Raționament inductiv

Inducție ( lat.  inductio  - îndrumare, din lat.  inducere  - implica, stabili) - o concluzie din fapte la o ipoteză (enunț general). Se face o distincție între inducția completă, când generalizarea se referă la un câmp de fapte finit vizibil, și inducția incompletă, când se referă la un câmp de fapte infinit sau finit invizibil [1] .

Raționamentul inductiv conectează premisele private cu concluzia nu strict prin legile logicii , ci mai degrabă prin unele reprezentări faptice, psihologice sau matematice [2] .

Baza obiectivă a raționamentului inductiv este legătura universală a fenomenelor din natură.

Deci, inducția completă  este o metodă de demonstrare în care afirmația este dovedită pentru un număr finit de cazuri speciale care epuizează toate posibilitățile, inducția incompletă  - observațiile unor cazuri speciale individuale conduc la o ipoteză, care, desigur, trebuie dovedită.

De asemenea, pentru demonstrații se utilizează metoda inducției matematice și a inducției transfinite , care permit inducția completă pentru mulțimi infinite de obiecte numărabile și respectiv nenumărabile .

Istorie

Termenul se găsește pentru prima dată la Socrate [3] ( greaca veche ἐπαγωγή ). Dar inducția lui Socrate are puține în comun cu inducția modernă. Socrate prin inducție înseamnă găsirea unei definiții generale prin compararea cazurilor particulare și eliminarea definițiilor false, prea înguste.

Aristotel a subliniat trăsăturile raționamentului inductiv (Anal. I, cartea 2 § 23, Anal. II, cartea 1 § 23; cartea 2 § 19 etc.). El o definește ca o ascensiune de la particular la general. El a distins inducția completă de inducția incompletă, a subliniat rolul inducției în formarea primelor principii, dar nu a clarificat baza inducției incomplete și drepturile acesteia. El a considerat-o ca pe un mod de raționament, opusul silogismului. Silogismul , potrivit lui Aristotel, indică prin intermediul conceptului de mijloc că conceptul superior aparține celui de-al treilea, iar inducția de către cel de-al treilea concept arată apartenența celui mai înalt la mijloc.

În Renaștere , a început o luptă împotriva lui Aristotel și a metodei silogistice și, în același timp, au început să recomande metoda inductivă ca fiind singura fructuoasă în știința naturii și opusă celei silogistice. În Bacon , ei îl văd de obicei pe fondatorul inducției moderne, deși justiția cere menționarea predecesorilor săi, de exemplu, Leonardo da Vinci și alții. Lăudând inducția, Bacon neagă sensul silogismului („silogismul este format din propoziții, propozițiile constau din cuvinte, cuvinte sunt semne de concepte; deci, dacă conceptele care stau la baza materiei sunt indistincte și abstrase în grabă din lucruri, atunci ceea ce este construit pe ele nu poate avea nicio stabilitate). Această negație nu a rezultat din teoria inducției. Inducerea lui Bacon (vezi Novum Organon al său ) nu numai că nu contrazice silogismul, dar chiar o cere. Esența învățăturii lui Bacon se rezumă la faptul că, odată cu o generalizare treptată, trebuie să respectați regulile cunoscute, adică trebuie să faceți trei recenzii ale tuturor cazurilor cunoscute de manifestare a unei anumite proprietăți în diferite obiecte: o trecere în revistă a cazurilor pozitive, o trecere în revistă a celor negative (adică o trecere în revistă a obiectelor asemănătoare primei, în care lipsește însă imobilul cercetat) și o trecere în revistă a cazurilor în care imobilul cercetat apare în diverse grade, iar de aici. a face o generalizare („Nov. Org.” LI, aph. 13). Conform metodei lui Bacon, este imposibil să se tragă o nouă concluzie fără a aduce subiectul cercetat sub judecăţi generale, adică fără a recurge la un silogism. Deci, Bacon nu a reușit să stabilească inducția ca o metodă specială, opusul deductivului .

