în atmosferă). Ciclul circuitului secundar de putere cu abur nu are caracteristici, iar temperatura ridicată a produselor de ardere a combustibilului permite ca ciclul abur-apă să aibă parametri care corespund caracteristicilor standard ale instalațiilor mari cu turbine cu abur [41] .

Generatorul termoelectric se bazează pe utilizarea efectului Seebeck - apariția EMF într-un circuit electric închis format din conductori diferiți conectați în serie , contactele dintre care au temperaturi diferite.

Un generator electrochimic ( pila de combustibil ) se bazează pe conversia electrochimică directă a energiei combustibilului și oxidantului furnizat din exterior în energie electrică, prin urmare este descris prin aceleași relații termodinamice ca și o celulă galvanică . Eficiența generatoarelor electrochimice ajunge la 70%, totuși, utilizarea lor pe scară largă este constrânsă de costul ridicat [41] .

Cicluri combinate

Ciclurile combinate includ [42] :

cicluri binare mercur-apă;
cicluri abur-gaz;
cicluri abur-gaz cu regenerare;
cicluri abur-gaz cu generatoare MHD.

Caracteristicile ciclurilor centralelor nucleare

Caracteristicile obținerii de căldură dintr-un reactor, precum și o caracteristică a economiei centralelor nucleare, unde, spre deosebire de centralele convenționale, costurile cu combustibilul reprezintă doar o mică parte din costul energiei electrice generate, duc la faptul că cel mai adesea limita superioară a intervalului de temperatură în care se desfășoară ciclul este mult mai mică decât pentru ciclurile convenționale ale centralelor electrice. În aceste condiții, devine rezonabil să se utilizeze un ciclu de abur umed [43] .

În funcție de tipul de reactor , de lichidul de răcire utilizat și de alți factori, schema termică a unei centrale nucleare (CNP) poate fi cu una, două și trei bucle. Schemele cu o singură buclă și cu dublă buclă sunt utilizate la CNE cu reactoare cu neutroni termici , schemele cu trei bucle sunt utilizate la CNE cu reactoare cu neutroni rapidi [44] .

Într-o schemă cu un singur circuit, apa și aburul său sunt atât agenți de răcire , cât și moderatori în reactoare și un fluid de lucru într-o instalație de turbină cu abur. Apa, în contact cu elementele de combustibil foarte radioactive , devine ea însăși radioactivă. Aburul format în miezul reactorului este trimis la turbină, unde funcționează. Turbina este acționarea unui generator electric care generează energie electrică. Aburul evacuat intră în condensator, iar condensul este alimentat înapoi în reactor de o pompă de alimentare. Avantajele unei scheme cu un singur circuit sunt simplitatea și eficiența sa termică, dezavantajul este că în această schemă toate echipamentele funcționează în condiții de radiație active [45] .

Într-o schemă NPP cu două circuite, lichidul de răcire și fluidul de lucru se deplasează de-a lungul unor circuite diferite, al căror element comun este generatorul de abur (schimbător de căldură). Apa, metalele lichide ( sodiu ), compușii organici și gazele ( heliu ) pot fi folosite ca agenți de răcire care elimină căldura eliberată în reactor . Toate echipamentele circuitului primar sunt radioactive, prin urmare sunt separate de restul centralei electrice prin protecție biologică specială; fluidul de lucru care circulă în al doilea circuit practic nu este radioactiv [46] .

Pentru reactoarele cu neutroni rapizi, care au o concentrație mare de materiale fisionabile în miez și, în consecință, o putere termică specifică mare, atât eficiența transferului de căldură în miezul reactorului, cât și respectarea cerințelor de siguranță sunt foarte importante. Prin urmare, centralele nucleare rapide cu neutroni folosesc o schemă termică cu trei circuite, în care sodiul lichid care circulă în circuitul primar degajă căldură unui lichid de răcire neradioactiv, de asemenea sodiu, și revine în reactor. Cel de-al doilea circuit de răcire încălzit în schimbătorul de căldură intermediar intră în generatorul de abur, unde transferă căldură fluidului de lucru al celui de-al treilea circuit - apa, care se transformă în abur. Sodiul este pompat înapoi în schimbătorul de căldură intermediar, iar vaporii de apă sunt trimiși la turbina cu abur, care este motorul generatorului electric. Aburul de la turbină este trimis la condensator, iar condensul este pompat înapoi la generatorul de abur [47] .

Un circuit termic suplimentar crește fiabilitatea și siguranța centralelor nucleare, dar duce la o creștere semnificativă a investițiilor de capital.

