Efect Joule-Thomson

Efectul Joule-Thomson este o modificare a temperaturii unui gaz sau a unui lichid în timpul clasificării adiabatice staționare [1] - un flux lent de gaz sub acțiunea unei căderi constante de presiune printr-o clapetă (partiție poroasă). Numit după descoperitorii James Joule și William Thomson [K 1] . Acest efect este una dintre metodele de obținere a temperaturilor scăzute.

Numele Joule și Gay-Lussac sunt asociate cu un efect oarecum diferit în contextul experimentului: expansiunea unui gaz printr-o supapă deschisă dintr-un vas de înaltă presiune într-un vas de joasă presiune (expansiune adiabatică în vid. ). Teoria acestui proces, de altfel, are multe asemănări cu analiza efectului Joule-Thomson în sine, astfel încât ambele fenomene sunt adesea discutate simultan (inclusiv în acest articol).

Procese de expansiune adiabatică

Expansiunea adiabatică (în absența transferului de căldură) și în același timp staționară (când energia cinetică a mișcării este neglijabilă) poate fi realizată în diferite moduri. Modificarea temperaturii în timpul expansiunii depinde nu numai de presiunea inițială și finală, ci și de modul în care se realizează expansiunea. $T$

Expansiunea reversibilă are loc dacă sistemul termodinamic izolat termic este în echilibru termodinamic în timpul procesului. O astfel de expansiune se numește isentropică , deoarece entropia sistemului rămâne neschimbată: . Un exemplu comun de astfel de expansiune este expansiunea lentă a unui gaz pe măsură ce pistonul închide vasul. În acest caz, în timpul expansiunii, adică cu o modificare pozitivă a volumului , sistemul efectuează o muncă pozitivă , unde este presiunea. Ca urmare, energia internă scade: [2] . $S$ $\mathrm {d} S=0$ $\mathrm {d} V>0$ $P\mathrm {d} V>0$ $P$ $U$ $\mathrm {d} U=T\mathrm {d} SP\mathrm {d} V<0$
În procesul de expansiune liberă, gazul nu lucrează și nu absoarbe căldură, astfel încât energia sa internă este conservată. Cu o astfel de expansiune, temperatura unui gaz ideal ar rămâne constantă, dar temperatura unui gaz real poate scădea [3] .
Metoda de expansiune descrisă în acest articol ca procesul Joule-Thomson, în care un gaz sau un lichid la presiunea P 1 curge într-o regiune de presiune redusă P 2 fără o modificare semnificativă a energiei cinetice, se numește expansiune Joule-Thomson. Expansiunea este în esență ireversibilă. În timpul acestui proces, entalpia rămâne neschimbată (vezi dovada de mai jos). Spre deosebire de expansiunea liberă, se efectuează lucrări care provoacă o modificare a energiei interne a gazului.

Context istoric

Efectul este numit după James Prescott Joule și William Thomson, baronul Kelvin , care l-au descoperit în 1852. Înainte de acest efect a fost lucrarea lui Joule privind expansiunea liberă a unui gaz ideal într-un vid la temperatură constantă ( expansiune Joule ).

Termodinamica procesului Joule-Thomson

Efectul Joule-Thomson este un proces de isentalpie , care îi permite să fie descris prin metode termodinamice . Diagrama procesului este prezentată în figura 1. Pistonul din stânga, deplasând gazul sub presiune din volum , lucrează la el . După ce trece prin accelerație și se extinde în volum , gazul funcționează pe pistonul din dreapta. Lucrul total efectuat asupra gazului este egal cu modificarea energiei sale interne , deci entalpia este conservată: [4] [5] $P_1$ $V_{1}$ $P_{1}V_{1}$ $V_{2}$ $P_{2}V_{2}$ $P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$ $U_{2}-U_{1}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$ $H=U+PV\$ $H_{1}=H_{2}$

Schimbarea temperaturii

Conservarea entalpiei face posibilă găsirea unei relații între schimbările de presiune și temperatură în procesul Joule-Thomson. Pentru a stabili această relație, entalpia trebuie exprimată în funcție de presiune și temperatură . $H=H(P,T)$ $P$ $T$

Pentru a obține o expresie pentru diferența de entalpie în variabile, diferența de entropie este exprimată în termeni de : $T,\,P,$ $\mathrm {d} T,\,\mathrm {d} P$

\mathrm {d} S=\left({\frac {\partial S}{\partial T)}\right)_{P}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial S} }{\partial P}}\right)_{T}\mathrm {d} P.