Următorul pas este făcut de J. St. Millem . Fiecare silogism , conform lui Mill, conţine petitio principii; fiecare concluzie silogistică merge de fapt de la particular la particular, și nu de la general la particular. Având în vedere inducția, Mill, în primul rând, pune întrebarea temeiului sau a dreptului la o concluzie inductivă și vede acest drept în ideea unei ordini uniforme a fenomenelor și, în al doilea rând, reduce toate metodele de inferență în inducție la patru principale. cele: metoda acordului (dacă două sau mai multe cazuri ale fenomenului studiat converg într-o singură împrejurare, atunci această împrejurare este cauza sau o parte din cauza fenomenului studiat, metoda diferenței (dacă este cazul în care fenomenul studiat și cazul în care nu se produce sunt complet asemănătoare în toate detaliile, căci, cu excepția celui investigat, împrejurarea care apare în primul caz și lipsește în al doilea este cauza sau partea. a cauzei fenomenului studiat); metoda reziduurilor (dacă în fenomenul studiat o parte a circumstanțelor poate fi explicată prin anumite motive, atunci partea rămasă a fenomenului este explicată din faptele anterioare rămase) și metoda a modificărilor corespunzătoare (dacă, după modificarea unui fenomen, Dacă există o schimbare în celălalt, atunci putem încheia o relație cauzală între ele). Aceste metode, la o examinare mai atentă, se dovedesc a fi metode deductive; de exemplu. metoda restului nu este altceva decât o determinare prin eliminare. Aristotel, Bacon și Mill reprezintă punctele principale în dezvoltarea doctrinei inducției; numai de dragul dezvoltării detaliate a unor întrebări trebuie să acordăm atenție lui Claude Bernard („Introducere în medicina experimentală”), lui Esterlen („Medicinische Logik”), Herschel, Liebig, Wevel, Apelt și alții.

Metoda inductivă

Există două tipuri de inducție:

• full ( lat.  inductio completa ) and
• incomplet ( lat.  inductio incompleta sau per enumerationem semplicem ) [4] .

Inducție completă

Într-o inducție completă deducem dintr-o enumerare completă a speciilor unui gen cunoscut la întregul gen; este evident că printr-o astfel de metodă de raționament obținem o concluzie complet sigură, care în același timp ne extinde cunoștințele într-un anumit sens; această metodă de raționament nu poate fi pusă la îndoială. Prin identificarea subiectului unui grup logic cu subiecții unor anumite judecăți, vom avea dreptul să transferăm definiția întregului grup.

Schema de inducție completă: Mulțimea A este formată din elemente: a 1 , a 2 , a 3 , …, a n .

Inducție incompletă

O metodă de generalizare a trăsăturilor unor elemente pentru întregul set în care sunt incluse. Inducția incompletă nu este demonstrativă din punct de vedere al logicii formale , poate duce la concluzii eronate. În același timp, inducția incompletă este principala modalitate de a dobândi cunoștințe noi. Puterea probantă a inducției incomplete este limitată, concluzia este probabilistică în natură și necesită dovezi suplimentare.

Schema inducției incomplete: Mulțimea A este formată din elemente: a 1 , a 2 , a 3 , … a k , … a n .

Un exemplu de rezultat eronat:

Inducția incompletă asupra construcției seamănă cu a treia figură a silogismului, deosebindu-se totuși de aceasta prin aceea că inducția tinde spre concluzii generale, în timp ce a treia figură permite doar pe cele particulare.

Inferența prin inducție incompletă (per enumerationem semplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria) pare să se bazeze pe obișnuință și dă dreptul doar la o concluzie probabilă în întreaga parte a afirmației care depășește numărul cazurilor deja investigate. Mill, explicând dreptul logic de a încheia prin inducție incompletă, a subliniat ideea unei ordini uniforme în natură, în virtutea căreia credința noastră în concluzia inductivă ar trebui să crească, dar ideea unei ordini uniforme a lucrurilor. este el însuși rezultatul inducției incomplete și, prin urmare, nu poate servi drept bază a inducției. De fapt, baza inducției incomplete este aceeași cu cea a celei complete, precum și a treia figură a silogismului, adică identitatea judecăților particulare despre un obiect cu întregul grup de obiecte. „ În inducția incompletă, concluzionăm pe baza identității reale nu doar niște obiecte cu unii membri ai grupului, ci și astfel de obiecte, a căror apariție în fața conștiinței noastre depinde de caracteristicile logice ale grupului și care apar în fața noastră cu autoritatea reprezentanților grupului .”

Sarcina logicii este de a indica limitele dincolo de care concluzia inductivă încetează să mai fie legitimă, precum și metodele auxiliare folosite de cercetător în formarea generalizărilor și legilor empirice. Nu există nicio îndoială că experiența (în sensul de experiment) și observația sunt instrumente puternice în studiul faptelor, oferind material prin care cercetătorul poate face o presupunere ipotetică care ar trebui să explice faptele.

