Problema unei pisici care căde este de a explica din punct de vedere al fizicii fenomenul observat atunci când o pisică cade de la o anumită înălțime: pisica aterizează pe labe , indiferent de modul în care a fost orientat corpul pisicii față de sol la început. a căderii. Acest lucru se întâmplă chiar dacă pisica nu s-a rotit în momentul începerii căderii și, prin urmare, corpul ei nu a avut moment unghiular . Acest fapt observat este în conflict cu legea conservării momentului unghiular , conform căreia momentul unghiular al unui sistem închis de corpuri nu se poate modifica decât dacă asupra sistemului acţionează forţe externe. Esența problemei pisicii în cădere este de a explica modul în care un corp în cădere liberă (pisica) poate intra în rotație și se poate răsturna fără a încălca legea conservării momentului unghiular.
În prezent, se crede că o pisică în cădere este descrisă destul de bine de un model de doi cilindri interconectați care își pot schimba poziția în spațiu unul față de celălalt [1] .
Capacitatea unei pisici de a se rostogoli în aer și de a ateriza în picioare a fost mult timp de interes pentru oamenii de știință și a dat naștere diferitelor teorii care explică cum se întâmplă acest lucru. Deoarece legea conservării momentului unghiular este una dintre legile fundamentale și nu poate fi încălcată, inițial oamenii de știință, considerând o pisică ca un corp solid , au considerat că o răsturnare în aer în absența unui moment unghiular inițial este imposibilă, iar pisica se răstoarnă datorită faptului că în momentul în care începe să cadă, este respinsă din mâinile celui care o eliberează sau de la un alt obiect din care începe să cadă, și astfel capătă momentul unghiular inițial. Acest punct de vedere, contrar ideilor moderne, era larg răspândit înainte de apariția fotografiei , deoarece este greu de observat cu ochiul liber toate trăsăturile mișcării pisicii la cădere din cauza vitezei mari de mișcare [2] .
În 1894, fiziologul francez Étienne-Jules Marais a realizat și publicat o serie de fotografii cu o pisică în cădere folosind fotografii de mare viteză , arătând diferitele etape ale căderii și răsturnării. În urma acesteia, în reviste științifice franceze au fost publicate în scurt timp 5 articole, autorii cărora au comentat rezultatele lui Mare și au încercat să construiască teorii care să explice mișcarea unei pisici în timpul unei căderi [3] . Toți cercetătorii au pornit de la faptul că o pisică nu este un corp absolut rigid și își schimbă forma corpului în procesul de cădere, motiv pentru care ar trebui luate în considerare modele mai complexe decât căderea liberă a unui corp rigid; altfel teoriile diferă. Astfel, M. Guillou [4] credea că pisica se răstoarnă, rotindu-și jumătatea superioară a corpului față de abdomen în direcții diferite. Dacă, în același timp, pisica apasă și îndreaptă periodic picioarele din față și din spate, schimbând astfel impulsul unghiular al fiecărei jumătăți a corpului, atunci se poate întoarce treptat în jurul axei sale, fără a încălca legile dinamicii , cu toate acestea, nu au fost dovezi suplimentare. a constatat că pisicile acționează tocmai așa [3] . Un alt cercetător, L. Lecornu, a considerat [5] o pisică ca pe un cilindru îndoit în mijloc și a susținut că orice corp de această formă poate, fără influență externă, să se rotească în jurul unei linii drepte care leagă oricare două puncte ale axei îndoite ale cilindru și pentru aceasta este suficient să rotiți secvențial fiecare din secțiuni ale cilindrului perpendicular pe axa acestuia; animalele (cum ar fi o pisică sau un șarpe) pot face acest lucru prin efort muscular coordonat. Punctul de vedere al lui Lecornu este apropiat de modern, dar opera sa a rămas practic necunoscută în afara cercului restrâns al fiziologilor francezi [3] .
