GHS

CGS ( s antimetru - g gram - secundă ) este un sistem de unități de măsură în care unitățile de bază sunt unitatea de centimetru de lungime , unitatea de masă gram și a doua unitate de timp . A fost utilizat pe scară largă înainte de adoptarea Sistemului Internațional de Unități ( SI ). Un alt nume este sistemul fizic absolut de unități [K 1] .

În cadrul CGS, există trei dimensiuni independente - lungime ( centimetru ), masă ( gram ) și timp ( secundă ) - toate celelalte sunt reduse la ele prin înmulțire, împărțire și exponențiere (eventual fracțională). Pe lângă cele trei unități de măsură de bază, există o serie de unități de măsură suplimentare în CGS, care sunt derivate din cele principale.

Unele constante fizice sunt adimensionale .

Există mai multe variante ale CGS, care diferă în alegerea unităților de măsură electrice și magnetice și în mărimea constantelor în diverse legi ale electromagnetismului (CGSE, CGSM, sistemul de unități gaussian).

GHS diferă de SI nu numai prin alegerea unităților de măsură specifice. Datorită faptului că unitățile de bază pentru mărimile fizice electromagnetice au fost introduse suplimentar în SI, care nu erau în CGS, unele unități au alte dimensiuni. Din această cauză, unele legi fizice sunt scrise diferit în aceste sisteme (cum ar fi legea lui Coulomb ). Diferența constă în coeficienți, dintre care majoritatea sunt dimensionali. Prin urmare, dacă pur și simplu înlocuiți unitățile SI în formulele de electromagnetism scrise în CGS, atunci se vor obține rezultate incorecte. Același lucru se aplică diferitelor soiuri de CGS - în CGSE, CGSM și sistemul Gaussian de unități, aceleași formule pot fi scrise în moduri diferite. În același timp, formulele mecanicii care nu au legătură cu electromagnetismul sunt scrise în SI și toate varietățile CGS în același mod.

Formulelor CGS le lipsesc coeficienții non-fizici necesari în SI (de exemplu, constanta electrică din legea lui Coulomb), iar, în versiunea Gaussiană, toți cei patru vectori ai câmpurilor electrice și magnetice E , D , B și H au aceleași dimensiuni, în conformitate cu semnificația lor fizică, prin urmare, GHS este considerat mai convenabil pentru studii teoretice [K 2] .

În lucrările științifice, de regulă, alegerea unuia sau altuia este determinată mai mult de continuitatea denumirilor și de transparența semnificației fizice decât de comoditatea măsurătorilor.

Unele unități de măsură

lungime - centimetru (cm);
masa - grame (g);
timp - secundă (s);
viteza - cm/s;
accelerație — gal , cm/s²;
forță - dină , g cm / s²;
energie - erg , g cm² / s²;
putere - erg / s, g cm² / s³;
presiune - bariu , dină / cm², g / (cm s²);
vâscozitate dinamică - poise , g/(cm s);
vâscozitate cinematică - stokes , cm² / s;
cantitatea unei substanțe este o mol (aluniță).

Extensii ale GHS și forma universală a ecuațiilor electrodinamicii

Pentru a facilita lucrul în CGS în electrodinamică , au fost adoptate suplimentar sistemele CGSE ( sistem electrostatic absolut ) și CGSM ( sistem electromagnetic absolut ), precum și cel Gaussian. În fiecare dintre aceste sisteme, legile electromagnetice sunt scrise diferit (cu coeficienți de proporționalitate diferiți).

legea lui Coulomb : $F=k_{\rm {C}}{\frac {q\cdot q'}{d^{2)}}$

Puterea de amper : ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I'}{d}}$

În același timp, este necesar [4] $k_{\mathrm {A} }={\frac {k_{\mathrm {C} }}{c^{2}}}$

Forța Lorentz : $\mathbf {F} =\alpha _{\rm {L}}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B}$

Vector de inducție magnetică : $d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B}}{\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} {r^{2}}}$

În același timp, este necesar [4] $\alpha _{\mathrm {L} }\alpha _{\mathrm {B} }=k_{\mathrm {A}$

