Set inductiv

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 22 septembrie 2019; verificările necesită 2 modificări .

O mulțime inductivă este o mulțime care fie este goală, fie există un număr întreg pozitiv pentru ea, astfel încât mulțimea conține exact membrii [1] . Dacă o mulțime este inductivă, atunci este finită și nu poate fi reflexivă. O mulțime reflexivă este o mulțime care este echivalentă cu propria sa submulțime . O mulțime este finită dacă este nereflexivă. Un set reflexiv nu poate fi inductiv. Sub condiția adevărului axiomei alegerii , toate mulțimile existente sunt fie inductive, fie reflexive, a treia nefiind dată [2] . Nu există seturi cu cardinalitate, intermediar între cardinalitățile mulțimilor finite și infinite [2] .

Vezi și

Note

  1. ↑ Frenkel, 1966 , p. 85.
  2. ↑ 1 2 Frenkel, 1966 , p. 86.

Literatură