Legea dezintegrarii radioactive

Legea dezintegrarii radioactive este o lege fizică care descrie dependența intensității dezintegrarii radioactive de timp și de numărul de atomi radioactivi din probă. Descoperit de Frederick Soddy și Ernest Rutherford , fiecare dintre care ulterior a fost distins cu Premiul Nobel . Au descoperit-o experimental și au publicat-o în 1903 în lucrările „Studiu comparat al radioactivității radiului și toriu” [1] și „Transformarea radioactivă” [2] , formulând astfel [3] :

În toate cazurile în care unul dintre produșii radioactivi a fost separat și a fost studiată activitatea acestuia, indiferent de radioactivitatea substanței din care s-a format, s-a constatat că activitatea în toate studiile scade cu timpul conform legii progresiei geometrice.

din care, folosind teorema Bernoulli, oamenii de știință au concluzionat [4] :

Rata de transformare este întotdeauna proporțională cu numărul de sisteme care nu au suferit încă transformare.

Există mai multe formulări ale legii, cum ar fi sub forma unei ecuații diferențiale :

{\frac {dN}{dt}}=-\lambda N,

ceea ce înseamnă că numărul dezintegrarilor − dN care au avut loc într-un interval scurt de timp dt este proporțional cu numărul de atomi N din probă.

Legea exponențială

În expresia matematică de mai sus, constanta nenegativă este constanta de dezintegrare , care caracterizează probabilitatea dezintegrarii radioactive pe unitatea de timp și are dimensiunea c −1 . Semnul minus indică o scădere a numărului de nuclee radioactive în timp. $\lambda$

Soluția acestei ecuații diferențiale este:

N(t)=N_{0}e^{-\lambda t},

unde este numărul inițial de atomi, adică numărul de atomi pentru

N_{0}

t=0.

Astfel, numărul de atomi radioactivi scade cu timpul conform unei legi exponențiale . Rata de dezintegrare, adică numărul de dezintegrari pe unitatea de timp:

\mathrm {I} (t)=-{\frac {dN}{dt)),

scade, de asemenea, exponențial. Diferențiând expresia pentru dependența numărului de atomi în timp, obținem:

\mathrm {I} (t)=-{\frac {d}{dt)}(N_{0}e^{-\lambda t})=\lambda N_{0}e^{-\lambda t}=\mathrm {I} _{0}e^{-\lambda t},

unde este rata de dezintegrare în momentul inițial de timp

\mathrm {I} _{0}

t=0.

Astfel, dependența de timp a numărului de atomi radioactivi nedezintegrați și rata de dezintegrare este descrisă de aceeași constantă [4] [5] [6] [7] . $\lambda$

Caracteristicile degradării

Pe lângă constanta de dezintegrare , dezintegrarea radioactivă este caracterizată de încă două constante derivate din aceasta, discutate mai jos. $\lambda ,$

Durata medie de viață

Din legea dezintegrarii radioactive, se poate obține o expresie pentru durata medie de viață a unui atom radioactiv. Numărul de atomi care au suferit dezintegrare în intervalul de timp este egal cu durata lor de viață este egală cu Durata medie de viață se obține prin integrarea pe întreaga perioadă de dezintegrare: $t$ $dt$ $-dN,$ $-tdn.$

\tau =-{\frac {1}{N_{0}}}\int _{{N_{0}}}^{0}tdN=\lambda \int _{0}^{\infty }te^{ {-\lambda t}}dt={\frac {1}{\lambda }}.

Substituind această valoare în dependențele de timp exponențiale pentru și este ușor de observat că în timp numărul de atomi radioactivi și activitatea probei (numărul de dezintegrari pe secundă) scad cu un factor de e [4] . $N(t)$ $\mathrm {I} (t),$ $\tau$

Înjumătățire

În practică, o altă caracteristică de timp a devenit mai răspândită - timpul de înjumătățire este egal cu timpul în care numărul de atomi radioactivi sau activitatea probei este redusă de 2 ori [4] . $T_{1/2},$

Legătura acestei mărimi cu constanta de dezintegrare poate fi derivată din relația de unde: ${\frac {N(T_{{1/2}})}{N_{0}}}=e^{{-\lambda T_{{{1/2}}}}=1/2,$

T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}=\tau \ln 2\aproximativ 0,693\tau .

