Geometria integrală studiază măsurile care sunt invariante în raport cu grupul de simetrie .
Termenul apare în lucrările lui Luis Santalo [1] și Wilhelm Blaschke [2] . Contribuții majore au fost aduse de Hugo Hadwiger , Sigurdur Helgason și Israel Gelfand .
Dintre cele mai importante teoreme, trebuie menționate inegalitatea Aleksandrov-Fenchel și teorema Hadwiger . Rezultatele anterioare în geometria integrală includ problema aruncării acului lui Buffon și formula lui Crofton .