Funcția de vârf

În electrodinamica cuantică, funcția vârf descrie interacțiunea dintre un foton și un electron conform teoriei perturbațiilor de mai sus de ordinul principal. În special, este o funcție de corelație ireductibilă cu o particulă care conține (fermioni), (antifermioni) și potențialul vectorial A . $\psi$ ${\bar {\psi ))$

Funcția de vârf Γ μ poate fi definită folosind derivata funcțională a acțiunii efective:

\Gamma ^{\mu }=-{1 \over e}{\delta ^{3}S_{\mathrm {eff} } \over \delta {\bar {\psi }}\delta \psi \ delta A_{\mu ))

În ordinul cel mai mic, Γ μ este matricea gamma γ μ . Ținând cont de faptul că funcția vârf se supune simetriilor electrodinamicii cuantice - invarianța Lorentz , invarianța gauge , identitatea Ward , precum și invarianța față de inversiunea spațială, se poate scrie astfel:

\Gamma ^{\mu }=\gamma ^{\mu }F_{1}(q^{2})+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }q_{\nu )} {2m}}F_{2}(q^{2})

unde , este impulsul de intrare al fotonului extern (în figura din dreapta), iar F 1 (q 2 ) și F 2 (q 2 ) sunt factori de formă care depind numai de fluxul de impuls . În ordinul cel mai mic al teoriei perturbațiilor, F 1 (q 2 ) = 1 și F 2 (q 2 ) = 0. Corecțiile la F 1 (0) sunt exact zero prin renormalizarea funcției de undă a liniilor electronice de intrare și de ieșire conform la identitatea Ward-Takahashi . Factorul de formă F 2 (0) se referă la momentul magnetic anormal „a” al fermionului, definit prin factorul Lande ca: $\sigma ^{\mu \nu }=(i/2)[\gamma ^{\mu },\gamma ^{\nu }]$ ${\displaystyle q_{\nu ))$ $q^{2}=-2p'p+2m^{2)$

a={\frac {g-2}{2}}=F_{2}(0)

Literatură

Peskin M., Schroeder D. Introducere în teoria câmpului cuantic. - Izhevsk: RHD, 2002. - 784 p.