Exemple de caracteristici de dezintegrare

Izotopii radioactivi care există în natură apar în principal în lanțuri complexe de descompunere de uraniu și toriu și au timpi de înjumătățire într-un interval foarte larg de valori: de la 3⋅10 −7 secunde pentru 212 Po la 1,4⋅10 10 ani pentru 232 Th . Izotopul de telur 128Te are cel mai lung timp de înjumătățire măsurat experimental - 2,2⋅10 24 de ani . Însăși existența multor elemente radioactive naturale în prezent, în ciuda faptului că au trecut mai mult de 4,5 miliarde de ani de la formarea acestor elemente în timpul nucleosintezei stelare , este o consecință a timpilor de înjumătățire foarte lungi de 235 U , 238 U , 232 Th și alți radionuclizi naturali. De exemplu, izotopul 238 U se află la începutul unui lanț lung (așa-numita serie de radiu ), constând din 20 de izotopi, fiecare dintre care rezultă din dezintegrarea α sau dezintegrarea β a elementului anterior. Timpul de înjumătățire a 238 U (4,5⋅10 9 ani) este mult mai lung decât timpul de înjumătățire al oricăruia dintre elementele ulterioare ale seriei radioactive, prin urmare, dezintegrarea întregului lanț în ansamblu are loc în același timp cu dezintegrarea 238 U, strămoșul său, în astfel de cazuri se spune că lanțul este într-o stare de echilibru secular (sau secular) [7] . Exemple de caracteristici de degradare ale unor substanțe [8] :

Substanţă	238 U	235 U	234 U	210 Bi	210Tl _
Jumătate de viață, $T_{{1/2}}$	4,5⋅10 9 ani	7.13⋅10 8 ani	2,48⋅10 5 ani	4,97 zile	1,32 minute
constanta de dezintegrare, $\lambda$	4,84⋅10 −18 s −1		8,17⋅10 −14 s −1	1,61⋅10 −6 s −1	8,75⋅10 −3 s −1
Particulă	α	α	α	β	β
Energia totală de dezintegrare, MeV [9] [10]	4,2699	4,6780	4,8575	1,1612	5.482

Fapte interesante

Unul dintre cei care a descoperit legea, Frederick Soddy , în cartea sa de popularizare „Povestea energiei atomice”, publicată în 1949 , aparent din modestie, nu scrie nimic despre contribuția lui (dar și a nimănui altcuiva) la crearea această teorie, dar vorbește despre ea într-un mod destul de original [11] [12] :

De remarcat faptul că legea transformărilor este aceeași pentru toate radioelementele, fiind cea mai simplă și în același timp practic inexplicabilă. Această lege are o natură probabilistică. Poate fi reprezentat ca un spirit de distrugere, care, în orice moment dat, împarte la întâmplare un anumit număr de atomi existenți, fără să-i pese de selecția celor care sunt aproape de dezintegrare.

Note

↑ Rutherford E. și Soddy F. A comparative study of the radioactivity of radium and thorium // Philosophical Magazine Series 6 : journal. - 1903. - Vol. 5 , nr. 28 . - P. 445-457 . - doi : 10.1080/14786440309462943 .
↑ Rutherford E. și Soddy F. Schimbare radioactivă (nespecificată) // Philosophical Magazine Series 6. - 1903. - V. 5 , No. 29 . - S. 576-591 . - doi : 10.1080/14786440309462960 .
↑ Kudryavtsev P. S. Descoperirea transformărilor radioactive. Ideea energiei atomice // Curs de istoria fizicii . — 1982.
↑ 1 2 3 4 Klimov A. N. Fizică nucleară și reactoare nucleare . - M .: Energoatomizdat , 1985. - S. 74-75. — 352 p.
↑ Bartolomey G. G., Baibakov V. D., Alkhutov M. S., Bat G. A. Fundamentele teoriei și metodelor de calcul al reactoarelor nucleare. — M .: Energoatomizdat , 1982.
↑ Cameron IR Reactoarele de fisiune nucleară. — Canada, New Brunswick: Plenum Press, 1982.
↑ 1 2 Cameron I. Reactoare nucleare. - M .: Energoatomizdat , 1987. - S. 320.
↑ Manual privind fizica reactorului VVER-1000. - BNPP, CPP, 2003.
^ Wang M. , Audi G. , Kondev FG , Huang WJ , Naimi S. , Xu X. The Ame2016 atomic mass evaluation (I). evaluarea datelor de intrare; și proceduri de ajustare (engleză) // Chinese Physics C. - 2016. - Vol. 41 , iss. 3 . - P. 030002-1-030002-344 . - doi : 10.1088/1674-1137/41/3/030002 .
^ Wang M. , Audi G. , Kondev FG , Huang WJ , Naimi S. , Xu X. The Ame2016 atomic mass evaluation (II). Tabele, grafice și referințe (engleză) // Chinese Physics C. - 2016. - Vol. 41 , iss. 3 . - P. 030003-1-030003-442 . - doi : 10.1088/1674-1137/41/3/030003 .
↑ Frederick Soddy, FRS Povestea energiei atomice. — Londra: Nova Atlantis, 1949.
↑ Soddy F. Istoria energiei atomice. — M .: Atomizdat , 1979. — S. 288.

Dicționare și enciclopedii	mare danez croat Britannica (online)