Orice comparație și analogie , care indică trăsături comune în fenomene, servește drept același instrument, în timp ce comunitatea fenomenelor ne face să presupunem că avem de-a face cu cauze comune; astfel, coexistența fenomenelor, la care se referă analogia, nu conține încă în sine o explicație a fenomenului, ci oferă o indicație unde ar trebui căutate explicații. Relația principală a fenomenelor pe care o are în vedere inducția este aceea de cauzalitate , care, ca și inferența inductivă însăși, se bazează pe identitate, deoarece suma condițiilor numite cauză, dacă este dată în întregime, nu este altceva decât efectul produs de cauză. Legitimitatea concluziei inductive este dincolo de orice îndoială; totuși, logica trebuie să stabilească cu strictețe condițiile în care o concluzie inductivă poate fi considerată corectă; absenţa instanţelor negative nu dovedeşte încă corectitudinea concluziei. Este necesar ca concluzia inductivă să se bazeze pe cât mai multe cazuri, ca aceste cazuri să fie cât mai diverse, să servească drept reprezentanți tipici ai întregului grup de fenomene la care se referă concluzia etc.

Cu toate acestea, concluziile inductive conduc cu ușurință la erori, din care cele mai frecvente decurg din multiplicitatea cauzelor și din confuzia ordinii temporale cu cauzal. În cercetarea inductivă avem întotdeauna de-a face cu efecte pentru care trebuie să găsim cauze; găsirea lor se numește o explicație a fenomenului, dar o consecință binecunoscută poate fi cauzată de o serie de cauze diferite; Talentul cercetătorului inductiv constă în faptul că el alege treptat dintr-o multitudine de posibilități logice doar pe cea care este cu adevărat posibilă. Pentru cunoștințele umane limitate, desigur, cauze diferite pot produce același fenomen; dar cunoaşterea completă adecvată a acestui fenomen este capabilă să vadă semnele care indică originea lui dintr-o singură cauză posibilă. Alternarea temporală a fenomenelor servește întotdeauna ca un indiciu al unei posibile legături cauzale, dar nu orice alternanță a fenomenelor, chiar dacă este corect repetată, trebuie înțeleasă în mod necesar ca o legătură cauzală. Destul de des concluzionăm post hoc - ergo propter hoc [5] , în felul acesta au apărut toate superstițiile, dar aici este indicația corectă pentru inferența inductive.

Fapte interesante

• Metoda inducției matematice este o metodă deductivă (numită așa datorită utilizării axiomei inducției ).

Vezi și

• Formarea conceptului
• motiv dedus
• Axioma alegerii
• Paradoxul corbului
• Problema inducției
• Silogismul statistic

Note

1. ↑ Dicționar enciclopedic sovietic, Moscova, editura „Enciclopedia Sovietică”, 1981
2. ↑ A. A. Ivin. LOGICA. Tutorial. Ediția a 2-a Editura Moscova „Cunoașterea” 228 p.
3. ↑ Radlov E. L. Induction, in logic // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
4. ↑ Inductie // Kazahstan. Enciclopedia Națională . - Almaty: Enciclopedii kazahe , 2005. - T. II. — ISBN 9965-9746-3-2 .  (Rusă) (CC BY SA 3.0)
5. ↑ După aceea, deci, din această cauză, o eroare logică; o linie incorectă de raționament, conform căreia un eveniment care a precedat altul este declarat a fi cauza lui...

Literatură

• Vladislavlev M. I. Logica inductivă engleză // Jurnalul Ministerului Educației Naționale . 1879. Ch. 152. noiembrie. pp. 110-154.
• Svetlov V. A. Școala finlandeză de inducție // Questions of Philosophy . 1977. Nr. 12.
• Logica inductivă și formarea cunoștințelor științifice [Sat. articole / Academia de Științe URSS , Institutul de Filosofie]. M., 1987.
• Mikhalenko Yu. P. Învățături antice despre inducție și interpretările lor moderne // Studii străine filozofice clasice . Analiza critica. M., 1990. S.5 8-75.
• Inductie  / V. K. Finn  // Marea Enciclopedie Rusă  : [în 35 de volume]  / cap. ed. Yu. S. Osipov . - M .  : Marea Enciclopedie Rusă, 2004-2017.
• V. K. Finn. Logica inductivă  // New Philosophical Encyclopedia  : în 4 volume  / prev. științific-ed. sfatul lui V. S. Stepin . — Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M .  : Gândirea , 2010. - 2816 p.

Dicționare și enciclopedii	Mare norvegian Rusă mare Britannica (online) Catolică (1997—…) Universalis
În cataloagele bibliografice	BNF : 11953391k GND : 4026765-9 J9U : 987007548367505171 LCCN : sh85065805 NKC : ph207649