Grupurile Thompson

Grupurile Thompson F și T sunt grupuri special construite de homeomorfisme ale unui segment și , respectiv, unui cerc . Și anume, un homeomorfism al unui segment sau al unui cerc aparține grupului F sau , respectiv, T , dacă:

este liniar pe bucăți;
pe fiecare interval liniar, derivata este o putere (întreg) a doi;
toate capetele intervalelor de liniaritate și imaginile lor sunt puncte raționale diadice .

Proprietăți

Grupul Thompson F poate fi considerat în grupul Thompson T ca stabilizator al punctului 0
Grupele Thompson T și F sunt prezentate finit .
Există o realizare lină a lui Gies-Sergiescu a grupului Thompson T , adică acțiunea sa asupra cercului - prin difeomorfisme . ${\displaystyle C^{\infty ))$
Numărul de rotație al fiecărui homeomorfism din grupul Thompson T este rațional.
Grupul Thompson F nu conține un subgrup liber de rang 2 .