Constrângere bugetară

Constrângerea bugetară este o ecuație sau, în general, o inegalitate care descrie setul bugetar , adică setul de seturi de bunuri pe care un consumator le poate achiziționa la un anumit nivel de venit [1] . Constrângerea bugetară definește un subset al setului de alternative fezabile în cadrul căruia consumatorul face alegerea optimă în conformitate cu preferințele sale .

Definiție

În teoria comportamentului consumatorului, constrângerea bugetară este dată în general de o inegalitate de forma:

$p\cdot x\leq w$ ,

unde: - venit (nu neapărat monetar); este vectorul prețurilor pentru bunurile individuale; - cantitatea de bunuri achizitionate. În acest caz, produsul este înțeles ca produsul scalar al vectorilor. $w$ $p=(p_{1},...p_{L})$ $x=(x_{1},...x_{L})$

Întrucât vorbim de mărfuri, se presupune că valorile nu pot fi negative. Aceasta înseamnă că constrângerea bugetară este implicit completată de inegalități de forma: $x_{l},\,l=1,2,...L$

$x_{l}\geq 0,\,l=1,2,...L$

În cazul a două bunuri, constrângerea bugetară poate fi scrisă astfel:

$p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}\leq w$

Dacă sunt îndeplinite condițiile de nenegativitate și , atunci din punct de vedere geometric setul bugetar este un triunghi situat în primul sfert al planului de coordonate și delimitat de axele de coordonate și o secțiune a dreptei situată între axe. $x_{1}\geq 0$ $x_{2}\geq 0$ $p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=w$

Proprietățile constrângerii bugetare

Din punct de vedere matematic, setul de buget este compact , adică este închis și mărginit . Apoi, în cazul continuității funcției de utilitate, teorema Weierstrass garantează existența unui set de beneficii pentru care funcția își atinge maximul. Adică consumatorul are o alegere optimă.
Panta dreptei care delimitează setul bugetar, în cazul unui set de două bunuri, este egală cu raportul prețului . În punctul optim, panta este egală cu rata marginală de substituție pentru curba de indiferență . $-p_{1}/p_{2)$
Dacă preferințele și funcția de utilitate corespunzătoare sunt monotone, atunci optimul este atins la limită. Apoi constrângerea bugetară poate fi redusă la o egalitate numită linie bugetară. $p\cdot x=w$
O creștere a veniturilor are ca rezultat o deplasare în sus a constrângerii bugetare, în timp ce o scădere are ca rezultat o deplasare în jos spre stânga.
O modificare a prețurilor duce la o modificare a unghiului de înclinare și la o rotație a constrângerii bugetare.
În cazul a două bunuri, constrângerea bugetară intersectează axa la , și axa la . $X$ $w/p_{1}$ $y$ $w/p_{2)$
Constrângerea bugetară este liniar omogenă. La înmulțirea prețurilor și a veniturilor cu același număr, constrângerea bugetară nu se modifică semnificativ, deoarece specifică același set bugetar: . $p$ $w$ $\lambda >0$ $p\cdot x\leq w\iff \lambda p\cdot x\leq \lambda w$

Alte ramuri ale economiei

Constrângerea bugetară este un concept destul de general. Se poate aplica în orice situație în care se pune problema alegerii unui set de mărfuri cu prețuri date, cu condiția ca veniturile agentului să fie limitate. De exemplu, constrângerea bugetară a guvernului poate fi stabilită, pe de o parte, de furnizarea unui anumit set de bunuri publice și/sau transferuri și, pe de altă parte, de suma impozitelor pe care statul le colectează de la agenții economici. .

Note

↑ Busygin V. P., Zhelobodko E. V., Tsyplakov A. Microeconomie - al treilea nivel: Manual // Novosibirsk: Editura Filialei Siberiei a Academiei Ruse de Științe. – 2005.