Legea lui Faraday : ${\mathcal {E}}=-\alpha _{\mathrm {L} }{{d\Phi _{B}} \over dt}$

Ecuațiile lui Maxwell [4] :

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}&=&4\pi k_{\rm {C}}\rho \\{\vec { \nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L }}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}&=&\displaystyle {4\ pi \alpha _{\rm {B}}{\vec {j}}+{\frac {\alpha _{\rm {B}}}{k_{\rm {C}}}}{\frac {\ parțial {\vec {E}}}{\partial t}}}\end{array}}$

În mediu:

\mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P}

\mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda '\mathbf {M}

\nabla \cdot \mathbf {P} = {\frac {4\pi \epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}{\lambda }}\rho _{b}

\nabla \times \mathbf {M} ={\frac {4\pi \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}}}\mathbf {j} _{ b}-{\frac {\lambda \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac { \partial \mathbf {P} }{\partial t))

În acest caz , și sunt de obicei alese egale cu $\lambda$ $\lambda '$ $4\pi k_{\mathrm {C}}\epsilon _{0)$

${\begin{array}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}&=&4\pi \epsilon _{0}k_{\rm {C}}\rho _{f}\\{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L}}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {H }}&=&\displaystyle {{\frac {4\pi \alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}}}{\vec {j}}_{f}+{\frac {\alpha _{\rm {B))}{\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac {\partial {\vec {D}}}{ \partial t}}}\end{array}}}$

Sistem	$k_{\rm {C)}$	$k_{\rm {A}}={\frac {k_{\rm {C}}}{c^{2)))$	$\alpha _{\rm {B}}$	$\alpha _{\rm {L}}={\frac {k_{\rm {C}}}{\alpha _{\rm {B}}c^{2}}}$	$\epsilon_0$	$\mu_{0}$	$\lambda =4\pi k_{\rm {C}}\cdot \epsilon _{0}$	$\lambda '$
SI [4]	$1/4\pi \epsilon _{0)$	$\mu _{0}/4\pi$	$\mu _{0}/4\pi$	$unu$	$1/c^{2}\mu _{0)$	$4\pi \times 10^{{-7}}$ H / m [K 3]	unu	unu
Electromagnetic [4] CGS (SGSM sau ab-)	c 2	unu	unu	unu	1 / c2	unu	4π	4π
Electrostatic [4] GHS (SGSE sau stat-)	unu	1 / c2	1 / c2	unu	unu	1 / c2	4π	4π
Gaussian [4] CGS	unu	1 / c2	1/ c	1/ c	unu	unu	4π	4π
Lorenz-Heaviside [4] CGS	1/4π	1/4π c 2	1/4π c	1/ c	unu	unu	unu	unu

SGSM

În CGSM , constanta magnetică µ 0 este adimensională și egală cu 1, iar constanta electrică ε 0 = 1/ s 2 (dimensiune: s 2 /cm 2 ). În acest sistem, nu există coeficienți non-fizici în formula legii Ampere pentru forța care acționează pe unitatea de lungime l a fiecăruia dintre cei doi curenți rectilinii paraleli infinit lungi în vid: F = 2 I 1 I 2 l / d , unde d este distanța dintre curenți. Ca rezultat, unitatea de putere curentă trebuie aleasă ca rădăcină pătrată a unității de putere (dina 1/2 ). Din unitatea de curent aleasă în acest fel (numită uneori amortizor , dimensiune: cm 1/2 g 1/2 s −1 ), se derivă definiții ale unităților derivate (sarcină, tensiune, rezistență etc.).

Toate valorile acestui sistem diferă de unitățile SI cu un factor de 10, cu excepția intensității câmpului magnetic: 1 A/m = 4 π 10 −3 Oe .

