Regula de aur a lui Fermi

În fizica cuantică , regula de aur a lui Fermi permite, folosind teoria perturbației temporale , să se calculeze probabilitatea unei tranziții între două stări ale unui sistem cuantic. Deși regula poartă numele lui Enrico Fermi , cea mai mare contribuție la dezvoltarea sa se datorează lui Dirac .

Presupunem că sistemul este inițial într-o stare staționară în raport cu Hamiltonianul Considerăm influența unei mici perturbații descrise de perturbația independentă de timp Hamiltonian $|i\rangle,$ $H_0.$ $H^{\prime} .$

Probabilitatea tranziției de la o stare la mai multe stări pe unitatea de timp, de exemplu, de la o stare la un continuum de stări , este dată în primul ordin al teoriei perturbațiilor: $| i\rangle$ $| f\rangle,$

W_{i \rightarrow f} = \frac {2 \pi} {\hbar} \left | \langle f|H^{\prime} |i \rangle \right | ^ {2} \rho,

unde este densitatea stărilor finale (numărul de stări pe unitatea de energie) și este elementul de matrice al perturbației dintre stările finale și inițiale. Această formulă se numește regula de aur a lui Fermi. Probabilitatea de tranziție pe unitatea de timp (rata de dezintegrare) este invers proporțională cu durata de viață a stării : $\rho$ $\langle f|H^{\prime} |i \rangle$ $H^{\prime}$ $W_{i \rightarrow f}$ $W _ {i \rightarrow f} = 1/\tau.$

Regula de aur a lui Fermi este îndeplinită atunci când este independent de timp (cu excepția factorului armonic - starea hamiltonianului neperturbat, stările formează un spectru continuu , iar starea inițială nu a fost epuizată semnificativ în tranzițiile la stările finale. $H^{\prime}$ $e^{-i\omega t}),$ $|i\rangle$ $|f\rangle$

Cea mai generală modalitate de a deriva ecuația este de a folosi teoria perturbației timpului și de a lua limita de absorbție în ipoteza că timpul de măsurare este mult mai lung decât timpul de tranziție. [unu]

Note

↑ W. Heitler Teoria cuantică a radiațiilor. - M., IL, 1956. - p. 165-166

Link- uri externe

Citiți mai multe despre regula de aur a lui Fermi Arhivat 30 ianuarie 2016 la Wayback Machine
Derivarea folosind teoria perturbației temporale Arhivat 4 martie 2005 la Wayback Machine