Obiect de matematică

Un obiect matematic  este un obiect abstract definit și studiat în matematică (sau în filosofia matematicii ) [1] .

Exemple: număr , mulţime , funcţie , triunghi , grup , relaţie de ordine [1] .

În matematica modernă, sunt acceptate următoarele convenții:

1. Când un obiect este definit, numele acestuia și o listă de proprietăți sunt specificate (de obicei sub forma unei liste de axiome).
2. Orice obiect matematic ale cărui proprietăți sunt consistente este considerat valid și existent.

Originea obiectelor matematice poate fi diferită.

• Idealizarea unui obiect real. De exemplu, o minge matematică este o idealizare a unui obiect rotund.
• Generalizarea sau adăugarea unui alt obiect matematic. De exemplu, spațiul metric poate fi privit ca o generalizare a spațiului euclidian , iar numerele complexe  ca o extensie a sistemului de numere reale .
• Extragerea dintr-un alt obiect matematic a unei părți (subset) determinată de proprietățile specificate. De exemplu, numerele algebrice sunt un subset de numere complexe.

În matematica aplicată , sarcina principală este de a crea un model matematic adecvat al obiectului natural studiat. Modelul este un set de obiecte matematice ale căror proprietăți și relații reflectă comportamentul real al unui obiect natural [2] .

Note

1. ↑ 1 2 Abstractmath .
2. ↑ Panov V.F. Matematică antică și tânără. - Ed. al 2-lea, corectat. - M . : MSTU im. Bauman , 2006. - S. 581-582. — 648 p. — ISBN 5-7038-2890-2 .

Literatură

• Bourbaki N. Structuri de bază de analiză . Cartea 1. Teoria multimelor. Moscova: Mir, 1965, p. 317-325.
• Kaganov M. I. , Lyubarsky G. Ya. Abstracția în matematică și fizică. - M. : Fizmatlit, 2005. - 351 p.
• Kline M. Matematică. Pierderea certitudinii. — M .: Mir, 1984. — 446 p.

Link -uri

• Obiecte abstracte , Stanford Encyclopedia of Philosophy  
• Wells, Charles. Obiecte matematice  . Data accesului: 9 iunie 2021.
• AMOF:  Fabrica de obiecte matematice uimitoare
• Expoziție  de obiecte matematice