SGSE

În CGSE, constanta electrică ε 0 este adimensională și egală cu 1, constanta magnetică µ 0 = 1/ s 2 (dimensiune: s 2 /cm 2 ), unde c este viteza luminii în vid , o constantă fizică fundamentală. . În acest sistem , legea lui Coulomb în vid se scrie fără coeficienți suplimentari: F = Q 1 Q 2 / r 2 , ca urmare, unitatea de sarcină trebuie aleasă ca rădăcină pătrată a unității de forță ( dina 1/2 ), înmulțit cu unitatea de distanță (centimetru). Din unitatea de sarcină aleasă în acest fel (numită statcoulomb , dimensiune: cm 3/2 g 1/2 s −1 ), se derivă definiții ale unităților derivate (tensiune, curent, rezistență etc.).

Toate valorile acestui sistem diferă de unitățile CGSM printr -un factor de c .

CGS simetric sau sistem gaussian de unități

Într-un CGS simetric (numit și CGS mixt sau sistem Gaussian de unități), unitățile magnetice (inducția magnetică , fluxul magnetic , momentul dipolului magnetic , intensitatea câmpului magnetic ) sunt egale cu unitățile sistemului CGS, electrice (inclusiv inductanța) - unități de sistemul CGS. Constantele magnetice și electrice din acest sistem sunt unice și adimensionale: µ 0 = 1 , ε 0 = 1 .

Mărimi electromagnetice în diverse sisteme CGS

Factorii de conversie a unităților de mai jos se bazează pe constantele electrice și magnetice exacte ale SI în vigoare înainte de modificările SI din 2018-2019 . În ediția SI, care este în vigoare din 2019, constantele electrice și magnetice și-au păstrat practic valoarea numerică, dar au devenit mărimi determinate experimental, cunoscute cu o anumită eroare (în a noua zecimală). Împreună cu constantele electrice și magnetice, și factorii de conversie a unităților între variantele SI și CGS au dobândit o eroare [6] .

Conversia unităților de subsistem CGSE, CGSM și Gaussian CGS în SI [5] c = 299 792 458 00 ≈ 3 10 10 este valoarea numerică a vitezei luminii în vid în centimetri pe secundă

Valoare	Simbol	unitate SI	Unitatea CGSM	unitatea CGSE	unitate gaussiana
sarcină electrică / flux electric	q / ΦE _	1 cl	↔ (10 −1 ) abC	↔ (10 −1 s ) Fr	↔ (10 −1 s ) Fr
electricitate	eu	1 A	↔ (10 −1 ) abA	↔ (10 −1 s ) stat	↔ (10 −1 s ) Fr s −1
potenţial / tensiune electrică	φ / V	1 V	↔ (10 8 ) abV	↔ (10 8 s −1 ) statV	↔ (10 8 s −1 ) statV
intensitatea câmpului electric	E	1 V / m = N / C	↔ (10 6 ) abV / cm	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm = dyn / statC	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm
inducție electrică	D	1 C / m²	↔ (10 −5 ) abC / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²
moment dipol electric	p	1 C m _	↔ (10 ) abC cm	↔ ( 10 s ) Fr cm	↔ ( 10 s ) Fr cm
moment dipol magnetic	μ	1 A m² _	↔ ( 10 3 ) abA cm²	↔ ( 10 3 s ) stat cm²	↔ (10 3 ) erg / Gs
inducție magnetică	B	1 T = Wb / m²	↔ (10 4 ) Mks / cm² = Gs	↔ (10 4 s −1 ) statT=statWb/ cm²	↔ (10 4 ) Gs
intensitatea câmpului magnetic	H	1 A / m = N / Wb	↔ ( 4π 10 −3 ) abA / cm = E	↔ ( 4π 10 −3 s ) stat / cm	↔ ( 4π 10 −3 ) E = dyn / Mks
flux magnetic	Φm _	1 Wb = T m² _	↔ (10 8 ) Mks	↔ (10 8 s −1 ) statWb=statT cm²	↔ ( 10 8 ) G cm² = Mks
rezistenţă	R	1 ohm	↔ (10 9 ) aOhm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm
capacitate	C	1 F	↔ (10 −9 ) abF	↔ (10 −9 s 2 ) cm	↔ (10 −9 s 2 ) cm
inductanţă	L	1 Gn	↔ (10 9 ) abH	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2

Acest lucru ar trebui înțeles după cum urmează: 1 A \u003d (10 −1 ) abA , etc.

