Branges, Louis de

Louis de Brange
Louis de Branges de Bourcia
Data nașterii 21 august 1932 (90 de ani)( 21.08.1932 )
Locul nașterii
Țară
Ocupaţie matematician
Premii și premii Bursa Guggenheim Premiul Ostrovsky ( 1989 ) Fellow al Societății Americane de Matematică Premiul Steele pentru contribuții fundamentale la cercetare [d] ( 1994 )
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Louis de Branges de Bourcia ( în franceză  Louis de Branges de Bourcia ; născut la 21 august 1932) este un matematician franco-american. Edward C. Elliott profesor distins de matematică la Universitatea Purdue din West Lafayette, Indiana. În 1984, a demonstrat conjectura lui Bieberbach, numită acum teorema lui de Branges . El susține că a demonstrat câteva ipoteze matematice importante, inclusiv ipoteza Riemann generalizată . Analistul de Branges s-a angajat în studiul și cercetarea analizelor reale, funcționale, complexe, armonice (Fourier) și diofantine. În ceea ce privește metodele și abordările specifice, el este un expert în teorii spectrale și operatori.

Biografie

Născut într-o familie americană care trăiește la Paris. Limba lui maternă este franceza. În 1941 s-a întors în Statele Unite împreună cu mama și surorile sale. A studiat studii universitare la Massachusetts Institute of Technology (1949-1953), a primit un doctorat în matematică la Universitatea Cornell (1953-1957). Mentorii săi au fost Wolfgang Fuchs și viitorul coleg de la Universitatea Purdue  Harry Pollard. Timp de doi ani (1959-1960) a lucrat la Institutul de Studii Avansate și încă doi (1961-1962) la Institutul Courant pentru Științe Matematice . În 1962 a fost invitat la Universitatea Purdue.

Activitate științifică

Dovada lui De Branges a conjecturii lui Bieberbach nu a fost acceptată inițial de comunitatea matematică. Zvonurile despre dovezile sale au început să circule în martie 1984, dar mulți matematicieni au fost sceptici, deoarece de Branges anunțase anterior niște rezultate false, inclusiv dovada pretinsă a conjecturii subspațiale invariante în 1964 (de altfel, în decembrie 2008 a publicat o nouă dovadă pentru această presupunere este pe site-ul său). Verificarea dovezii lui de Branges a necesitat verificarea de către o echipă de matematicieni de la Institutul de Matematică. Steklov în Leningrad, proces care a durat câteva luni și a dus ulterior la o simplificare semnificativă a argumentului principal, instrumentele inovatoare ale teoriei spațiilor Hilbert ale funcțiilor întregi, dezvoltate în mare măsură de de Branges. De fapt, corectitudinea conjecturii lui Bieberbach nu a fost singura consecință importantă a demonstrației lui de Branges, care acoperă o problemă mai generală, conjectura lui Milin.

În iunie 2004, de Branges a anunțat că are o demonstrație a ipotezei Riemann, adesea menționată drept cea mai mare problemă nerezolvată din matematică, și a publicat demonstrația de 124 de pagini pe site-ul său.

Această pretipărire inițială a trecut printr-o serie de revizuiri, până când a fost înlocuită, în decembrie 2007, de o declarație mult mai ambițioasă, pe care a dezvoltat-o ​​pe parcursul unui an sub forma unui manuscris paralel. De atunci, el a lansat versiuni în evoluție ale a două presupuse generalizări, urmând abordări independente, dar complementare ale argumentului său original. În cea mai scurtă dintre ele (43 de pagini din 2009), pe care o numește Apologie pentru demonstrarea ipotezei Riemann (folosind cuvântul „apologie” în sensul rar folosit de „scuze”), el pretinde că și-a folosit instrumentele pentru teoria Hilbert spațiile funcțiilor întregi pentru a demonstra ipoteza Riemann pentru funcțiile L Dirichlet (demonstrând astfel ipoteza Riemann generalizată) și o afirmație similară pentru funcția zeta Euler, presupunând că zerourile sunt simple. Într-un altul (57 de pagini) el susține că și-a modificat abordarea anterioară a subiectului cu teoria spectrală și analiza armonică pentru a obține o demonstrație a ipotezei Riemann pentru funcțiile L ale lui Hecke, un grup chiar mai general decât funcțiile L ale lui Dirichlet. funcții (care ar duce la un rezultat și mai puternic dacă afirmația lui ar fi confirmată). Din ianuarie 2016, lucrarea sa intitulată „Proof of the Riemann Hypothesis” are 74 de pagini, dar nu se termină cu o dovadă [1] . Un comentariu la încercarea sa este disponibil online [2] .