În 1935, cercetătorii olandezi Rademaker și ter Brak au publicat un articol [6] în care au propus să considere o pisică ca un sistem de doi cilindri interconectați, dintre care unul modelează jumătatea din față a corpului pisicii, iar al doilea - spatele. . Folosind legile de bază ale mecanicii , Rademaker și ter Brak au putut calcula proprietățile de bază ale unui astfel de sistem. Ulterior, alți cercetători au observat că analiza efectuată de Rademaker și ter Brak nu a fost prezentată suficient de clar în munca lor și, prin urmare, a fost dificil de evaluat corectitudinea acesteia [3] . Cu toate acestea, modelul pisicii în cădere ca sistem de doi cilindri în sine a devenit larg răspândit printre cercetătorii acestei probleme, iar munca lui Rademaker și ter Brak a fost menționată în mod repetat de oamenii de știință care au încercat să-și îmbunătățească modelul [7] [ 7]. 3] .
În 1969, cercetătorii de la Universitatea Stanford T. Kane și M. Sher au publicat un articol în International Journal of Solids and Structures numit A dynamical explication of the falling cat phenomenon [7 ] , dezvoltat în cadrul unui contract de cercetare cu NASA [8] . După cum afirmă autorii în preambulul articolului, este o altă încercare de a construi un sistem mecanic destul de simplu, a cărui mișcare, efectuată în conformitate cu legile dinamicii, ar reproduce trăsăturile distinctive ale mișcării unei pisici în cădere. .
Autorii articolului pornesc de la următoarele caracteristici cheie ale mișcării pisicii, formulate la începutul articolului:
Pe baza acestei concepții asupra comportamentului unei pisici în cădere, Kane și Sher, urmând lui Rademaker și ter Braque, modelează un corp al unei pisici în cădere liberă folosind un sistem de două corpuri solide (cilindri) conectate printr-un atașament flexibil într-un punct și capabil a schimbarii pozitiei in spatiu.una fata de alta ramanand conectate. La momentul inițial de timp, cilindrii sunt amplasați în unghi unul față de celălalt, punctul de conectare a acestora este îndreptat în jos, ceea ce corespunde îndoirii pisicii înainte. Articolul ia în considerare procesele care au loc în timpul rotației simultane a doi cilindri și arată că, dacă o astfel de rotație este însoțită de o schimbare a direcției de îndoire a sistemului de cilindri, la anumite valori ale vitezei de rotație și unghiurilor de îndoire, acesta poate se realizează ca momentele unghiulare care apar din cauza rotației și modificărilor de formă ale corpului să fie compensate, iar momentul unghiular total al sistemului cilindric (ținând cont de faptul că momentul unghiular este o mărime vectorială ) va fi întotdeauna egal. la zero. Fiecare dintre cilindri poate face apoi o rotire de 180 de grade și, ca urmare, cilindrii sunt în aceeași poziție unul față de celălalt ca la începutul mișcării, dar acum punctul de conectare al cilindrilor este îndreptat în sus.
Astfel, conform modelului lui Kane și Sher, pisica, după ce și-a îndoit corpul înainte la începutul căderii, rotește simultan jumătatea din față și din spate a corpului cu ajutorul forței musculare, compensând impulsul unghiular rezultat prin modificarea direcția îndoirii, în urma căreia momentul unghiular total al pisicii rămâne egal cu zero, iar pisica se poate răsturna fără a încălca legile dinamicii [9] .
În 1979, oamenii de știință olandezi D. Gerritsen și M. Kuipers au publicat un articol în Journal of Engineering Mathematics „ Despre mișcarea unghiulară a unui corp uman sau animal în cădere liberă ”, în care, independent de Kane și Sher, considerăm același model. a unei pisici ca sistem de doi cilindri și ajung la concluzii similare [3] .
În 1993, profesorul american de matematică Richard Montgomery a publicat un articol în Fields Institute Journal intitulat Gauge theory of the falling cat [1] , în care, pe baza teoriei cinemato-dinamice prezentate de Kane și Sher, explorează întrebarea ce ar trebui să fie strategia generală pentru punerea în aplicare a loviturii de stat în aer și ce metodă de lovitură este cea mai optimă; Montgomery consideră aceste probleme din punctul de vedere al teoriei controlului [10] .
| Pisică | |
|---|---|
| Felinologie |
|
| pisica si barbatul |
|
| Organizații | |
| Sănătate |
|
| Comportament |
|