Termodinamica pompelor frigorifice si de caldura

Unitățile frigorifice sunt folosite pentru a scădea temperatura corpurilor sub temperatura ambiantă și pentru a menține această temperatură scăzută. Procesul de răcire a corpurilor cu o temperatură ambiantă și mai mică se bazează pe selecția corpului de lucru - agentul frigorific - energie din corpul rece și transferul acesteia într-un corp mai cald (mediul). Conform celei de-a doua legi a termodinamicii, acest lucru este posibil dacă procesul de răcire se desfășoară simultan cu procesul de compensare al efectuării muncii sau procesul de transfer de energie de la un corp mai fierbinte la unul mai rece [48] .

O pompă de căldură este o „mașină de refrigerare în sens invers”, o unitate care funcționează pe același principiu ca un frigider, dar este folosită nu în scopuri de răcire, ci în scopuri de încălzire , adică ridicarea temperaturii corpurilor peste temperatura ambiantă și menținerea această temperatură mai mare [49] .

În unitățile frigorifice și pompele de căldură, energia este preluată dintr-o sursă de temperatură scăzută prin efectuarea lucrărilor în ciclu invers. Cel mai perfect termodinamic este ciclul Carnot invers [48] . Caracteristica termodinamică a eficienței ciclului invers într-o mașină frigorifică este coeficientul de performanță [50] [51] , iar într-o pompă de căldură este coeficientul de transformare a energiei (alias coeficientul de conversie al pompei de căldură [52] , alias conversia căldurii coeficient [53] , alias încălzire [54] [53] , cunoscut și sub denumirea de coeficient de utilizare a căldurii [55] ).

În instalațiile frigorifice termoelectrice care utilizează efectul Peltier și în instalațiile bazate pe efectul termomagnetic Ettingshausen , nu se utilizează agent frigorific [56] .

Vezi și

Note

↑ 1 2 Redactor-șef A. M. Prohorov. Termodinamică tehnică // Dicţionar enciclopedic fizic. — M.: Enciclopedia Sovietică . — 1983. (Rusă)
↑ Sivukhin, 2005 , p. opt.
↑ Belokon, 1968 , p. 7.
↑ Sapojnikov, 1999 , p. 9.
↑ Belokon, 1954 , p. 131.
↑ Putilov, 1971 , p. 46.
↑ Baer, 1977 , p. 23.
↑ 1 2 3 Baer, 1977 , p. 32.
↑ Belokon, 1954 , p. 31.
↑ Bazarov, 2010 , p. 25..
↑ Belokon, 1968 , p. zece.
↑ Haase, 1967 , p. 12.
↑ Belokon, 1968 , p. 32-33.
↑ Putilov, 1971 , p. opt.
↑ Bazarov, 2010 , p. optsprezece.
↑ Belokon, 1954 , p. 3.
↑ Bazarov, 2010 , p. 91.
↑ Putilov, 1971 , p. 9..
↑ Belokon, 1954 , p. 63.
↑ Belokon, 1954 , p. 117.
↑ Belokon, 1968 , p. 40.
↑ Belokon, 1954 , p. 47.
↑ Krönig, 1856 .
↑ Belokon, 1954 , p. 48.
↑ Ishlinsky, 2000 , p. 101.
↑ Konovalov, 2005 , p. 531.
↑ Energie care nu poate fi folosită în scopuri practice.
↑ Kirillin, 2008 , p. 320.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 273.
↑ Bakhșieva, 2008 , p. 154-155.
↑ Nikolaev, 2013 , p. 194.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 290.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 290-291.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 291-292.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 293.
↑ Novikov, 1984 , p. 538.
↑ Kirillin, 2008 , p. 309.
↑ 1 2 Yastrzhembsky, 1960 , p. 253-254.
↑ Kirillin, 2008 , p. 319.
↑ Power Plants with an MHD Generator Arhivat 20 martie 2015 la Wayback Machine .
↑ 1 2 Bakhshieva, 2008 , p. 201.
↑ Konovalov, 2005 , p. 534-565.
↑ Kirillin, 2008 .
↑ Bakhșieva, 2008 , p. 251.
↑ Bakhșieva, 2008 , p. 251-252.
↑ Bakhșieva, 2008 , p. 252.
↑ Bakhșieva, 2008 , p. 252-253.
↑ 1 2 Konovalov, 2005 , p. 566.
↑ Bakhșieva, 2008 , p. 189.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 407.
↑ Nikolaev, 2013 , p. 172.
↑ Konovalov, 2005 , p. 568.
↑ 1 2 Nikolaev, 2013 , p. 172.
↑ Bakhșieva, 2008 , p. 190.
↑ Yastrzhembsky, 1960 , p. 413.
↑ Konovalov, 2005 , p. 568.

