Tuple (informatica)

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 17 aprilie 2022; verificarea necesită 1 editare .

Un tuplu este un set ordonat de lungime fixă.

În matematică

Să fie date seturi , nu neapărat distincte. $A_{1},A_{2},\ldots ,A_{n}$

Atunci un tuplu de lungime n [1] [2] , o mulțime ordonată de lungime n [1] , un n - tuplu ordonat [2] sau un n - tuplu [1] [3] este o succesiune ordonată de n elemente în care pentru un tuplu se notează prin enumerarea coordonatelor în unghiulare sau paranteze [1] : $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n},$ $x_{i}\in A_{i}$ $1\leqslant i\leqslant n.$

\langle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\rangle

(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}).

Elementul se numește a i - a coordonată [1] [4] ( proiecția [2] , componenta [2] [4] ) a tuplului $x_{i}$ $\langle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}\rangle .$

Numărul n se numește lungimea sau dimensiunea tuplului [2] .

Două tupluri sunt egale dacă lungimile lor și elementele corespunzătoare sunt egale [2] [4] :

\langle a_{1},\ldots, a_{n}\rangle =\langle b_{1},\ldots,b_{n}\rangle,

dacă

a_{i}=b_{i},i={\overline {1,n)).

Un exemplu de tuplu este un vector aritmetic [2] .

Produsul cartezian al n mulțimi este mulțimea tuturor tuplurilor de lungime n ale căror coordonate sunt luate din aceste mulțimi [1] [5] [6] :

A_{1}\times \ldots \times A_{n}=\{\langle x_{1},\ldots,x_{n}\rangle \mid x_{i}\in A_{i},i ={\overline {1,n}}\}.

Tuplurile de lungime 2, 3, 4, 5, ... sunt numite și „ pereche ordonată ”, „trei ordonate”, „patru ordonate”, „cinci ordonate”, etc. [2]

Definiții în teoria mulțimilor

În cadrul teoriei mulțimilor, tuplurile pot fi mapate inductiv la mulțimi [1] [7] [8] , de exemplu, după cum urmează [1] [7] :

$\langle \rangle \rightleftharpoons \emptyset ,$
$\langle x_{1}\rangle \rightleftharpoons x_{1},$
$\langle x_{1},x_{2}\rangle \rightleftharpoons \{\{x_{1}\},\{x_{1},x_{2}\}\},$
$\langle x_{1},x_{2},x_{3}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},x_{2}\rangle ,x_{3}\rangle ,$
$\langle x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},x_{2},x_{3}\rangle ,x_ {4}\rangle ,\ldots$
$\langle x_{1},\ldots ,x_{n}\rangle \rightleftharpoons \langle \langle x_{1},\ldots ,x_{n-1}\rangle ,x_{n}\rangle .$

Definirea altor obiecte prin tupluri

Multe obiecte matematice sunt definite formal ca tupluri. De exemplu, un graf direcționat este definit ca o pereche în care V este mulțimea de vârfuri și E este submulțimea de perechi din arcele corespunzătoare ale graficului [9] . Un punct din spațiul n - dimensional al numerelor reale este definit ca un tuplu de lungime n , compus din elementele mulțimii numerelor reale. $\langle V,E\rangle ,$ $V\time V,$

Un multigraf orientat cu o mulțime de vârfuri V , o mulțime de arce E și o relație de incidență poate fi definit ca un triplu ordonat dacă și numai dacă arcul e părăsește vârful a și intră în vârful b [10] . $P\subseteq V\time E\time V$ $\langle V,E,P\rangle ,$ $\langle a,e,b\rangle \in P$

În programare

În unele limbaje de programare , cum ar fi Python sau ML , tuplul ca tip de date este încorporat în limbaj. Un exemplu de utilizare a unui tuplu în Python:

a = ( 1 , 3.14 , 'cat' ) print ( a [ 0 ]) # Imprimă primul element al tuplului

În limbajele de programare cu tastare statică, un tuplu diferă de o listă prin faptul că elementele tuplului pot aparține unor tipuri diferite , iar setul de astfel de tipuri este predeterminat de tipul tuplului, ceea ce înseamnă că dimensiunea tuplului. se determină și tuplu. Pe de altă parte, colecțiile (liste, tablouri) au o limită a tipului de elemente stocate, dar nici o limită a lungimii. Deci, de exemplu, în limbajul Rust , o funcție poate returna mai multe valori folosind împachetarea tuplelor:

fn div_with_remainder ( a : i32 , b : i32 ) -> ( i32 , i32 , String ) { fie tmp = ( a / b , a % b ); ( tmp . 0 , tmp . 1 , format! ( " {} + {} " , tmp . 0 , tmp . 1 )) } let ( res , rem , repr ) = div_with_remainder ( 5 , 2 );

În limbajele funcționale , funcțiile cu mai multe argumente iau parametrii ca un singur argument, care este un tuplu.

În C++ , suportul pentru tuplu este implementat ca șablon de clasă std::tuple [11] (din C++11 [12] ) și în Biblioteca Boost Tuple [13] .

Tuplu a fost un tip standard în platforma .NET începând cu versiunea 4.0 [14] .

În baze de date

În bazele de date relaționale, un tuplu este un element al unei relații . Pentru o relație N -ary, un tuplu este un set ordonat de N valori, o valoare pentru fiecare atribut al relației.

Note

↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Sudoplatov, Ovchinnikova, 2002 , p. cincisprezece.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Belousov și Tkaciov, 2004 , p. 39.
↑ Dicționar englez-rus de termeni matematici, 1994 .
↑ 1 2 3 Vilenkin, 1975 , p. 75.
↑ Belousov, Tkaciov, 2004 , p. 39-40.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , p. 1206.
↑ 1 2 Hrbacek, Jech, 1999 , p. 17-18.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , p. 1206-1207.
↑ Kormen, Leizerson, Rivest, Stein, 2005 , p. 1213.
↑ Sudoplatov, Ovchinnikova, 2002 , p. 109.
↑ <tuplu> . Referință C++. Consultat la 11 octombrie 2013. Arhivat din original pe 14 octombrie 2013. (nedefinit)
↑ std::tuple . cppreference.com . Consultat la 12 octombrie 2013. Arhivat din original pe 15 octombrie 2013. (nedefinit)
↑ Biblioteca Boost Tuple - 1.54.0 . Boost bibliotecile C++. Data accesului: 12 octombrie 2013. Arhivat din original la 14 octombrie 2013. (nedefinit)
↑ Clasa tuple . MSDN . Data accesului: 7 martie 2011. Arhivat din original pe 24 septembrie 2010. (nedefinit)

Literatură

Sudoplatov SV, Ovchinnikova EV Elemente de matematică discretă: manual. - M. : INFRA-M, Novosibirsk: Editura NSTU, 2002. - 280 p. — (Seria „Învățămîntul superior”). ISBN 5-16-000957-4 (INFRA-M), ISBN 5-7782-0332-2 (NSTU)
Belousov A. I., Tkachev S. B. Matematică discretă: manual pentru licee / Editat de V. S. Zarubin, A. P. Krishchenko. — Ediția a 3-a, stereotipă. - M . : Editura MSTU im. N. E. Bauman, 2004. - 744 p. — ISBN 5-7038-1769-2 .
Kormen, Thomas H., Leiserson, Charles I., Rivest, Ronald L., Stein, Clifford. Algoritmi: constructie si analiza = Introduction to Algorithms. — ediția a II-a. - M . : Editura „Williams”, 2005. - 1296 p. — ISBN 5-8459-0857-4 .
N. Ya. Vilenkin. Combinatorică populară. — M .: Nauka, 1975.
Dicţionar englez-rus de termeni matematici / Ed. P. S. Alexandrova. - al 2-lea, corectat. si suplimentare ed. - M . : Mir, 1994. - 416 p. — ISBN 5-03-002952-4 .
Karel Hrbacek, Thomas Jech. Introducere în teoria mulțimilor. — Ediția a treia, revizuită și extinsă. - 1999. - ISBN 0-8247-7915-0 .

Link -uri

Adânc în limbajul Python: 1.9. Tupluri

Tipuri de date
Ininterpretabil	Pic Ciuguli octet qubit Trata Trăsătură Cuvânt
Numeric	Întreg punct fix punctul de plutire Raţional Complex Lung interval
Text	Simbolic Şir
Referinţă	Abordare Legătură Indicator Înveliș
Compozit	Tip de date algebrice ( generic ) Clasă Tip produs ( Scrie Tuplu structura ) Un obiect Consolidare ( etichetat ) Pereche comandată
abstract	matrice Listă Întoarce-te Grămadă Matrice asociativă (afișare, hartă ) Multe multiset Tip Grafic
Alte	Logic Inferior Superior Polimorfă Funcţional enumerabil Colectie Excepție Gen ( Metaclasă ) Monadă Semafor curgere gol
subiecte asemănătoare	Tip de date abstracte tip primitiv Structură de date Generic variabilă de tip Interfață Constructor (OOP) Constructor (FP) Constructor de tip Tip turnare Prototip Tip sistem