Derivată de temperatură a entropiei este exprimată în termeni de capacitate termică (măsurabilă) la presiune constantă . Derivata de presiune a entropiei este exprimată folosind a patra relație Maxwell (G2) care dă și: $C_{P}\equiv \left({\frac {\partial H}{\partial T)}\right)_{P}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T} }}\dreapta)_{P}$ ${\ displaystyle \ stânga ({\ frac {\ parțial S} {\ parțial P)} \ dreapta) _ {T} = - \ stânga ({\ frac {\ parțial V}{\ parțial T)} \ dreapta)_ {P},}$ $\mathrm {d} S={\frac {C_{P}}{T}}\mathrm {d} T-\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right) _{P}\mathrm {d} P\quad$

\quad \mathrm {d} H=C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T)}\right)_{P} \right]\mathrm {d} P.

Modificarea temperaturii pentru o mică modificare a presiunii ( efect diferențial ) ca urmare a procesului Joule-Thomson este determinată de derivată , numită coeficient Joule-Thomson . $\mu _{\mathrm {JT} }=\left({\frac {\partial T}{\partial P)}\right)_{H}$

Din ecuația pentru diferența de entalpie în variabilele temperatură-presiune, găsim relația dintre diferențele de temperatură și presiune într-un proces isentalpic (la ). Diferenţialul de entalpie zero dă [6] [7] şi $dH=0$ $C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\right]\mathrm {d} P =0$

\mu _{JT}={\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} P}}={\frac {T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\dreapta)_{P}-V}{C_{P}}}.

Pentru un gaz ideal și pentru un gaz real, acesta este determinat de ecuația de stare . $\mu _{\mathrm {JT} }=0\$

Dacă temperatura crește în timpul fluxului de gaz prin partiția poroasă ( ), atunci efectul se numește negativ și invers, dacă temperatura scade ( ), atunci procesul se numește pozitiv . Temperatura la care își schimbă semnul se numește temperatură de inversare . $\mu _{\mathrm {JT} <0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }>0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Aplicație

Procesul Joule-Thomson este utilizat pentru a obține temperaturi scăzute. În acest scop, se utilizează de obicei un proces integral , în care presiunea variază într-un interval larg.
Măsurarea vă permite să stabiliți ecuația de stare a gazului. $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Vezi și

Strângerea

Comentarii

↑ Deoarece Thomson este cunoscut și ca Lord Kelvin, în literatura de limba engleză numele efectului poate fi Kelvin în loc de Thomson.

Note

↑ Zubarev D.N. Joule - efectul Thomson, 1988 .
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and Molecular Physics, 1990 , §§13–14.
↑ Goussard, J.-O.; Roulet, B. (1993). „Extindere liberă pentru gaze reale”. A.m. J Phys. 61 : 845–848.
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and molecular physics, 1990 , Ecuația (19.3), p. 71–72.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Statistical physics. Partea 1, 2002 , Ecuația (18.1).
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and molecular physics, 1990 , Ecuația (46.1), p. 143.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Statistical physics. Partea 1, 2002 , Ecuația (18.2).

Literatură

Zubarev D.N. Efectul Joule-Thomson // Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Enciclopedia Sovietică , 1988. - T. 1: Efectul Aharonov-Bohm - Rânduri lungi. - S. 605. - 704 p.
Landau L. D. , Lifshitz E. M. Fizică statistică. Partea 1. - Ediția a 5-a. — M .: Fizmatlit , 2002. — 616 p. - (" Fizica teoretică ", Volumul V). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Savelyev I.V. Curs de fizică generală. - M . : KnoRus, 2012. - T. 1. Mecanica. Fizica moleculară și termodinamică. — 528 p. — ISBN 9785406025888 .
Sivukhin DV Curs general de fizică . - Ediția a III-a, revizuită și mărită. - M . : Nauka , 1990. - T. II. Termodinamica si fizica moleculara. — 592 p. — ISBN 5-02-014187-9 .
Efectul Joule-Thomson În cartea: V.M. Brodyansky . De la apă solidă la heliu lichid (istoria frigului). — M.: Energoatomizdat, 1995.