Efectul Zeeman

Efectul Zeeman [1] este împărțirea liniilor de spectre atomice într-un câmp magnetic . Numit după Peter Zeeman , care a descoperit efectul în 1896 .

Efectul se datorează faptului că în prezența unui câmp magnetic un electron cu moment magnetic dobândește energie suplimentară Energia dobândită duce la înlăturarea degenerării stărilor atomice în ceea ce privește numărul cuantic total și scindarea linii spectrale atomice. ${\vec {B}}$ ${\vec {\mu )),$ $\Delta E=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}.$ $m_{j}$

Natura efectului

În viziunea clasică

O explicație a efectului Zeeman în fizica clasică a fost oferită de Hendrik Lorentz . Conform teoriei sale, atomul este privit ca un oscilator armonic clasic , iar ecuația sa de mișcare în prezența unui câmp magnetic îndreptat de-a lungul axei Z poate fi considerată ca ${\vec {B)),$

m_{e}{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=-m_{e}\omega _{0}^{2}{\vec {r}}-e{ \vec {v}}\times {\vec {B}},

unde este viteza de rotație a electronilor în jurul nucleului, este masa electronului, este frecvența de rezonanță a tranziției dipolului electronic. Ultimul termen din ecuație se datorează forței Lorentz . $\vec{v}$ $pe mine$ $\omega _{o}$

Introducem o cantitate numită frecvența Larmor $\Omega _{L}={\frac {eB}{2m_{e}}}.$

Soluția ecuației mișcării arată că frecvența de rezonanță a momentului dipolar în prezența unui câmp magnetic se împarte în trei frecvențe , numite triplet Lorentz sau simplu Zeeman . Astfel, într-un câmp magnetic, în loc de o simplă rotație în jurul nucleului unui atom, un electron începe să facă o mișcare complexă în raport cu direcția selectată de câmpul magnetic.Norul de electroni al unui atom precedă în jurul acestei axe cu Larmor. frecvență $\omega \simeq \omega _{o}\pm \Omega _{L}$ $Z.$ $\Omega _{L}.$

Un astfel de model simplu explică schimbarea observată experimental în polarizarea fluorescenței vaporilor atomici în funcție de direcția de observație. Dacă priviți de-a lungul axei Z , atunci nu se va observa fluorescență atomică la frecvență, deoarece dipolul atomic la această frecvență oscilează de-a lungul axei câmpului magnetic, iar radiația sa se propagă într-o direcție perpendiculară pe această axă. La frecvențe , se observă polarizări drepte și stângi, așa-numitele și -polarizări. $\omega _{o}$ $\omega \simeq \omega _{o}\pm \Omega _{L}$ $\sigma ^{+)$ $\sigma ^{-}$

Dacă priviți de-a lungul axelor X sau Y , atunci polarizarea liniară ( π și respectiv σ ) este observată la toate cele trei frecvențe și . Vectorul de polarizare a luminii π este direcționat de-a lungul câmpului magnetic, iar σ este perpendicular. $\omega _{o}$ $\omega \simeq \omega _{o}\pm \Omega _{L}$

Fizica clasică s-a dovedit a fi capabilă să descrie doar așa-numitul efect Zeeman simplu (normal). Este imposibil de explicat efectul Zeeman complex (anomal) în cadrul ideilor clasice despre natură.

În termeni cuantici

Hamiltonianul total al unui atom într-un câmp magnetic are forma:

H=H_{0}+V_{M},\

unde este Hamiltonianul neperturbat al atomului și este perturbația creată de câmpul magnetic: $H_{0}$ $V_{M}$

V_{M}=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B)).

