Teoria măsurii geometrice

Teoria măsurii geometrice se ocupă cu studiul proprietăților geometrice ale mulțimilor (de obicei în spațiul euclidian ) folosind teoria măsurii .

Istorie

Teoria măsurii geometrice a luat naștere ca o abordare pentru rezolvarea problemei Platoului a existenței unei suprafețe de cea mai mică suprafață pentru o limită dată .

Concepte de bază

Exemple

Inegalitatea Brunn-Minkowski

Link -uri

Federer G. Teoria măsurii geometrice. - 1987. - 760 p.

Federer, Herbert & Fleming, Wendell H., Normal and integral currents , Annals of Mathematics , II vol. 72 (4): 458–520 , DOI 10.2307/1970227 . Prima lucrare a lui Federer și Fleming care ilustrează abordarea lor față de teoria perimetrelor bazată pe teoria curenților.

Federer, H. (1978), Colocvium lectures on geometric measure theory , Bull. amer. Matematică. soc. T. 84 (3): 291–338, doi : 10.1090 / S0002-9904-1978-14462-0 14462-0/ >
Fomenko, Anatoly T. (1990), Variational Principles in Topology (Multidimensional Minimal Surface Theory) , Mathematics and its Applications (Cartea 42), Springer, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-0792302308
Gardner, Richard J. (2002), Inegalitatea Brunn-Minkowski , Bull. amer. Matematică. soc. (NS) Vol. 39(3): 355–405 (electronic), ISSN 0273-0979 , doi : 10.1090/S0273-0979-02-00941-2 , < http://www.ams.org/bull/2002 -39-03/S0273-0979-02-00941-2/ >
Mattila, Pertti (1999), Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces , Londra: Cambridge University Press, p. 356, ISBN 978-0-521-65595-8
Morgan, Frank (2009), Teoria măsurării geometrice: un ghid pentru începători (ed. a patra), San Diego, California: Academic Press Inc., p. viii+249, ISBN 978-0-12-374444-9
Taylor, Jean E. (1976), The structure of singularities in soap-bubble-like and soap-film-like minimal surfaces, Annals of Mathematics. Seria a doua vol. 103(3): 489–539 .
O'Neil, TC (2001), „G/g130040” (link indisponibil) , în Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics , Springer , ISBN 978-1-55608-010-4