Functie constanta

O funcție constantă (și funcția constantă ) este o funcție care returnează aceeași valoare specificată pentru orice element din domeniul său . Funcția definită de mapare este constantă dacă egalitatea este valabilă pentru orice elemente: , unde . Aceasta înseamnă că setul de valori ale funcției este format dintr-un singur element. $f\coloan X\la Y$ $f$ $x_{1},x_{2}\in X$ $f(x_{1})=f(x_{2})=y$ $y\în Y$

O funcție numerică constantă , dată pe mulțimea numerelor reale , este o întreagă funcție rațională de grad zero sau o funcție liniară , al cărei grafic este paralel cu axa x . Această funcție are o ecuație de forma , unde . O astfel de funcție este chiar pe întregul domeniu de definiție și, prin urmare, graficul său are simetrie axială în jurul axei y . Derivata oricărei funcții constante este funcția nulă , care este un caz special de funcții constante. $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ $f(x)=a$ $a\în \mathbb {R}$ $f(x)=a$ $f'(x)=0$

Transformarea Fourier a unei funcții constante dă o funcție delta . $f(x)=1$

Ilustrații

Maparea constantă a mulțimilor
într-un sistem de coordonate carteziene pe un plan
în sistemul cartezian în spaţiu
în sistemul de coordonate polare

Vezi și

Teorema lui Liouville asupra funcțiilor analitice întregi mărginite

Link -uri

MathWorld : Funcție constantă