Aici este momentul magnetic al atomului, care constă din părțile electronice și nucleare. Momentul magnetic nuclear, care este cu câteva ordine de mărime mai mic decât cel electronic, poate fi neglijat. Prin urmare, ${\vec {\mu ))$

{\vec {\mu }}=-\mu _{B}g{\vec {J}}/\hbar ,

unde este magnetonul Bohr , este momentul unghiular electronic total și este factorul . $\mu _{B}$ ${\vec {J}}$ $g$

Operatorul momentului magnetic electron este suma momentului unghiular orbital și spin înmulțit cu rapoartele giromagnetice corespunzătoare : ${\vec L}$ ${\vec {S)}$

{\vec {\mu }}=-\mu _{B}(g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S}})/\hbar ,

unde și ; această din urmă valoare se numește raportul giromagnetic anormal ; abaterea de la 2 apare din cauza efectelor electrodinamice cuantice . În cazul cuplarii LS , toți electronii sunt însumați pentru a calcula momentul magnetic total: $g_{l}=1$ $g_{s}\aprox 2{,}0023192$

g{\vec {J}}=\left\langle \sum _{i}(g_{l}{\vec {l_{i}}}+g_{s}{\vec {s_{i} )))\right\rangle =\left\langle (g_{l}{\vec {L}}+g_{s}{\vec {S)))\right\rangle ,

unde și sunt momentele totale orbitale și de spin ale atomului, iar media se face pe starea atomică cu o valoare dată a momentului unghiular total. $\vec{L}$ ${\vec {S}}$

Efectul Zeeman simplu

Efectul Zeeman simplu sau normal este împărțirea liniilor spectrale în trei subniveluri; se poate explica calitativ clasic. Dacă termenul de interacțiune este mic (mai mic decât structura fină, adică ), se observă efectul Zeeman normal: $V_{M}$ $V_{M}\ll |E_{i}-E_{k}|$

în timpul tranzițiilor între termenii singlet ( ); $S=0;J=L$
în timpul tranzițiilor între niveluri și ; $L=0$ $J=S$
în timpul tranzițiilor între niveluri și , deoarece nu se împarte, ci se împarte în trei subniveluri. $J=1$ $J=0$ $J=0$ $J=1$

În câmpurile puternice, se observă și împărțirea în trei subniveluri, dar acest lucru se poate datora efectului Paschen-Back (vezi mai jos).

În efectul Zeeman normal, divizarea este asociată cu momente magnetice pur orbitale sau pur spin. Acest lucru se observă în singletele He și în grupul elementelor alcalino-pământoase , precum și în spectrele Zn, Cd, Hg.

Polarizarea și se observă atunci când proiecția momentului magnetic se modifică pe și , respectiv. $\pi$ $\sigma ^{\pm )$ $\Delta m_{j}=0$ $\Delta m_{j}=\pm 1$

În ciuda faptului că Zeeman a observat inițial un efect simplu în experimentele sale, acesta este relativ rar în natură.

Efectul Zeeman compus

Pentru toate liniile non-singlet, liniile spectrale ale unui atom se împart într-un număr mult mai mare de componente decât trei, iar valoarea de divizare este un multiplu al divizării normale . În cazul unui efect complex (sau anormal), cantitatea de divizare depinde într-un mod complex de numerele cuantice . După cum sa menționat mai devreme, energia suplimentară dobândită de un electron într-un câmp magnetic este proporțională cu un factor , care se numește multiplicator Lande ( factor giromagnetic ) și care este dat de formula $\nu _{n}$ $L,~S,~J$ $V_{M}$ $g$

g=1+{\frac {J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1))),

unde L este valoarea momentului orbital al atomului, S este valoarea momentului de spin al atomului, J este valoarea momentului total .

Acest factor a fost introdus pentru prima dată de Lande . Lucrarea lui Lande a fost o continuare a lucrării lui Zeeman; prin urmare, împărțirea liniilor din spectrele obținute de Lande într-un câmp magnetic se numește efect Zeeman anormal. Rețineți că experimentul lui Zeeman a fost făcut la , adică , prin urmare, nu a fost nevoie de multiplicatori. $L=J,S=0$ $g=1$

Astfel, nivelul de energie degenerată se împarte în subniveluri Zeeman egal distanțate (unde este valoarea maximă a modulului numărului cuantic magnetic ). $2J+1$ $J$ $m_{l}=j$

Efectul Paschen-Back

Efectul Paschen-Back este observat atunci când scindarea Zeeman depășește scindarea structurii fine , adică la . În astfel de câmpuri, interacțiunea obișnuită spin-orbita este distrusă . În acest caz, diviziunea Zeeman complexă devine simplă, astfel încât nivelul de energie degenerat se împarte în subniveluri Zeeman egal distanțate (unde este valoarea maximă a modulului numărului cuantic magnetic ). $V_{M}\gg |E_{i}-E_{k}|$ $2J+1$ $J$ $m_{l}=j$