Matematicienii rămân sceptici, iar niciuna dintre dovezi nu a fost analizată serios [3] . Principala obiecție la abordarea sa vine dintr-o lucrare din 1998 (publicată doi ani mai târziu) [4] de Brian Conry și Xian-Jin Li, un co-descoperitor de doctorat al testului echivalent al lui Li al ipotezei Riemann. Peter Sarnak a contribuit și el la argumentul principal. Lucrarea, care, spre deosebire de dovada pretinsă a lui de Branges, a fost revizuită de colegi și publicată într-o revistă științifică, oferă contraexemple numerice și contrapretenții nenumerice la anumite condiții de pozitivitate privind spațiile Hilbert care, conform demonstrațiilor anterioare ale lui de Branges, implică corectitudinea. a ipotezei Riemann. În special, autorii au arătat că pozitivitatea cerută funcției analitice F(z) pe care de Branges o va folosi pentru a-și construi demonstrația îl va forța și să accepte anumite inegalități pe care, în opinia lor, funcțiile cu adevărat relevante pentru demonstrație le fac. nu satisfac.. Deoarece lucrarea lor a apărut cu cinci ani înainte de presupusa dovadă actuală și se referă la lucrări publicate de de Branges în reviste evaluate între 1986 și 1994, rămâne de văzut dacă de Branges a reușit să ocolească obiecțiile lor. El nu citează articolul lor în preprinturile sale. Jurnalistul Carl Sabbagh, care în 2003 a scris o carte despre Ipoteza Riemann bazată pe lucrarea lui de Branges, l-a citat pe Conry spunând în 2005 că el considera încă abordarea lui de Branges ca fiind inadecvată pentru rezolvarea acestei ipoteze, deși a recunoscut-o ca fiind o mare măsură. idee.. El nu a indicat că a citit de fapt versiunea curentă anterioară a presupusei dovezi [5] [1] . Într-un comentariu tehnic din 2003, Conry afirmă că nu crede că Ipoteza Riemann va lăsa loc instrumentelor de analiză funcțională. De Branges, de altfel, susține și că noua sa demonstrație este o simplificare a argumentelor prezentate în articolul șters despre ipoteza clasică Riemann și insistă că teoreticienii numerelor nu vor avea nicio dificultate în a o testa. Lee și Conry nu susțin că matematica lui de Branges este greșită, ci doar că concluziile pe care le-a tras din ele în lucrările sale originale sunt corecte și că instrumentele sale sunt, prin urmare, inadecvate pentru rezolvarea problemelor în cauză.

Lee a publicat o pretinsă dovadă a ipotezei Riemann în arhiva arXiv în iulie 2008. A fost retras câteva zile mai târziu, după ce un defect critic a fost identificat de mai mulți matematicieni mainstream, arătând un interes care aparent nu a primit încă dovezile revendicate [6] . Între timp, scuzele au evoluat într-un fel de jurnal, în care el discută, de asemenea, contextul istoric al ipotezei Riemann și modul în care istoria sa personală se împletește cu dovezile. Își semnează lucrările și pretipăririle ca „Louis de Branges” și este întotdeauna citat ca atare. Cu toate acestea, el este interesat de strămoșii săi de Burcia și discută despre originile ambelor familii.

Instrumentele specifice de analiză pe care le-a dezvoltat, în mare măsură reușite în a trata conjectura lui Bieberbach, au fost stăpânite doar de un mic subgrup de alți matematicieni (dintre care mulți studiaseră cu de Branges). Acest lucru creează o altă dificultate în verificarea lucrării sale actuale, care este în mare măsură autonomă: majoritatea lucrărilor de cercetare pe care de Branges a ales să le citeze în presupusa sa demonstrație a ipotezei Riemann au fost scrise de el însuși pe parcursul a patruzeci de ani. În cea mai mare parte a vieții sale profesionale, a publicat articole ca unic autor.

Ipoteza Riemann este una dintre cele mai profunde probleme din matematică. Aceasta este una dintre cele șase probleme nerezolvate asociate cu Premiul Mileniului. O simplă căutare pe arXiv va aduce mai multe declarații de probă, unele făcute de matematicieni care lucrează în instituții academice, care rămân netestate și sunt de obicei respinse de oamenii de știință de frunte. Unii dintre ei au citat chiar preprinturile lui de Branges în referințele lor, ceea ce înseamnă că opera sa nu a trecut complet neobservată. Acest lucru arată că înstrăinarea aparentă a lui de Branges nu este un incident izolat, dar el este probabil cel mai cunoscut profesionist cu pretenții actuale neverificate.

Cele două concepte numite provin din opera lui de Branges. O întreagă funcție care satisface o anumită inegalitate se numește funcția de Branges. Pentru o funcție de Branges dată, mulțimea tuturor funcțiilor întregi care satisfac o anumită relație cu această funcție se numește spațiu de Branges. A publicat un alt preprint pe site-ul său, pretinzând că rezolvă problema de măsurare datorită lui Stefan Banach .

Premii și distincții

În 1989, a fost primul laureat al Premiului Ostrovsky și, în 1994, al Premiului Leroy P. Steele pentru contribuțiile sale fructuoase la cercetare.

În 2012 a devenit membru al Societății Americane de Matematică [7] .

Note

  1. ↑ 12 Wayback Machine . web.archive.org (20 septembrie 2013). Data accesului: 17 noiembrie 2021.
  2. ↑ Comentariu la proiectul lui de Branges din august 2015 . eric.kvaalen.com . Consultat la 17 noiembrie 2021. Arhivat din original la 12 septembrie 2019.
  3. ↑ Karl Sabbagh. Cazul ciudat al lui Louis de Branges.  (engleză) . London Review of Books (22 iulie 2004). Data accesului: 17 noiembrie 2021. Arhivat din original pe 4 aprilie 2009.
  4. ↑ Conrey, JB; Li, Xian-Jin (2000) O notă despre unele condiții de pozitivitate legate de funcțiile zeta și L. International Mathematical Research Notices 2000(18):929-40 (este nevoie de abonament; un rezumat poate fi găsit aici și o versiune arXiv din 1998 aici).
  5. ↑ Teoria împrăștierii   // Wikipedia . — 2021-07-12.
  6. ↑ Xian-Jin Li. O dovadă a ipotezei Riemann  // arXiv:0807.0090 [matematică]. - 2008-07-06. Arhivat din original pe 7 decembrie 2015.
  7. ↑ Fellows of the American Mathematical Society  . Societatea Americană de Matematică . Preluat la 18 noiembrie 2021. Arhivat din original la 18 noiembrie 2021.

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice