Model Frenkel-Kontorova

Soliton , sau dislocarea Frenkel-Kontorova (FK-soliton) , este un model al unui tip special de defect în structura cristalină a unui solid . A fost dezvoltat de Frenkel și Kontorova în anii 1930 .

Cazul limitativ al unei luxații este o „ găuri ” în rețeaua cristalină . O astfel de gaură se poate deplasa prin cristal. Pentru a transfera un atom vecin într-un loc gol, trebuie să-l „legănați”, astfel încât să se poată desprinde de atomii din jurul lui. Este mai ușor să mutați un defect în care atomii din jurul „găurii” sunt și ei deplasați. Aceasta este dislocare.

Esența modelului

Modelul FK este un model al mișcării unei luxații într-un cristal. Modelul ia în considerare două lanțuri de atomi, care sunt o aproximare a două straturi de atomi. Mai mult, stratul inferior de atomi este înlocuit cu o succesiune de dealuri și goluri. În goluri se află bile legate prin arcuri elastice. Astfel, se ia în considerare interacțiunea bile-„atomi” între ele și stratul inferior de „atomi”.

Dacă există suficientă energie, mingea sau „atomul” poate depăși dealul, în timp ce toți „atomii” din circuitul armonic se vor deplasa și ei. Conceptul de defect conform lui Frenkel include o pereche - o celulă liberă sau „gaura” și o celulă cu doi „atomi” sau o dislocare a grupului . O luxație aglomerată se numește „negativă” sau anti-luxație. O luxație rarefacție , sau celulă liberă, se numește „pozitivă” sau pur și simplu o luxație .

Orice excitație inițială „decade” în valuri de călătorie și mai multe luxații și antidislocații. Forma lor nu depinde de perturbația inițială, ci este determinată doar de parametrii modelului ( greutățile greutăților, rigiditatea arcului, forma suprafeței ondulate).

În „modelul continuu” al lui Frenkel și Kontorova, se pot forma atomi solitoni care trăiesc la infinit. Se numesc „ respirator ” sau „ bion ”. Respirația arată ca un val staționar. Respiratorul se poate mișca uniform, accelera și decelera aproape de neomogenități. Când se ciocnește cu solitonii sau cu alte respirații, se comportă ca o particule.

FK-soliton

solitonul FK are o formă constantă, independent de viteza sa. Poate să se odihnească sau să se miște, iar dependența energiei sale de viteză este aceeași cu dependența energiei de viteză pentru o particulă cu masă , care decurge din teoria relativității speciale . $E$ $v$ $m_{0}$

E={\frac {m_{0}v_{0}^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/v_{0}^{2}}}}.

În loc de viteza luminii în vid, această formulă conține viteza de propagare a undelor sinusoidale obișnuite de amplitudine mică în mediul de-a lungul căruia circulă solitonul. Pentru o luxație reală, această formulă este îndeplinită aproximativ. $c$ $v_{0}$

Pentru FK-solitons, există antiparticule (antisolitons). Solitonii se resping reciproc, iar solitonul și antisolitonul se atrag și pot forma o stare legată - un „atom” soliton.

Literatură

Filippov, A. T. soliton cu multe fețe . - Ed. a II-a, revizuită. şi suplimentare .. - M . : Nauka, 1990. - 288 p. — 65.000 de exemplare. — ISBN 5-02-014405-3 . .
Weiss M, Elmer F.-J. Frecare uscată în modelul Frenkel - Kontorova - Tomlinson: proprietăți dinamice (link indisponibil) // Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. - 104 (1997).
Braun, O. M. Modelul Frenkel-Kontorova. Concepte, metode, aplicații. - M. : Fizmatlit, 2008. - 536 p. - ISBN 978-5-9221-0973-4 . .

Link -uri

Cvasiparticule ( Lista de cvasiparticule )
Elementar	Magnon Phonon Roton Plasmon primeson Electron Gaură Orbiton Fluctuație Phazon Holon și spinon Quasimomonopol
Compozit	Dropleton Încearcă polariton Polaron Biroton cuplu de tolari exciton Vanier - Motta Frenkel Pentruciton Soliton FK-soliton Solitoni în plasmă Ion-sunet Magnetoacustic Langmuir Soliton Davydov
Clasificări	Fermionii bozoni Anyons Ipotetic : Plectoni