Câmpuri superputernice

În câmpurile magnetice și mai puternice, în care energia ciclotronului unui electron (unde este frecvența ciclotronului ) devine comparabilă cu sau depășește energia de legare a unui atom, structura atomului se schimbă complet. În acest caz, nivelurile sunt clasificate în funcție de nivelurile Landau , iar interacțiunea Coulomb acționează ca o perturbare față de cea magnetică, împărțind nivelurile Landau în subniveluri. Pentru un atom de hidrogen în starea fundamentală, această situație apare atunci când depășește unitatea de energie atomică , adică la Tl . $\hbar \omega _{c}$ $\omega_{c}$ $\hbar \omega _{c}$ $B>2,35\times 10^{5}$

Istorie

Sugestia că liniile spectrale se pot diviza într-un câmp magnetic a fost formulată pentru prima dată de Michael Faraday , care, totuși, nu a putut observa efectul din cauza lipsei unei surse de câmp suficient de puternic [2] . Efectul a fost observat pentru prima dată de Peter Zeeman în 1896 pentru linia îngustă albastră-verde a cadmiului . În experimentul său, Zeeman a aplicat câmpuri magnetice cu o putere de 1–1,5 T și a observat împărțirea liniei într-un triplet. Zeeman s-a referit la Faraday drept autorul ideii [2] . La 31 octombrie 1897, Hendrik Lorentz a aflat despre aceste experimente , care chiar a doua zi s-a întâlnit cu Zeeman și i-a dat explicația, bazată pe teoria electronică clasică pe care a dezvoltat-o . Curând, însă, s-a descoperit că liniile spectrale ale majorității celorlalte substanțe se împart într-un câmp magnetic într-un mod mai complex. Acest efect a fost posibil să se explice numai în cadrul fizicii cuantice odată cu dezvoltarea ideilor despre spin [3] . Pentru descoperirea și explicarea efectului lor, Zeeman și Lorentz au primit în 1902 Premiul Nobel pentru Fizică .

Vezi și

Note

↑ Efectul Elyashevich M.A. Zeeman // Enciclopedia fizică : [în 5 volume] / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Enciclopedia Sovietică , 1990. - T. 2: Factorul de calitate - Magneto-optică. - S. 77-78. - 704 p. — 100.000 de exemplare. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ 1 2 Zeeman P. Efectul magnetizării asupra naturii luminii emise de o substanță // Nature . - 1897. - Vol. 55 , iss. 1424 . - P. 347 . - doi : 10.1038/055347a0 . - .
↑ Sivukhin D.V. § 92. Efectul Zeeman // Curs general de fizică. - M . : Nauka , 1980. - T. IV. Optica. - S. 564. - 768 p.

Literatură

Sivukhin DV Fizică atomică și nucleară // Curs general de fizică. - M. : Fizmatlit, 2002. - T. 5. - 784 p.
Shpolsky E.V. Fizică atomică (în 2 volume). — M .: Nauka, 1984. — 990 p.
Christopher J. Foot. fizica atomica. - 2004. - ISBN 13: 9780198506966.
M. A. Eliaşevici. Efectul Zeeman // Enciclopedia fizică : [în 5 volume] / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Enciclopedia Sovietică (vol. 1-2); Marea Enciclopedie Rusă (vol. 3-5), 1988-1999. — ISBN 5-85270-034-7 .

Articole originale

P. Zeeman. Despre influența magnetismului asupra naturii luminii emise de o substanță // Phil . Mag. . - 1897. - Vol. 43. - P. 226.
P. Zeeman. Duble și tripleți în spectrul produs de forțele magnetice externe // Phil . Mag. . - 1897. - Vol. 44. - P. 55.
P. Zeeman. Efectul magnetizării asupra naturii luminii emise de o substanță // Nature . - 1897. - Vol. 55. - P. 347. - doi : 10.1038/055347a0 .