Istorie

Un sistem de măsuri bazat pe centimetru, gram și secundă a fost propus de omul de știință german Gauss în 1832 . În 1874, Maxwell și Thomson au îmbunătățit sistemul prin adăugarea de unități electromagnetice de măsură.

Valorile multor unități ale sistemului CGS s-au dovedit a fi incomode pentru utilizare practică, iar în curând a fost înlocuită cu un sistem bazat pe metru , kilogram și secundă ( MKS ). GHS a continuat să fie utilizat în paralel cu ISS, în principal în cercetarea științifică.

După adoptarea sistemului CGS SI în 1960, aproape că a căzut în neutilizare în aplicațiile de inginerie, cu toate acestea, continuă să fie utilizat pe scară largă, de exemplu, în fizica teoretică și astrofizică , datorită formei mai simple a legilor electromagnetismului .

Dintre cele trei sisteme suplimentare, cel mai utilizat este CGS simetric .

Vezi și

Sistemul internațional de unități (SI)

Literatură

Sisteme absolute de unități // Marea Enciclopedie Sovietică (în 30 de volume) / A. M. Prokhorov (redactor-șef). - Ed. a 3-a. - M . : Sov. enciclopedie, 1969(70). - T. I. - S. 35. - 608 p.

Note

Comentarii

↑ În prezent, termenul „absolut” ca caracteristică a sistemelor de unități nu este folosit și este considerat depășit [1] [2] .
↑ Potrivit lui D. V. Sivukhin , „în acest sens, sistemul SI nu este mai logic decât, să zicem, un sistem în care lungimea, lățimea și înălțimea unui obiect sunt măsurate nu numai în unități diferite, ci au și dimensiuni diferite” [ 3] .
↑ După modificările SI 2018-2019, aceasta nu este o valoare exactă, ci aproximativă.

Surse

↑ Chertov A. G. Unități de mărimi fizice. - M . : " Şcoala superioară ", 1977. - S. 19. - 287 p.
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Unități de mărime. Dicţionar de referinţă. - M . : Editura de standarde, 1990. - S. 19. - 240 p. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Sivukhin D.V. Despre sistemul internațional de mărimi fizice // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M .:: Nauka, 1979. - T. 129 , nr 2 . - S. 335-338 . Arhivat din original pe 27 iulie 2020. (Rusă)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Jackson JD Electrodinamică clasică . — Ed. a 3-a. - New York: Wiley, 1999. - P. 775-784 . — ISBN 0-471-30932-X .
↑ 1 2 Cardarelli F. Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures : Their SI Equivalences and Origins . — Ed. a II-a. - Springer, 2004. - P. 20-25. — ISBN 1-85233-682-X .
↑ Ronald B. Goldfarb. Unități electromagnetice, sistemul Giorgi și Sistemul internațional de unități revizuit // IEEE Magnetics Letters. - 2018. - Vol. 9. - P. 1-5. - doi : 10.1109/LMAG.2018.2868654 .

Sisteme de măsuri
Metric	Sistemul internațional de unități (SI) Meter-kilogram-secundă (MKS) Centimetru gram secundă (CGS) Meter-tonă-secundă (MTS) ICSC MKSL MSC Istoria sistemului metric
Sisteme naturale de unități	Sistemul atomic de unitati Sistem geometric de unități Lorentz-Heavyside units unități Planck Unități Stoney
Sisteme comune	astronomic Fizic Temperatura Electrical ( Relativ )
Sisteme de măsurare tradiționale	Engleză Greutate farmaceutică Belarus vechi birmanez vietnamez germană veche olandeză Hong Kong daneză Imperial hindus inca irlandeză veche spaniolă chinez Old Cornish malteză norvegiană Staropolskaya portugheză română Rusă taiwanez thailandez Bătrânul tătar Troia turcă veche finlandeză veche franceza veche chiliană suedeză Scoțianul vechi SUA Avoirdupois japonez
sisteme antice	Greacă veche roman antic Egipteanul antic ebraică arabă veche mesopotamia persană Indian vechi
Alte	Fancy napoleonică