Literatură

Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (germană) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 33 , nr. 1 . — S. 933–945 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (germană) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 34 , nr. 1 . — S. 638 .
Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. - Leiden: EJ Brill, 1956. - XII + 131 p.
Fowler RH, Guggenheim EA Termodinamică statistică: o versiune de mecanică statistică pentru studenții la fizică și chimie. - Cambridge: University Press, 1939. - 693 p.
Hatsopoulos GN, Keenan JH Principiile termodinamicii generale. — N. Y. e. a.: John Wiley & Sons, Inc., 1965. - XLII + 788 p.
Krönig, A. Grundzüge einer Theorie der Gase // Annalen der Physik . - 1856. - T. 99 , nr. 10 . — C. Facsimil la Bibliothèque nationale de France (p. 315-22) . - doi : 10.1002/andp.18561751008 . - . (Limba germana)
Aleksandrov AA Fundamentele termodinamice ale ciclurilor centralelor termice. - Editura MPEI, 2004. - 159 p. — ISBN 5-7046-1094-3 .
Aleksandrov N. E. et al. Fundamentele teoriei proceselor și mașinilor termice. Partea I. - Ed. a IV-a. (electronic). — Binom. Laboratorul de cunoștințe, 2012. - 561 p. - ISBN 978-5-9963-0833-0 .
Aleksandrov N. E. et al. Fundamentele teoriei proceselor și mașinilor termice. Partea a II-a. - a 4-a ed. (electronic). — Binom. Laboratorul de cunoștințe, 2012. - 572 p. - ISBN 978-5-9963-0834-7 .
Alekseev G. N. Energie și entropie. - Cunoașterea, 1978. - 192 p.
Arnold L. V. et al. Termodinamică tehnică și transfer de căldură. - Ed. a II-a - Scoala Superioara, 1979. - 445 p.
Arkharov A. M. și alții.Tehnologia termică. - Mashinostroenie, 1986. - 432 p.
Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Ireversibilitatea, unilateralitatea și a doua lege a termodinamicii // Journal of Applied Physics. - 1928. - V. 5 , Nr. 3-4 . - S. 3-30 . (Rusă)
Bazarov I.P. Termodinamică. - a 5-a ed. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 p. - (Manuale pentru universităţi. Literatură specială). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Barilovici V. A., Smirnov Yu. A. Fundamentele termodinamicii tehnice și teoria transferului de căldură și masă. - INFRA-M, 2014. - 432 p. - ISBN 978-5-16-005771-2 .
Bakhshieva și alții.Termodinamică tehnică și inginerie termică. - Ed. a II-a - Academia, 2008. - 272 p. — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
Belokon N. I. Termodinamică. - Gosenergoizdat, 1954. - 416 p.
Belokon NI Principii de bază ale termodinamicii. - Nedra, 1968. - 112 p.
Brodyansky VM Metoda exergetică de analiză termodinamică. - Energie, 1973. - 296 p.
Brodyansky V. M. et al. Metoda exergetică și aplicațiile sale. - Energoatomizdat, 1988. - 288 p.
Baer GD Termodinamică tehnică. - Mir, 1977. - 519 p.
Vukalovich M. P., Novikov I. I. Termodinamică. - Mashinostroenie, 1972. - 671 p.
Gelfer Ya. M. Istoria și metodologia termodinamicii și fizicii statistice. - Ed. a II-a - Scoala superioara, 1981. - 536 p.
Glagolev KV, Morozov AN Termodinamică fizică. - Ed. a II-a - Editura MSTU im. N. E. Bauman, 2007. - 270 p. - ISBN 978-5-7038-3026-0 .
Grassman P. Diagrama de flux de exergie și energie adecvată utilizării tehnice // Probleme de analiză termodinamică (metoda exergie). — M.: Mir, 1965, p. 28-43. (Rusă)
Gukhman A. A. Pe bazele termodinamicii. - Editura Academiei de Științe a RSS Kazahului, 1947. - 106 p.
Gukhman A. A. Pe bazele termodinamicii. - Energoatomizdat, 1986. - 384 p.
Gukhman A. A. Pe bazele termodinamicii. - Ed. a II-a - Editura LKI, 2010. - 384 p. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Erofeev V. L. și colab. Inginerie termică. - Carte academică, 2008. - 488 p. - ISBN 978-5-94628-331-1 .
