Extrapolarea

Extrapolare , extrapolare (din lat. extrā - afară, afară, dincolo, cu excepția și lat. polio - îndreptare, schimbare [1] ) - în matematică și statistică un tip special de aproximare , în care funcția este aproximată în afara unui interval dat, si nu intre valori date . Cu alte cuvinte, extrapolarea este o determinare aproximativă a valorilor unei funcții în puncte situate în afara segmentului , prin valorile acesteia în punctele [2] . $f(x)$ $X$ $[x_{0},x_{n}]$ $x_{0}<x_{1}<...<x_{n}$

Într-un sens mai general, extrapolarea este transferul concluziilor făcute cu privire la orice parte a obiectelor sau fenomenelor către întregul set al acestor obiecte sau fenomene, precum și către orice altă parte a acestora [1] .

Metode

Metodele de extrapolare sunt în multe cazuri similare cu metodele de interpolare .

Una dintre cele mai comune metode de extrapolare este extrapolarea parabolică , în care valoarea din punct este luată ca valoare a polinomului de grad , care ia valorile date în punctul . Pentru extrapolarea parabolica se folosesc formule de interpolare [2] . $f(x)$ $X$ $P_n(x)$ $n$ $n+1$ $x_{n}$ $y_{i}=f(x_{i})$

Exemple

În 2000, o persoană putea cumpăra 10 perechi de pantofi cu salariul său. În 2020 - 20 de perechi de pantofi. Câte perechi de pantofi poate cumpăra o persoană în 2040?

Răspuns: creșterea absolută a fost de 10 perechi de pantofi în 20 de ani. Dacă folosim extrapolarea liniară, atunci în 2040 o persoană va putea cumpăra încă 10 perechi, adică 30 de perechi de pantofi

Creșterea relativă a fost de 100% în 20 de ani. Dacă folosim extrapolarea parabolică, atunci în 2040 o persoană va putea cumpăra cu 100% mai mult, adică 40 de perechi de pantofi.

Alegerea extrapolării liniare sau parabolice se face cel mai bine în funcție de funcția și graficul acesteia. Dacă se știe în mod sigur că funcția este liniară, atunci se utilizează extrapolarea liniară. Pentru unele funcții este foarte dificil să se determine forma acestora, așa că trebuie luate în considerare ambele modele de extrapolare.

Vezi și

Note

↑ 1 2 Extrapolare // Ultimul dicționar filozofic. Comp. A. A. Gritsanov. — Mn.: Ed. V. M. Skakun, 1998. - 896 p.
↑ 1 2 Extrapolare // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a 3-a. - M . : Enciclopedia Sovietică, 1969-1978.

Link -uri

Kolesnikov M. A. Esența extrapolării ca categorie filozofică // Buletinul Universității Pedagogice de Stat Shadrinsk, 2015, nr. 4 (28). ISSN 2542-0291

Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare norvegian Britannica (online)