Dimensiune cuantică Efect Stark

Efectul Stark de dimensiune cuantică ( QCSE ) este un efect observat în heterostructurile semiconductoare la scară nanometrică (cum ar fi un puț cuantic , un punct cuantic etc.), care se exprimă într-o schimbare a spectrului de absorbție / emisie atunci când este aplicat un câmp electric . În absența unui câmp, electronii și găurile pot ocupa doar un set discret de niveluri de energie într-un puț cuantic . Prin urmare, numai lumina cu un set discret de valori energetice poate fi absorbită sau emisă de sistem. Atunci când se aplică un câmp electric, nivelurile electronice se schimbă la valori mai mici de energie, iar nivelurile de găuri la valori mai mari, ceea ce se exprimă într-o scădere a energiei de absorbție și emisie a sistemului. În plus, înclinarea benzilor de valență și conducție într-un câmp electric duce la o separare spațială a sarcinilor, ceea ce înseamnă o scădere a integralei de suprapunere și, prin urmare, conform regulii de aur Fermi , duce la o scădere a absorbției / coeficientul de emisie [1] .

Efectul Stark de mărime cuantică poate fi cauzat atât de un câmp electric extern, cât și de un câmp intern care apar datorită efectului piezoelectric direct [2] [3] , în special, un astfel de efect a fost prezis și observat experimental în heterostructurile semiconductoare bazate pe nanomuștați [ 2] [3] . 4] .

Efectul Stark cuantic-well este utilizat în modulatoarele optice , unde servește la comutarea rapidă a modulatorului.

Descriere matematică

Deplasarea energiei pentru, de exemplu, un puț cuantic poate fi calculată prin compararea energiilor în prezența și absența unui câmp electric. Datorită simetriei, nu este dificil să calculezi energia în absența unui câmp. În plus, dacă câmpul este relativ mic, acesta poate fi reprezentat ca o perturbație și efectul său poate fi estimat folosind teoria perturbațiilor .

Sistem fără câmp electric

Potențialul puțului cuantic poate fi scris ca

V(z)={\begin{cases}0;&|z|<L/2\\V_{0};&|z|>L/2\\\end{cases))

unde este lățimea sondei și înălțimea potențială a barierei. Stările legate într-un puț cuantic se află într-un spectru de energie discret, iar funcțiile de undă corespunzătoare pot fi scrise după cum urmează: $L$ $V_{0}$ $E_{n}$

\psi (\mathbf {r} )=\phi _{n}(z){\frac {1}{\sqrt {A}}}e^{i(k_{x}\cdot {x} +k_{y}\cdot {y})}u(\mathbf {r}).

În această expresie, este aria tăieturii sistemului perpendiculară pe direcția de cuantizare, este funcția periodică Bloch pentru energia din semiconductor și este funcția de anvelopă care variază slab a sistemului. $A$ $u(\mathbf {r} )$ $\phi _{n}(z)$

Dacă fântâna cuantică este suficient de adâncă, poate fi considerată o fântână cuantică cu bariere infinit de înalte, adică . În acest caz simplificat, expresia analitică pentru funcțiile de undă cuplate poate fi scrisă ca: $V_{0}\to \infty$