Aditivitate (matematică)
Aditivitatea unei marimi in matematica si stiintele naturii este o proprietate a unei marimi definita pe o anumita clasa de obiecte matematice sau fizice , constand in faptul ca valoarea marimii corespunzatoare intregului obiect este egala cu suma valorilor. a cantităților corespunzătoare părților sale (disjunctive) pentru orice împărțire a obiectului în părți [1] [2] .
Exemple
- Volumul este aditiv deoarece volumul unui întreg corp este egal cu suma volumelor părților sale constitutive. Aria și lungimea au o proprietate similară de aditivitate .
- Unghiul pe un plan. Unghiul dintre generatoarele conului nu mai este aditiv [3] .
- Măsura Lebesgue este aditivă.
- Sarcina electrică , intensitatea câmpului magnetic , energia internă , entropia sunt aditive [4] [5] [6] [7] .
- Masa nu este aditivă, masa sistemului nu este egală cu suma maselor componentelor sale, deoarece masa unei părți a unui obiect depinde nu numai de dimensiunea acestei părți, ci și de energia acestuia. interacțiunea cu alte părți (vezi Legea conservării masei ). Cu toate acestea, pentru procesele de uz casnic (de exemplu, în reacțiile chimice ), masa poate fi considerată aditivă cu mare precizie [8] .
- Temperatura , densitatea etc. nu sunt aditive, deoarece însumarea acestor valori pentru diferite părți ale corpului nu are sens.
Note
- ↑ Enciclopedia matematică, 1977 , p. 94.
- ↑ BDT, 2005 .
- ↑ Vygodsky M. Ya. Manual de matematică superioară. - Ed. a XII-a - M . : Nauka, 1977. - S. 486. - 872 p.
- ↑ Mărimi aditive în fizică
- ↑ Câmp electric. Aditivitate de încărcare
- ↑ Aditivitatea entropiei
- ↑ Zhilin P. A. Mecanica rațională a continuumului. - Ed. a II-a. - Sankt Petersburg. : Editura Politehnică. un-ta, 2012. - S. 111. - 584 p. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
- ↑ Okun L. B. The concept of mass (Mass, energy, relativity) // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M. , 1989. - Numărul. 3 , nr. 158 . - S. 519 .
Literatură