Sommerfeld A. Termodinamică și fizică statistică. - Editura străină. literatură, 1955. - 480 p.
Isaev S. I. Curs de termodinamică chimică. - Ed. a II-a - Scoala Superioara, 1986. - 272 p.
Kazakov V. et al.Metode exergie pentru evaluarea eficienţei instalaţiilor de tehnologie termică. - St.Petersburg. stat tehn. University of Plant Polymers, 2013. - 63 p. - ISBN 978-5-91646-051-3 .
Kirillin V. A. et al.Temodinamică tehnică. - Ed. a 5-a - Ed. Casa MPEI, 2008. - 496 p. - ISBN 978-5-383-00263-6 .
Konovalov V. I. Termodinamică tehnică. — Ivan. stat energie un-t, 2005. - 620 p. — ISBN 5-89482-360-9 .
Latypov R. Sh., Sharafiev R. G. Termodinamică tehnică și tehnologia energetică a producției chimice. - Energoatomizdat, 1998. - 344 p. — ISBN 5-283-03178-0 .
Lukanin PV Purtători de energie tehnologică ai întreprinderilor (purtători de energie la temperatură joasă). - St.Petersburg. stat tehn. University of Plant Polymers, 2009. - 117 p. — ISBN 5-230-14392-4 .
Mazur L. S. Termodinamică tehnică și inginerie termică. - Geotar-med, 2003. - 351 p. — ISBN 5-9231-0271-4 .
Nikolaev G.P., Loiko A.E. Termodinamică tehnică. - UrFU, 2013. - 227 p.
Novikov I. I. Termodinamică. - Mashinostroenie, 1984. - 592 p.
Noul Dicționar Politehnic / Ch. ed. A. Yu. Ishlinsky . — M .: Marea Enciclopedie Rusă , 2000. — 672 p. — ISBN 5-85270-322-2 .
Putilov K. A. Termodinamică. - Nauka, 1971. - 376 p.
Rant Z. Exergy - un nou termen pentru „performanță tehnică” // Întrebări de analiză termodinamică (metoda exergie). - Mir, 1965, p. 11-14.
Sazhin B. S. et al. Analiza exergie a instalaţiilor industriale. - Statul Moscova. Universitatea Textile, 2000. - 297 p.
Sapozhnikov S. Z., Kitanin E. L. Termodinamică tehnică și transfer de căldură . - Editura Universității Tehnice de Stat din Sankt Petersburg, 1999. - 319 p. - ISBN 5-7422-0098-6 . Arhivat pe 10 ianuarie 2017 la Wayback Machine
Sviridonov M. N. Dezvoltarea conceptului de entropie în lucrările lui T. A. Afanasyeva-Ehrenfest // Istoria și metodologia științelor naturale. Problema X. Fizica. - Editura Universității de Stat din Moscova, 1971. - S. 112-129 . (Rusă)
Sivukhin DV Curs general de fizică. T. II. Termodinamica si fizica moleculara. - ed. a V-a - M . : FIZMATLIT, 2005. - 544 p. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Fowler R., Guggenheim E. Termodinamică statistică. - Editura de literatură străină, 1949. - 612 p.
Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Enciclopedia Sovietică, 1988. - T. 1: Aaronova - Long. - 704 p.
Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Enciclopedia Sovietică, 1988. - T. 1: Aaronova - Long. - 704 p.
Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Enciclopedia Sovietică, 1990. - T. 2: Factorul de calitate - Magneto-optică. - 704 p. — ISBN 5-85270-061-4 .
Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă , 1994. - T. 4: Efectul Poynting-Robertson - Streamers. - 704 p. - ISBN 5-85270-087-8 .
Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă , 1998. - T. 5. - 760 p. — ISBN 5-85270-101-7 .
Haase R. Termodinamica proceselor ireversibile. - Mir, 1967. - 544 p.
Chechetkin A. V., Zanemonets N. A. Inginerie termică. - Liceul, 1986. - 344 p.
Shargut Ya., Petela R. Exergy. - Energie, 1968. - 280 p.
Erdman SV Termodinamică tehnică și inginerie termică. - Editura TPU, 2006. - 420 p.
Yastrzhembsky AS Termodinamică tehnică. - Ed. a VIII-a - Gosenergoizdat, 1960. - 496 p.
Yastrzhembsky AS Termodinamica și istoria dezvoltării sale. - Energie, 1966. - 669 p.

Link -uri

generatoare MHD . (nedefinit)